Finite Group Databasebeta

← D5⋊#1465 #13029242

Subgroups — D5⋊#1465 #13029242

Order 1280.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D5C211yesmaximal, characteristic
2D5⋊#407C212yesmaximal, complemented
3#10604933C212yesmaximal, complemented
4#10604884C212yesmaximal, complemented
5D5⋊#324C212yesmaximal, complemented
6#10604204C212yesmaximal, complemented
7D5⋊#323C212yesmaximal, complemented
8#10604163C212yesmaximal, complemented
9C22×D4×D5C411yescharacteristic
10C23×C4×D5C411yescharacteristic
11C23×C4×D5C2211yescharacteristic
12C2×D5⋊M16—22no—
13C2×C4×C5×D4C411yescharacteristic
14C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
15C2×C4×C22⋊D5C411yescharacteristic
16C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C4×D4×D5—22no—
18C4×D4×D5—22no—
19C4×D4×D5—22no—
20C4×D4×D5—22no—
21C2×#4039C411yescharacteristic
22C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×#4027C411yescharacteristic
24C2×#4027C2211yescharacteristic
25C2×D5×C22⋊C4C411yescharacteristic
26C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×C4×D20C2211yescharacteristic
28C2×C42×D5C411yescharacteristic
29#65798C2214yescomplemented
30#65756—22no—
31#65756C2214yescomplemented
32#65755—22no—
33D5⋊(C22⋊C8)—22no—
34D5⋊(C22⋊C8)C2214yes—
35#64933C2214yescomplemented
36#64915C2214yescomplemented
37#64914C2214yescomplemented
38#64913C2214yescomplemented
39C2×#1465—51nomaximal, Sylow
40C24×D5C2×C411yescharacteristic
41C24×D5C2×C411yescharacteristic
42C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
43C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
44C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
45C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
46C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
47C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
48C23×Dic5C2311yescharacteristic
49C2×D4×D5—22no—
50C2×D4×D5—22no—
51C2×D4×D5—24no—
52C2×D4×D5—24no—
53C22×D20C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D5—21no—
55C22×C4×D5—21no—
56C22×C4×D5—21no—
57C22×C4×D5—21no—
58C22×C4×D5—44no—
59C22×C4×D5—44no—
60C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D5D412yes—
68C22×C4×D5D412yes—
69C22×C4×D5D412yes—
70C22×C4×D5D412yes—
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C2×#704—24no—
74D5⋊M16—48no—
75C2×#700—24no—
76C2×D5⋊C8—24no—
77C4×C5×D4—22no—
78C4×C5×D4—22no—
79C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
80C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
85D4×Dic5—22no—
86D4×Dic5—22no—
87C4×C22⋊D5—22no—
88C4×C22⋊D5—22no—
89C4×C22⋊D5—22no—
90C4×C22⋊D5—22no—
91C2×#685C2×C411yescharacteristic
92C2×#685C2×C411yescharacteristic
93C2×#685C2×C411yescharacteristic
94C2×#685C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
96C2×#683C2×C411yescharacteristic
97C2×#683C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
101#4039—22no—
102#4039—22no—
103D5×C4⋊C4—22no—
104D5×C4⋊C4—22no—
105#4027—22no—
106#4027—22no—
107#4027—22no—
108#4027—22no—
109D5×C22⋊C4—22no—
110D5×C22⋊C4—22no—
111D5×C22⋊C4—22no—
112D5×C22⋊C4—22no—
113C4×D20—22no—
114C4×D20—22no—
115C42×D5—21no—
116C42×D5—21no—
117C42×D5—21no—
118C42×D5—21no—
119C22⋊#170—24no—
120C22⋊#170C2318yes—
121#4003—24no—
122#4003—24no—
123C22×C4×D4—51no—
124C2×#407—52no—
125#1465—52no—
126#1465—52no—
