Finite Group Databasebeta

← #13029574

Subgroups — #13029574

Order 1280.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65989C211yesmaximal, characteristic
2#10617492C212yesmaximal, complemented
3#10604882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604296C212yesmaximal, complemented
6#10604292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D5⋊#324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604208C212yesmaximal, complemented
9#10604205C212yesmaximal, complemented
10#10604204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#711C2211yescharacteristic
13C22×#709C411yescharacteristic
14C2×#4131—22no—
15C2×C5×#123C411yescharacteristic
16C2×#4085C411yescharacteristic
17C22×#683C2211yescharacteristic
18#65989—22no—
19#65989—22no—
20#65989—22no—
21#65989—22no—
22C2×#4042C411yescharacteristic
23C2×#4040C2211yescharacteristic
24C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×#4034C411yescharacteristic
26C2×#4032C2211yescharacteristic
27C2×#4030C411yescharacteristic
28C2×#4029C411yescharacteristic
29C2×#4027C411yescharacteristic
30C2×#4027C2211yescharacteristic
31C2×#4024C2211yescharacteristic
32#65798C2212yes—
33#65798C2212yes—
34C2×C22⋊#170C2212yes—
35C2×C22⋊#170C2212yes—
36#65776—22no—
37#65775—22no—
38#65775—22no—
39#65756C2212yes—
40D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
41#64915C2212yes—
42#64915C2212yes—
43#64914C2211yescharacteristic
44#64914C2211yescharacteristic
45#64914C2211yescharacteristic
46#64914C2211yescharacteristic
47#64914C2212yes—
48#64914C2212yes—
49#64913C2212yes—
50#64913C2212yes—
51#17416—51nomaximal, Sylow
52C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
53C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
58C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
59C23×Dic5C2311yescharacteristic
60C23×Dic5C2311yescharacteristic
61C2×#711—44no—
62C2×#711D412yes—
63C2×#711D412yes—
64C2×#711D412yes—
65C2×#711D412yes—
66C2×#709—21no—
67C2×#709—21no—
68C2×#709—21no—
69C2×#709—21no—
70C2×#709—44no—
71C22×D20C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
77C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
78C2×#704—22no—
79C2×#704—22no—
80C22×#170—22no—
81C22×#170—22no—
82#4131—48no—
83C2×#700—22no—
84C2×D5⋊C8—22no—
85C5×#123—22no—
86C5×#123—22no—
87C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
93#4085—22no—
94#4085—22no—
95C2×#685C2×C411yescharacteristic
96C2×#685C2×C411yescharacteristic
97C2×#685C2×C411yescharacteristic
98C2×#685C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
101C2×#683—22no—
102C2×#683—22no—
103C2×#683C2×C411yescharacteristic
104C2×#683C2×C411yescharacteristic
105C2×#683C2×C411yescharacteristic
106C2×#683C2×C411yescharacteristic
107C2×#683C2311yescharacteristic
108C2×#683C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
110#4042—22no—
111#4042—22no—
112#4040—22no—
113#4040—22no—
114D5×C4⋊C4—22no—
115D5×C4⋊C4—22no—
116#4034—22no—
117#4034—22no—
118#4032—22no—
119#4032—22no—
120#4030—22no—
121#4030—22no—
122#4029—22no—
123#4029—22no—
124#4027—21no—
125#4027—21no—
126#4027—21no—
127#4027—21no—
128#4027—22no—
129#4027—22no—
130#4024—22no—
131#4024—22no—
132C22⋊#170—22no—
133C22⋊#170—22no—
134C22⋊#170—22no—
135C22⋊#170—22no—
136C22⋊#170C2312yes—
137C22⋊#170C2312yes—
138C22⋊#170C2312yes—
139C22⋊#170C2312yes—
140#4003—22no—
141#4003—22no—
142C2×#547—51no—
143#2880—52no—
144#1472—52no—
145#1468—52no—
146#1468—52no—
147#1465—51no—
148#1463—51no—
149#1463—51no—
150#1459—51no—
151C2×#324—51no—
152C2×#324—51no—
153C24×C5C22×C411yescharacteristic
154C24×C5C22×C411yescharacteristic
155C23×D5C22×C411yescharacteristic
156C23×D5C22×C411yescharacteristic
157C2×C5×D4—42no—
158C2×C5×D4C22⋊C412yes—
159C2×C5×D4C22⋊C412yes—
160C22×C4×C5—21no—
161C22×C4×C5—21no—
162C22×C4×C5—42no—
163C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
168C2×C22⋊D5—24no—
169C2×C22⋊D5—21no—
170C2×C22⋊D5—21no—
