Finite Group Databasebeta

← D5⋊#1472 #13029352

Subgroups — D5⋊#1472 #13029352

Order 1280.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2D5⋊#407C211yesmaximal, characteristic
3C2×D5⋊(C22⋊C8)C211yesmaximal, characteristic
4#10604979C212yesmaximal, complemented
5#10604301C212yesmaximal, complemented
6D5⋊#324C214yesmaximal, complemented
7#10604208C214yesmaximal, complemented
8C22×Q8×D5C411yescharacteristic
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C2×D5⋊M16—21no—
11C22×D5⋊C8—21no—
12C2×C5×C22⋊Q8C411yescharacteristic
13C2×#4092C2211yescharacteristic
14C2×#4070C411yescharacteristic
15D5×C22⋊Q8—21no—
16D5×C22⋊Q8—21no—
17D5×C22⋊Q8—21no—
18D5×C22⋊Q8—21no—
19D5×C22⋊Q8—21no—
20D5×C22⋊Q8—21no—
21D5×C22⋊Q8—21no—
22D5×C22⋊Q8—21no—
23C2×#4043C2211yescharacteristic
24C2×#4042C412yes—
25C2×D5×C4⋊C4C411yescharacteristic
26C2×D5×C4⋊C4C2212yes—
27C2×D5×C22⋊C4C412yes—
28C2×#4024C2212yes—
29#65798C2212yes—
30C2×C22⋊#170C2212yes—
31#65756—21no—
32#65756C2212yes—
33#65755—21no—
34D5⋊(C22⋊C8)—21no—
35D5⋊(C22⋊C8)—21no—
36D5⋊(C22⋊C8)—21no—
37D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
38D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
39D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
40C2×#4003—21no—
41#64914C2218yescomplemented
42#64913C2218yescomplemented
43C2×#1472—51nomaximal, Sylow
44C24×D5C2×C411yescharacteristic
45C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
46C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
47C23×Dic5C2311yescharacteristic
48C2×Q8×D5—21no—
49C2×Q8×D5—21no—
50C2×Q8×D5—21no—
51C2×Q8×D5—21no—
52C2×Q8×D5—44no—
53C22×C4×D5—44no—
54C22×C4×D5C2×C412yes—
55C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D5C2×C412yes—
57C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D5D411yescharacteristic
59C22×C4×D5D411yescharacteristic
60C22×C4×D5D411yescharacteristic
61C22×C4×D5D411yescharacteristic
62C22×C4×D5D411yescharacteristic
63C22×C4×D5D411yescharacteristic
64C22×C4×D5D411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5C2311yescharacteristic
67C22×C4×D5C2311yescharacteristic
68C22×Dic10C2×C412yes—
69C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
70C2×#704—22no—
71C22×#170—22no—
72D5⋊M16—44no—
73C2×#700—22no—
74C2×D5⋊C8—22no—
75C2×D5⋊C8—22no—
76C2×D5⋊C8—22no—
77C2×D5⋊C8—44no—
78C5×C22⋊Q8—21no—
79C5×C22⋊Q8—21no—
80C5×C22⋊Q8—21no—
81C5×C22⋊Q8—21no—
82C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2×C412yes—
84C2×C5×C22⋊C4C2×C412yes—
85C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
86#4092—21no—
87#4092—21no—
88#4092—21no—
89#4092—21no—
90C2×#685C2×C412yes—
91C2×#685C2×C412yes—
92C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic5C2312yes—
94#4070—21no—
95#4070—21no—
96#4070—21no—
97#4070—21no—
98C2×#683C2×C412yes—
99C2×#683C2×C412yes—
100C2×#683C2312yes—
101#4043—21no—
102#4043—21no—
103#4043—21no—
104#4043—21no—
105#4042—22no—
106#4042—22no—
107#4042—22no—
108#4042—22no—
109D5×C4⋊C4—21no—
110D5×C4⋊C4—21no—
111D5×C4⋊C4—21no—
112D5×C4⋊C4—21no—
113D5×C4⋊C4—22no—
114D5×C4⋊C4—22no—
115D5×C4⋊C4—22no—