127#1465—52no—
128#1465—52no—
129C2×#324—52no—
130C2×#323—52no—
131C24×C5C22×C411yescharacteristic
132C24×C5C22×C411yescharacteristic
133C23×D5—21no—
134C23×D5—21no—
135C23×D5—22no—
136C23×D5—22no—
137C23×D5—22no—
138C23×D5—42no—
139C23×D5—42no—
140C23×D5—42no—
141C23×D5—42no—
142C23×D5C22⋊C412yes—
143C23×D5C22⋊C412yes—
144C23×D5M1614yescomplemented
145C23×D5C22×C411yescharacteristic
146C23×D5C22×C411yescharacteristic
147C23×D5C22×C411yescharacteristic
148C2×C5×D4—22no—
149C2×C5×D4—22no—
150C2×C5×D4—22no—
151C22×C4×C5—21no—
152C22×C4×C5—21no—
153C22×C4×C5—42no—
154C22×C4×C5—42no—
155C22×C4×C5C22⋊C412yes—
156C22×C4×C5C22⋊C412yes—
157C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
162C2×C22⋊D5—22no—
163C2×C22⋊D5—22no—
164C2×C22⋊D5—22no—
165C2×C22⋊D5—22no—
166C2×C22⋊D5—22no—
167C2×C22⋊D5—22no—
168C22×Dic5—21no—
169C22×Dic5—21no—
170C22×Dic5—42no—
171C22×Dic5—42no—
172C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic5C2×D412yes—
177C22×Dic5C2×D412yes—
178C22×Dic5C2411yescharacteristic
179D4×D5—216no—
180D4×D5—216no—
181C2×D20—22no—
182C2×D20—22no—
183C2×D20—22no—
184C2×C4×D5—21no—
185C2×C4×D5—21no—
186C2×C4×D5—22no—
187C2×C4×D5—28no—
188C2×C4×D5—24no—
189C2×C4×D5—21no—
190C2×C4×D5—21no—
191C2×C4×D5—21no—
192C2×C4×D5—21no—
193C2×C4×D5—21no—
194C2×C4×D5—21no—
195C2×C4×D5—21no—
196C2×C4×D5—21no—
197C2×C4×D5—42no—
198C2×C4×D5—44no—
199C2×C4×D5—44no—
200C2×C4×D5—42no—
201C2×C4×D5—44no—
202C2×C4×D5—42no—
203C2×C4×D5—44no—
204C2×C4×D5—44no—
205C2×C4×D5—44no—
206C2×C4×D5—44no—
207C2×C4×D5—42no—
208C2×C4×D5—42no—
209C2×C4×D5—42no—
210C2×C4×D5—42no—
211C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D5C22⋊C412yes—
215C2×C4×D5C22⋊C412yes—
216C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D5M1614yescomplemented
218C2×C4×D5C2×D412yes—
219C2×C4×D5C2×D412yes—
220C2×C4×D5C2×D412yes—
221C2×C4×D5C2×D412yes—
222#704—48no—
223C2×#170—28no—
224#700—48no—
225D5⋊C8—48no—
226C5×C4⋊C4—22no—
227C5×C22⋊C4—22no—
228C5×C22⋊C4—22no—
229C42×C5—21no—
230C42×C5—21no—
231C22⋊Dic5—22no—
232C22⋊Dic5—22no—
233#685—22no—
234#685—22no—
235#685—22no—
236#685—22no—
237C4⋊Dic5—22no—
238#683—22no—
239#683—22no—
240C4×Dic5—21no—
241C4×Dic5—21no—
242C4×Dic5—21no—
243C4×Dic5—21no—
244C4×Dic5—21no—
245C4×Dic5—21no—
246C23×D4—51no—
247C24×C4—51no—
248C24×C4—51no—
249C22×M16—102no—
250C2×C4×D4—51no—
251C2×C4×D4—51no—
252C2×C4×D4—51no—
253C2×C4×D4—51no—
254C2×C4×D4—51no—
255C2×C4×D4—51no—
256C2×C4×D4—51no—
257C2×C4×D4—102no—
258C2×C4×D4—102no—
259C2×C4×D4—102no—
260C2×C4×D4—102no—
261C2×C4×D4AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
262C22×C4⋊C4—51no—
263C22×C22⋊C4—51no—
264C22×C22⋊C4—51no—
265C22×C42—51no—
266#407—54no—
267#407—54no—
268#407—102no—
269#407—102no—
270C2×C22⋊C8—54no—
271C2×C22⋊C8—102no—
272#324—54no—
273#324—54no—
274#323—54no—
275#323—54no—
276C23×C5—21no—
277C23×C5—21no—
278C23×C5—21no—
279C23×C5—21no—
280C23×C5—41no—
281C23×C5—41no—
282C23×C5—41no—
283C23×C5—41no—
284C23×C5C2×C22⋊C412yes—
285C23×C5C2×M1612yescomplemented
286C23×C5C23×C411yescharacteristic
287C22×D5—22no—
288C22×D5—22no—
289C22×D5—21no—
290C22×D5—21no—
291C22×D5—21no—
292C22×D5—21no—
293C22×D5—24no—
294C22×D5—24no—
295C22×D5—24no—
296C22×D5—24no—
297C22×D5—24no—
298C22×D5—24no—
299C22×D5—42no—
300C22×D5—41no—
301C22×D5—42no—
