Subgroups — #13029460

Order 1280.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₅⋊#407	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10604979	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#10604882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
8	C₂×#4092	—	2	2	no	—
9	C₂×#4092	—	2	2	no	—
10	C₂×#4092	—	2	2	no	—
11	C₂×#4092	—	2	2	no	—
12	C₂×#4092	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×#4092	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#685	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
17	#65798	C₂²	1	4	yes	—
18	#65756	—	2	2	no	—
19	#65756	C₂²	1	4	yes	—
20	#65755	—	2	2	no	—
21	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
22	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
23	#64914	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#17397	—	5	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
30	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#704	—	2	4	no	—
43	D₅⋊M₁₆	—	4	8	no	—
44	C₂×#700	—	2	4	no	—
45	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
46	#4092	—	2	4	no	—
47	#4092	—	2	4	no	—
48	#4092	—	2	4	no	—
49	#4092	—	2	4	no	—
50	#4092	—	2	4	no	—
51	#4092	—	2	4	no	—
52	#4092	—	2	4	no	—
53	#4092	—	2	4	no	—
54	C₂×#685	—	2	4	no	—
55	C₂×#685	—	2	2	no	—
56	C₂×#685	—	2	2	no	—
57	C₂×#685	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#683	—	2	4	no	—
63	C₂×#683	—	2	4	no	—
64	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊#170	C₂³	1	8	yes	—
68	#4003	—	2	4	no	—
69	#4003	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
71	C₂×#407	—	5	2	no	—
72	#1472	—	5	8	no	—
73	#1463	—	5	4	no	—
74	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
77	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
78	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#704	—	4	8	no	—
121	C₂×#170	—	2	8	no	—
122	#700	—	4	8	no	—
123	D₅⋊C₈	—	4	8	no	—
124	#685	—	2	8	no	—
125	#685	—	2	8	no	—
126	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
128	#683	—	2	8	no	—
129	#683	—	2	8	no	—
130	C₂³×Q₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
132	C₂²×M₁₆	—	10	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
142	#407	—	5	4	no	—
143	#407	—	5	4	no	—
144	#407	—	10	2	no	—
145	#407	—	10	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
148	#324	—	5	16	no	—
149	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
167	C₂²×D₅	#101	1	4	yes	—
168	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
171	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	#99	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₅	—	2	4	no	—
193	C₄×D₅	—	2	4	no	—
194	C₄×D₅	—	2	4	no	—
195	C₄×D₅	—	2	4	no	—
196	C₄×D₅	—	4	2	no	—
197	C₄×D₅	—	4	2	no	—
198	C₄×D₅	—	4	2	no	—
199	C₄×D₅	—	4	2	no	—
200	#170	—	4	8	no	—
201	C₂⁵	—	5	1	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
206	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
207	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
208	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
209	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
213	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
216	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
218	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
219	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
220	C₂×M₁₆	—	20	8	no	—
221	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
254	C₂²×C₅	C₂×#101	1	2	yes	—
255	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
257	C₂×D₅	—	2	2	no	—
258	C₂×D₅	—	2	2	no	—
259	C₂×D₅	—	2	2	no	—
260	C₂×D₅	—	2	2	no	—
261	C₂×D₅	—	2	2	no	—
262	C₂×D₅	—	4	4	no	—
263	C₂×D₅	—	4	8	no	—
264	C₂×D₅	—	4	8	no	—
265	C₂×D₅	—	4	4	no	—
266	C₂×D₅	C₂×#101	1	4	yes	—
267	C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₄×C₅	—	4	4	no	—
269	C₄×C₅	C₂×#99	1	4	yes	—
270	Dic₅	—	2	2	no	—
271	Dic₅	—	2	2	no	—
272	Dic₅	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	—	5	1	no	—
274	C₂⁴	—	5	2	no	—
275	C₂⁴	—	5	2	no	—
276	C₂⁴	—	5	1	no	—
277	C₂⁴	—	10	4	no	—
278	C₂⁴	—	20	2	no	—
279	C₂⁴	—	20	2	no	—
280	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
314	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
319	M₁₆	—	20	8	no	—
320	M₁₆	—	20	8	no	—
321	C₂×C₈	—	10	8	no	—
322	C₂×C₈	—	20	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
329	C₂×C₅	—	2	2	no	—
330	C₂×C₅	—	2	2	no	—
331	C₂×C₅	—	2	2	no	—
332	C₂×C₅	#2879	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₅	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
335	D₅	—	2	4	no	—
336	D₅	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	5	2	no	—
341	C₂³	—	5	4	no	—
342	C₂³	—	5	2	no	—
343	C₂³	—	10	4	no	—
344	C₂³	—	10	4	no	—
345	C₂³	—	10	4	no	—
346	C₂³	—	10	4	no	—
347	C₂³	—	10	2	no	—
348	C₂³	—	20	1	no	—
349	C₂³	—	20	1	no	—
350	C₂³	—	20	2	no	—
351	C₂³	—	20	1	no	—
352	C₂³	—	20	2	no	—
353	C₂³	—	20	1	no	—
354	C₂³	—	20	16	no	—
355	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	4	8	no	—
359	Q₈	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂×C₄	—	5	2	no	—
369	C₂×C₄	—	10	4	no	—
370	C₂×C₄	—	10	4	no	—
371	C₂×C₄	—	10	4	no	—
372	C₂×C₄	—	10	4	no	—
373	C₂×C₄	—	10	4	no	—
374	C₂×C₄	—	10	8	no	—
375	C₂×C₄	—	10	4	no	—
376	C₂×C₄	—	20	2	no	—
377	C₂×C₄	—	20	2	no	—
378	C₂×C₄	—	20	2	no	—
379	C₂×C₄	—	20	2	no	—
380	C₂×C₄	—	20	1	no	—
381	C₂×C₄	—	20	2	no	—
382	C₂×C₄	—	20	1	no	—
383	C₂×C₄	—	20	4	no	—
384	C₂×C₄	—	20	4	no	—
385	C₂×C₄	#4011	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
388	C₈	—	20	8	no	—
389	C₅	#17397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂²	—	2	8	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	5	4	no	—
398	C₂²	—	10	2	no	—
399	C₂²	—	10	2	no	—
400	C₂²	—	10	2	no	—
401	C₂²	—	10	2	no	—
402	C₂²	—	10	2	no	—
403	C₂²	—	20	4	no	—
404	C₂²	—	20	8	no	—
405	C₂²	—	20	8	no	—
406	C₂²	—	20	4	no	—
407	C₂²	D₅⋊#101	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂×#4011	1	2	yes	—
409	C₂²	#66260	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	10	2	no	—
414	C₄	—	10	2	no	—
415	C₄	—	20	4	no	—
416	C₄	C₂×#4011	1	4	yes	—
417	C₂	—	2	2	no	—
418	C₂	—	2	2	no	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	10	4	no	—
421	C₂	—	20	2	no	—
422	C₂	#10617516	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×D₅⋊#101	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂²×#4011	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂³×C₅×Q₈	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#17397
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10604979	C₂	semidirect
4. #10604882	C₂	semidirect
23. #64914	C₂²	semidirect
389. C₅	#17397	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4092	2
D₅⋊#407	2
#10604979	2
#10604882	2
#17397	5