Finite Group Databasebeta

← #13028708

Subgroups — #13028708

Order 1280.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#388C211yesmaximal, characteristic
2#10604345C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10604343C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604255C211yesmaximal, characteristic
5#10604254C211yesmaximal, characteristic
6#10604253C211yesmaximal, characteristic
7#10604252C211yesmaximal, characteristic
8#10604252C211yesmaximal, characteristic
9#10604252C211yesmaximal, characteristic
10#10604197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603803C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603800C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×C42×D5C2211yescharacteristic
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49C5×#388C411yescharacteristic, complemented
50#65279C411yescharacteristic, complemented
51#65240C411yescharacteristic, complemented
52#65234C411yescharacteristic, complemented
53#65233C411yescharacteristic, complemented
54#65229C411yescharacteristic, complemented
55#64959C411yescharacteristic, complemented
56#64958C411yescharacteristic, complemented
57D5×#95C2211yescharacteristic
58D5×#95C2211yescharacteristic
59#14481—51nomaximal, Sylow
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
62C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
63C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
64C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
65C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
66C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
67C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
68C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
69C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
70C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
71C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
72C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
73C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
74C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
75C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
97C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
105C2×#685C2×C411yescharacteristic
106C2×#685C2×C411yescharacteristic
107C2×#685C2×C411yescharacteristic
108C2×#685C2×C411yescharacteristic
109C2×#685C2×C411yescharacteristic
110C2×#685C2×C411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
117D5×C4⋊C4—41no—
118D5×C4⋊C4—41no—
119D5×C22⋊C4—22no—
120D5×C22⋊C4—22no—
121D5×C22⋊C4—41no—
122D5×C22⋊C4—41no—
123D5×C22⋊C4—41no—
124D5×C22⋊C4—41no—
125C42×D5—41no—
126C42×D5—41no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
134(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
135(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
136(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
137(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
138(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
139(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
140(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
141(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
149C5×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
150C5×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
151#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
152#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
153#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
154#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
155#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
156#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×#388—51no—
158#1445—51no—
159#1443—51no—
160#1442—51no—
161#1442—51no—
162#1440—51no—
163#1439—51no—
164#1437—51no—
165#1436—51no—
166#1434—51no—
167#1434—51no—
168#1434—51no—
169C22⋊#95—51no—
170C22⋊#95—51no—
171C22⋊#95—51no—
172C24×C5C22×C411yescharacteristic
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5C22×C411yescharacteristic
186C23×D5#4112yes—
187C23×D5#4112yes—
188C23×D5C2411yescharacteristic
189C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
200C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
201C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
242C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
243C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
244C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
245C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
246C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
247C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
248C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
249C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
250C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
251C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
252C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
258C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
259C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
260C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
261C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
262C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
263C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
301C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
302C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
303C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
