Subgroups — #13029239

Order 1280.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10604882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604880	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10604162	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10604159	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄²×C₅	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#685	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#683	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4018	—	2	2	no	—
15	C₂×#4018	—	2	2	no	—
16	C₂×#4018	—	2	2	no	—
17	C₂×#4018	—	2	2	no	—
18	C₂×#4018	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#4018	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
22	#65798	C₂²	1	4	yes	—
23	#65759	—	2	2	no	—
24	#65758	—	2	2	no	—
25	#65757	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#65754	—	2	2	no	—
27	C₄×#704	—	2	2	no	—
28	#65748	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#64915	C₂²	1	8	yes	—
30	#64914	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#17357	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#704	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#685	—	2	2	no	—
54	C₂×#685	—	2	2	no	—
55	C₂×#685	—	2	2	no	—
56	C₂×#685	—	2	2	no	—
57	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#683	—	2	2	no	—
62	C₂×#683	—	2	2	no	—
63	C₂×#683	—	2	2	no	—
64	C₂×#683	—	2	2	no	—
65	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#4018	—	2	4	no	—
78	#4018	—	2	4	no	—
79	#4018	—	2	4	no	—
80	#4018	—	2	4	no	—
81	#4018	—	2	4	no	—
82	#4018	—	2	4	no	—
83	#4018	—	2	4	no	—
84	#4018	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊#170	C₂³	1	8	yes	—
87	#4004	—	2	4	no	—
88	#4002	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
90	C₄×#170	—	2	4	no	—
91	C₂²×#117	—	5	1	no	—
92	#2920	—	5	2	no	—
93	#1464	—	5	4	no	—
94	#1463	—	5	2	no	—
95	#1462	—	5	2	no	—
96	#1458	—	5	4	no	—
97	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
102	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₅	M₁₆	1	8	yes	complemented
145	#704	—	4	8	no	—
146	C₂×#170	—	2	8	no	—
147	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
151	#685	—	2	4	no	—
152	#685	—	2	4	no	—
153	#685	—	2	4	no	—
154	#685	—	2	4	no	—
155	#683	—	2	4	no	—
156	#683	—	2	4	no	—
157	#683	—	2	4	no	—
158	#683	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
168	C₂×#117	—	5	2	no	—
169	C₂×#117	—	5	2	no	—
170	C₂×#117	—	5	2	no	—
171	C₂×#117	—	5	2	no	—
172	C₂×#117	—	10	2	no	—
173	C₂×#117	—	10	2	no	—
174	C₂×#117	—	10	2	no	—
175	C₂×#117	—	10	2	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
180	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
181	C₂²×C₄²	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
182	#432	—	5	4	no	—
183	#432	—	10	2	no	—
184	#431	—	5	4	no	—
185	#431	—	10	2	no	—
186	#423	—	10	2	no	—
187	#407	—	5	4	no	—
188	C₄×M₁₆	—	10	2	no	—
189	#324	—	5	8	no	—
190	#323	—	5	8	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₄×D₅	—	2	8	no	—
245	C₄×D₅	—	2	8	no	—
246	C₄×D₅	—	2	8	no	—
247	C₄×D₅	—	2	8	no	—
248	#170	—	4	8	no	—
249	C₂⁵	—	5	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
256	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
260	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
263	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
264	#117	—	10	4	no	—
265	#117	—	10	4	no	—
266	#117	—	10	4	no	—
267	#117	—	10	4	no	—
268	#117	—	10	4	no	—
269	#117	—	10	4	no	—
270	#117	—	10	4	no	—
