Subgroups — #13029280

Order 1280.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617038	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10604976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604292	C₂	1	4	yes	maximal
5	#10604291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604164	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×Q₈×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₄×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
11	C₄×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
12	C₄×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
13	C₄×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
14	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4033	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₅	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
22	#65759	C₂²	1	4	yes	—
23	#65756	C₂²	1	4	yes	—
24	#65748	C₂²	1	4	yes	—
25	#65683	—	2	2	no	—
26	#65681	—	2	2	no	—
27	#65680	—	2	2	no	—
28	C₄×#700	—	2	2	no	—
29	#64914	C₂²	1	8	yes	—
30	#64913	C₂²	1	8	yes	—
31	#17365	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
34	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#700	—	2	4	no	—
45	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
52	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	#4033	—	2	4	no	—
69	#4033	—	2	4	no	—
70	#4033	—	2	2	no	—
71	#4033	—	2	2	no	—
72	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
74	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
76	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
83	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊#170	C₂³	1	8	yes	—
85	#4003	—	2	4	no	—
86	#4002	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
89	C₄×#170	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
91	#2920	—	5	2	no	—
92	#1467	—	5	4	no	—
93	#1463	—	5	4	no	—
94	#1461	—	5	2	no	—
95	#1461	—	5	2	no	—
96	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	M₁₆	1	4	yes	complemented
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
111	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₁₀	M₁₆	1	4	yes	complemented
137	C₂×#170	—	2	8	no	—
138	#700	—	4	8	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
147	#683	—	2	4	no	—
148	#683	—	2	4	no	—
149	#683	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
175	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
176	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
177	#432	—	5	4	no	—
178	#432	—	10	2	no	—
179	#431	—	5	4	no	—
180	#431	—	10	2	no	—
181	#423	—	10	2	no	—
182	#407	—	5	4	no	—
183	C₄×M₁₆	—	10	2	no	—
184	#324	—	5	8	no	—
185	#324	—	5	8	no	—
186	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₅	—	2	8	no	—
221	C₄×D₅	—	2	8	no	—
222	C₄×D₅	—	2	4	no	—
223	C₄×D₅	—	2	2	no	—
224	C₄×D₅	—	2	4	no	—
225	C₄×D₅	—	2	4	no	—
226	C₄×D₅	—	2	2	no	—
227	C₄×D₅	—	2	2	no	—
228	C₄×D₅	—	4	2	no	—
229	C₄×D₅	—	4	4	no	—
230	C₄×D₅	—	4	4	no	—
231	C₄×D₅	#101	1	4	yes	—
232	Dic₁₀	—	2	16	no	—
233	Dic₁₀	—	2	8	no	—
234	#170	—	4	8	no	—
235	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
236	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
241	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
248	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
253	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
254	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
257	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
258	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
