Finite Group Databasebeta

← #13029435

Subgroups — #13029435

Order 1280.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#123C211yesmaximal, characteristic
2D5⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604935C212yesmaximal, complemented
5#10604296C212yesmaximal, complemented
6#10604292C212yesmaximal, complemented
7#10604206C212yesmaximal, complemented
8#10604205C212yesmaximal, complemented
9#10604202C212yesmaximal, complemented
10C22×D4×D5C411yescharacteristic
11C23×C4×D5C2211yescharacteristic
12C2×D5⋊M16—21no—
13C22×#700—21no—
14C2×C5×#123C411yescharacteristic
15C2×#4081C2211yescharacteristic
16C2×#4075C411yescharacteristic
17D5×#123—21no—
18D5×#123—21no—
19D5×#123—21no—
20D5×#123—21no—
21D5×#123—21no—
22D5×#123—21no—
23D5×#123—21no—
24D5×#123—21no—
25C2×#4040C411yescharacteristic
26C2×#4040C2211yescharacteristic
27C2×D5×C4⋊C4C411yescharacteristic
28C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#4032C2211yescharacteristic
30C2×#4029C411yescharacteristic
31C2×#4029C2211yescharacteristic
32C2×D5×C22⋊C4C411yescharacteristic
33C2×D5×C22⋊C4C411yescharacteristic
34C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#65798C2212yescomplemented
36C2×C22⋊#170C2212yescomplemented
37#65756—21no—
38#65756—21no—
39#65756—21no—
40#65756C2212yes—
41#65756C2212yes—
42#65756C2212yescomplemented
43#65755—21no—
44D5⋊(C22⋊C8)—21no—
45D5⋊(C22⋊C8)C2212yescomplemented
46C2×#4003—21no—
47#64933C2214yescomplemented
48#64915C2214yescomplemented
49#64914C2214yescomplemented
50#64913C2214yescomplemented
51#17392—51nomaximal, Sylow
52C24×D5C2×C411yescharacteristic
53C24×D5C2×C411yescharacteristic
54C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
55C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
58C23×Dic5C2311yescharacteristic
59C2×D4×D5—21no—
60C2×D4×D5—21no—
61C2×D4×D5—21no—
62C2×D4×D5—21no—
63C2×D4×D5—44no—
64C22×D20C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5—44no—
66C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D5D411yescharacteristic
72C22×C4×D5D411yescharacteristic
73C22×C4×D5D411yescharacteristic
74C22×C4×D5D411yescharacteristic
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C22×C4×D5D411yescharacteristic
78C22×C4×D5D411yescharacteristic
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C2×#704—22no—
82C22×#170—22no—
83D5⋊M16—44no—
84C2×#700—22no—
85C2×#700—22no—
86C2×#700—22no—
87C2×#700—44no—
88C2×D5⋊C8—22no—
89C5×#123—21no—
90C5×#123—21no—
91C5×#123—21no—
92C5×#123—21no—
93C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
101#4081—21no—
102#4081—21no—
103#4081—21no—
104#4081—21no—
105#4075—21no—
106#4075—21no—
107#4075—21no—
108#4075—21no—
109C2×#685C2×C411yescharacteristic
110C2×#685C2×C411yescharacteristic
111C2×#685C2×C411yescharacteristic
112C2×#685C2×C411yescharacteristic
113C2×#685C2×C411yescharacteristic
114C2×#685C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×#683C2×C411yescharacteristic
118C2×#683C2×C411yescharacteristic
119C2×#683C2×C411yescharacteristic
120C2×#683C2311yescharacteristic
121#4040—21no—
122#4040—21no—
123#4040—21no—
124#4040—21no—
125#4040—21no—
126#4040—21no—
127#4040—21no—
128#4040—21no—
129D5×C4⋊C4—21no—
130D5×C4⋊C4—21no—
131D5×C4⋊C4—21no—
132D5×C4⋊C4—21no—
133D5×C4⋊C4—21no—
134D5×C4⋊C4—21no—
135D5×C4⋊C4—21no—
136D5×C4⋊C4—21no—
137#4032—21no—
138#4032—21no—
139#4032—21no—
140#4032—21no—
141#4029—21no—
142#4029—21no—
143#4029—21no—
144#4029—21no—
145#4029—21no—
146#4029—21no—
147#4029—21no—
148#4029—21no—
149D5×C22⋊C4—21no—
150D5×C22⋊C4—21no—
151D5×C22⋊C4—21no—
152D5×C22⋊C4—21no—
153D5×C22⋊C4—21no—
154D5×C22⋊C4—21no—
