Subgroups — D₅⋊#1467 #13029251

Order 1280.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₅⋊#432	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10604977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₅⋊#324	C₂	1	4	yes	maximal
6	#10604164	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×Q₈×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₄×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
11	C₄×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
12	C₄×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
13	C₄×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
14	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4033	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₅	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
22	#65759	C₂²	1	4	yes	—
23	#65757	C₂²	1	4	yes	—
24	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
25	#65684	—	2	2	no	—
26	#65683	—	2	2	no	—
27	D₅⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
28	#65676	—	2	2	no	—
29	#64914	C₂²	1	8	yes	—
30	#64913	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#1467	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
44	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
51	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	#4033	—	2	4	no	—
68	#4033	—	2	4	no	—
69	#4033	—	2	2	no	—
70	#4033	—	2	2	no	—
71	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
72	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
74	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
82	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊#170	C₂³	1	8	yes	—
84	#4004	—	2	4	no	—
85	#4003	—	2	4	no	—
86	#4002	—	2	4	no	—
87	#4002	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
90	C₂×#432	—	5	2	no	—
91	#1467	—	5	2	no	—
92	#1467	—	5	4	no	—
93	#1467	—	5	2	no	—
94	C₂×#324	—	5	4	no	—
95	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
109	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₅	M₁₆	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
133	C₂×#170	—	2	8	no	—
134	D₅⋊C₈	—	4	8	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
143	#683	—	2	4	no	—
144	#683	—	2	4	no	—
145	#683	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
159	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
160	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
171	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
172	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
173	#432	—	5	4	no	—
174	#432	—	5	4	no	—
175	#432	—	10	2	no	—
176	#432	—	10	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
179	C₂×#97	—	10	2	no	—
180	#324	—	5	8	no	—
181	#324	—	5	8	no	—
182	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
188	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₅	—	2	4	no	—
214	C₄×D₅	—	2	4	no	—
215	C₄×D₅	—	2	8	no	—
216	C₄×D₅	—	2	8	no	—
217	C₄×D₅	—	2	4	no	—
218	C₄×D₅	—	2	2	no	—
219	C₄×D₅	—	2	2	no	—
220	C₄×D₅	—	2	2	no	—
221	C₄×D₅	—	4	2	no	—
222	C₄×D₅	—	4	4	no	—
223	C₄×D₅	—	4	4	no	—
224	C₄×D₅	#101	1	4	yes	—
225	Dic₁₀	—	2	16	no	—
226	Dic₁₀	—	2	8	no	—
227	#170	—	4	8	no	—
228	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
230	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
233	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
243	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
244	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
245	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
246	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
247	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
248	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
249	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
250	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
251	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
277	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
283	#97	—	10	4	no	—
284	#97	—	10	4	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
289	C₂×D₅	—	2	1	no	—
290	C₂×D₅	—	2	1	no	—
291	C₂×D₅	—	2	8	no	—
292	C₂×D₅	#407	1	2	yes	—
293	C₂×D₅	#407	1	2	yes	—
294	C₂×D₅	#410	1	2	yes	—
295	C₂×D₅	C₂×#101	1	2	yes	—
296	C₄×C₅	—	2	2	no	—
297	C₄×C₅	—	2	4	no	—
298	C₄×C₅	—	2	2	no	—
299	C₄×C₅	—	2	1	no	—
300	C₄×C₅	—	4	2	no	—
301	C₄×C₅	C₂×#101	1	2	yes	—
302	Dic₅	—	2	2	no	—
303	Dic₅	—	2	4	no	—
304	Dic₅	—	2	2	no	—
305	Dic₅	—	2	1	no	—
306	Dic₅	—	4	2	no	—
307	Dic₅	C₂×#101	1	2	yes	—
308	C₂⁴	—	5	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
315	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
316	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	—	10	8	no	—
347	C₂×C₈	—	20	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	5	2	no	—
358	C₄²	—	5	2	no	—
359	C₄²	—	5	2	no	—
360	C₄²	—	5	2	no	—
361	C₄²	—	5	2	no	—
362	C₄²	—	5	2	no	—
363	C₄²	—	10	2	no	—
364	C₄²	—	10	2	no	—
365	C₄²	—	10	2	no	—
366	C₄²	—	10	2	no	—
367	C₄²	—	10	2	no	—
368	C₄²	—	10	2	no	—
369	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
371	C₂×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂×C₅	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
375	D₅	—	2	2	no	—
376	D₅	#1467	1	4	yes	complemented
377	C₂³	—	5	1	no	—
378	C₂³	—	5	4	no	—
379	C₂³	—	5	1	no	—
380	C₂³	—	10	2	no	—
381	C₂³	—	10	2	no	—
382	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	8	no	—
384	Q₈	—	10	16	no	—
385	Q₈	—	10	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	5	1	no	—
394	C₂×C₄	—	5	4	no	—
395	C₂×C₄	—	5	4	no	—
396	C₂×C₄	—	5	1	no	—
397	C₂×C₄	—	5	2	no	—
398	C₂×C₄	—	5	2	no	—
399	C₂×C₄	—	10	2	no	—
400	C₂×C₄	—	10	4	no	—
401	C₂×C₄	—	10	8	no	—
402	C₂×C₄	—	10	8	no	—
403	C₂×C₄	—	10	4	no	—
404	C₂×C₄	—	10	4	no	—
405	C₂×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂×C₄	—	10	2	no	—
408	C₂×C₄	—	10	2	no	—
409	C₂×C₄	—	10	2	no	—
410	C₂×C₄	—	10	2	no	—
411	C₂×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂×C₄	—	20	2	no	—
413	C₂×C₄	—	20	4	no	—
414	C₂×C₄	—	20	4	no	—
415	C₂×C₄	—	20	1	no	—
416	C₂×C₄	—	20	2	no	—
417	C₂×C₄	D₅⋊M₁₆	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	20	8	no	—
423	C₅	C₂×#1467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	5	2	no	—
427	C₂²	—	5	2	no	—
428	C₂²	—	5	2	no	—
429	C₂²	—	5	2	no	—
430	C₂²	—	10	8	no	—
431	C₂²	—	10	1	no	—
432	C₂²	—	10	1	no	—
433	C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	5	2	no	—
441	C₄	—	10	4	no	—
442	C₄	—	10	2	no	—
443	C₄	—	10	1	no	—
444	C₄	—	10	2	no	—
445	C₄	—	20	2	no	—
446	C₄	D₅⋊#101	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	5	4	no	—
449	C₂	—	10	2	no	—
450	C₂	D₅⋊#407	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×D₅⋊#101	1	1	yes	characteristic
452	C₂	D₅⋊#410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1467
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10604977	C₂	semidirect
4. #10604295	C₂	semidirect
6. #10604164	C₂	semidirect
376. D₅	#1467	semidirect
423. C₅	C₂×#1467	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₅	2
D₅⋊#432	2
#10604977	2
#10604295	2
D₅⋊#324	2
#10604164	2
C₂×#1467	5

Subgroups — D5⋊#1467 #13029251

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅⋊#1467 #13029251