302C22×D5—41no—
303C22×D5—42no—
304C22×D5—42no—
305C22×D5—48no—
306C22×D5—48no—
307C22×D5—48no—
308C22×D5—48no—
309C22×D5—42no—
310C22×D5—42no—
311C22×D5—41no—
312C22×D5—41no—
313C22×D5C2×C22⋊C412yes—
314C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D5C2×M1612yes—
317C22×D5C2×M1612yes—
318C22×D5C2×M1612yescomplemented
319C5×D4—28no—
320C2×C4×C5—21no—
321C2×C4×C5—21no—
322C2×C4×C5—22no—
323C2×C4×C5—24no—
324C2×C4×C5—21no—
325C2×C4×C5—21no—
326C2×C4×C5—42no—
327C2×C4×C5—41no—
328C2×C4×C5—42no—
329C2×C4×C5—42no—
330C2×C4×C5—41no—
331C2×C4×C5—41no—
332C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
334C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C5C2×M1612yescomplemented
336C22⋊D5—28no—
337C22⋊D5—28no—
338C2×Dic5—21no—
339C2×Dic5—21no—
340C2×Dic5—24no—
341C2×Dic5—22no—
342C2×Dic5—21no—
343C2×Dic5—21no—
344C2×Dic5—42no—
345C2×Dic5—41no—
346C2×Dic5—42no—
347C2×Dic5—42no—
348C2×Dic5—41no—
349C2×Dic5—41no—
350C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic5C2×M1612yescomplemented
353C2×Dic5C22×D412yes—
354D20—28no—
355C4×D5—24no—
356C4×D5—24no—
357C4×D5—24no—
358C4×D5—22no—
359C4×D5—24no—
360C4×D5—22no—
361C4×D5—22no—
362C4×D5—24no—
363C4×D5—42no—
364C4×D5—42no—
365C4×D5—42no—
366C4×D5—42no—
367C4×D5—42no—
368C4×D5—42no—
369C4×D5—42no—
370C4×D5—42no—
371C4×D5—42no—
372C4×D5—42no—
373C4×D5—42no—
374C4×D5#9914yes—
375#170—48no—
376C25—51no—
377C25—51no—
378C22×D4—51no—
379C22×D4—51no—
380C22×D4—51no—
381C22×D4—104no—
382C22×D4—102no—
383C22×D4—102no—
384C22×D4—104no—
385C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
386C23×C4—51no—
387C23×C4—52no—
388C23×C4—51no—
389C23×C4—51no—
390C23×C4—52no—
391C23×C4—52no—
392C23×C4—52no—
393C23×C4—51no—
394C23×C4—51no—
395C23×C4—51no—
396C23×C4—51no—
397C23×C4—51no—
398C23×C4—51no—
399C23×C4—51no—
400C23×C4—51no—
401C23×C4—101no—
402C23×C4—101no—
403C23×C4—101no—
404C23×C4—101no—
405C23×C4—204no—
406C23×C4—204no—
407C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
408C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
409C2×M16—104no—
410C2×M16—104no—
411C2×M16—208no—
412C22×C8—104no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—102no—
416C4×D4—102no—
417C4×D4—102no—
418C4×D4—102no—
419C4×D4—102no—
420C4×D4—102no—
421C4×D4—102no—
422C4×D4—102no—
423C4×D4—102no—
424C4×D4—102no—
425C4×D4—102no—
426C4×D4—102no—
427C4×D4—102no—
428C4×D4—102no—
429C2×C4⋊C4—51no—
430C2×C4⋊C4—51no—
431C2×C4⋊C4—51no—
432C2×C4⋊C4—102no—
433C2×C4⋊C4—102no—
434C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
435C2×C22⋊C4—51no—
436C2×C22⋊C4—51no—
437C2×C22⋊C4—51no—
438C2×C22⋊C4—51no—
439C2×C22⋊C4—51no—
440C2×C22⋊C4—51no—
441C2×C22⋊C4—102no—
442C2×C22⋊C4—102no—
443C2×C22⋊C4—102no—
444C2×C22⋊C4—102no—
445C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
446C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
447C2×C42—51no—
448C2×C42—51no—
449C2×C42—51no—
450C2×C42—101no—
451C2×C42—101no—
452C2×C42—101no—
453C2×C42—101no—
454C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
455C22⋊C8—58no—
456C22⋊C8—104no—
457C22⋊C8—104no—
458C22⋊C8—104no—
459C22×C5—21no—
460C22×C5—21no—
461C22×C5—22no—
462C22×C5—22no—
463C22×C5—22no—
464C22×C5—22no—
465C22×C5—42no—
466C22×C5—42no—
467C22×C5—42no—
468C22×C5—42no—
469C22×C5—41no—
470C22×C5—41no—
