Subgroups — C₂×#10604885 #13029246

Order 1280.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#64933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604885	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×C₄×C₅	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#683	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	4	yes	—
19	#65759	—	2	4	no	—
20	#65759	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#4002	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄⋊#170	—	2	2	no	—
23	#64933	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#64915	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#1466	—	5	1	no	maximal, Sylow
26	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×#170	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
57	C₂×#685	—	2	2	no	—
58	C₂×#685	—	2	2	no	—
59	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#683	—	2	2	no	—
62	C₂×#683	—	2	2	no	—
63	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊#170	C₂³	1	8	yes	—
71	#4002	—	2	8	no	—
72	C₄⋊#170	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
74	C₂×#432	—	5	2	no	—
75	#1466	—	5	8	no	—
76	C₂×#323	—	5	2	no	—
77	C₂×#323	—	5	2	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₅	M₁₆	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₅	M₁₆	1	4	yes	—
92	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
133	C₂×#170	—	2	8	no	—
134	C₂×#170	—	4	8	no	—
135	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
137	#685	—	2	4	no	—
138	#685	—	2	4	no	—
139	#683	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
145	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
146	C₂⁴×C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
155	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
156	#432	—	5	8	no	—
157	#432	—	10	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
160	C₂×#97	—	10	2	no	—
161	#323	—	5	8	no	—
162	#323	—	5	8	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
180	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
181	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	#100	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₅	—	4	8	no	—
225	C₄×D₅	—	4	8	no	—
226	#170	—	4	8	no	—
227	C₂⁵	—	5	1	no	—
228	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
246	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
250	C₄×D₄	—	10	8	no	—
251	C₄×D₄	—	10	8	no	—
252	C₄×D₄	—	10	8	no	—
253	C₄×D₄	—	10	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	10	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
273	#97	—	10	8	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₅	#407	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅	#407	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅	#410	1	2	yes	—
290	C₂²×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₅	—	2	4	no	—
295	C₂×D₅	—	4	4	no	—
296	C₂×D₅	—	4	8	no	—
297	C₂×D₅	—	4	2	no	—
298	C₂×D₅	—	4	2	no	—
299	C₂×D₅	—	4	8	no	—
300	C₂×D₅	—	4	4	no	—
301	C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₄×C₅	—	4	2	no	—
303	C₄×C₅	C₂×#100	1	4	yes	—
304	Dic₅	—	2	4	no	—
305	Dic₅	—	2	2	no	—
306	Dic₅	—	2	2	no	—
307	Dic₅	—	4	2	no	—
308	C₂⁴	—	2	2	no	—
309	C₂⁴	—	2	1	no	—
310	C₂⁴	—	2	1	no	—
311	C₂⁴	—	4	2	no	—
312	C₂⁴	—	4	2	no	—
313	C₂⁴	—	5	4	no	—
314	C₂⁴	—	5	2	no	—
315	C₂⁴	—	10	2	no	—
316	C₂⁴	—	10	1	no	—
317	C₂⁴	—	10	1	no	—
318	C₂⁴	—	20	2	no	—
319	C₂⁴	—	20	2	no	—
320	C₂⁴	#700	1	4	yes	—
321	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	—	10	8	no	—
324	C₂×D₄	—	10	8	no	—
325	C₂×D₄	—	10	16	no	—
326	C₂×D₄	—	10	16	no	—
327	C₂×D₄	—	10	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	—	10	8	no	—
364	C₂×C₈	—	20	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
370	C₄²	—	5	4	no	—
371	C₄²	—	5	4	no	—
372	C₄²	—	5	4	no	—
373	C₄²	—	5	4	no	—
374	C₂×C₅	—	2	1	no	—
375	C₂×C₅	—	2	1	no	—
376	C₂×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂×C₅	—	4	4	no	—
378	C₂×C₅	#1466	1	4	yes	complemented
379	C₂×C₅	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
382	D₅	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	5	4	no	—
398	C₂³	—	10	2	no	—
399	C₂³	—	10	4	no	—
400	C₂³	—	10	4	no	—
401	C₂³	—	10	2	no	—
402	C₂³	—	20	2	no	—
403	C₂³	—	20	8	no	—
404	C₂³	—	20	2	no	—
405	C₂³	—	20	2	no	—
406	C₂³	—	20	8	no	—
407	C₂³	—	20	2	no	—
408	C₂³	—	20	2	no	—
409	C₂³	—	20	2	no	—
410	C₂³	C₂×#700	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×#700	1	4	yes	—
412	C₂³	D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
416	D₄	—	10	32	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	5	2	no	—
427	C₂×C₄	—	5	2	no	—
428	C₂×C₄	—	5	4	no	—
429	C₂×C₄	—	10	2	no	—
430	C₂×C₄	—	10	2	no	—
431	C₂×C₄	—	10	4	no	—
432	C₂×C₄	—	10	4	no	—
433	C₂×C₄	—	10	4	no	—
434	C₂×C₄	—	10	2	no	—
435	C₂×C₄	—	20	8	no	—
436	C₂×C₄	—	20	1	no	—
437	C₂×C₄	—	20	2	no	—
438	C₂×C₄	—	20	1	no	—
439	C₂×C₄	—	20	2	no	—
440	C₂×C₄	—	20	2	no	—
441	C₂×C₄	—	20	8	no	—
442	C₂×C₄	—	20	2	no	—
443	C₂×C₄	#4013	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
446	C₈	—	20	8	no	—
447	C₅	C₂×#1466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	8	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	10	4	no	—
462	C₂²	—	20	4	no	—
463	C₂²	—	20	4	no	—
464	C₂²	—	20	8	no	—
465	C₂²	—	20	8	no	—
466	C₂²	—	20	2	no	—
467	C₂²	—	20	2	no	—
468	C₂²	#65745	1	2	yes	—
469	C₂²	#65756	1	2	yes	—
470	C₂²	#65756	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#4013	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂²×#700	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	10	2	no	—
478	C₄	—	10	2	no	—
479	C₄	—	10	4	no	—
480	C₄	—	20	2	no	—
481	C₄	C₂×#4013	1	4	yes	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	4	4	no	—
486	C₂	—	20	4	no	—
487	C₂	#10604885	1	4	yes	direct product factor
488	C₂	C₂×#65745	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#65756	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂²×#4013	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂⁴×C₄×C₅	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅	C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1466
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65759	C₂	semidirect
3. C₂×#64933	C₂	semidirect
4. #10604885	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#64915	C₂	semidirect
20. #65759	C₂²	semidirect
23. #64933	C₂²	semidirect
24. #64915	C₂²	semidirect
378. C₂×C₅	#1466	semidirect
447. C₅	C₂×#1466	semidirect
487. C₂	#10604885	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	2
C₂×#65759	2
C₂×#64933	2
#10604885	2
C₂×#64915	2
C₂×#1466	5

Subgroups — C2×#10604885 #13029246

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604885 #13029246