Subgroups — #13029285

Order 1280.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10604932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10604291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604203	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#711	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
12	C₄×#711	—	2	2	no	—
13	C₄×#711	—	2	2	no	—
14	C₄×#711	—	2	2	no	—
15	C₄×#711	—	2	2	no	—
16	C₂×#4038	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#65759	C₂²	1	4	yes	—
23	#65756	C₂²	1	4	yes	—
24	#65748	C₂²	1	4	yes	—
25	#65683	—	2	2	no	—
26	#65681	—	2	2	no	—
27	#65680	—	2	2	no	—
28	C₄×#700	—	2	2	no	—
29	#64933	C₂²	1	8	yes	—
30	#64914	C₂²	1	8	yes	—
31	#17366	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#711	—	2	4	no	—
38	C₂×#711	—	2	2	no	—
39	C₂×#711	—	2	2	no	—
40	C₂×#711	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#700	—	2	4	no	—
46	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
47	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
52	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
53	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
56	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#4038	—	2	2	no	—
71	#4038	—	2	2	no	—
72	#4033	—	2	2	no	—
73	#4033	—	2	2	no	—
74	#4027	—	2	4	no	—
75	#4027	—	2	4	no	—
76	#4023	—	2	4	no	—
77	#4023	—	2	4	no	—
78	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#170	C₂³	1	8	yes	—
85	#4003	—	2	4	no	—
86	#4002	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
89	C₄×#170	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
91	#2920	—	5	2	no	—
92	#1465	—	5	4	no	—
93	#1464	—	5	4	no	—
94	#1461	—	5	2	no	—
95	#1460	—	5	2	no	—
96	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×D₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	#711	—	2	16	no	—
124	#711	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₀	M₁₆	1	4	yes	complemented
138	C₂×#170	—	2	8	no	—
139	#700	—	4	8	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
145	#685	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
147	#683	—	2	4	no	—
148	#683	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×#41	—	5	1	no	—
164	C₄×#41	—	10	2	no	—
165	C₄×#41	—	10	2	no	—
166	C₄×#41	—	10	2	no	—
167	C₄×#41	—	10	2	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
173	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#117	—	5	1	no	—
175	C₂×#117	—	5	2	no	—
176	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
177	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
178	#432	—	5	4	no	—
179	#432	—	10	2	no	—
180	#431	—	5	4	no	—
181	#431	—	10	2	no	—
182	#423	—	10	2	no	—
183	#407	—	5	4	no	—
184	C₄×M₁₆	—	10	2	no	—
185	#324	—	5	8	no	—
186	#323	—	5	8	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
192	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₅×D₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₄×D₅	—	2	4	no	—
231	C₄×D₅	—	2	4	no	—
232	C₄×D₅	—	2	4	no	—
233	C₄×D₅	—	2	4	no	—
234	C₄×D₅	—	4	2	no	—
235	C₄×D₅	—	4	2	no	—
236	Dic₁₀	—	2	8	no	—
237	#170	—	4	8	no	—
238	C₂×#41	—	10	2	no	—
239	C₂×#41	—	10	2	no	—
240	C₂×#41	—	10	4	no	—
241	C₂×#41	—	10	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
244	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
250	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
251	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
253	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
254	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
256	C₄×D₄	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄	—	10	2	no	—
259	C₄×D₄	—	10	2	no	—
260	C₄×D₄	—	10	4	no	—
261	C₄×D₄	—	10	4	no	—
262	C₄×D₄	—	10	4	no	—
263	C₄×D₄	—	10	4	no	—
