Finite Group Databasebeta

← #13029458

Subgroups — #13029458

Order 1280.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2D5⋊#407C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65756C211yesmaximal, characteristic
4#10604979C212yesmaximal, complemented
5#10604301C212yesmaximal, complemented
6#10604292C214yesmaximal, complemented
7#10604208C214yesmaximal, complemented
8C22×Q8×D5C411yescharacteristic
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C2×D5⋊M16—21no—
11C22×#700—21no—
12C2×C5×C22⋊Q8C411yescharacteristic
13C2×#4092C2211yescharacteristic
14C2×#4070C411yescharacteristic
15D5×C22⋊Q8—21no—
16D5×C22⋊Q8—21no—
17D5×C22⋊Q8—21no—
18D5×C22⋊Q8—21no—
19D5×C22⋊Q8—21no—
20D5×C22⋊Q8—21no—
21D5×C22⋊Q8—21no—
22D5×C22⋊Q8—21no—
23C2×#4043C2211yescharacteristic
24C2×#4042C412yes—
25C2×D5×C4⋊C4C411yescharacteristic
26C2×D5×C4⋊C4C2212yes—
27C2×D5×C22⋊C4C412yes—
28C2×#4024C2212yes—
29#65798C2212yes—
30C2×C22⋊#170C2212yes—
31#65756—21no—
32#65756—21no—
33#65756—21no—
34#65756C2212yes—
35#65756C2212yes—
36#65756C2212yes—
37#65755—21no—
38D5⋊(C22⋊C8)—21no—
39D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
40C2×#4003—21no—
41#64914C2218yescomplemented
42#64913C2218yescomplemented
43#17397—51nomaximal, Sylow
44C24×D5C2×C411yescharacteristic
45C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
46C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
47C23×Dic5C2311yescharacteristic
48C2×Q8×D5—21no—
49C2×Q8×D5—21no—
50C2×Q8×D5—21no—
51C2×Q8×D5—21no—
52C2×Q8×D5—44no—
53C22×C4×D5—44no—
54C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D5C2×C412yes—
56C22×C4×D5C2×C412yes—
57C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D5D411yescharacteristic
59C22×C4×D5D411yescharacteristic
60C22×C4×D5D411yescharacteristic
61C22×C4×D5D411yescharacteristic
62C22×C4×D5D411yescharacteristic
63C22×C4×D5D411yescharacteristic
64C22×C4×D5D411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5C2311yescharacteristic
67C22×C4×D5C2311yescharacteristic
68C22×Dic10C2×C412yes—
69C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
70C2×#704—22no—
71C22×#170—22no—
72D5⋊M16—44no—
73C2×#700—22no—
74C2×#700—22no—
75C2×#700—22no—
76C2×#700—44no—
77C2×D5⋊C8—22no—
78C5×C22⋊Q8—21no—
79C5×C22⋊Q8—21no—
80C5×C22⋊Q8—21no—
81C5×C22⋊Q8—21no—
82C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2×C412yes—
84C2×C5×C22⋊C4C2×C412yes—
85C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
86#4092—21no—
87#4092—21no—
88#4092—21no—
89#4092—21no—
90C2×#685C2×C412yes—
91C2×#685C2×C412yes—
92C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic5C2312yes—
94#4070—21no—
95#4070—21no—
96#4070—21no—
97#4070—21no—
98C2×#683C2×C412yes—
99C2×#683C2×C412yes—
100C2×#683C2312yes—
101#4043—21no—
102#4043—21no—
103#4043—21no—
104#4043—21no—
105#4042—22no—
106#4042—22no—
107#4042—22no—
108#4042—22no—
109D5×C4⋊C4—21no—
110D5×C4⋊C4—21no—
111D5×C4⋊C4—21no—
112D5×C4⋊C4—21no—
113D5×C4⋊C4—22no—
114D5×C4⋊C4—22no—
115D5×C4⋊C4—22no—
116D5×C4⋊C4—22no—
117D5×C22⋊C4—22no—
118D5×C22⋊C4—22no—
