Finite Group Databasebeta

← #13028690

Subgroups — #13028690

Order 1280.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#387C211yesmaximal, characteristic
2#10604345C211yesmaximal, characteristic
3#10604345C211yesmaximal, characteristic
4#10604344C211yesmaximal, characteristic
5#10604342C211yesmaximal, characteristic
6#10604198C211yesmaximal, characteristic
7#10604197C211yesmaximal, characteristic
8#10603804C211yesmaximal, characteristic
9#10603803C211yesmaximal, characteristic
10#10603802C211yesmaximal, characteristic
11#10603801C211yesmaximal, characteristic
12#10603801C211yesmaximal, characteristic
13#10603801C211yesmaximal, characteristic
14#10603801C211yesmaximal, characteristic
15#10603800C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×C42×D5C2211yescharacteristic
25C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C5×#387C411yescharacteristic, complemented
48#65270C411yescharacteristic, complemented
49#65267C411yescharacteristic, complemented
50#65222C411yescharacteristic, complemented
51D5×#95C2211yescharacteristic
52D5×#95C2211yescharacteristic
53D5×#95C2211yescharacteristic
54D5×#95C2211yescharacteristic
55#64944C411yescharacteristic, complemented
56#64943C411yescharacteristic, complemented
57#64942C411yescharacteristic, complemented
58#64941C411yescharacteristic, complemented
59#14463—51nomaximal, Sylow
60C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
61C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
62C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
63C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
64C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
65C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
66C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
68C22×C4×D5C2311yescharacteristic
69C22×C4×D5C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
76C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
77C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
78C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)Q814yes—
87C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
93C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
98C2×#683C2×C411yescharacteristic
99C2×#683C2×C411yescharacteristic
100C2×#683C2×C411yescharacteristic
101C2×#683C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
105D5×C4⋊C4—22no—
106D5×C4⋊C4—22no—
107D5×C4⋊C4—41no—
108D5×C4⋊C4—41no—
109C42×D5—41no—
110C42×D5—41no—
111(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
112(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
113(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
114(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
115(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
116(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
117(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
118(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
119(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
120(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
121(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
122(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
123(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
124(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
125(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
126(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
133C5×#95C2×C411yescharacteristic
134C5×#95C2×C411yescharacteristic
135C5×#95C2×C411yescharacteristic
136C5×#95C2×C411yescharacteristic
137#3963C2×C411yescharacteristic
138#3963C2×C411yescharacteristic
139#3963C2×C411yescharacteristic
140#3963C2×C411yescharacteristic
141#3963C2×C411yescharacteristic
142#3963C2×C411yescharacteristic
143#3963C2×C411yescharacteristic
144#3963C2×C411yescharacteristic
145#3963C2×C411yescharacteristic
146#3963C2×C411yescharacteristic
147#3963C2×C411yescharacteristic
148#3963C2×C411yescharacteristic
149C2×#387—51no—
150#1445—51no—
151#1445—51no—
152#1444—51no—
153#1443—51no—
154#1442—51no—
155#1441—51no—
156#1436—51no—
157#1436—51no—
158#1436—51no—
159#1436—51no—
160C4⋊#95—51no—
161C4⋊#95—51no—
162#1434—51no—
163#1434—51no—
164C23×D5C2411yescharacteristic
165C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
168C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
169C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
170C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
171C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
172C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
173C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
200C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
201C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
218C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
219C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
220C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
221C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5C2×Q812yes—
274C2×C4×D5#4112yes—
275C2×C4×D5#4112yes—
276C2×C4×D5#4112yes—
277C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
278C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