264	#117	—	10	4	no	—
265	#117	—	10	4	no	—
266	#117	—	10	2	no	—
267	#117	—	10	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
289	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
294	#97	—	10	4	no	—
295	C₄×C₈	—	10	4	no	—
296	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₅	—	2	2	no	—
307	C₂×D₅	—	2	2	no	—
308	C₂×D₅	—	2	2	no	—
309	C₂×D₅	—	4	2	no	—
310	C₂×D₅	—	4	2	no	—
311	C₄×C₅	—	2	1	no	—
312	C₄×C₅	—	2	2	no	—
313	C₄×C₅	—	4	2	no	—
314	C₄×C₅	#407	1	4	yes	—
315	C₄×C₅	#410	1	2	yes	—
316	Dic₅	—	2	4	no	—
317	Dic₅	—	2	1	no	—
318	Dic₅	—	2	1	no	—
319	Dic₅	—	2	2	no	—
320	Dic₅	—	2	1	no	—
321	Dic₅	—	4	2	no	—
322	Dic₅	#413	1	2	yes	—
323	C₂⁴	—	5	1	no	—
324	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
325	#41	—	10	16	no	—
326	#41	—	10	16	no	—
327	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	10	4	no	—
333	C₂×D₄	—	10	4	no	—
334	C₂×D₄	—	10	4	no	—
335	C₂×D₄	#700	1	4	yes	complemented
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
361	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	20	8	no	—
366	C₂×C₈	—	10	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
374	C₄²	—	5	2	no	—
375	C₄²	—	5	2	no	—
376	C₄²	—	5	2	no	—
377	C₄²	—	5	2	no	—
378	C₄²	—	5	1	no	—
379	C₄²	—	5	1	no	—
380	C₄²	—	5	1	no	—
381	C₄²	—	5	1	no	—
382	C₄²	—	10	2	no	—
383	C₄²	—	10	2	no	—
384	C₄²	—	10	2	no	—
385	C₄²	—	10	2	no	—
386	C₄²	—	10	2	no	—
387	C₄²	—	10	2	no	—
388	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
390	C₂×C₅	—	2	1	no	—
391	C₂×C₅	—	2	1	no	—
392	C₂×C₅	—	4	4	no	—
393	C₂×C₅	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
396	D₅	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	5	2	no	—
402	C₂³	—	10	1	no	—
403	C₂³	—	10	1	no	—
404	C₂³	—	20	1	no	—
405	C₂³	—	20	1	no	—
406	C₂³	C₂×#700	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	10	8	no	—
409	D₄	—	2	8	no	—
410	D₄	—	10	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	5	1	no	—
418	C₂×C₄	—	5	4	no	—
419	C₂×C₄	—	5	1	no	—
420	C₂×C₄	—	5	1	no	—
421	C₂×C₄	—	5	1	no	—
422	C₂×C₄	—	5	2	no	—
423	C₂×C₄	—	10	4	no	—
424	C₂×C₄	—	10	2	no	—
425	C₂×C₄	—	10	8	no	—
426	C₂×C₄	—	10	8	no	—
427	C₂×C₄	—	10	1	no	—
428	C₂×C₄	—	10	2	no	—
429	C₂×C₄	—	10	1	no	—
430	C₂×C₄	—	10	2	no	—
431	C₂×C₄	—	10	4	no	—
432	C₂×C₄	—	10	4	no	—
433	C₂×C₄	—	10	4	no	—
434	C₂×C₄	—	10	2	no	—
435	C₂×C₄	—	20	2	no	—
436	C₂×C₄	—	20	2	no	—
437	C₂×C₄	—	20	4	no	—
438	C₂×C₄	—	20	1	no	—
439	C₂×C₄	—	20	4	no	—
440	C₂×C₄	—	20	2	no	—
441	C₂×C₄	C₂×#700	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	20	8	no	—
448	C₅	#17366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	10	2	no	—
457	C₂²	—	10	2	no	—
458	C₂²	—	10	2	no	—
459	C₂²	—	20	2	no	—
460	C₂²	—	20	2	no	—
461	C₂²	C₂²×#700	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	5	2	no	—
468	C₄	—	10	1	no	—
469	C₄	—	10	1	no	—
470	C₄	—	10	4	no	—
471	C₄	—	10	2	no	—
472	C₄	—	10	1	no	—
473	C₄	—	20	2	no	—
474	C₄	#65756	1	4	yes	—
475	C₄	#65771	1	2	yes	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	4	4	no	—
479	C₂	—	20	2	no	—
480	C₂	C₂×#65756	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#65771	1	1	yes	characteristic
482	C₂	D₅⋊#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#711	C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#17366
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617038	C₂	semidirect
3. #10604932	C₂	semidirect
4. #10604884	C₂	semidirect
5. #10604291	C₂	semidirect
6. #10604203	C₂	semidirect
100. C₂×C₅×D₄	M₁₆	semidirect
137. C₂×Dic₁₀	M₁₆	semidirect
335. C₂×D₄	#700	semidirect
448. C₅	#17366	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#711	2
#10617038	2
#10604932	2
#10604884	2
#10604291	2
#10604203	2
#17366	5