119D5×C22⋊C4—22no—
120D5×C22⋊C4—22no—
121#4024—22no—
122#4024—22no—
123#4024—22no—
124#4024—22no—
125C22⋊#170—22no—
126C22⋊#170—22no—
127C22⋊#170C2314yes—
128C22⋊#170C2314yes—
129#4003—22no—
130#4003—22no—
131#4003—22no—
132#4003—22no—
133C22×C22⋊Q8—51no—
134C2×#407—51no—
135C2×#407—51no—
136#1472—52no—
137#1472—54no—
138#1472—52no—
139#1463—54no—
140C24×C5C22×C411yescharacteristic
141C23×D5—24no—
142C23×D5—42no—
143C23×D5—42no—
144C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
145C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
146C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D5C22×C411yescharacteristic
149C23×D5C22×C411yescharacteristic
150C2×C5×Q8—21no—
151C2×C5×Q8—21no—
152C2×C5×Q8—42no—
153C22×C4×C5—42no—
154C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
155C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
156C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
157C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
158C22×C4×C5C22×C412yes—
159C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C5C22×C412yes—
161C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic5—42no—
163C22×Dic5C22×C412yes—
164C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic5C22×C412yes—
166C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic5C2411yescharacteristic
171Q8×D5—44no—
172Q8×D5—44no—
173Q8×D5—44no—
174Q8×D5—44no—
175C2×C4×D5—24no—
176C2×C4×D5—24no—
177C2×C4×D5—24no—
178C2×C4×D5—22no—
179C2×C4×D5—22no—
180C2×C4×D5—22no—
181C2×C4×D5—22no—
182C2×C4×D5—42no—
183C2×C4×D5—42no—
184C2×C4×D5—42no—
185C2×C4×D5—42no—
186C2×C4×D5—42no—
187C2×C4×D5—42no—
188C2×C4×D5—42no—
189C2×C4×D5—42no—
190C2×C4×D5—42no—
191C2×C4×D5—44no—
192C2×C4×D5—44no—
193C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic10—21no—
210C2×Dic10—21no—
211C2×Dic10—22no—
212C2×Dic10—22no—
213C2×Dic10—44no—
214C2×Dic10—42no—
215#704—44no—
216C2×#170—24no—
217C2×#170—24no—
218C2×#170—44no—
219#700—44no—
220#700—44no—
221#700—44no—
222D5⋊C8—44no—
223C5×C4⋊C4—22no—
224C5×C4⋊C4—22no—
225C5×C4⋊C4—21no—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C22⋊C4—22no—
228C5×C22⋊C4—22no—
229C22⋊Dic5—22no—
230C22⋊Dic5—22no—
231#685—22no—
232#685—22no—
233#685—22no—
234#685—22no—
235C4⋊Dic5—21no—
236C4⋊Dic5—21no—
237C4⋊Dic5—22no—
238C4⋊Dic5—22no—
239#683—22no—
240#683—22no—
241#683—22no—
242#683—22no—
243#683—22no—
244#683—22no—
245C23×Q8—51no—
246C24×C4—51no—
247C22×M16—101no—
248C22×M16—101no—
249C2×C22⋊Q8—51no—
250C2×C22⋊Q8—51no—
251C2×C22⋊Q8—52no—
252C2×C22⋊Q8—51no—
253C2×C22⋊Q8—52no—
254C2×C22⋊Q8—101no—
255C2×C22⋊Q8—101no—
256C2×C22⋊Q8—101no—
257C2×C22⋊Q8—101no—
258C2×C22⋊Q8—101no—
259C2×C22⋊Q8—101no—
260C2×C22⋊Q8—101no—
261C2×C22⋊Q8—101no—
262C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
263C22×C4⋊C4—51no—
264C22×C4⋊C4—52no—
265C22×C22⋊C4—52no—
266#407—52no—
267#407—52no—
268#407—52no—
269#407—52no—
270#407—101no—
271#407—101no—
272#407—101no—
273#407—101no—
274C2×C22⋊C8—52no—
275C2×C22⋊C8—52no—
276C2×C22⋊C8—101no—
277C2×C22⋊C8—101no—
