Finite Group Databasebeta

← #13029601

Subgroups — #13029601

Order 1280.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65925C211yesmaximal, characteristic
2#10617064C212yesmaximal, complemented
3#10605022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604938C212yesmaximal, complemented
6#10604937C212yesmaximal, complemented
7#10604934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604207C212yesmaximal, complemented
10#10604202C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5⋊#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D5C411yescharacteristic
13C22×#711C411yescharacteristic
14C2×C5×#120C411yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
16C2×#4085C411yescharacteristic
17C2×#4085C2211yescharacteristic
18C2×#4084C2211yescharacteristic
19C2×#4083C411yescharacteristic
20C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
21#65925—22no—
22#65925—22no—
23#65925—22no—
24#65925—22no—
25C2×#4032C411yescharacteristic
26C2×#4031C2211yescharacteristic
27C2×#4029C411yescharacteristic
28C2×#4027C2211yescharacteristic
29C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#4024C411yescharacteristic
31#65798C2212yescomplemented
32C2×C22⋊#170C2212yescomplemented
33#65757C2212yescomplemented
34#65756C2212yescomplemented
35D5⋊(C22⋊C8)C2212yescomplemented
36#65748C2212yescomplemented
37#65695—22no—
38#65694—22no—
39#65693—22no—
40#65692—22no—
41#64933C2211yescharacteristic
42#64933C2211yescharacteristic
43#64933C2211yescharacteristic
44#64933C2211yescharacteristic
45#64933C2212yescomplemented
46#64933C2212yescomplemented
47#64933C2212yescomplemented
48#64933C2212yescomplemented
49#64915C2212yescomplemented
50#64915C2212yescomplemented
51#17421—51nomaximal, Sylow
52C25×C5C2×C411yescharacteristic
53C24×D5C2×C411yescharacteristic
54C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
55C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
56C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D5—21no—
58C22×C22⋊D5—21no—
59C22×C22⋊D5—21no—
60C22×C22⋊D5—21no—
61C22×C22⋊D5—44no—
62C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
68C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
69C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
70C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C2×#711—21no—
73C2×#711—21no—
74C2×#711—21no—
75C2×#711—21no—
76C2×#711—44no—
77C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
80C2×#704—22no—
81C22×#170—22no—
82C2×#700—22no—
83C2×D5⋊C8—22no—
84C5×#120—22no—
85C5×#120—22no—
86C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
96#4085—22no—
97#4085—22no—
98#4085—22no—
99#4085—22no—
100#4084—22no—
101#4084—22no—
102#4083—22no—
103#4083—22no—
104D4×Dic5—22no—
105D4×Dic5—22no—
106C2×#685C2×C411yescharacteristic
107C2×#685C2×C411yescharacteristic
108C2×#685C2×C411yescharacteristic
109C2×#685C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
112C2×#683C2×C411yescharacteristic
113C2×#683C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115#4032—22no—
116#4032—22no—
117#4031—22no—
118#4031—22no—
119#4029—22no—
120#4029—22no—
121#4027D412yes—
122#4027D412yes—
123#4027D412yes—
124#4027D412yes—
125D5×C22⋊C4—22no—
126D5×C22⋊C4—22no—
127#4024—22no—
128#4024—22no—
129C22⋊#170—22no—
130C22⋊#170—22no—
131C22⋊#170C2312yes—
132C22⋊#170C2312yes—
133C22⋊#170C2312yes—
134C22⋊#170C2312yes—
135#4004—22no—
136#4003—22no—
137#4003—22no—
138#4002—22no—
139C4⋊#170—22no—
140C4×#170—22no—
141C2×#546—51no—
142#2974—52no—
143#1471—52no—
144#1471—52no—
145#1469—52no—
146#1466—51no—
147#1462—51no—
148#1462—51no—
149#1460—51no—
150C2×#323—51no—
151C2×#323—51no—
152C24×C5—21no—
153C24×C5—21no—
154C24×C5—22no—
155C24×C5—41no—
156C24×C5—42no—
157C24×C5—81no—
158C24×C5C22×C411yescharacteristic
159C24×C5C22×C411yescharacteristic
160C24×C5C22×C411yescharacteristic
161C24×C5C22×C411yescharacteristic
162C23×D5—22no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—41no—
166C23×D5—42no—
167C23×D5—81no—
168C23×D5C22×C411yescharacteristic
169C23×D5C22×C411yescharacteristic
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—22no—
173C2×C5×D4—22no—
174C2×C5×D4—22no—
175C2×C5×D4—41no—
176C2×C5×D4—42no—
177C2×C5×D4—81no—
178C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
181C2×C22⋊D5—24no—
182C2×C22⋊D5—21no—
183C2×C22⋊D5—21no—
184C2×C22⋊D5—21no—
185C2×C22⋊D5—21no—
186C2×C22⋊D5—21no—
187C2×C22⋊D5—21no—
188C2×C22⋊D5—21no—
189C2×C22⋊D5—21no—
190C2×C22⋊D5—22no—
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—44no—
193C2×C22⋊D5—44no—
194C2×C22⋊D5—44no—
195C2×C22⋊D5—44no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—81no—
200C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—42no—
