Subgroups — #13029270

Order 1280.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10604295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10604162	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#709	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₅×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#65856	—	2	2	no	—
11	#65856	—	2	2	no	—
12	#65856	—	2	2	no	—
13	#65856	—	2	2	no	—
14	C₂×#4039	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4033	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₅	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	4	yes	—
23	#65757	—	2	2	no	—
24	#65757	—	2	2	no	—
25	#65757	C₂²	1	4	yes	—
26	#65757	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#4004	—	2	2	no	—
28	C₂×#4002	—	2	2	no	—
29	#64915	C₂²	1	8	yes	—
30	#64914	C₂²	1	8	yes	—
31	#17363	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#709	—	2	2	no	—
37	C₂×#709	—	2	2	no	—
38	C₂×#709	—	2	8	no	—
39	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#170	—	2	4	no	—
45	C₅×#117	—	2	2	no	—
46	C₅×#117	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#4039	—	2	2	no	—
66	#4039	—	2	2	no	—
67	#4039	—	2	2	no	—
68	#4039	—	2	2	no	—
69	#4033	—	2	2	no	—
70	#4033	—	2	2	no	—
71	#4033	—	2	2	no	—
72	#4033	—	2	2	no	—
73	#4027	—	2	4	no	—
74	#4027	—	2	4	no	—
75	#4027	—	2	4	no	—
76	#4027	—	2	4	no	—
77	#4018	—	2	4	no	—
78	#4018	—	2	4	no	—
79	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
81	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
82	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊#170	C₂³	1	8	yes	—
85	#4004	—	2	4	no	—
86	#4004	—	2	4	no	—
87	#4002	—	2	4	no	—
88	#4002	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
90	C₂×#432	—	5	2	no	—
91	#1467	—	5	2	no	—
92	#1466	—	5	2	no	—
93	#1464	—	5	4	no	—
94	#1459	—	5	4	no	—
95	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅	M₁₆	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	#709	—	2	16	no	—
119	#709	—	2	16	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
121	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
134	C₂×#170	—	2	8	no	—
135	C₂×#170	—	4	8	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
141	#685	—	2	4	no	—
142	#685	—	2	4	no	—
143	#683	—	2	4	no	—
144	#683	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×#41	—	5	1	no	—
160	C₄×#41	—	10	2	no	—
161	C₄×#41	—	10	2	no	—
162	C₄×#41	—	10	2	no	—
163	C₄×#41	—	10	2	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
170	C₂×#117	—	5	2	no	—
171	C₂×#117	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
173	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
174	#432	—	5	4	no	—
175	#432	—	5	4	no	—
176	#432	—	10	2	no	—
177	#432	—	10	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
180	C₂×#97	—	10	2	no	—
181	#324	—	5	8	no	—
182	#323	—	5	8	no	—
183	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
187	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	D₂₀	—	2	8	no	—
223	C₄×D₅	—	2	8	no	—
224	C₄×D₅	—	2	8	no	—
225	C₄×D₅	—	4	4	no	—
226	C₄×D₅	—	4	4	no	—
227	C₄×D₅	—	4	4	no	—
228	C₄×D₅	—	4	4	no	—
229	Dic₁₀	—	2	8	no	—
230	#170	—	4	8	no	—
231	C₂×#41	—	10	8	no	—
232	C₂×#41	—	10	2	no	—
233	C₂×#41	—	10	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
244	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
245	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
246	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
247	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
248	C₄×D₄	—	10	2	no	—
249	C₄×D₄	—	10	2	no	—
250	C₄×D₄	—	10	2	no	—