116D5×C4⋊C4—22no—
117D5×C22⋊C4—22no—
118D5×C22⋊C4—22no—
119D5×C22⋊C4—22no—
120D5×C22⋊C4—22no—
121#4024—22no—
122#4024—22no—
123#4024—22no—
124#4024—22no—
125C22⋊#170—22no—
126C22⋊#170—22no—
127C22⋊#170C2314yes—
128C22⋊#170C2314yes—
129#4003—22no—
130#4003—22no—
131#4003—22no—
132#4003—22no—
133C22×C22⋊Q8—51no—
134C2×#407—51no—
135C22×C22⋊C8—51no—
136#1472—52no—
137#1472—54no—
138#1472—52no—
139C2×#324—54no—
140C24×C5C22×C411yescharacteristic
141C23×D5—24no—
142C23×D5—24no—
143C23×D5—42no—
144C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
145C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
146C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D5C22×C411yescharacteristic
149C23×D5C22×C411yescharacteristic
150C2×C5×Q8—21no—
151C2×C5×Q8—21no—
152C2×C5×Q8—42no—
153C22×C4×C5—42no—
154C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
155C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
156C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
157C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
158C22×C4×C5C22×C412yes—
159C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C5C22×C412yes—
161C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic5—42no—
163C22×Dic5C22×C412yes—
164C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic5C22×C412yes—
166C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic5C2411yescharacteristic
171Q8×D5—44no—
172Q8×D5—44no—
173Q8×D5—44no—
174Q8×D5—44no—
175C2×C4×D5—24no—
176C2×C4×D5—24no—
177C2×C4×D5—24no—
178C2×C4×D5—22no—
179C2×C4×D5—22no—
180C2×C4×D5—22no—
181C2×C4×D5—22no—
182C2×C4×D5—28no—
183C2×C4×D5—42no—
184C2×C4×D5—42no—
185C2×C4×D5—42no—
186C2×C4×D5—42no—
187C2×C4×D5—42no—
188C2×C4×D5—42no—
189C2×C4×D5—42no—
190C2×C4×D5—42no—
191C2×C4×D5—42no—
192C2×C4×D5—44no—
193C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic10—21no—
210C2×Dic10—21no—
211C2×Dic10—22no—
212C2×Dic10—22no—
213C2×Dic10—44no—
214C2×Dic10—42no—
215#704—44no—
216C2×#170—24no—
217C2×#170—24no—
218C2×#170—44no—
219#700—44no—
220D5⋊C8—44no—
221D5⋊C8—44no—
222D5⋊C8—44no—
223C5×C4⋊C4—22no—
224C5×C4⋊C4—22no—
225C5×C4⋊C4—21no—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C22⋊C4—22no—
228C5×C22⋊C4—22no—
229C22⋊Dic5—22no—
230C22⋊Dic5—22no—
231#685—22no—
232#685—22no—
233#685—22no—
234#685—22no—
235C4⋊Dic5—21no—
236C4⋊Dic5—21no—
237C4⋊Dic5—22no—
238C4⋊Dic5—22no—
239#683—22no—
240#683—22no—
241#683—22no—
242#683—22no—
243#683—22no—
244#683—22no—
245C23×Q8—51no—
246C24×C4—51no—
247C22×M16—101no—
248C23×C8—101no—
249C2×C22⋊Q8—51no—
250C2×C22⋊Q8—51no—
251C2×C22⋊Q8—52no—
252C2×C22⋊Q8—51no—
253C2×C22⋊Q8—52no—
254C2×C22⋊Q8—101no—
255C2×C22⋊Q8—101no—
256C2×C22⋊Q8—101no—
257C2×C22⋊Q8—101no—
258C2×C22⋊Q8—101no—
259C2×C22⋊Q8—101no—
260C2×C22⋊Q8—101no—
261C2×C22⋊Q8—101no—
262C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
263C22×C4⋊C4—51no—
264C22×C4⋊C4—52no—
265C22×C22⋊C4—52no—
266#407—52no—
267#407—52no—
268#407—101no—
269#407—101no—
270C2×C22⋊C8—52no—
271C2×C22⋊C8—52no—
272C2×C22⋊C8—52no—
273C2×C22⋊C8—52no—
274C2×C22⋊C8—101no—