155D5×C22⋊C4—21no—
156D5×C22⋊C4—21no—
157D5×C22⋊C4—21no—
158D5×C22⋊C4—21no—
159D5×C22⋊C4—21no—
160D5×C22⋊C4—21no—
161C22⋊#170—22no—
162C22⋊#170—22no—
163C22⋊#170C2314yes—
164C22⋊#170C2314yes—
165#4003—22no—
166#4003—22no—
167#4003—22no—
168#4003—22no—
169C22×#123—51no—
170C2×#407—51no—
171C2×#407—51no—
172#1468—52no—
173#1468—52no—
174#1468—52no—
175#1468—52no—
176#1463—52no—
177#1462—52no—
178C24×C5C22×C411yescharacteristic
179C24×C5C22×C411yescharacteristic
180C23×D5—24no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—42no—
184C23×D5—42no—
185C23×D5—42no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D5C22×C411yescharacteristic
193C23×D5C22×C411yescharacteristic
194C23×D5C22×C411yescharacteristic
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—42no—
198C22×C4×C5—42no—
199C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
200C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
201C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
202C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
203C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
208C2×C22⋊D5—21no—
209C2×C22⋊D5—21no—
210C2×C22⋊D5—21no—
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C22×Dic5—42no—
215C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic5C2411yescharacteristic
224D4×D5—44no—
225D4×D5—44no—
226D4×D5—44no—
227D4×D5—44no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—42no—
231C2×C4×D5—24no—
232C2×C4×D5—24no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—42no—
240C2×C4×D5—42no—
241C2×C4×D5—42no—
242C2×C4×D5—42no—
243C2×C4×D5—42no—
244C2×C4×D5—42no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×C4×D5—42no—
248C2×C4×D5—42no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
268#704—44no—
269C2×#170—24no—
270C2×#170—24no—
271C2×#170—44no—
272#700—44no—
273#700—44no—
274#700—44no—
275D5⋊C8—44no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316C23×D4—51no—
317C24×C4—51no—
318C22×M16—101no—
319C22×M16—101no—
320C2×#123—51no—
321C2×#123—51no—
322C2×#123—51no—
323C2×#123—51no—
324C2×#123—51no—
325C2×#123—51no—
326C2×#123—51no—
327C2×#123—101no—
328C2×#123—101no—
329C2×#123—101no—
330C2×#123—101no—
331C2×#123—101no—
332C2×#123—101no—
333C2×#123—101no—
334C2×#123—101no—
335C2×#123AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
336C22×C4⋊C4—51no—
337C22×C4⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—51no—
339C22×C22⋊C4—51no—
340C22×C22⋊C4—51no—
341#407—52no—
342#407—52no—
343#407—52no—
344#407—52no—
345#407—101no—
346#407—101no—
347#407—101no—
348#407—101no—
349C2×C22⋊C8—52no—
350C2×C22⋊C8—52no—
351C2×C22⋊C8—101no—
352C2×C22⋊C8—101no—
353#324—54no—
354#324—54no—
355#323—54no—
356#323—54no—
357C23×C5—22no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C5C23×C411yescharacteristic
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—416no—
387C22×D5—42no—
388C22×D5—42no—
389C22×D5—42no—
390C22×D5—42no—
391C22×D5—42no—
392C22×D5—42no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—88no—
396C22×D5#9914yes—
397C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C5×D4—42no—
402C5×D4—42no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C22⋊D5—42no—
420C22⋊D5—42no—
421C22⋊D5—42no—
422C22⋊D5—42no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
438C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
439D20—42no—
440D20—42no—
441C4×D5—22no—
442C4×D5—22no—
443C4×D5—22no—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—22no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—41no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—42no—
458C4×D5—42no—