304C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
305C5×C4⋊C4—41no—
306C5×C22⋊C4—22no—
307C5×C22⋊C4—41no—
308C5×C22⋊C4—41no—
309C42×C5—41no—
310C22⋊Dic5—22no—
311C22⋊Dic5—41no—
312C22⋊Dic5—41no—
313#685—22no—
314#685—22no—
315#685—41no—
316#685—41no—
317#685—41no—
318#685—41no—
319C4⋊Dic5—41no—
320#683—41no—
321#683—41no—
322C4×Dic5—41no—
323C4×Dic5—41no—
324C4×Dic5—41no—
325C24×C4—51no—
326C22×C4⋊C4—51no—
327C22×C4⋊C4—51no—
328C22×C22⋊C4—51no—
329C22×C22⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—51no—
331C22×C22⋊C4—51no—
332C22×C22⋊C4—51no—
333C22×C22⋊C4—51no—
334C22×C42—51no—
335C22×C42—51no—
336#388—51no—
337#388—51no—
338#388—51no—
339#388—51no—
340#388—51no—
341#388—51no—
342#388—51no—
343#388AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
344C2×#95—51no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5#11712yes—
375C23×C5C23×C411yescharacteristic
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5#11712yes—
411C22×D5C2×#4111yescharacteristic
412C22×D5C2×#4111yescharacteristic
413C22×D5C2×#4111yescharacteristic
414C22×D5C2×#4111yescharacteristic
415C22×D5C2×#4111yescharacteristic
416C22×D5C2×#4111yescharacteristic
417C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22×D52−1+411yescharacteristic
424C22×D52−1+411yescharacteristic
425C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
426C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
427C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
428C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
429C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
430C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
431C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
432C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
433C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
434C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
435C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
436C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
437C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
438C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
439C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
440C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
441C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
442C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
443C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
444C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
445C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
446C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
447C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
448C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
449C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
450C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
451C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
452C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
453C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
454C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
455C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
456C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
457C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
458C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
459C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
460C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
461C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
462C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
463C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
464C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
465C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
467C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
468C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
469C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
470C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
471C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
472C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
473C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
474C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
475C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
476C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
477C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
478C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
479C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
480C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
481C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—21no—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—21no—
497C2×C4×C5—21no—
498C2×C4×C5—21no—
499C2×C4×C5—21no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—21no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—21no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—21no—
513C2×Dic5—21no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—21no—
518C4×D5—41no—
519C4×D5—41no—
520C4×D5—41no—
521C4×D5—41no—
522C4×D5—41no—
523C4×D5—41no—
524C4×D5—41no—
525C4×D5—41no—
526C4×D5—41no—
527C4×D5—41no—
528C4×D5—41no—
529C4×D5—41no—
530C4×D5—41no—
531C4×D5—41no—
532C4×D5—41no—
533C4×D5—41no—
534C4×D5—41no—
535C4×D5—41no—
536C4×D5—41no—
537C4×D5—41no—
538C4×D5—41no—
539C4×D5—41no—
540C4×D5—41no—
541C4×D5—41no—
542C25—51no—
543C23×C4—51no—
544C23×C4—51no—
