Subgroups — #13029256

Order 1280.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10604977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604933	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10604877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₅×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
8	#41×Dic₅	—	2	2	no	—
9	#41×Dic₅	—	2	2	no	—
10	#41×Dic₅	—	2	2	no	—
11	#41×Dic₅	—	2	2	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4072	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#65798	C₂²	1	4	yes	—
23	#65759	—	2	2	no	—
24	#65758	—	2	2	no	—
25	#65757	C₂²	1	4	yes	—
26	#65754	—	2	2	no	—
27	C₄×#704	—	2	2	no	—
28	#65748	C₂²	1	4	yes	—
29	#64933	C₂²	1	8	yes	—
30	#64913	C₂²	1	8	yes	—
31	#17361	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#704	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
48	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
49	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
50	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
51	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
52	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
53	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
54	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
55	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
56	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
57	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
60	#4072	—	2	2	no	—
61	#4072	—	2	2	no	—
62	#4072	—	2	4	no	—
63	#4072	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊#170	C₂³	1	8	yes	—
85	#4004	—	2	4	no	—
86	#4002	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
88	C₄×#170	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
90	#2920	—	5	2	no	—
91	#1467	—	5	2	no	—
92	#1466	—	5	2	no	—
93	#1465	—	5	4	no	—
94	#1458	—	5	4	no	—
95	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₅×#41	—	2	16	no	—
98	C₅×#41	—	2	16	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	M₁₆	1	8	yes	complemented
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	#704	—	4	8	no	—
135	C₂×#170	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×#41	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
160	C₄×#41	—	10	2	no	—
161	C₄×#41	—	10	2	no	—
162	C₄×#41	—	10	2	no	—
163	C₄×#41	—	10	2	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
170	C₂×#117	—	5	2	no	—
171	C₂×#117	—	5	1	no	—
172	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
173	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
174	#432	—	5	4	no	—
175	#432	—	10	2	no	—
176	#431	—	5	4	no	—
177	#431	—	10	2	no	—
178	#423	—	10	2	no	—
179	#407	—	5	4	no	—
180	C₄×M₁₆	—	10	2	no	—
181	#324	—	5	8	no	—
182	#323	—	5	8	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
192	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
194	C₅×D₄	—	2	8	no	—
195	C₅×D₄	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	#170	—	4	8	no	—
231	C₂×#41	—	2	8	no	—
232	C₂×#41	—	2	2	no	—
233	C₂×#41	—	2	2	no	—
234	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
241	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
244	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
245	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
246	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
247	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
248	C₄×D₄	—	10	2	no	—
249	C₄×D₄	—	10	2	no	—
250	C₄×D₄	—	10	2	no	—
251	C₄×D₄	—	10	2	no	—
252	C₄×D₄	—	10	4	no	—
253	C₄×D₄	—	10	4	no	—
254	C₄×D₄	—	10	4	no	—
255	C₄×D₄	—	10	4	no	—
256	#117	—	10	4	no	—
257	#117	—	10	4	no	—
258	#117	—	10	2	no	—
259	#117	—	10	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
286	#97	—	10	4	no	—
287	C₄×C₈	—	10	4	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
301	C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₄×C₅	—	2	4	no	—
303	C₄×C₅	#407	1	2	yes	—
304	C₄×C₅	#407	1	2	yes	—
305	Dic₅	—	2	2	no	—
306	Dic₅	—	2	1	no	—
307	Dic₅	—	2	1	no	—
308	Dic₅	—	2	2	no	—
309	Dic₅	—	4	2	no	—
310	Dic₅	—	4	2	no	—
311	Dic₅	#410	1	2	yes	—
312	Dic₅	#413	1	2	yes	—
313	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
314	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	2	16	no	—
316	#41	—	2	16	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
346	C₂²×C₄	#704	1	8	yes	complemented
347	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
352	M₁₆	—	20	8	no	—
353	C₂×C₈	—	10	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
361	C₄²	—	5	2	no	—
362	C₄²	—	5	2	no	—
363	C₄²	—	5	2	no	—
364	C₄²	—	5	1	no	—
365	C₄²	—	5	1	no	—
366	C₄²	—	5	2	no	—
367	C₄²	—	5	2	no	—
368	C₄²	—	5	2	no	—
369	C₄²	—	5	1	no	—
370	C₄²	—	5	1	no	—
371	C₄²	—	10	2	no	—
372	C₄²	—	10	2	no	—
373	C₄²	—	10	2	no	—
374	C₄²	—	10	2	no	—
375	C₄²	—	10	2	no	—
376	C₄²	—	10	2	no	—
377	C₂×C₅	—	2	2	no	—
378	C₂×C₅	—	4	2	no	—
379	C₂×C₅	—	4	4	no	—
380	C₂×C₅	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	C₂×#704	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	8	no	—
394	D₄	—	2	16	no	—
395	D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	5	1	no	—
404	C₂×C₄	—	5	1	no	—
405	C₂×C₄	—	5	1	no	—
406	C₂×C₄	—	5	1	no	—
407	C₂×C₄	—	5	2	no	—
408	C₂×C₄	—	5	2	no	—
409	C₂×C₄	—	10	4	no	—
410	C₂×C₄	—	10	2	no	—
411	C₂×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂×C₄	—	10	4	no	—
413	C₂×C₄	—	10	2	no	—
414	C₂×C₄	—	10	2	no	—
415	C₂×C₄	—	20	4	no	—
416	C₂×C₄	—	20	4	no	—
417	C₂×C₄	—	20	1	no	—
418	C₂×C₄	—	20	2	no	—
419	C₂×C₄	—	20	2	no	—
420	C₂×C₄	—	20	1	no	—
421	C₂×C₄	—	20	4	no	—
422	C₂×C₄	—	20	4	no	—
423	C₂×C₄	—	20	2	no	—
424	C₂×C₄	—	20	2	no	—
425	C₂×C₄	C₂×#704	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#704	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	20	8	no	—
431	C₅	#17361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	C₂²×#704	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	5	2	no	—
448	C₄	—	5	2	no	—
449	C₄	—	10	2	no	—
450	C₄	—	10	1	no	—
451	C₄	—	10	1	no	—
452	C₄	—	10	2	no	—
453	C₄	—	20	2	no	—
454	C₄	—	20	2	no	—
455	C₄	#65798	1	2	yes	—
456	C₄	#65798	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	—	4	4	no	—
460	C₂	D₅⋊#410	1	1	yes	characteristic
461	C₂	D₅⋊#413	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#65798	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting, prime radical	C₂²×C₅×#41	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#17361
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617473	C₂	semidirect
3. #10604977	C₂	semidirect
4. #10604934	C₂	semidirect
5. #10604933	C₂	semidirect
6. #10604877	C₂	semidirect
112. C₂²×C₄×C₅	M₁₆	semidirect
346. C₂²×C₄	#704	semidirect
431. C₅	#17361	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₅	2
#10617473	2
#10604977	2
#10604934	2
#10604933	2
#10604877	2
#17361	5