275C2×C22⋊C8—101no—
276C2×C22⋊C8—101no—
277C2×C22⋊C8—101no—
278#324—58no—
279#324—58no—
280C23×C5—22no—
281C23×C5—22no—
282C23×C5—41no—
283C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C23×C5C23×C411yescharacteristic
286C22×D5—22no—
287C22×D5—22no—
288C22×D5—22no—
289C22×D5—22no—
290C22×D5—22no—
291C22×D5—22no—
292C22×D5—22no—
293C22×D5—22no—
294C22×D5—22no—
295C22×D5—22no—
296C22×D5—22no—
297C22×D5—22no—
298C22×D5—22no—
299C22×D5—41no—
300C22×D5—41no—
301C22×D5—41no—
302C22×D5—416no—
303C22×D5#10114yes—
304C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D5#13114yes—
309C5×Q8—42no—
310C5×Q8—42no—
311C2×C4×C5—22no—
312C2×C4×C5—22no—
313C2×C4×C5—22no—
314C2×C4×C5—22no—
315C2×C4×C5—22no—
316C2×C4×C5—24no—
317C2×C4×C5—41no—
318C2×C4×C5—41no—
319C2×C4×C5—41no—
320C2×C4×C5—42no—
321C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic5—22no—
326C2×Dic5—22no—
327C2×Dic5—22no—
328C2×Dic5—22no—
329C2×Dic5—22no—
330C2×Dic5—24no—
331C2×Dic5—41no—
332C2×Dic5—41no—
333C2×Dic5—41no—
334C2×Dic5—42no—
335C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
338C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
339C4×D5—22no—
340C4×D5—22no—
341C4×D5—22no—
342C4×D5—22no—
343C4×D5—22no—
344C4×D5—22no—
345C4×D5—22no—
346C4×D5—22no—
347C4×D5—22no—
348C4×D5—41no—
349C4×D5—41no—
350C4×D5—41no—
351C4×D5—41no—
352C4×D5—41no—
353C4×D5—41no—
354C4×D5—44no—
355C4×D5—44no—
356C4×D5—44no—
357C4×D5—44no—
358C4×D5#9914yes—
359Dic10—44no—
360Dic10—42no—
361Dic10—42no—
362Dic10—44no—
363#170—44no—
364#170—44no—
365C25—51no—
366C22×Q8—52no—
367C22×Q8—51no—
368C22×Q8—101no—
369C22×Q8—101no—
370C22×Q8—101no—
371C22×Q8—101no—
372C22×Q8—204no—
373C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
374C23×C4—51no—
375C23×C4—51no—
376C23×C4—51no—
377C23×C4—51no—
378C23×C4—51no—
379C23×C4—51no—
380C23×C4—51no—
381C23×C4—51no—
382C23×C4—51no—
383C23×C4—51no—
384C23×C4—51no—
385C23×C4—51no—
386C23×C4—51no—
387C23×C4—52no—
388C23×C4—52no—
389C23×C4—204no—
390C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
391C2×M16—102no—
392C2×M16—102no—
393C2×M16—204no—
394C22×C8—102no—
395C22×C8—102no—
396C22×C8—102no—
397C22×C8—102no—
398C22×C8—204no—
399C22⋊Q8—21no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—102no—
404C22⋊Q8—102no—
405C22⋊Q8—102no—
406C22⋊Q8—102no—
407C22⋊Q8—102no—
408C22⋊Q8—102no—
409C22⋊Q8—102no—
410C22⋊Q8—102no—
411C22⋊Q8—101no—
412C22⋊Q8—101no—
413C22⋊Q8—101no—
414C22⋊Q8—101no—
415C22⋊Q8—101no—
416C22⋊Q8—101no—
417C22⋊Q8—101no—
418C22⋊Q8—101no—
419C22⋊Q8—101no—
420C22⋊Q8—101no—
421C22⋊Q8—101no—
422C22⋊Q8—101no—
423C2×C4⋊C4—52no—
424C2×C4⋊C4—52no—
425C2×C4⋊C4—52no—
426C2×C4⋊C4—52no—
427C2×C4⋊C4—51no—
428C2×C4⋊C4—101no—
429C2×C4⋊C4—101no—
430C2×C4⋊C4—101no—
431C2×C4⋊C4—101no—
432C2×C4⋊C4—102no—
433C2×C4⋊C4—102no—
434C2×C4⋊C4—102no—
435C2×C4⋊C4—102no—
436C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
438C2×C22⋊C4—52no—
439C2×C22⋊C4—52no—
440C2×C22⋊C4—52no—
441C2×C22⋊C4—102no—
442C2×C22⋊C4—102no—
443C2×C22⋊C4—102no—
444C2×C22⋊C4—102no—
445C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