471C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
472C22×C5C22×M1611yescharacteristic
473C22×C5C22×M1611yescharacteristic
474C2×D5—21no—
475C2×D5—21no—
476C2×D5—24no—
477C2×D5—24no—
478C2×D5—22no—
479C2×D5—22no—
480C2×D5—22no—
481C2×D5—22no—
482C2×D5—48no—
483C2×D5—48no—
484C2×D5—42no—
485C2×D5—42no—
486C2×D5—42no—
487C2×D5—41no—
488C2×D5—41no—
489C2×D5—48no—
490C2×D5—48no—
491C2×D5—42no—
492C2×D5#40712yes—
493C2×D5#40712yes—
494C2×D5C2×#9912yes—
495C2×D5#41312yes—
496C4×C5—22no—
497C4×C5—21no—
498C4×C5—22no—
499C4×C5—41no—
500C4×C5—41no—
501C4×C5C2×#9912yes—
502Dic5—22no—
503Dic5—22no—
504Dic5—21no—
505Dic5—41no—
506Dic5—41no—
507Dic5C2×#9912yes—
508C24—51no—
509C24—52no—
510C24—54no—
511C24—52no—
512C24—51no—
513C24—51no—
514C24—101no—
515C24—101no—
516C24—102no—
517C24—102no—
518C24—102no—
519C24—202no—
520C24—202no—
521C24—202no—
522C24—202no—
523C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
524C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—102no—
529C2×D4—102no—
530C2×D4—102no—
531C2×D4—102no—
532C2×D4—1016no—
533C2×D4—1016no—
534C2×D4—102no—
535C2×D4—102no—
536C2×D4—102no—
537C2×D4—102no—
538C2×D4—102no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—51no—
544C22×C4—52no—
545C22×C4—51no—
546C22×C4—51no—
547C22×C4—52no—
548C22×C4—51no—
549C22×C4—54no—
550C22×C4—51no—
551C22×C4—51no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—52no—
554C22×C4—52no—
555C22×C4—52no—
556C22×C4—52no—
557C22×C4—52no—
558C22×C4—52no—
559C22×C4—51no—
560C22×C4—51no—
561C22×C4—108no—
562C22×C4—104no—
563C22×C4—101no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—101no—
567C22×C4—102no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—101no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—202no—
577C22×C4—204no—
578C22×C4—202no—
579C22×C4—204no—
580C22×C4—204no—
581C22×C4—202no—
582C22×C4—204no—
583C22×C4—202no—
584C22×C4—204no—
585C22×C4—204no—
586C22×C4—204no—
587C22×C4—202no—
588C22×C4—202no—
589C22×C4—202no—
590C22×C4—202no—
591C22×C4—202no—
592C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
593C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
594C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
595C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
596C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
597C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
598C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
599M16—208no—
600M16—208no—
601C2×C8—108no—
602C2×C8—208no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—102no—
605C4⋊C4—102no—
606C4⋊C4—102no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—102no—
610C22⋊C4—102no—
611C22⋊C4—102no—
612C22⋊C4—102no—
613C22⋊C4—102no—
614C22⋊C4—102no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—101no—
618C42—101no—
619C42—101no—
620C42—101no—
621C42—101no—
622C42—101no—
623C2×C5—21no—
624C2×C5—21no—
625C2×C5—42no—
626C2×C5—42no—
627C2×C5C2×#40711yescharacteristic
628C2×C5C22×#9911yescharacteristic
629C2×C5C2×#41311yescharacteristic
630D5—22no—
631D5—42no—
632D5—42no—
633D5#146514yescomplemented
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—51no—
643C23—52no—
644C23—52no—
645C23—51no—
646C23—52no—
647C23—52no—
648C23—102no—
649C23—102no—
650C23—104no—
651C23—104no—