171C2×C22⋊D5—22no—
172C2×C22⋊D5—22no—
173C2×C22⋊D5—41no—
174C2×C22⋊D5—42no—
175C2×C22⋊D5—42no—
176C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
177C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
178C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
179C2×C22⋊D5C22⋊C412yes—
180C2×C22⋊D5C22⋊C412yes—
181C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5—21no—
184C22×Dic5—22no—
185C22×Dic5—42no—
186C22×Dic5—42no—
187C22×Dic5—41no—
188C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic5C2×D412yes—
194C22×Dic5C2×D412yes—
195C22×Dic5C2×D412yes—
196C22×Dic5C2×D412yes—
197C22×Dic5C2411yescharacteristic
198#711—28no—
199#711—44no—
200#711—44no—
201#711—44no—
202#709—44no—
203#709—44no—
204#709—44no—
205#709—44no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—42no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—22no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—41no—
218C2×C4×D5—42no—
219C2×C4×D5—42no—
220C2×C4×D5C2×D412yes—
221C2×C4×D5C2×D412yes—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—42no—
225C2×Dic10—42no—
226C2×Dic10C22⋊C412yes—
227C2×Dic10C22⋊C412yes—
228#704—44no—
229#704—44no—
230C2×#170—22no—
231C2×#170—22no—
232C2×#170—22no—
233C2×#170—22no—
234C2×#170—44no—
235C2×#170—44no—
236#700—44no—
237D5⋊C8—44no—
238C5×C4⋊C4—22no—
239C5×C4⋊C4—22no—
240C5×C22⋊C4—22no—
241C5×C22⋊C4—22no—
242C5×C22⋊C4—21no—
243C5×C22⋊C4—21no—
244C22⋊Dic5—22no—
245#685—21no—
246#685—21no—
247#685—22no—
248#685—22no—
249#685—22no—
250C4⋊Dic5—22no—
251C4⋊Dic5—22no—
252#683—22no—
253#683—21no—
254#683—21no—
255#683—22no—
256#683—22no—
257#683—22no—
258#683—22no—
259C4×Dic5—21no—
260C4×Dic5—21no—
261C22×#41—51no—
262C22×#41—51no—
263C2×#131—102no—
264#547—102no—
265#547—102no—
266#547—102no—
267#547—102no—
268C2×C4⋊Q8—51no—
269C2×#123—51no—
270C2×#123—51no—
271C2×#123—51no—
272C2×#123AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
273C2×C22⋊Q8—51no—
274C2×C22⋊Q8—51no—
275C2×#121—51no—
276C2×#121—51no—
277C2×C4×D4—51no—
278C2×C4×D4—51no—
279C22×C4⋊C4—51no—
280C22×C4⋊C4—51no—
281#408—102no—
282#408—102no—
283#408—102no—
284#407—52no—
285#407—52no—
286#407—52no—
287C2×C22⋊C8—52no—
288C2×C22⋊C8—52no—
289C2×C22⋊C8—52no—
290#324—52no—
291#324—52no—
292#324—51no—
293#324—51no—
294#324—51no—
295#324—52no—
296#324—51no—
297#324—52no—
298#323—52no—
299#323—52no—
300C23×C5—21no—
301C23×C5—21no—
302C23×C5—22no—
303C23×C5—21no—
304C23×C5—21no—
305C23×C5—41no—
306C23×C5—41no—
307C23×C5—41no—
308C23×C5C2×C22⋊C412yes—
309C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C23×C5C23×C411yescharacteristic
312C22×D5—21no—
313C22×D5—21no—
314C22×D5—22no—
315C22×D5—21no—
316C22×D5—21no—
317C22×D5—21no—
318C22×D5—41no—
319C22×D5—41no—
320C22×D5—41no—
321C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C5×D4—24no—
324C5×D4—42no—
325C2×C4×C5—21no—
326C2×C4×C5—21no—
327C2×C4×C5—21no—
328C2×C4×C5—21no—
329C2×C4×C5—21no—
330C2×C4×C5—21no—
331C2×C4×C5—41no—
332C2×C4×C5—42no—
333C2×C4×C5—42no—
334C2×C4×C5—41no—
335C2×C4×C5—41no—
336C2×C4×C5—41no—
337C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
338C22⋊D5—22no—
339C22⋊D5—22no—
340C22⋊D5—24no—
341C22⋊D5—22no—
342C22⋊D5—42no—
343C22⋊D5—44no—
344C22⋊D5—42no—
345C22⋊D5—42no—
346C22⋊D5#9914yes—
347C2×Dic5—21no—
348C2×Dic5—21no—
349C2×Dic5—24no—
350C2×Dic5—24no—
351C2×Dic5—22no—
352C2×Dic5—21no—
353C2×Dic5—21no—
354C2×Dic5—21no—
355C2×Dic5—21no—
356C2×Dic5—41no—
357C2×Dic5—41no—
358C2×Dic5—42no—
359C2×Dic5—42no—
360C2×Dic5—42no—
361C2×Dic5—42no—
362C2×Dic5—41no—
363C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic5#13112yescomplemented
367C2×Dic5C22×D412yes—
368D20—42no—
369D20—42no—
370C4×D5—24no—
371C4×D5—42no—
372C4×D5—42no—
373C4×D5—42no—
374C4×D5—42no—
375C4×D5—42no—
376C4×D5—42no—
377C4×D5—42no—
378Dic10—24no—
379Dic10—42no—
380Dic10—42no—
381Dic10—42no—
382#170—42no—
383#170—42no—
384#170—42no—
385#170—42no—
386C2×#41—52no—