545C23×C4—51no—
546C23×C4—51no—
547C23×C4—51no—
548C23×C4—51no—
549C23×C4—51no—
550C23×C4—51no—
551C23×C4—51no—
552C23×C4—51no—
553C23×C4—51no—
554C23×C4—51no—
555C23×C4—51no—
556C23×C4—51no—
557C23×C4—102no—
558C23×C4—102no—
559C23×C4—102no—
560C23×C4—201no—
561C23×C4—201no—
562C23×C4—201no—
563C23×C4—201no—
564C2×C4⋊C4—51no—
565C2×C4⋊C4—51no—
566C2×C4⋊C4—51no—
567C2×C4⋊C4—201no—
568C2×C4⋊C4—201no—
569C2×C4⋊C4—201no—
570C2×C4⋊C4—201no—
571C2×C4⋊C4—201no—
572C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
573C2×C22⋊C4—51no—
574C2×C22⋊C4—51no—
575C2×C22⋊C4—51no—
576C2×C22⋊C4—51no—
577C2×C22⋊C4—51no—
578C2×C22⋊C4—51no—
579C2×C22⋊C4—51no—
580C2×C22⋊C4—51no—
581C2×C22⋊C4—51no—
582C2×C22⋊C4—102no—
583C2×C22⋊C4—102no—
584C2×C22⋊C4—102no—
585C2×C22⋊C4—102no—
586C2×C22⋊C4—102no—
587C2×C22⋊C4—102no—
588C2×C22⋊C4—102no—
589C2×C22⋊C4—201no—
590C2×C22⋊C4—201no—
591C2×C22⋊C4—201no—
592C2×C22⋊C4—201no—
593C2×C22⋊C4—201no—
594C2×C22⋊C4—201no—
595C2×C22⋊C4—201no—
596C2×C22⋊C4—201no—
597C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
598C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
599C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
600C2×C42—51no—
601C2×C42—51no—
602C2×C42—51no—
603C2×C42—102no—
604C2×C42—201no—
605C2×C42—201no—
606C2×C42—201no—
607C2×C42—201no—
608C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
609#95—51no—
610#95—51no—
611#95—51no—
612#95—51no—
613#95—51no—
614#95—51no—
615#95—102no—
616#95—102no—
617#95—102no—
618#95—102no—
619#95—102no—
620#95—102no—
621#95—102no—
622#95—201no—
623#95—201no—
624#95—201no—
625#95—201no—
626#95—201no—
627#95—201no—
628#95—201no—
629#95—201no—
630#95—201no—
631#95—201no—
632#95—201no—
633#95—201no—
634#95—201no—
635#95—201no—
636#95—201no—
637#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
638#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
639C22×C5—22no—
640C22×C5—22no—
641C22×C5—22no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5C2×#11711yescharacteristic
647C22×C5C4×#4111yescharacteristic
648C22×C5C4×#4111yescharacteristic
649C22×C5#51811yescharacteristic
650C22×C5#51811yescharacteristic
651C22×C5#52011yescharacteristic
652C22×C5#52011yescharacteristic
653C2×D5—22no—
654C2×D5—22no—
655C2×D5—22no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—42no—
661C2×D5—42no—
662C2×D5—42no—
663C2×D5—42no—
664C2×D5—42no—
665C2×D5—42no—
666C2×D5—42no—
667C2×D5—42no—
668C2×D5#53811yescharacteristic
669C2×D5#53811yescharacteristic
670C2×D5#53811yescharacteristic
671C2×D5#53811yescharacteristic
672C2×D5#53811yescharacteristic
673C2×D5#53911yescharacteristic
674C2×D5#53911yescharacteristic
675C2×D5#53911yescharacteristic
676C2×D5#54011yescharacteristic
677C2×D5#54011yescharacteristic
678C2×D5#54011yescharacteristic
679C2×D5#54211yescharacteristic
680C2×D5#55111yescharacteristic
681C2×D5#55111yescharacteristic
682C2×D5#55111yescharacteristic
683C2×D5#55111yescharacteristic
684C2×D5#55111yescharacteristic
685C2×D5#55211yescharacteristic
686C2×D5#55211yescharacteristic
687C2×D5#55211yescharacteristic
688C2×D5#55311yescharacteristic
689C2×D5#55311yescharacteristic
690C2×D5#55311yescharacteristic
691C2×D5#55611yescharacteristic
692C2×D5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
693C2×D5#56211yescharacteristic
694C2×D5#56211yescharacteristic
695C2×D5#56311yescharacteristic
696AGL(1,𝔽5)—42no—
697AGL(1,𝔽5)—42no—
698AGL(1,𝔽5)—42no—
699AGL(1,𝔽5)—42no—
700AGL(1,𝔽5)—81no—
701AGL(1,𝔽5)—81no—
702AGL(1,𝔽5)—81no—
703AGL(1,𝔽5)—81no—
704C4×C5—41no—
705C4×C5—41no—
706C4×C5—41no—
707C4×C5—41no—
708C4×C5—41no—
709C4×C5—41no—
710Dic5—41no—
711Dic5—41no—
712Dic5—41no—
713Dic5—41no—
714Dic5—41no—
715Dic5—41no—
716C24—51no—
717C24—52no—
718C24—52no—
719C24—51no—
720C24—101no—
721C24—101no—
722C24—101no—
723C24—101no—
724C24—101no—
725C24—101no—
726C24—101no—
727C24—101no—
728C24—101no—
729C24—101no—
730C24—101no—
731C24—101no—
732C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
733C22×C4—52no—
734C22×C4—52no—
735C22×C4—52no—
736C22×C4—52no—
737C22×C4—51no—
738C22×C4—51no—
739C22×C4—51no—
740C22×C4—51no—
741C22×C4—51no—
742C22×C4—51no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—204no—
832C22×C4—204no—
833C22×C4—204no—
834C22×C4—204no—
835C22×C4—204no—
836C22×C4—204no—
837C22×C4—204no—
838C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
839C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
840C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
841C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
842C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
843C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—201no—
846C4⋊C4—201no—
847C4⋊C4—201no—
848C4⋊C4—204no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—102no—
853C22⋊C4—102no—
854C22⋊C4—102no—
855C22⋊C4—201no—
856C22⋊C4—201no—
857C22⋊C4—201no—
858C22⋊C4—201no—
859C22⋊C4—201no—
860C22⋊C4—201no—
861C22⋊C4—204no—
862C22⋊C4—204no—
863C22⋊C4—204no—
864C42—41no—
865C42—201no—
866C42—201no—
867C42—201no—
868C42—204no—
869C2×C5—42no—
870C2×C5#231811yescharacteristic
871C2×C5#233311yescharacteristic
872C2×C5#233511yescharacteristic
873C2×C5#234311yescharacteristic
874C2×C5#235311yescharacteristic
875C2×C5#237311yescharacteristic
876C2×C5#237911yescharacteristic
877D5—42no—
878D5#273611yescharacteristic
879D5#273811yescharacteristic
880D5#274011yescharacteristic
