Finite Group Databasebeta

← #13028686

Subgroups — #13028686

Order 1280.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#389C211yesmaximal, characteristic
2#10604345C211yesmaximal, characteristic
3#10604344C211yesmaximal, characteristic
4#10604344C211yesmaximal, characteristic
5#10604344C211yesmaximal, characteristic
6#10604343C211yesmaximal, characteristic
7#10604343C211yesmaximal, characteristic
8#10604343C211yesmaximal, characteristic
9#10604342C211yesmaximal, characteristic
10#10604197C211yesmaximal, characteristic
11#10604197C211yesmaximal, characteristic
12#10603803C211yesmaximal, characteristic
13#10603802C211yesmaximal, characteristic
14#10603801C211yesmaximal, characteristic
15#10603800C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×C42×D5C2211yescharacteristic
25C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49C5×#389C411yescharacteristic, complemented
50#65274C411yescharacteristic, complemented
51#65262C411yescharacteristic, complemented
52#65261C411yescharacteristic, complemented
53#65261C411yescharacteristic, complemented
54#65217C411yescharacteristic, complemented
55D5×#95C2211yescharacteristic
56D5×#95C2211yescharacteristic
57#64936C411yescharacteristic, complemented
58#64936C411yescharacteristic, complemented
59#14459—51nomaximal, Sylow
60C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
61C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
62C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
63C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
64C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
65C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
66C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
68C22×C4×D5C2311yescharacteristic
69C22×C4×D5C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
76C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
77C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
78C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
81C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
84C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
85C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
86C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
87C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
96C2×#683C2×C411yescharacteristic
97C2×#683C2×C411yescharacteristic
98C2×#683C2×C411yescharacteristic
99C2×#683C2×C411yescharacteristic
100C2×#683C2×C411yescharacteristic
101C2×#683C2×C411yescharacteristic
102C2×#683C2×C411yescharacteristic
103C2×#683C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
107D5×C4⋊C4—22no—
108D5×C4⋊C4—22no—
109D5×C4⋊C4—41no—
110D5×C4⋊C4—41no—
111D5×C4⋊C4—41no—
112D5×C4⋊C4—41no—
113D5×C4⋊C4—41no—
114D5×C4⋊C4—41no—
115C42×D5—41no—
116C42×D5—41no—
117(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
118(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
119(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
120(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
121(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
122(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
123(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
124(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
125(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
126(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
134(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
135(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
136(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
137(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
138(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
139(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
140(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4Q814yes—
141C5×#95C2×C411yescharacteristic
142C5×#95C2×C411yescharacteristic
143#3963C2×C411yescharacteristic
144#3963C2×C411yescharacteristic
145#3963C2×C411yescharacteristic
146#3963C2×C411yescharacteristic
147#3963C2×C411yescharacteristic
148#3963C2×C411yescharacteristic
149C2×#389—51no—
150#1445—51no—
151#1443—51no—
152#1442—51no—
153#1441—51no—
154#1441—51no—
155#1441—51no—
156#1436—51no—
157#1436—51no—
158#1436—51no—
159#1436—51no—
160C4⋊#95—51no—
161#1434—51no—
162#1434—51no—
163#1434—51no—
164C23×D5C2411yescharacteristic
165C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
168C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
169C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
170C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
171C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
172C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
173C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
200C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
201C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
218C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
219C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
220C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
221C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5C2×Q812yes—
274C2×C4×D5#4112yes—
275C2×C4×D5#4112yes—
276C2×C4×D5#4112yes—
277C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
278C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
