Subgroups — #13029434

Order 1280.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10605022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604935	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#10604882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#704	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4081	—	2	2	no	—
13	C₂×#4081	—	2	2	no	—
14	C₂×#4081	—	2	2	no	—
15	C₂×#4081	—	2	2	no	—
16	C₂×#4081	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#4081	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#683	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#65798	—	2	2	no	—
21	#65798	—	2	2	no	—
22	#65798	C₂²	1	4	yes	—
23	#65798	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊#170	—	2	2	no	—
25	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#64933	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#64914	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17392	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₅	—	4	4	no	—
38	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#704	—	2	4	no	—
49	C₂×#704	—	2	4	no	—
50	C₂×#704	—	4	8	no	—
51	C₂²×#170	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
64	#4081	—	2	4	no	—
65	#4081	—	2	4	no	—
66	#4081	—	2	4	no	—
67	#4081	—	2	4	no	—
68	#4081	—	2	4	no	—
69	#4081	—	2	4	no	—
70	#4081	—	2	4	no	—
71	#4081	—	2	4	no	—
72	C₂×#683	—	2	2	no	—
73	C₂×#683	—	2	1	no	—
74	C₂×#683	—	2	1	no	—
75	C₂×#683	—	2	2	no	—
76	C₂×#683	—	2	2	no	—
77	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊#170	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×#123	—	5	1	no	—
85	C₂×#407	—	5	2	no	—
86	#1468	—	5	8	no	—
87	#1463	—	5	2	no	—
88	#1462	—	5	2	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	#704	—	4	8	no	—
146	#704	—	4	8	no	—
147	C₂×#170	—	2	8	no	—
148	C₂×#170	—	4	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
155	#683	—	2	4	no	—
156	#683	—	2	4	no	—
157	#683	—	2	4	no	—
158	#683	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
161	C₂²×M₁₆	—	10	2	no	—
162	C₂×#123	—	5	4	no	—
163	C₂×#123	—	5	4	no	—
164	C₂×#123	—	10	2	no	—
165	C₂×#123	—	10	2	no	—
166	C₂×#123	—	10	2	no	—
167	C₂×#123	—	10	2	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
173	#407	—	5	4	no	—
174	#407	—	5	4	no	—
175	#407	—	10	2	no	—
176	#407	—	10	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
179	#324	—	5	8	no	—
180	#323	—	5	8	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
207	C₂³×C₅	#99	1	4	yes	—
208	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₅×D₄	—	4	8	no	—
214	C₅×D₄	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	#170	—	4	8	no	—
248	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
266	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	20	8	no	—
270	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
271	#123	—	10	4	no	—
272	#123	—	10	4	no	—
273	#123	—	10	4	no	—
274	#123	—	10	4	no	—
275	#123	—	10	4	no	—
276	#123	—	10	4	no	—
277	#123	—	10	4	no	—
278	#123	—	10	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
324	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
325	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
326	C₂²×C₅	C₂×#99	1	4	yes	—
327	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
328	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
330	C₄×C₅	—	4	2	no	—
331	Dic₅	—	2	2	no	—
332	Dic₅	—	2	2	no	—
333	Dic₅	—	2	2	no	—
334	Dic₅	—	2	2	no	—
335	Dic₅	—	4	2	no	—
336	Dic₅	—	4	2	no	—
337	C₂⁴	—	2	4	no	—
338	C₂⁴	—	2	1	no	—
339	C₂⁴	—	2	1	no	—
340	C₂⁴	—	4	2	no	—
341	C₂⁴	—	4	2	no	—
342	C₂⁴	—	4	2	no	—
343	C₂⁴	—	4	2	no	—
344	C₂⁴	—	4	2	no	—
345	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
346	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
350	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	8	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
392	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
393	M₁₆	—	20	8	no	—
394	M₁₆	—	20	8	no	—
395	C₂×C₈	—	10	8	no	—
396	C₂×C₈	—	20	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
407	C₂×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂×C₅	—	2	4	no	—
411	C₂×C₅	—	4	2	no	—
412	C₂×C₅	—	8	2	no	—
413	C₂×C₅	#2879	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	4	1	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	4	1	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	16	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	8	8	no	—
442	C₂³	#4011	1	4	yes	—
443	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
448	D₄	—	4	8	no	—
449	D₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	5	2	no	—
455	C₂×C₄	—	5	2	no	—
456	C₂×C₄	—	5	2	no	—
457	C₂×C₄	—	5	2	no	—
458	C₂×C₄	—	10	4	no	—
459	C₂×C₄	—	10	4	no	—
460	C₂×C₄	—	10	4	no	—
461	C₂×C₄	—	10	4	no	—
462	C₂×C₄	—	10	4	no	—
463	C₂×C₄	—	10	4	no	—
464	C₂×C₄	—	10	4	no	—
465	C₂×C₄	—	10	2	no	—
466	C₂×C₄	—	10	2	no	—
467	C₂×C₄	—	20	1	no	—
468	C₂×C₄	—	20	2	no	—
469	C₂×C₄	—	20	2	no	—
470	C₂×C₄	—	20	2	no	—
471	C₂×C₄	—	20	1	no	—
472	C₂×C₄	—	20	1	no	—
473	C₂×C₄	—	20	2	no	—
474	C₂×C₄	—	20	1	no	—
475	C₂×C₄	—	20	2	no	—
476	C₂×C₄	—	20	2	no	—
477	C₂×C₄	—	20	2	no	—
478	C₂×C₄	—	20	2	no	—
479	C₂×C₄	—	20	2	no	—
480	C₂×C₄	—	20	2	no	—
481	C₂×C₄	—	20	2	no	—
482	C₈	—	20	8	no	—
483	C₅	#17392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂²	—	2	8	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	8	no	—
498	C₂²	—	4	8	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	8	4	no	—
504	C₂²	—	8	4	no	—
505	C₂²	—	8	4	no	—
506	C₂²	#65777	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×#4011	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂×#4011	1	4	yes	—
509	C₂²	#66256	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	10	2	no	—
513	C₄	—	10	2	no	—
514	C₄	—	10	2	no	—
515	C₄	—	10	2	no	—
516	C₄	—	20	2	no	—
517	C₄	—	20	2	no	—
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	2	2	no	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	2	4	no	—
522	C₂	—	4	2	no	—
523	C₂	—	8	2	no	—
524	C₂	#10617490	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#65777	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂²×#4011	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting, prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#17392
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65798	C₂	semidirect
3. #10605022	C₂	semidirect
4. #10604935	C₂	semidirect
5. #10604882	C₂	semidirect
23. #65798	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊#170	C₂²	semidirect
26. #64933	C₂²	semidirect
27. #64914	C₂²	semidirect
483. C₅	#17392	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4081	2
C₂×#65798	2
#10605022	2
#10604935	2
#10604882	2
#17392	5