652C23—104no—
653C23—104no—
654C23—104no—
655C23—104no—
656C23—101no—
657C23—101no—
658C23—101no—
659C23—101no—
660C23—201no—
661C23—202no—
662C23—201no—
663C23—202no—
664C23—201no—
665C23—201no—
666C23—202no—
667C23—202no—
668C23—208no—
669C23—202no—
670C23—208no—
671C23—208no—
672C23—208no—
673C23—202no—
674C23D5⋊M1612yescomplemented
675C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
676C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
677D4—28no—
678D4—108no—
679D4—108no—
680D4—108no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—51no—
694C2×C4—54no—
695C2×C4—52no—
696C2×C4—51no—
697C2×C4—52no—
698C2×C4—102no—
699C2×C4—104no—
700C2×C4—104no—
701C2×C4—102no—
702C2×C4—104no—
703C2×C4—104no—
704C2×C4—104no—
705C2×C4—102no—
706C2×C4—101no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—104no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—202no—
713C2×C4—202no—
714C2×C4—202no—
715C2×C4—202no—
716C2×C4—202no—
717C2×C4—202no—
718C2×C4—202no—
719C2×C4—202no—
720C2×C4—202no—
721C2×C4—202no—
722C2×C4—202no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—202no—
725C2×C4—202no—
726C2×C4—202no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4D5⋊M1612yescomplemented
730C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
731C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
732C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
733C8—208no—
734C5C2×#146511yescharacteristic, complemented, Sylow
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—52no—
748C22—52no—
749C22—52no—
750C22—52no—
751C22—104no—
752C22—104no—
753C22—101no—
754C22—101no—
755C22—102no—
756C22—102no—
757C22—102no—
758C22—102no—
759C22—202no—
760C22—202no—
761C22—202no—
762C22—202no—
763C22—208no—
764C22—208no—
765C22—208no—
766C22—208no—
767C22—201no—
768C22—201no—
769C22C2×D5⋊M1611yescharacteristic
770C22C2×D5⋊M1611yescharacteristic
771C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—21no—
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—52no—
778C4—102no—
779C4—102no—
780C4—101no—
781C4—201no—
782C4—201no—
783C4D5⋊#9912yes—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—42no—
787C2—42no—
788C2—54no—
789C2—102no—
790C2—202no—
791C2—202no—
792C2D5⋊#40711yescharacteristic
793C2C2×D5⋊#9911yescharacteristic
794C2D5⋊#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C4×C5×D4C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D5C4
cosocleC22×Dic5C24
hypercenterC2×C4×D4AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1465
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5⋊#407C2semidirect
3. #10604933C2semidirect
4. #10604884C2semidirect
5. D5⋊#324C2semidirect
6. #10604204C2semidirect
7. D5⋊#323C2semidirect
8. #10604163C2semidirect
29. #65798C22semidirect
31. #65756C22semidirect
35. #64933C22semidirect
36. #64915C22semidirect
37. #64914C22semidirect
38. #64913C22semidirect
144. C23×D5M16semidirect
217. C2×C4×D5M16semidirect
285. C23×C5C2×M16semidirect
318. C22×D5C2×M16semidirect
335. C2×C4×C5C2×M16semidirect
352. C2×Dic5C2×M16semidirect
633. D5#1465semidirect
674. C23D5⋊M16semidirect
729. C2×C4D5⋊M16semidirect
734. C5C2×#1465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D52
D5⋊#4072
#106049332
#106048842
D5⋊#3242
#106042042
D5⋊#3232
#106041632
C2×#14655