446C22⋊C8—54no—
447C22⋊C8—54no—
448C22⋊C8—102no—
449C22⋊C8—102no—
450C22⋊C8—102no—
451C22⋊C8—102no—
452C22⋊C8—102no—
453C22⋊C8—102no—
454C22×C5—21no—
455C22×C5—21no—
456C22×C5—21no—
457C22×C5—21no—
458C22×C5—21no—
459C22×C5—21no—
460C22×C5—21no—
461C22×C5—44no—
462C22×C5C2×#10112yes—
463C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
464C22×C5C2×#13112yes—
465C2×D5—21no—
466C2×D5—21no—
467C2×D5—21no—
468C2×D5—21no—
469C2×D5—28no—
470C2×D5—28no—
471C2×D5—21no—
472C2×D5—21no—
473C2×D5—21no—
474C2×D5—44no—
475C2×D5—44no—
476C2×D5—44no—
477C2×D5—44no—
478C2×D5#40812yes—
479C2×D5#40812yes—
480C2×D5C2×#9912yes—
481C2×D5C2×#10112yes—
482C2×D5C2×#10112yes—
483C4×C5—21no—
484C4×C5—21no—
485C4×C5—21no—
486C4×C5—42no—
487C4×C5—42no—
488C4×C5C2×#9912yes—
489Dic5—21no—
490Dic5—21no—
491Dic5—21no—
492Dic5—42no—
493Dic5—42no—
494Dic5C2×#9912yes—
495C24—51no—
496C24—51no—
497C24—51no—
498C24—51no—
499C24—51no—
500C24—51no—
501C24—104no—
502C24—104no—
503C24—202no—
504C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—42no—
508C2×Q8—102no—
509C2×Q8—102no—
510C2×Q8—101no—
511C2×Q8—101no—
512C2×Q8—202no—
513C2×Q8—204no—
514C2×Q8—204no—
515C2×Q8—204no—
516C2×Q8—204no—
517C2×Q8—204no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—51no—
520C22×C4—51no—
521C22×C4—51no—
522C22×C4—51no—
523C22×C4—51no—
524C22×C4—51no—
525C22×C4—51no—
526C22×C4—51no—
527C22×C4—51no—
528C22×C4—51no—
529C22×C4—51no—
530C22×C4—51no—
531C22×C4—51no—
532C22×C4—51no—
533C22×C4—51no—
534C22×C4—51no—
535C22×C4—51no—
536C22×C4—51no—
537C22×C4—51no—
538C22×C4—51no—
539C22×C4—51no—
540C22×C4—51no—
541C22×C4—52no—
542C22×C4—52no—
543C22×C4—104no—
544C22×C4—104no—
545C22×C4—104no—
546C22×C4—102no—
547C22×C4—102no—
548C22×C4—102no—
549C22×C4—102no—
550C22×C4—108no—
551C22×C4—202no—
552C22×C4—202no—
553C22×C4—202no—
554C22×C4—202no—
555C22×C4—202no—
556C22×C4—202no—
557C22×C4—202no—
558C22×C4—202no—
559C22×C4—202no—
560C22×C4—204no—
561C22×C4—202no—
562C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
563C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
564C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
565C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
566C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
567C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
568C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
569C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
570M16—204no—
571M16—204no—
572C2×C8—104no—
573C2×C8—104no—
574C2×C8—204no—
575C2×C8—204no—
576C2×C8—204no—
577C2×C8—204no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—102no—
583C4⋊C4—102no—
584C4⋊C4—102no—
585C4⋊C4—102no—
586C4⋊C4—102no—
587C4⋊C4—102no—
588C4⋊C4—102no—
589C4⋊C4—102no—
590C4⋊C4—101no—
591C4⋊C4—101no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—102no—
595C22⋊C4—102no—
596C22⋊C4—102no—
597C22⋊C4—102no—
598C22⋊C4—102no—
599C22⋊C4—102no—
600C2×C5—22no—
601C2×C5—22no—
602C2×C5—41no—
603C2×C5C2×#40811yescharacteristic
604C2×C5C22×#9911yescharacteristic
605C2×C5C22×#10111yescharacteristic