278#324—58no—
279#324—58no—
280C23×C5—22no—
281C23×C5—22no—
282C23×C5—41no—
283C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C23×C5C23×C411yescharacteristic
286C22×D5—22no—
287C22×D5—22no—
288C22×D5—22no—
289C22×D5—22no—
290C22×D5—22no—
291C22×D5—22no—
292C22×D5—22no—
293C22×D5—22no—
294C22×D5—22no—
295C22×D5—22no—
296C22×D5—41no—
297C22×D5—41no—
298C22×D5—41no—
299C22×D5—41no—
300C22×D5—41no—
301C22×D5—41no—
302C22×D5—41no—
303C22×D5—416no—
304C22×D5#10114yes—
305C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C5×Q8—42no—
310C5×Q8—42no—
311C2×C4×C5—22no—
312C2×C4×C5—22no—
313C2×C4×C5—22no—
314C2×C4×C5—22no—
315C2×C4×C5—22no—
316C2×C4×C5—24no—
317C2×C4×C5—41no—
318C2×C4×C5—41no—
319C2×C4×C5—41no—
320C2×C4×C5—42no—
321C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic5—22no—
326C2×Dic5—22no—
327C2×Dic5—22no—
328C2×Dic5—22no—
329C2×Dic5—22no—
330C2×Dic5—24no—
331C2×Dic5—41no—
332C2×Dic5—41no—
333C2×Dic5—41no—
334C2×Dic5—42no—
335C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
338C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
339C4×D5—22no—
340C4×D5—22no—
341C4×D5—22no—
342C4×D5—22no—
343C4×D5—22no—
344C4×D5—22no—
345C4×D5—22no—
346C4×D5—22no—
347C4×D5—22no—
348C4×D5—41no—
349C4×D5—41no—
350C4×D5—41no—
351C4×D5—41no—
352C4×D5—41no—
353C4×D5—41no—
354C4×D5—44no—
355C4×D5—44no—
356C4×D5—44no—
357C4×D5—44no—
358C4×D5#9914yes—
359Dic10—44no—
360Dic10—42no—
361Dic10—42no—
362Dic10—44no—
363#170—44no—
364#170—44no—
365C25—51no—
366C22×Q8—52no—
367C22×Q8—51no—
368C22×Q8—101no—
369C22×Q8—101no—
370C22×Q8—101no—
371C22×Q8—101no—
372C22×Q8—204no—
373C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
374C23×C4—51no—
375C23×C4—51no—
376C23×C4—51no—
377C23×C4—51no—
378C23×C4—51no—
379C23×C4—51no—
380C23×C4—51no—
381C23×C4—51no—
382C23×C4—51no—
383C23×C4—51no—
384C23×C4—51no—
385C23×C4—51no—
386C23×C4—51no—
387C23×C4—52no—
388C23×C4—52no—
389C23×C4—204no—
390C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
391C2×M16—102no—
392C2×M16—102no—
393C2×M16—102no—
394C2×M16—102no—
395C2×M16—204no—
396C2×M16—204no—
397C22×C8—102no—
398C22×C8—102no—
399C22⋊Q8—21no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—102no—
404C22⋊Q8—102no—
405C22⋊Q8—102no—
406C22⋊Q8—102no—
407C22⋊Q8—102no—
408C22⋊Q8—102no—
409C22⋊Q8—102no—
410C22⋊Q8—102no—
411C22⋊Q8—101no—
412C22⋊Q8—101no—
413C22⋊Q8—101no—
414C22⋊Q8—101no—
415C22⋊Q8—101no—
416C22⋊Q8—101no—
417C22⋊Q8—101no—
418C22⋊Q8—101no—
419C22⋊Q8—101no—
420C22⋊Q8—101no—
421C22⋊Q8—101no—
422C22⋊Q8—101no—
423C2×C4⋊C4—52no—
424C2×C4⋊C4—52no—
425C2×C4⋊C4—52no—
426C2×C4⋊C4—52no—
427C2×C4⋊C4—51no—
428C2×C4⋊C4—101no—
429C2×C4⋊C4—101no—
430C2×C4⋊C4—101no—
431C2×C4⋊C4—101no—
432C2×C4⋊C4—102no—
433C2×C4⋊C4—102no—
434C2×C4⋊C4—102no—
435C2×C4⋊C4—102no—
436C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
438C2×C22⋊C4—52no—
439C2×C22⋊C4—52no—
440C2×C22⋊C4—52no—
441C2×C22⋊C4—102no—
442C2×C22⋊C4—102no—
443C2×C22⋊C4—102no—
444C2×C22⋊C4—102no—
445C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