459C4×D5—42no—
460C4×D5—42no—
461C4×D5—42no—
462C4×D5—42no—
463#170—44no—
464#170—44no—
465C25—51no—
466C25—51no—
467C22×D4—51no—
468C22×D4—51no—
469C22×D4—51no—
470C22×D4—101no—
471C22×D4—101no—
472C22×D4—101no—
473C22×D4—101no—
474C22×D4—204no—
475C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
476C23×C4—51no—
477C23×C4—51no—
478C23×C4—51no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—51no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—51no—
491C23×C4—51no—
492C23×C4—204no—
493C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
494C2×M16—102no—
495C2×M16—102no—
496C2×M16—102no—
497C2×M16—102no—
498C2×M16—204no—
499C2×M16—204no—
500C22×C8—102no—
501C22×C8—102no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—21no—
505#123—21no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534C2×C4⋊C4—51no—
535C2×C4⋊C4—51no—
536C2×C4⋊C4—51no—
537C2×C4⋊C4—51no—
538C2×C4⋊C4—51no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—101no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4—101no—
545C2×C4⋊C4—101no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—51no—
551C2×C22⋊C4—51no—
552C2×C22⋊C4—51no—
553C2×C22⋊C4—51no—
554C2×C22⋊C4—51no—
555C2×C22⋊C4—51no—
556C2×C22⋊C4—51no—
557C2×C22⋊C4—51no—
558C2×C22⋊C4—51no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4—101no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C22⋊C4—101no—
566C2×C22⋊C4—101no—
567C2×C22⋊C4—101no—
568C2×C22⋊C4—101no—
569C2×C22⋊C4—101no—
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
574C22⋊C8—54no—
575C22⋊C8—54no—
576C22⋊C8—102no—
577C22⋊C8—102no—
578C22⋊C8—102no—
579C22⋊C8—102no—
580C22⋊C8—102no—
581C22⋊C8—102no—
582C22×C5—21no—
583C22×C5—21no—
584C22×C5—21no—
585C22×C5—21no—
586C22×C5—21no—
587C22×C5—21no—
588C22×C5—21no—
589C22×C5—44no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—82no—
594C22×C5C2×#9912yes—
595C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
596C22×C5#56812yes—
597C2×D5—28no—
598C2×D5—21no—
599C2×D5—21no—
600C2×D5—21no—
601C2×D5—21no—
602C2×D5—21no—
603C2×D5—21no—
604C2×D5—21no—
605C2×D5—21no—
606C2×D5—21no—
607C2×D5—44no—
608C2×D5—44no—
609C2×D5—44no—
610C2×D5—44no—
611C2×D5—44no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—84no—
616C2×D5—84no—
617C2×D5—82no—
618C2×D5C2×#9912yes—
619C2×D5C2×#9912yes—
620C2×D5#41312yes—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—21no—
624C4×C5—21no—
625C4×C5—41no—
626C4×C5—41no—
627C4×C5—41no—
628Dic5—21no—
629Dic5—21no—
630Dic5—21no—
631Dic5—21no—
632Dic5—41no—
633Dic5—41no—
634Dic5—41no—
635C24—51no—
636C24—51no—
637C24—51no—
638C24—51no—
639C24—51no—
640C24—51no—
641C24—51no—
642C24—104no—
643C24—101no—
644C24—101no—
645C24—202no—
646C24—202no—
647C24—202no—
648C24—202no—
649C24—202no—
650C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
651C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—204no—
663C2×D4—204no—
664C2×D4—204no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—202no—
667C2×D4—202no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—51no—
690C22×C4—51no—
691C22×C4—51no—
692C22×C4—51no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—104no—
695C22×C4—104no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—202no—
703C22×C4—202no—
704C22×C4—202no—
705C22×C4—202no—
706C22×C4—202no—
707C22×C4—202no—
708C22×C4—202no—
709C22×C4—202no—
710C22×C4—202no—
711C22×C4—202no—
712C22×C4—202no—
713C22×C4—202no—
714C22×C4—202no—
715C22×C4—202no—
716C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
717C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
718C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