606D5—22no—
607D5—22no—
608D5—41no—
609D5#147214yescomplemented
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—41no—
613C23—51no—
614C23—54no—
615C23—51no—
616C23—51no—
617C23—54no—
618C23—51no—
619C23—102no—
620C23—102no—
621C23—102no—
622C23—102no—
623C23—102no—
624C23—102no—
625C23—102no—
626C23—102no—
627C23—102no—
628C23—102no—
629C23—102no—
630C23—102no—
631C23—102no—
632C23—201no—
633C23—201no—
634C23—201no—
635C23—2016no—
636C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
637C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
638C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
639Q8—42no—
640Q8—42no—
641Q8—202no—
642Q8—204no—
643Q8—204no—
644Q8—202no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—24no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—42no—
655C2×C4—51no—
656C2×C4—54no—
657C2×C4—51no—
658C2×C4—51no—
659C2×C4—51no—
660C2×C4—102no—
661C2×C4—102no—
662C2×C4—102no—
663C2×C4—102no—
664C2×C4—102no—
665C2×C4—102no—
666C2×C4—102no—
667C2×C4—102no—
668C2×C4—102no—
669C2×C4—102no—
670C2×C4—102no—
671C2×C4—102no—
672C2×C4—104no—
673C2×C4—102no—
674C2×C4—102no—
675C2×C4—201no—
676C2×C4—201no—
677C2×C4—201no—
678C2×C4—201no—
679C2×C4—201no—
680C2×C4—201no—
681C2×C4—204no—
682C2×C4—204no—
683C2×C4—204no—
684C2×C4—204no—
685C2×C4—201no—
686C2×C4—201no—
687C2×C4—201no—
688C2×C4—202no—
689C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
690C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
691C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
692C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
693C8—204no—
694C8—204no—
695C5C2×#147211yescharacteristic, complemented, Sylow
696C22—21no—
697C22—21no—
698C22—21no—
699C22—21no—
700C22—21no—
701C22—21no—
702C22—21no—
703C22—44no—
704C22—52no—
705C22—52no—
706C22—52no—
707C22—52no—
708C22—52no—
709C22—108no—
710C22—108no—
711C22—101no—
712C22—101no—
713C22—101no—
714C22—101no—
715C22—101no—
716C22—101no—
717C22—101no—
718C22—204no—
719C22—204no—
720C22—204no—
721C22—204no—
722C22D5⋊#10112yes—
723C22D5⋊#13112yes—
724C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
725C4—21no—
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—52no—
731C4—101no—
732C4—101no—
733C4—101no—
734C4—202no—
735C4—202no—
736C4D5⋊#9912yes—
737C2—22no—
738C2—22no—
739C2—41no—
740C2—54no—
741C2—102no—
742C2—102no—
743C2—201no—
744C2C2×D5⋊#9911yescharacteristic
745C2C2×D5⋊#10111yescharacteristic
746C2D5⋊#40811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×C22⋊Q8C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D5C2×C4
cosocleC22×Dic5C24
hypercenterC2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1472
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #10604979C2semidirect
5. #10604301C2semidirect
6. D5⋊#324C2semidirect
7. #10604208C2semidirect
41. #64914C22semidirect
42. #64913C22semidirect
609. D5#1472semidirect
695. C5C2×#1472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×C22⋊Q82
D5⋊#4072
C2×D5⋊(C22⋊C8)2
#106049792
#106043012
D5⋊#3242
#106042082
C2×#14725