259	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
291	#97	—	10	4	no	—
292	C₄×C₈	—	10	4	no	—
293	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₅	—	2	4	no	—
299	C₂×D₅	—	2	4	no	—
300	C₂×D₅	—	2	1	no	—
301	C₂×D₅	—	2	1	no	—
302	C₂×D₅	—	2	1	no	—
303	C₂×D₅	—	2	1	no	—
304	C₂×D₅	#410	1	2	yes	—
305	C₂×D₅	C₂×#101	1	2	yes	—
306	C₄×C₅	—	2	4	no	—
307	C₄×C₅	—	2	2	no	—
308	C₄×C₅	—	2	1	no	—
309	C₄×C₅	—	4	2	no	—
310	C₄×C₅	#407	1	4	yes	—
311	C₄×C₅	C₂×#101	1	2	yes	—
312	Dic₅	—	2	2	no	—
313	Dic₅	—	2	4	no	—
314	Dic₅	—	2	2	no	—
315	Dic₅	—	2	1	no	—
316	Dic₅	—	4	2	no	—
317	Dic₅	C₂×#101	1	2	yes	—
318	C₂⁴	—	5	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
325	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
326	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
329	C₂×Q₈	#700	1	4	yes	complemented
330	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
354	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	20	8	no	—
360	C₂×C₈	—	10	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	5	2	no	—
371	C₄²	—	5	2	no	—
372	C₄²	—	5	2	no	—
373	C₄²	—	5	2	no	—
374	C₄²	—	5	2	no	—
375	C₄²	—	5	2	no	—
376	C₄²	—	10	2	no	—
377	C₄²	—	10	2	no	—
378	C₄²	—	10	2	no	—
379	C₄²	—	10	2	no	—
380	C₄²	—	10	2	no	—
381	C₄²	—	10	2	no	—
382	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
384	C₂×C₅	—	2	1	no	—
385	C₂×C₅	—	2	1	no	—
386	C₂×C₅	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
389	D₅	—	2	2	no	—
390	D₅	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	5	1	no	—
392	C₂³	—	5	1	no	—
393	C₂³	—	10	2	no	—
394	C₂³	—	10	2	no	—
395	C₂³	—	10	1	no	—
396	C₂³	—	10	1	no	—
397	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	8	no	—
399	Q₈	—	10	16	no	—
400	Q₈	—	10	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	5	1	no	—
408	C₂×C₄	—	5	4	no	—
409	C₂×C₄	—	5	4	no	—
410	C₂×C₄	—	5	1	no	—
411	C₂×C₄	—	5	2	no	—
412	C₂×C₄	—	5	2	no	—
413	C₂×C₄	—	10	2	no	—
414	C₂×C₄	—	10	4	no	—
415	C₂×C₄	—	10	2	no	—
416	C₂×C₄	—	10	8	no	—
417	C₂×C₄	—	10	8	no	—
418	C₂×C₄	—	10	2	no	—
419	C₂×C₄	—	10	2	no	—
420	C₂×C₄	—	10	1	no	—
421	C₂×C₄	—	10	1	no	—
422	C₂×C₄	—	10	2	no	—
423	C₂×C₄	—	10	4	no	—
424	C₂×C₄	—	10	4	no	—
425	C₂×C₄	—	10	2	no	—
426	C₂×C₄	—	10	2	no	—
427	C₂×C₄	—	20	2	no	—
428	C₂×C₄	—	20	4	no	—
429	C₂×C₄	—	20	4	no	—
430	C₂×C₄	—	20	1	no	—
431	C₂×C₄	—	20	2	no	—
432	C₂×C₄	C₂×#700	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#700	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	20	8	no	—
440	C₅	#17365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	5	2	no	—
444	C₂²	—	5	2	no	—
445	C₂²	—	10	4	no	—
446	C₂²	—	10	4	no	—
447	C₂²	—	10	1	no	—
448	C₂²	—	10	1	no	—
449	C₂²	—	10	1	no	—
450	C₂²	—	10	1	no	—
451	C₂²	C₂²×#700	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	5	2	no	—
459	C₄	—	10	4	no	—
460	C₄	—	10	2	no	—
461	C₄	—	10	1	no	—
462	C₄	—	10	2	no	—
463	C₄	—	20	2	no	—
464	C₄	#65756	1	4	yes	—
465	C₄	D₅⋊#101	1	2	yes	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	10	2	no	—
469	C₂	—	10	2	no	—
470	C₂	C₂×#65756	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×D₅⋊#101	1	1	yes	characteristic
472	C₂	D₅⋊#410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#17365
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10604976	C₂	semidirect
5. #10604291	C₂	semidirect
6. #10604164	C₂	semidirect
99. C₂×C₅×Q₈	M₁₆	semidirect
136. C₂×Dic₁₀	M₁₆	semidirect
329. C₂×Q₈	#700	semidirect
440. C₅	#17365	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₅	2
#10617038	2
#10604976	2
#10604292	2
#10604291	2
#10604164	2
#17365	5