279C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
280C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
281C5×C4⋊C4—22no—
282C5×C4⋊C4—41no—
283C5×C4⋊C4—41no—
284C5×C4⋊C4—41no—
285C42×C5—41no—
286C4⋊Dic5—22no—
287C4⋊Dic5—41no—
288C4⋊Dic5—41no—
289C4⋊Dic5—41no—
290#683—22no—
291#683—22no—
292#683—41no—
293#683—41no—
294#683—41no—
295#683—41no—
296#683—41no—
297#683—41no—
298C4×Dic5—41no—
299C4×Dic5—41no—
300C4×Dic5—41no—
301C22×C4⋊C4—51no—
302C22×C4⋊C4—51no—
303C22×C4⋊C4—51no—
304C22×C4⋊C4—51no—
305C22×C4⋊C4—51no—
306C22×C4⋊C4—51no—
307C22×C42—51no—
308C22×C42—51no—
309C22×C42—51no—
310#389—51no—
311#389—51no—
312#389—51no—
313#389—51no—
314#389—51no—
315#389—51no—
316#389—51no—
317#389AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95—51no—
342C2×#95—51no—
343C2×#95—51no—
344C23×C5C23×C411yescharacteristic
345C22×D5C22×Q811yescharacteristic
346C22×D5C2×#4111yescharacteristic
347C22×D5C2×#4111yescharacteristic
348C22×D5C2×#4111yescharacteristic
349C22×D5C2×#4111yescharacteristic
350C22×D5C2×#4111yescharacteristic
351C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22×D52−1+411yescharacteristic
357C22×D52−1+411yescharacteristic
358C22×D52−1+411yescharacteristic
359C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
361C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
362C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
366C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
367C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
368C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
369C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
370C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
371C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
372C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
373C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
374C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
375C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
376C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
377C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
378C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
379C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
380C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
381C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
382C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
389C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
394C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
398C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
399C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
400C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
404C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
409C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
410C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
411C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
412C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
413C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
414C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5#11712yes—
435C2×C4×C5C4×Q812yes—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5#11712yes—
456C2×Dic5C4×Q812yes—
457C4×D5—22no—
458C4×D5—22no—
459C4×D5—22no—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—41no—
472C4×D5—41no—
473C4×D5—41no—
474C4×D5—41no—
475C4×D5—41no—
476C4×D5—41no—
477C4×D5—41no—
478C4×D5—41no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—41no—
482C4×D5—41no—
483C4×D5—41no—
484C4×D5—41no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—51no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—51no—
491C23×C4—51no—
492C23×C4—51no—
493C23×C4—51no—
494C23×C4—51no—
495C23×C4—51no—
496C23×C4—51no—
497C23×C4—51no—
498C23×C4—51no—
499C23×C4—51no—
500C2×C4⋊C4—51no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—51no—
503C2×C4⋊C4—51no—
504C2×C4⋊C4—51no—
505C2×C4⋊C4—51no—
506C2×C4⋊C4—51no—
507C2×C4⋊C4—51no—
508C2×C4⋊C4—51no—
509C2×C4⋊C4—51no—
510C2×C4⋊C4—51no—
511C2×C4⋊C4—51no—
512C2×C4⋊C4—102no—
513C2×C4⋊C4—102no—
514C2×C4⋊C4—102no—
515C2×C4⋊C4—102no—
516C2×C4⋊C4—201no—
517C2×C4⋊C4—201no—
518C2×C4⋊C4—201no—
519C2×C4⋊C4—201no—
520C2×C4⋊C4—201no—
521C2×C4⋊C4—201no—
522C2×C4⋊C4—201no—
523C2×C4⋊C4—201no—
524C2×C4⋊C4—201no—
525C2×C4⋊C4—201no—
526C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
530C2×C42—51no—
531C2×C42—51no—
532C2×C42—51no—
533C2×C42—102no—
534C2×C42—102no—
535C2×C42—201no—
536C2×C42—201no—
537C2×C42—201no—
538C2×C42—201no—
539C2×C42—201no—
540C2×C42—201no—
541C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
542#95—54no—
543#95—51no—
544#95—51no—
545#95—51no—
546#95—51no—
547#95—51no—
548#95—51no—
549#95—102no—
550#95—102no—
551#95—102no—
552#95—102no—
553#95—102no—
554#95—102no—
555#95—102no—
556#95—102no—
557#95—102no—
558#95—201no—
559#95—201no—
560#95—201no—
561#95—201no—
562#95—201no—
563#95—201no—
564#95—201no—
565#95—201no—
566#95—201no—
567#95—201no—
568#95—201no—
569#95—201no—
570#95—201no—
571#95—201no—
572#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
573#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
574C22×C5C2×#11711yescharacteristic