279C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
280C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
281C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
282C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
283C5×C4⋊C4—22no—
284C5×C4⋊C4—41no—
285C42×C5—41no—
286C4⋊Dic5—22no—
287C4⋊Dic5—41no—
288#683—22no—
289#683—22no—
290#683—41no—
291#683—41no—
292C4×Dic5—41no—
293C4×Dic5—41no—
294C4×Dic5—41no—
295C22×C4⋊C4—51no—
296C22×C4⋊C4—51no—
297C22×C4⋊C4—51no—
298C22×C4⋊C4—51no—
299C22×C4⋊C4—51no—
300C22×C4⋊C4—51no—
301C22×C42—51no—
302C22×C42—51no—
303C22×C42—51no—
304#387—51no—
305#387—51no—
306#387—51no—
307#387—51no—
308#387—51no—
309#387—51no—
310#387—51no—
311#387AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C23×C5C23×C411yescharacteristic
339C22×D5C22×Q811yescharacteristic
340C22×D5C2×#4111yescharacteristic
341C22×D5C2×#4111yescharacteristic
342C22×D5C2×#4111yescharacteristic
343C22×D5C2×#4111yescharacteristic
344C22×D5C2×#4111yescharacteristic
345C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22×D52−1+411yescharacteristic
351C22×D52−1+411yescharacteristic
352C22×D52−1+411yescharacteristic
353C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
357C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
358C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
359C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
361C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
362C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
366C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
367C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
368C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
369C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
370C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
371C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
372C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
373C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
374C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
375C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
376C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
377C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
378C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
379C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
380C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
381C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
382C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
389C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
394C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
398C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
399C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
400C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
404C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5#11712yes—
429C2×C4×C5C4×Q812yes—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5#11712yes—
450C2×Dic5C4×Q812yes—
451C4×D5—22no—
452C4×D5—22no—
453C4×D5—22no—
454C4×D5—22no—
455C4×D5—22no—
456C4×D5—22no—
457C4×D5—22no—
458C4×D5—22no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—41no—
462C4×D5—41no—
463C4×D5—41no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—41no—
472C4×D5—41no—
473C4×D5—41no—
474C4×D5—41no—
475C4×D5—41no—
476C4×D5—41no—
477C4×D5—41no—
478C4×D5—41no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—51no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—51no—
491C23×C4—51no—
492C23×C4—51no—
493C23×C4—51no—
494C2×C4⋊C4—51no—
495C2×C4⋊C4—51no—
496C2×C4⋊C4—51no—
497C2×C4⋊C4—54no—
498C2×C4⋊C4—51no—
499C2×C4⋊C4—51no—
500C2×C4⋊C4—51no—
501C2×C4⋊C4—102no—
502C2×C4⋊C4—102no—
503C2×C4⋊C4—102no—
504C2×C4⋊C4—102no—
505C2×C4⋊C4—102no—
506C2×C4⋊C4—102no—
507C2×C4⋊C4—201no—
508C2×C4⋊C4—201no—
509C2×C4⋊C4—201no—
510C2×C4⋊C4—201no—
511C2×C4⋊C4—201no—
512C2×C4⋊C4—201no—
513C2×C4⋊C4—201no—
514C2×C4⋊C4—201no—
515C2×C4⋊C4—201no—
516C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
518C2×C42—51no—
519C2×C42—51no—
520C2×C42—51no—
521C2×C42—102no—
522C2×C42—102no—
523C2×C42—201no—
524C2×C42—201no—
525C2×C42—201no—
526C2×C42—201no—
527C2×C42—201no—
528C2×C42—201no—
529C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
530#95—51no—
531#95—51no—
532#95—51no—
533#95—51no—
534#95—51no—
535#95—51no—
536#95—51no—
537#95—51no—
538#95—51no—
539#95—51no—
540#95—51no—
541#95—51no—
542#95—102no—
543#95—102no—
544#95—102no—
545#95—102no—
546#95—102no—
547#95—102no—
548#95—102no—
549#95—201no—
550#95—201no—
551#95—201no—
552#95—201no—
553#95—201no—
554#95—201no—
555#95—201no—
556#95—201no—
557#95—201no—
558#95—201no—
559#95—201no—
560#95—201no—
561#95—201no—
562#95—201no—
563#95—201no—
564#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
565#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
566#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
567#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
568C22×C5C2×#11711yescharacteristic
569C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
570C22×C5C4×#4111yescharacteristic
571C22×C5#51811yescharacteristic
572C22×C5#52011yescharacteristic