881D5#274111yescharacteristic
882D5#275011yescharacteristic
883D5#275011yescharacteristic
884D5#275311yescharacteristic
885D5#278711yescharacteristic
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—51no—
893C23—51no—
894C23—51no—
895C23—51no—
896C23—51no—
897C23—51no—
898C23—51no—
899C23—51no—
900C23—51no—
901C23—51no—
902C23—51no—
903C23—51no—
904C23—51no—
905C23—51no—
906C23—52no—
907C23—102no—
908C23—102no—
909C23—102no—
910C23—102no—
911C23—102no—
912C23—102no—
913C23—102no—
914C23—102no—
915C23—102no—
916C23—102no—
917C23—102no—
918C23—102no—
919C23—101no—
920C23—101no—
921C23—101no—
922C23—101no—
923C23—101no—
924C23—101no—
925C23—201no—
926C23—201no—
927C23—201no—
928C23—201no—
929C23—201no—
930C23—201no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—201no—
934C23—201no—
935C23—201no—
936C23—201no—
937C23—201no—
938C23—201no—
939C23—201no—
940C23—201no—
941C23#413012yes—
942C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—102no—
962C2×C4—102no—
963C2×C4—102no—
964C2×C4—102no—
965C2×C4—102no—
966C2×C4—102no—
967C2×C4—102no—
968C2×C4—102no—
969C2×C4—102no—
970C2×C4—102no—
971C2×C4—102no—
972C2×C4—102no—
973C2×C4—101no—
974C2×C4—101no—
975C2×C4—101no—
976C2×C4—101no—
977C2×C4—101no—
978C2×C4—101no—
979C2×C4—101no—
980C2×C4—101no—
981C2×C4—101no—
982C2×C4—101no—
983C2×C4—101no—
984C2×C4—101no—
985C2×C4—101no—
986C2×C4—101no—
987C2×C4—101no—
988C2×C4—101no—
989C2×C4—101no—
990C2×C4—101no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4—201no—
1000C2×C4—201no—
1001C2×C4—201no—
1002C2×C4—201no—
1003C2×C4—201no—
1004C2×C4—201no—
1005C2×C4—201no—
1006C2×C4—201no—
1007C2×C4—201no—
1008C2×C4—201no—
1009C2×C4—201no—
1010C2×C4—201no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—201no—
1019C2×C4—201no—
1020C2×C4—201no—
1021C2×C4—201no—
1022C2×C4—201no—
1023C2×C4—201no—
1024C2×C4—201no—
1025C2×C4—201no—
1026C2×C4—201no—
1027C2×C4—201no—
1028C2×C4—201no—
1029C2×C4—201no—
1030C2×C4—201no—
1031C2×C4—2016no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C5#1448111yescharacteristic, complemented, Sylow
1061C22—22no—
1062C22—22no—
1063C22—22no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—51no—
1069C22—51no—
1070C22—51no—
1071C22—51no—
1072C22—51no—
1073C22—51no—
1074C22—51no—
1075C22—51no—
1076C22—51no—
1077C22—51no—
1078C22—51no—
1079C22—51no—
1080C22—51no—
1081C22—51no—
1082C22—51no—
1083C22—51no—
1084C22—51no—
1085C22—51no—
1086C22—51no—
1087C22—51no—
1088C22—51no—
1089C22—51no—
1090C22—51no—
1091C22—51no—
1092C22—51no—
1093C22—51no—
1094C22—51no—
1095C22—51no—
1096C22—102no—
1097C22—102no—
1098C22—102no—
1099C22—202no—
1100C22—202no—
1101C22—202no—
1102C22—202no—
1103C22—202no—
1104C22—202no—
1105C22—202no—
1106C22—202no—
1107C22—201no—
1108C22—201no—
1109C22—201no—
1110C22—201no—
1111C22C2×#413011yescharacteristic
1112C22#6625811yescharacteristic
1113C22#6625811yescharacteristic
1114C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1115C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1116C22#6626611yescharacteristic
1117C22#6626611yescharacteristic
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—202no—
1125C4—202no—
1126C4—202no—
1127C4—202no—
1128C4—201no—
1129C4—201no—
1130C4—201no—
1131C4—201no—
1132C4—201no—
1133C4—201no—
1134C4—401no—
1135C4—401no—
1136C4—401no—
1137C4—401no—
1138C2—42no—
1139C2—51no—
1140C2—51no—
1141C2—51no—
1142C2—51no—
1143C2—51no—
1144C2—51no—
1145C2—51no—
1146C2—51no—
1147C2—202no—
1148C2#1061713211yescharacteristic
1149C2#1061717511yescharacteristic
1150C2#1061718011yescharacteristic
1151C2#1061725211yescharacteristic
1152C2#1061730511yescharacteristic
1153C2#1061732811yescharacteristic
1154C2#1061735911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#388C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenter#388AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14481
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10604345C2semidirect
3. #10604343C2semidirect
10. #10604197C2semidirect
11. #10604197C2semidirect
12. #10603803C2semidirect
13. #10603802C2semidirect
14. #10603802C2semidirect
15. #10603800C2semidirect
49. C5×#388C4semidirect
50. #65279C4semidirect
51. #65240C4semidirect
52. #65234C4semidirect
53. #65233C4semidirect
54. #65229C4semidirect
55. #64959C4semidirect
56. #64958C4semidirect
97. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
101. C2×C42×C5C2×C4semidirect
111. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
112. C2×#683C2×C4semidirect
113. C2×#683C2×C4semidirect
114. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
115. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
116. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
149. C5×#95C2×C4semidirect
150. C5×#95C2×C4semidirect
151. #3963C2×C4semidirect
152. #3963C2×C4semidirect
153. #3963C2×C4semidirect
154. #3963C2×C4semidirect
155. #3963C2×C4semidirect
156. #3963C2×C4semidirect
343. #388AGL(1,𝔽5)semidirect
572. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
608. C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
637. #95C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
638. #95C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
1060. C5#14481semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#3882
#106043452
#106043432
#106042552
#106042542
#106042532
#106042522
#106041972
#106038032
#106038022
#106038002
#144815