387C2×#41—52no—
388C2×#41—52no—
389C2×#41—52no—
390C2×#41—101no—
391C2×#41—101no—
392C2×#41—101no—
393C2×#41—101no—
394C2×#41—204no—
395C2×#41—204no—
396C22×Q8—51no—
397C22×Q8—51no—
398C22×D4—51no—
399C22×D4—51no—
400C22×D4—51no—
401C22×D4—51no—
402C22×D4—51no—
403C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
404C23×C4—51no—
405C23×C4—51no—
406C23×C4—51no—
407C23×C4—51no—
408C23×C4—51no—
409C23×C4—51no—
410C23×C4—51no—
411C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
412#131—208no—
413C2×M16—102no—
414C2×M16—102no—
415C2×M16—102no—
416C22×C8—102no—
417C22×C8—102no—
418C22×C8—102no—
419C4⋊Q8—102no—
420C4⋊Q8—102no—
421#123—22no—
422#123—22no—
423#123—102no—
424#123—102no—
425#123—102no—
426#123—102no—
427#123—102no—
428#123—102no—
429C22⋊Q8—102no—
430C22⋊Q8—102no—
431C22⋊Q8—102no—
432C22⋊Q8—102no—
433#121—102no—
434#121—102no—
435#121—102no—
436#121—102no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—101no—
440C4×D4—101no—
441C4×D4—101no—
442C4×D4—101no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—51no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—51no—
447C2×C4⋊C4—51no—
448C2×C4⋊C4—51no—
449C2×C4⋊C4—51no—
450C2×C4⋊C4—51no—
451C2×C4⋊C4—102no—
452C2×C4⋊C4—102no—
453C2×C4⋊C4—102no—
454C2×C4⋊C4—102no—
455C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
457C2×C22⋊C4—51no—
458C2×C22⋊C4—51no—
459C2×C22⋊C4—51no—
460C2×C22⋊C4—51no—
461C2×C22⋊C4—51no—
462C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
463C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
464C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
465C2×C42—51no—
466C22⋊C8—52no—
467C22⋊C8—52no—
468C22⋊C8—52no—
469C22⋊C8—52no—
470C22⋊C8—102no—
471C22⋊C8—102no—
472C22⋊C8—102no—
473C22⋊C8—102no—
474C22⋊C8—102no—
475C22⋊C8—102no—
476C22×C5—21no—
477C22×C5—21no—
478C22×C5—21no—
479C22×C5—21no—
480C22×C5—21no—
481C22×C5—22no—
482C22×C5—22no—
483C22×C5—21no—
484C22×C5—21no—
485C22×C5—22no—
486C22×C5—42no—
487C22×C5—42no—
488C22×C5—81no—
489C22×C5—81no—
490C22×C5C2×#9912yes—
491C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
492C22×C5C2×#13111yescharacteristic
493C22×C5#56811yescharacteristic
494C2×D5—21no—
495C2×D5—21no—
496C2×D5—21no—
497C2×D5—21no—
498C2×D5—21no—
499C2×D5—42no—
500C2×D5—42no—
501C2×D5—41no—
502C2×D5—41no—
503C2×D5—41no—
504C2×D5—81no—
505C2×D5—81no—
506C2×D5C2×#9912yes—
507C4×C5—22no—
508C4×C5—41no—
509C4×C5—41no—
510C4×C5—41no—
511C4×C5—41no—
512Dic5—22no—
513Dic5—22no—
514Dic5—22no—
515Dic5—21no—
516Dic5—41no—
517Dic5—41no—
518Dic5C2×#9912yes—
519C24—51no—
520C24—51no—
521C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
522C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
523#41—108no—
524#41—204no—
525#41—204no—
526#41—204no—
527#41—204no—
528#41—204no—
529#41—204no—
530#41—204no—
531C2×Q8—52no—
532C2×Q8—52no—
533C2×Q8—101no—
534C2×Q8—101no—
535C2×Q8—202no—
536C2×Q8—202no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—51no—
539C2×D4—51no—
540C2×D4—51no—
541C2×D4—51no—
542C2×D4—52no—
543C2×D4—52no—
544C2×D4—101no—
545C2×D4—101no—
546C2×D4—102no—
547C2×D4—104no—
548C2×D4—102no—
549C2×D4—101no—
550C2×D4—101no—
551C2×D4—202no—
552C2×D4—201no—
553C2×D4—202no—
554C2×D4—202no—
555C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
556C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—52no—
561C22×C4—52no—
562C22×C4—51no—
563C22×C4—51no—
564C22×C4—52no—
565C22×C4—52no—
566C22×C4—51no—
567C22×C4—51no—
568C22×C4—52no—
569C22×C4—52no—
570C22×C4—51no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—102no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—102no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—201no—
583C22×C4—202no—
584C22×C4—202no—
585C22×C4—202no—
586C22×C4—202no—
587C22×C4—202no—
588C22×C4—201no—
589C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
590C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