446C22⋊C8—54no—
447C22⋊C8—54no—
448C22⋊C8—102no—
449C22⋊C8—102no—
450C22⋊C8—102no—
451C22⋊C8—102no—
452C22⋊C8—102no—
453C22⋊C8—102no—
454C22×C5—21no—
455C22×C5—21no—
456C22×C5—21no—
457C22×C5—21no—
458C22×C5—21no—
459C22×C5—21no—
460C22×C5—21no—
461C22×C5—44no—
462C22×C5C2×#10112yes—
463C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
464C22×C5#56812yes—
465C2×D5—28no—
466C2×D5—21no—
467C2×D5—21no—
468C2×D5—21no—
469C2×D5—21no—
470C2×D5—21no—
471C2×D5—21no—
472C2×D5—21no—
473C2×D5—21no—
474C2×D5—21no—
475C2×D5—44no—
476C2×D5—44no—
477C2×D5—44no—
478C2×D5—44no—
479C2×D5—44no—
480C2×D5C2×#9912yes—
481C2×D5C2×#10112yes—
482C2×D5C2×#10112yes—
483C4×C5—21no—
484C4×C5—21no—
485C4×C5—21no—
486C4×C5—42no—
487C4×C5—42no—
488C4×C5C2×#9912yes—
489Dic5—21no—
490Dic5—21no—
491Dic5—21no—
492Dic5—42no—
493Dic5—42no—
494Dic5C2×#9912yes—
495C24—51no—
496C24—51no—
497C24—51no—
498C24—51no—
499C24—51no—
500C24—51no—
501C24—104no—
502C24—202no—
503C24—202no—
504C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—42no—
508C2×Q8—102no—
509C2×Q8—102no—
510C2×Q8—101no—
511C2×Q8—101no—
512C2×Q8—202no—
513C2×Q8—204no—
514C2×Q8—204no—
515C2×Q8—204no—
516C2×Q8—204no—
517C2×Q8—204no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—51no—
520C22×C4—51no—
521C22×C4—51no—
522C22×C4—51no—
523C22×C4—51no—
524C22×C4—51no—
525C22×C4—51no—
526C22×C4—51no—
527C22×C4—51no—
528C22×C4—51no—
529C22×C4—51no—
530C22×C4—51no—
531C22×C4—51no—
532C22×C4—51no—
533C22×C4—51no—
534C22×C4—51no—
535C22×C4—51no—
536C22×C4—51no—
537C22×C4—51no—
538C22×C4—51no—
539C22×C4—51no—
540C22×C4—51no—
541C22×C4—52no—
542C22×C4—52no—
543C22×C4—104no—
544C22×C4—104no—
545C22×C4—104no—
546C22×C4—102no—
547C22×C4—102no—
548C22×C4—102no—
549C22×C4—102no—
550C22×C4—202no—
551C22×C4—202no—
552C22×C4—202no—
553C22×C4—204no—
554C22×C4—202no—
555C22×C4—202no—
556C22×C4—202no—
557C22×C4—202no—
558C22×C4—202no—
559C22×C4—202no—
560C22×C4—204no—
561C22×C4—202no—
562C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
563C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
564C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
565C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
566C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
567C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
568C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
569C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
570M16—204no—
571M16—204no—
572M16—204no—
573M16—204no—
574C2×C8—104no—
575C2×C8—104no—
576C2×C8—204no—
577C2×C8—204no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—102no—
583C4⋊C4—102no—
584C4⋊C4—102no—
585C4⋊C4—102no—
586C4⋊C4—102no—
587C4⋊C4—102no—
588C4⋊C4—102no—
589C4⋊C4—102no—
590C4⋊C4—101no—
591C4⋊C4—101no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—102no—
595C22⋊C4—102no—
596C22⋊C4—102no—
597C22⋊C4—102no—
598C22⋊C4—102no—
599C22⋊C4—102no—
600C2×C5—22no—
601C2×C5—22no—
602C2×C5—41no—
603C2×C5#287911yescharacteristic
604C2×C5C22×#9911yescharacteristic