573C22×C5#52011yescharacteristic
574C22×C5#52011yescharacteristic
575C2×D5#53811yescharacteristic
576C2×D5#53811yescharacteristic
577C2×D5#53911yescharacteristic
578C2×D5#53911yescharacteristic
579C2×D5#54011yescharacteristic
580C2×D5#54011yescharacteristic
581C2×D5#54011yescharacteristic
582C2×D5#54211yescharacteristic
583C2×D5#54211yescharacteristic
584C2×D5#54211yescharacteristic
585C2×D5#54311yescharacteristic
586C2×D5#54411yescharacteristic
587C2×D5#55111yescharacteristic
588C2×D5#55111yescharacteristic
589C2×D5#55211yescharacteristic
590C2×D5#55211yescharacteristic
591C2×D5#55211yescharacteristic
592C2×D5#55311yescharacteristic
593C2×D5#55411yescharacteristic
594C2×D5#55411yescharacteristic
595C2×D5#55611yescharacteristic
596C2×D5#55711yescharacteristic
597C2×D5#55711yescharacteristic
598C2×D5#55911yescharacteristic
599C2×D5#56011yescharacteristic
600C2×D5#56311yescharacteristic
601C2×D5#56311yescharacteristic
602C2×D5#56311yescharacteristic
603AGL(1,𝔽5)—42no—
604AGL(1,𝔽5)—42no—
605AGL(1,𝔽5)—42no—
606AGL(1,𝔽5)—42no—
607AGL(1,𝔽5)—81no—
608AGL(1,𝔽5)—81no—
609AGL(1,𝔽5)—81no—
610AGL(1,𝔽5)—81no—
611C4×C5—22no—
612C4×C5—22no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—41no—
615C4×C5—41no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—41no—
618Dic5—22no—
619Dic5—22no—
620Dic5—41no—
621Dic5—41no—
622Dic5—41no—
623Dic5—41no—
624Dic5—41no—
625C24—51no—
626C22×C4—51no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—52no—
629C22×C4—52no—
630C22×C4—52no—
631C22×C4—52no—
632C22×C4—52no—
633C22×C4—52no—
634C22×C4—52no—
635C22×C4—52no—
636C22×C4—51no—
637C22×C4—51no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
732C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
733C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
734C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
735C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
736C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
737C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—102no—
741C4⋊C4—102no—
742C4⋊C4—102no—
743C4⋊C4—201no—
744C4⋊C4—201no—
745C4⋊C4—201no—
746C4⋊C4—204no—
747C4⋊C4—204no—
748C4⋊C4—204no—
749C4⋊C4—204no—
750C42—41no—
751C42—201no—
752C42—201no—
753C42—201no—
754C42—204no—
755C42—204no—
756C2×C5#231911yescharacteristic
757C2×C5#232911yescharacteristic
758C2×C5#233511yescharacteristic
759C2×C5#234311yescharacteristic
760C2×C5#235511yescharacteristic
761C2×C5#237011yescharacteristic
762C2×C5#238311yescharacteristic
763D5#274511yescharacteristic
764D5#274811yescharacteristic
765D5#277311yescharacteristic
766D5#277411yescharacteristic
767D5#277711yescharacteristic
768D5#279111yescharacteristic
769D5#279711yescharacteristic
770D5#279911yescharacteristic
771C23—51no—
772C23—51no—
773C23—51no—
774C23—51no—
775C23—51no—
776C23—51no—
777C23—51no—
778C23—51no—
779C23—51no—
780C23—51no—
781C23—51no—
782C23—51no—
783C23—51no—
784C23—51no—
785C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—52no—
806C2×C4—52no—
807C2×C4—102no—
808C2×C4—102no—
809C2×C4—102no—
810C2×C4—102no—
811C2×C4—102no—
812C2×C4—102no—
813C2×C4—102no—
814C2×C4—102no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4#413012yes—
911C2×C4Q8×AGL(1,𝔽5)12yes—
912C5#1446311yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—51no—
914C22—51no—
915C22—51no—
916C22—51no—
917C22—51no—
918C22—51no—
919C22—51no—
920C22—51no—
921C22—51no—
922C22—51no—
923C22—51no—
924C22—51no—
925C22—51no—
926C22—51no—
927C22—51no—
928C22—51no—
929C22—51no—
930C22—51no—
931C22—51no—
932C22—51no—
933C22—51no—
934C22—51no—
935C22—51no—
936C22—51no—
937C22—51no—
938C22—51no—
939C22—51no—
940C22—51no—
941C22C2×#413011yescharacteristic
942C22#6625811yescharacteristic
943C22C2×Q8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
944C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
945C22#6626611yescharacteristic
946C22#6626611yescharacteristic
947C22#6626611yescharacteristic
948C4—22no—
949C4—22no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—102no—
956C4—102no—
957C4—202no—
958C4—202no—
959C4—202no—
960C4—202no—
961C4—201no—
962C4—201no—
963C4—201no—
964C4—201no—
965C4—201no—
966C4—401no—
967C4—401no—
968C4—401no—
969C4—401no—
970C2—51no—
971C2—51no—
972C2—51no—
973C2—51no—
974C2—51no—
975C2—51no—
976C2—51no—
977C2—51no—
978C2#1061713211yescharacteristic
979C2#1061717611yescharacteristic
980C2#1061721311yescharacteristic
981C2#1061728311yescharacteristic
982C2#1061730511yescharacteristic
983C2#1061734611yescharacteristic
984C2#1061736011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#387C4
prime radical, cosocleC23×D5C24
hypercenter#387AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14463
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
47. C5×#387C4semidirect
48. #65270C4semidirect
49. #65267C4semidirect
50. #65222C4semidirect
55. #64944C4semidirect
56. #64943C4semidirect
57. #64942C4semidirect
58. #64941C4semidirect
311. #387AGL(1,𝔽5)semidirect
912. C5#14463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#3872
#106043452
#106043442
#106043422
#106041982
#106041972
#106038042
#106038032
#106038022
#106038012
#106038002
#144635