719C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
720C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
721C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
722C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
723C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
724C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
725M16—204no—
726M16—204no—
727M16—204no—
728M16—204no—
729C2×C8—104no—
730C2×C8—104no—
731C2×C8—204no—
732C2×C8—204no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C2×C5—22no—
774C2×C5—22no—
775C2×C5—41no—
776C2×C5—81no—
777C2×C5#287911yescharacteristic
778C2×C5C22×#9911yescharacteristic
779C2×C5C2×#41311yescharacteristic
780D5—22no—
781D5—22no—
782D5—22no—
783D5—41no—
784D5—81no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—51no—
793C23—51no—
794C23—51no—
795C23—54no—
796C23—51no—
797C23—102no—
798C23—102no—
799C23—102no—
800C23—102no—
801C23—102no—
802C23—102no—
803C23—102no—
804C23—102no—
805C23—102no—
806C23—102no—
807C23—101no—
808C23—102no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—202no—
819C23—202no—
820C23—2016no—
821C23—202no—
822C23—202no—
823C23—202no—
824C23—202no—
825C23—408no—
826C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
827C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
828C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—202no—
832D4—202no—
833D4—202no—
834D4—202no—
835D4—202no—
836D4—202no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—51no—
850C2×C4—51no—
851C2×C4—51no—
852C2×C4—51no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—202no—
876C2×C4—202no—
877C2×C4—202no—
878C2×C4—202no—
879C2×C4—202no—
880C2×C4—202no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
888C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
890C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
891C8—204no—
892C8—204no—
893C5#1739211yescharacteristic, complemented, Sylow
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—44no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—52no—
906C22—52no—
907C22—52no—
908C22—82no—
909C22—108no—
910C22—101no—
911C22—101no—
912C22—101no—
913C22—101no—
914C22—101no—
915C22—101no—
916C22—101no—
917C22—101no—
918C22—101no—
919C22—204no—
920C22—204no—
921C22—204no—
922C22—204no—
923C22—204no—
924C22—201no—
925C22—201no—
926C22—201no—
927C22—402no—
928C22—404no—
929C22—404no—
930C22D5⋊#9912yes—
931C22#6626412yes—
932C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—101no—
941C4—101no—
942C4—101no—
943C4—101no—
944C4—201no—
945C4—201no—
946C4—201no—
947C2—22no—
948C2—22no—
949C2—41no—
950C2—81no—
951C2—102no—
952C2—102no—
953C2—102no—
954C2—201no—
955C2—401no—
956C2C2×D5⋊#9911yescharacteristic
957C2#1061754111yescharacteristic
958C2D5⋊#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#123C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D5C4
cosocleC22×Dic5C24
hypercenterC2×#123AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17392
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5⋊#407C2semidirect
3. C2×#65756C2semidirect
4. #10604935C2semidirect
5. #10604296C2semidirect
6. #10604292C2semidirect
7. #10604206C2semidirect
8. #10604205C2semidirect
9. #10604202C2semidirect
35. #65798C22semidirect
36. C2×C22⋊#170C22semidirect
42. #65756C22semidirect
45. D5⋊(C22⋊C8)C22semidirect
47. #64933C22semidirect
48. #64915C22semidirect
49. #64914C22semidirect
50. #64913C22semidirect
893. C5#17392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1232
D5⋊#4072
C2×#657562
#106049352
#106042962
#106042922
#106042062
#106042052
#106042022
#173925