251	C₄×D₄	—	10	2	no	—
252	C₄×D₄	—	10	4	no	—
253	C₄×D₄	—	10	4	no	—
254	C₄×D₄	—	10	4	no	—
255	C₄×D₄	—	10	4	no	—
256	#117	—	2	2	no	—
257	#117	—	2	2	no	—
258	#117	—	10	4	no	—
259	#117	—	10	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
286	#97	—	10	4	no	—
287	#97	—	10	4	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₅	#407	1	4	yes	—
294	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
296	C₂×D₅	—	2	4	no	—
297	C₂×D₅	—	4	4	no	—
298	C₂×D₅	—	4	2	no	—
299	C₂×D₅	—	4	2	no	—
300	C₂×D₅	—	4	4	no	—
301	C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₄×C₅	—	2	1	no	—
303	C₄×C₅	—	2	1	no	—
304	C₄×C₅	—	4	2	no	—
305	C₄×C₅	—	4	2	no	—
306	Dic₅	—	2	4	no	—
307	Dic₅	—	2	2	no	—
308	Dic₅	—	2	1	no	—
309	Dic₅	—	2	1	no	—
310	Dic₅	—	2	2	no	—
311	Dic₅	#410	1	2	yes	—
312	Dic₅	#413	1	2	yes	—
313	C₂⁴	—	5	2	no	—
314	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	10	16	no	—
316	#41	—	10	16	no	—
317	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
319	C₂×D₄	—	5	8	no	—
320	C₂×D₄	—	10	4	no	—
321	C₂×D₄	—	10	4	no	—
322	C₂×D₄	—	10	4	no	—
323	C₂×D₄	—	10	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	—	10	8	no	—
353	C₂×C₈	—	20	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	5	2	no	—
364	C₄²	—	5	2	no	—
365	C₄²	—	5	2	no	—
366	C₄²	—	5	2	no	—
367	C₄²	—	5	1	no	—
368	C₄²	—	5	1	no	—
369	C₄²	—	5	1	no	—
370	C₄²	—	5	1	no	—
371	C₄²	—	5	2	no	—
372	C₄²	—	5	2	no	—
373	C₄²	—	10	2	no	—
374	C₄²	—	10	2	no	—
375	C₄²	—	10	2	no	—
376	C₄²	—	10	2	no	—
377	C₂×C₅	—	2	2	no	—
378	C₂×C₅	—	2	4	no	—
379	C₂×C₅	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
382	D₅	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	5	4	no	—
386	C₂³	—	10	2	no	—
387	C₂³	—	10	2	no	—
388	C₂³	—	20	2	no	—
389	C₂³	—	20	2	no	—
390	C₂³	D₅⋊M₁₆	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	10	8	no	—
394	D₄	—	10	8	no	—
395	D₄	—	10	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	5	1	no	—
405	C₂×C₄	—	5	1	no	—
406	C₂×C₄	—	5	4	no	—
407	C₂×C₄	—	5	1	no	—
408	C₂×C₄	—	5	1	no	—
409	C₂×C₄	—	5	2	no	—
410	C₂×C₄	—	5	2	no	—
411	C₂×C₄	—	10	8	no	—
412	C₂×C₄	—	10	8	no	—
413	C₂×C₄	—	10	4	no	—
414	C₂×C₄	—	10	2	no	—
415	C₂×C₄	—	10	2	no	—
416	C₂×C₄	—	10	4	no	—
417	C₂×C₄	—	10	2	no	—
418	C₂×C₄	—	10	2	no	—
419	C₂×C₄	—	20	4	no	—
420	C₂×C₄	—	20	4	no	—
421	C₂×C₄	—	20	4	no	—
422	C₂×C₄	—	20	4	no	—
423	C₂×C₄	—	20	1	no	—
424	C₂×C₄	—	20	2	no	—
425	C₂×C₄	—	20	2	no	—
426	C₂×C₄	—	20	1	no	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
430	C₈	—	20	8	no	—
431	C₅	#17363	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	10	4	no	—
438	C₂²	—	20	4	no	—
439	C₂²	—	20	4	no	—
440	C₂²	—	20	2	no	—
441	C₂²	—	20	2	no	—
442	C₂²	#65755	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	5	2	no	—
451	C₄	—	5	2	no	—
452	C₄	—	10	4	no	—
453	C₄	—	10	2	no	—
454	C₄	—	10	1	no	—
455	C₄	—	10	1	no	—
456	C₄	—	10	2	no	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	2	4	no	—
459	C₂	—	20	4	no	—
460	C₂	C₂×#65755	1	1	yes	characteristic
461	C₂	D₅⋊#410	1	1	yes	characteristic
462	C₂	D₅⋊#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#117	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#709	C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#17363
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65757	C₂	semidirect
3. #10604295	C₂	semidirect
4. #10604294	C₂	semidirect
5. #10604201	C₂	semidirect
6. #10604162	C₂	semidirect
431. C₅	#17363	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65856	2
C₂×#65757	2
#10604295	2
#10604294	2
#10604201	2
#10604162	2
#17363	5