605C2×C5C22×#10111yescharacteristic
606D5—22no—
607D5—22no—
608D5—22no—
609D5—41no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—41no—
613C23—51no—
614C23—51no—
615C23—51no—
616C23—54no—
617C23—51no—
618C23—102no—
619C23—102no—
620C23—102no—
621C23—102no—
622C23—102no—
623C23—102no—
624C23—102no—
625C23—102no—
626C23—102no—
627C23—102no—
628C23—201no—
629C23—201no—
630C23—201no—
631C23—201no—
632C23—201no—
633C23—201no—
634C23—201no—
635C23—2016no—
636C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
637C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
638C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
639Q8—42no—
640Q8—42no—
641Q8—202no—
642Q8—204no—
643Q8—204no—
644Q8—202no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—24no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—42no—
655C2×C4—51no—
656C2×C4—54no—
657C2×C4—51no—
658C2×C4—51no—
659C2×C4—51no—
660C2×C4—102no—
661C2×C4—102no—
662C2×C4—102no—
663C2×C4—102no—
664C2×C4—102no—
665C2×C4—102no—
666C2×C4—102no—
667C2×C4—102no—
668C2×C4—102no—
669C2×C4—102no—
670C2×C4—102no—
671C2×C4—102no—
672C2×C4—104no—
673C2×C4—102no—
674C2×C4—102no—
675C2×C4—201no—
676C2×C4—201no—
677C2×C4—201no—
678C2×C4—201no—
679C2×C4—201no—
680C2×C4—201no—
681C2×C4—204no—
682C2×C4—204no—
683C2×C4—204no—
684C2×C4—204no—
685C2×C4—201no—
686C2×C4—201no—
687C2×C4—201no—
688C2×C4—202no—
689C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
690C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
691C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
692C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
693C8—204no—
694C8—204no—
695C5#1739711yescharacteristic, complemented, Sylow
696C22—21no—
697C22—21no—
698C22—21no—
699C22—21no—
700C22—21no—
701C22—21no—
702C22—21no—
703C22—44no—
704C22—52no—
705C22—52no—
706C22—52no—
707C22—108no—
708C22—101no—
709C22—101no—
710C22—101no—
711C22—101no—
712C22—101no—
713C22—101no—
714C22—101no—
715C22—101no—
716C22—101no—
717C22—204no—
718C22—204no—
719C22—204no—
720C22—204no—
721C22—204no—
722C22D5⋊#10112yes—
723C22#6626412yes—
724C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
725C4—21no—
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—52no—
731C4—101no—
732C4—101no—
733C4—101no—
734C4—202no—
735C4—202no—
736C4D5⋊#9912yes—
737C2—22no—
738C2—22no—
739C2—41no—
740C2—102no—
741C2—102no—
742C2—102no—
743C2—201no—
744C2C2×D5⋊#9911yescharacteristic
745C2C2×D5⋊#10111yescharacteristic
746C2#1061754111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×C22⋊Q8C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D5C2×C4
cosocleC22×Dic5C24
hypercenterC2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17397
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #10604979C2semidirect
5. #10604301C2semidirect
6. #10604292C2semidirect
7. #10604208C2semidirect
41. #64914C22semidirect
42. #64913C22semidirect
695. C5#17397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×C22⋊Q82
D5⋊#4072
C2×#657562
#106049792
#106043012
#106042922
#106042082
#173975