271	#117	—	10	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
300	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
306	#97	—	10	4	no	—
307	C₄×C₈	—	10	4	no	—
308	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₅	#410	1	2	yes	—
316	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
317	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
319	C₂×D₅	—	2	4	no	—
320	C₂×D₅	—	4	4	no	—
321	C₂×D₅	—	4	8	no	—
322	C₂×D₅	—	4	8	no	—
323	C₂×D₅	—	4	2	no	—
324	C₂×D₅	—	4	2	no	—
325	C₂×D₅	—	4	4	no	—
326	C₄×C₅	—	2	1	no	—
327	C₄×C₅	—	2	1	no	—
328	C₄×C₅	—	4	2	no	—
329	C₄×C₅	—	4	2	no	—
330	C₄×C₅	#407	1	2	yes	—
331	C₄×C₅	#407	1	2	yes	—
332	Dic₅	—	2	4	no	—
333	Dic₅	—	2	2	no	—
334	Dic₅	—	2	2	no	—
335	Dic₅	—	2	2	no	—
336	Dic₅	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	—	5	2	no	—
338	C₂⁴	—	10	4	no	—
339	C₂⁴	—	10	1	no	—
340	C₂⁴	—	10	1	no	—
341	C₂⁴	—	20	2	no	—
342	C₂⁴	—	20	2	no	—
343	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
377	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
385	M₁₆	—	20	8	no	—
386	C₂×C₈	—	10	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	5	2	no	—
400	C₄²	—	5	2	no	—
401	C₄²	—	5	2	no	—
402	C₄²	—	5	2	no	—
403	C₄²	—	5	2	no	—
404	C₄²	—	5	2	no	—
405	C₄²	—	5	2	no	—
406	C₄²	—	5	2	no	—
407	C₂×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂×C₅	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
413	D₅	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	5	4	no	—
418	C₂³	—	10	4	no	—
419	C₂³	—	10	4	no	—
420	C₂³	—	10	2	no	—
421	C₂³	—	10	2	no	—
422	C₂³	—	20	2	no	—
423	C₂³	—	20	2	no	—
424	C₂³	—	20	16	no	—
425	C₂³	—	20	2	no	—
426	C₂³	—	20	2	no	—
427	C₂³	—	20	2	no	—
428	C₂³	—	20	2	no	—
429	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	5	4	no	—
446	C₂×C₄	—	5	2	no	—
447	C₂×C₄	—	5	2	no	—
448	C₂×C₄	—	5	2	no	—
449	C₂×C₄	—	5	2	no	—
450	C₂×C₄	—	10	8	no	—
451	C₂×C₄	—	10	8	no	—
452	C₂×C₄	—	10	4	no	—
453	C₂×C₄	—	10	4	no	—
454	C₂×C₄	—	10	2	no	—
455	C₂×C₄	—	10	4	no	—
456	C₂×C₄	—	10	2	no	—
457	C₂×C₄	—	10	4	no	—
458	C₂×C₄	—	10	8	no	—
459	C₂×C₄	—	10	8	no	—
460	C₂×C₄	—	20	1	no	—
461	C₂×C₄	—	20	2	no	—
462	C₂×C₄	—	20	1	no	—
463	C₂×C₄	—	20	2	no	—
464	C₂×C₄	—	20	1	no	—
465	C₂×C₄	—	20	1	no	—
466	C₂×C₄	D₅⋊M₁₆	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	20	8	no	—
472	C₅	#17357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	10	4	no	—
481	C₂²	—	20	4	no	—
482	C₂²	—	20	4	no	—
483	C₂²	—	20	8	no	—
484	C₂²	—	20	8	no	—
485	C₂²	—	20	2	no	—
486	C₂²	—	20	2	no	—
487	C₂²	#65745	1	2	yes	—
488	C₂²	#65761	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	10	2	no	—
496	C₄	—	10	2	no	—
497	C₄	—	10	4	no	—
498	C₄	—	10	2	no	—
499	C₄	—	10	2	no	—
500	C₄	#65755	1	2	yes	—
501	C₄	#65755	1	2	yes	—
502	C₂	—	2	2	no	—
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	2	2	no	—
505	C₂	—	20	4	no	—
506	C₂	C₂×#65745	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#65755	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#65761	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₄²×C₅	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#17357
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617473	C₂	semidirect
3. #10604882	C₂	semidirect
5. #10604162	C₂	semidirect
6. #10604159	C₂	semidirect
25. #65757	C₂²	semidirect
28. #65748	C₂²	semidirect
30. #64914	C₂²	semidirect
144. C₂×C₄×D₅	M₁₆	semidirect
472. C₅	#17357	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4018	2
#10617473	2
#10604882	2
#10604880	2
#10604162	2
#10604159	2
#17357	5