575C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
576C22×C5C4×#4111yescharacteristic
577C22×C5#51811yescharacteristic
578C22×C5#51811yescharacteristic
579C22×C5#51911yescharacteristic
580C22×C5#52011yescharacteristic
581C2×D5#53911yescharacteristic
582C2×D5#53911yescharacteristic
583C2×D5#54111yescharacteristic
584C2×D5#54111yescharacteristic
585C2×D5#54211yescharacteristic
586C2×D5#54211yescharacteristic
587C2×D5#54211yescharacteristic
588C2×D5#54211yescharacteristic
589C2×D5#54211yescharacteristic
590C2×D5#54211yescharacteristic
591C2×D5#54411yescharacteristic
592C2×D5#54411yescharacteristic
593C2×D5#55111yescharacteristic
594C2×D5#55111yescharacteristic
595C2×D5#55211yescharacteristic
596C2×D5#55311yescharacteristic
597C2×D5#55311yescharacteristic
598C2×D5#55311yescharacteristic
599C2×D5#55311yescharacteristic
600C2×D5#55311yescharacteristic
601C2×D5#55411yescharacteristic
602C2×D5#55411yescharacteristic
603C2×D5#55411yescharacteristic
604C2×D5#55711yescharacteristic
605C2×D5#56011yescharacteristic
606C2×D5#56011yescharacteristic
607C2×D5#56211yescharacteristic
608C2×D5#56211yescharacteristic
609AGL(1,𝔽5)—42no—
610AGL(1,𝔽5)—42no—
611AGL(1,𝔽5)—42no—
612AGL(1,𝔽5)—42no—
613AGL(1,𝔽5)—81no—
614AGL(1,𝔽5)—81no—
615AGL(1,𝔽5)—81no—
616AGL(1,𝔽5)—81no—
617C4×C5—22no—
618C4×C5—22no—
619C4×C5—41no—
620C4×C5—41no—
621C4×C5—41no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—41no—
624Dic5—22no—
625Dic5—22no—
626Dic5—41no—
627Dic5—41no—
628Dic5—41no—
629Dic5—41no—
630Dic5—41no—
631C24—51no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—51no—
634C22×C4—52no—
635C22×C4—52no—
636C22×C4—52no—
637C22×C4—52no—
638C22×C4—52no—
639C22×C4—52no—
640C22×C4—52no—
641C22×C4—52no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
738C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
739C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
741C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
742C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
743C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—102no—
749C4⋊C4—102no—
750C4⋊C4—102no—
751C4⋊C4—201no—
752C4⋊C4—201no—
753C4⋊C4—201no—
754C4⋊C4—201no—
755C4⋊C4—201no—
756C4⋊C4—201no—
757C4⋊C4—201no—
758C4⋊C4—201no—
759C4⋊C4—201no—
760C4⋊C4—204no—
761C4⋊C4—204no—
762C42—41no—
763C42—201no—
764C42—201no—
765C42—201no—
766C42—204no—
767C42—204no—
768C2×C5#232011yescharacteristic
769C2×C5#233111yescharacteristic
770C2×C5#233211yescharacteristic
771C2×C5#234511yescharacteristic
772C2×C5#235311yescharacteristic
773C2×C5#237011yescharacteristic
774C2×C5#237711yescharacteristic
775D5#273911yescharacteristic
776D5#274211yescharacteristic
777D5#275511yescharacteristic
778D5#275711yescharacteristic
779D5#277211yescharacteristic
780D5#279011yescharacteristic
781D5#280111yescharacteristic
782D5#280211yescharacteristic
783C23—51no—
784C23—51no—
785C23—51no—
786C23—51no—
787C23—51no—
788C23—51no—
789C23—51no—
790C23—51no—
791C23—51no—
792C23—51no—
793C23—51no—
794C23—51no—
795C23—51no—
796C23—51no—
797C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—52no—
818C2×C4—52no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—102no—
838C2×C4—102no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—101no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4#413012yes—
923C2×C4Q8×AGL(1,𝔽5)12yes—
924C5#1445911yescharacteristic, complemented, Sylow
925C22—51no—
926C22—51no—
927C22—51no—
928C22—51no—
929C22—51no—
930C22—51no—
931C22—51no—
932C22—51no—
933C22—51no—
934C22—51no—
935C22—51no—
936C22—51no—
937C22—51no—
938C22—51no—
939C22—51no—
940C22—51no—
941C22—51no—
942C22—51no—
943C22—51no—
944C22—51no—
945C22—51no—
946C22—51no—
947C22—51no—
948C22—51no—
949C22—51no—
950C22—51no—
951C22—51no—
952C22—51no—
953C22C2×#413011yescharacteristic
954C22#6625811yescharacteristic
955C22#6625811yescharacteristic
956C22C2×Q8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
957C22#6626211yescharacteristic
958C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
959C22#6626611yescharacteristic
960C4—22no—
961C4—22no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—102no—
968C4—102no—
969C4—202no—
970C4—202no—
971C4—202no—
972C4—202no—
973C4—201no—
974C4—201no—
975C4—201no—
976C4—201no—
977C4—201no—
978C4—401no—
979C4—401no—
980C4—401no—
981C4—401no—
982C2—51no—
983C2—51no—
984C2—51no—
985C2—51no—
986C2—51no—
987C2—51no—
988C2—51no—
989C2—51no—
990C2#1061710411yescharacteristic
991C2#1061718011yescharacteristic
992C2#1061721011yescharacteristic
993C2#1061725611yescharacteristic
994C2#1061728411yescharacteristic
995C2#1061734611yescharacteristic
996C2#1061738711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#389C4
prime radical, cosocleC23×D5C24
hypercenter#389AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14459
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
49. C5×#389C4semidirect
50. #65274C4semidirect
51. #65262C4semidirect
52. #65261C4semidirect
53. #65261C4semidirect
54. #65217C4semidirect
57. #64936C4semidirect
58. #64936C4semidirect
317. #389AGL(1,𝔽5)semidirect
924. C5#14459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#3892
#106043452
#106043442
#106043432
#106043422
#106041972
#106038032
#106038022
#106038012
#106038002
#144595