591C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
592C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
593C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
594M16—204no—
595M16—204no—
596M16—204no—
597C2×C8—102no—
598C2×C8—102no—
599C2×C8—102no—
600C2×C8—102no—
601C2×C8—204no—
602C2×C8—204no—
603C2×C8—204no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—102no—
607C4⋊C4—102no—
608C4⋊C4—102no—
609C4⋊C4—102no—
610C4⋊C4—102no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—101no—
613C4⋊C4—102no—
614C4⋊C4—102no—
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—102no—
620C22⋊C4—102no—
621C22⋊C4—101no—
622C22⋊C4—101no—
623C22⋊C4—102no—
624C22⋊C4—102no—
625C42—101no—
626C42—101no—
627C2×C5—21no—
628C2×C5—21no—
629C2×C5—22no—
630C2×C5—41no—
631C2×C5—42no—
632C2×C5#288011yescharacteristic
633C2×C5C22×#9911yescharacteristic
634C2×C5#288911yescharacteristic
635D5—22no—
636D5—41no—
637D5—81no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—22no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—51no—
647C23—51no—
648C23—102no—
649C23—101no—
650C23—101no—
651C23—101no—
652C23—101no—
653C23—101no—
654C23—201no—
655C23—201no—
656C23—201no—
657C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
658C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
659C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
660C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
661Q8—104no—
662Q8—202no—
663Q8—202no—
664Q8—202no—
665D4—24no—
666D4—42no—
667D4—54no—
668D4—102no—
669D4—102no—
670D4—104no—
671D4—102no—
672D4—202no—
673D4—202no—
674D4—202no—
675D4—204no—
676D4—202no—
677D4—202no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—51no—
691C2×C4—52no—
692C2×C4—51no—
693C2×C4—52no—
694C2×C4—52no—
695C2×C4—104no—
696C2×C4—104no—
697C2×C4—102no—
698C2×C4—101no—
699C2×C4—101no—
700C2×C4—104no—
701C2×C4—101no—
702C2×C4—101no—
703C2×C4—101no—
704C2×C4—101no—
705C2×C4—202no—
706C2×C4—202no—
707C2×C4—202no—
708C2×C4—202no—
709C2×C4—202no—
710C2×C4—202no—
711C2×C4—202no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—202no—
715C2×C4—202no—
716C2×C4—202no—
717C2×C4—202no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
720C8—202no—
721C8—202no—
722C8—202no—
723C8—202no—
724C5#1741611yescharacteristic, complemented, Sylow
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—22no—
731C22—21no—
732C22—22no—
733C22—21no—
734C22—22no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—52no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—101no—
741C22—101no—
742C22—101no—
743C22—101no—
744C22—101no—
745C22—202no—
746C22—202no—
747C22—201no—
748C22—201no—
749C22—201no—
750C22—401no—
751C22—401no—
752C22D5⋊#9912yes—
753C22D5⋊#13111yescharacteristic
754C22#6626411yescharacteristic
755C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—52no—
762C4—102no—
763C4—101no—
764C4—102no—
765C4—102no—
766C4—201no—
767C4—201no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—22no—
771C2—41no—
772C2—42no—
773C2—102no—
774C2—201no—
775C2—401no—
776C2C2×D5⋊#9911yescharacteristic
777C2#1061754211yescharacteristic
778C2#1061755411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#123C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#65989C2
cosocleC22×Dic5C24
hypercenterC2×#123AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17416
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×D4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617492C2semidirect
3. #10604882C2semidirect
4. C2×#64914C2semidirect
5. #10604296C2semidirect
6. #10604292C2semidirect
7. D5⋊#324C2semidirect
8. #10604208C2semidirect
9. #10604205C2semidirect
10. #10604204C2semidirect
11. #10604201C2semidirect
366. C2×Dic5#131semidirect
724. C5#17416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659892
#106174922
#106048822
C2×#649142
#106042962
#106042922
D5⋊#3242
#106042082
#106042052
#106042042
#106042012
#174165