211C22×Dic5—42no—
212C22×Dic5—42no—
213C22×Dic5—81no—
214C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic5C2×D412yes—
220C22×Dic5C2×D412yes—
221C22×Dic5C2411yescharacteristic
222#711—44no—
223#711—44no—
224#711—44no—
225#711—44no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—42no—
229C2×C4×D5—81no—
230C2×C4×D5C2×D412yes—
231C2×C4×D5C2×D412yes—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10—42no—
235#704—82no—
236C2×#170—22no—
237C2×#170—22no—
238C2×#170—22no—
239C2×#170—22no—
240C2×#170—82no—
241#700—82no—
242D5⋊C8—82no—
243C5×C22⋊C4—22no—
244C5×C22⋊C4—22no—
245C5×C22⋊C4C22⋊C412yes—
246C5×C22⋊C4C22⋊C412yes—
247C22⋊Dic5—22no—
248C22⋊Dic5—22no—
249C22⋊Dic5—22no—
250C22⋊Dic5—22no—
251C22⋊Dic5—22no—
252#685—22no—
253#685—22no—
254#685—22no—
255#685C22⋊C412yes—
256#685C22⋊C412yes—
257C4⋊Dic5—22no—
258C4⋊Dic5—22no—
259#683—22no—
260#683C22⋊C412yes—
261#683C22⋊C412yes—
262C4×Dic5C2×D412yes—
263C4×Dic5C2×D412yes—
264C22×#41—51no—
265C23×D4—51no—
266#546—102no—
267#546—102no—
268#546—102no—
269#546—102no—
270C2×#124—51no—
271C2×#123—51no—
272C2×#123—51no—
273C2×C22⋊Q8—51no—
274C2×#121—51no—
275C2×#121—51no—
276C2×#121—51no—
277C2×#120—51no—
278C2×#120AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
279C2×C4×D4—51no—
280C2×C4×D4—51no—
281C22×C22⋊C4—51no—
282C22×C22⋊C4—51no—
283#436—102no—
284#435—102no—
285#435—102no—
286C8×D4—102no—
287#432—52no—
288#431—52no—
289#407—52no—
290#407—52no—
291C2×C22⋊C8—52no—
292C2×C22⋊C8—52no—
293#323—52no—
294#323—52no—
295#323—51no—
296#323—51no—
297#323—51no—
298#323—51no—
299#323—52no—
300#323—52no—
301#323—52no—
302#323—52no—
303C23×C5—21no—
304C23×C5—21no—
305C23×C5—21no—
306C23×C5—21no—
307C23×C5—22no—
308C23×C5—21no—
309C23×C5—21no—
310C23×C5—21no—
311C23×C5—21no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—42no—
316C23×C5—42no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—42no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—42no—
325C23×C5—81no—
326C23×C5—81no—
327C23×C5—84no—
328C23×C5—84no—
329C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C23×C5#13112yes—
332C23×C5C23×C411yescharacteristic
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—22no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—42no—
341C22×D5—42no—
342C22×D5—42no—
343C22×D5—42no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—81no—
347C22×D5—81no—
348C22×D5—84no—
349C22×D5—84no—
350C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C5×D4—44no—
353C5×D4—42no—
354C5×D4—42no—
355C5×D4—82no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
362C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
363C22⋊D5—22no—
364C22⋊D5—22no—
365C22⋊D5—22no—
366C22⋊D5—42no—
367C22⋊D5—42no—
368C22⋊D5—42no—
369C22⋊D5—42no—
370C22⋊D5—42no—
371C22⋊D5—42no—
372C22⋊D5—42no—
373C22⋊D5—42no—
374C22⋊D5—82no—
375C22⋊D5#10014yes—
376C2×Dic5—22no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—42no—
381C2×Dic5—42no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—42no—
385C2×Dic5—42no—
386C2×Dic5—42no—
387C2×Dic5—42no—
388C2×Dic5—42no—
389C2×Dic5—42no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
395C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic5C22×D412yes—
397C4×D5—42no—
398C4×D5—42no—
399C4×D5—42no—
400C4×D5—42no—
401Dic10—42no—
402Dic10—42no—
403#170—42no—
404#170—42no—
405#170—42no—
406#170—42no—
407C25—51no—
408C25C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
409C2×#41—101no—
410C2×#41—101no—
411C2×#41—101no—
412C2×#41—101no—
413C2×#41—204no—
414C22×Q8—51no—
415C22×D4—51no—
416C22×D4—51no—
417C22×D4—51no—
418C22×D4—51no—
419C22×D4—51no—
420C22×D4—51no—
421C22×D4—101no—
422C22×D4—101no—
423C22×D4—101no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—204no—
426C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
427C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
428C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
429C23×C4—51no—
430C23×C4—51no—
431C23×C4—51no—
432C23×C4—51no—
433C23×C4—51no—
434C23×C4—51no—
435C2×M16—102no—
436C2×M16—102no—
437C22×C8—102no—
438C22×C8—102no—
439#124—102no—
440#124—102no—
441#123—102no—
442#123—102no—
443#123—102no—
444#123—102no—
445C22⋊Q8—102no—
446C22⋊Q8—102no—
447#121—102no—
448#121—102no—
449#121—102no—
450#121—102no—
451#121—102no—
452#121—102no—
453#120—22no—
454#120—22no—
455#120—102no—
456#120—102no—
457C4×D4—52no—
458C4×D4—52no—
459C4×D4—52no—
460C4×D4—52no—
461C4×D4—102no—
462C4×D4—102no—
463C2×C4⋊C4—51no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C22⋊C4—51no—
468C2×C22⋊C4—51no—
469C2×C22⋊C4—51no—
470C2×C22⋊C4—51no—
471C2×C22⋊C4—51no—
472C2×C22⋊C4—51no—
473C2×C22⋊C4—51no—
474C2×C22⋊C4—51no—
475C2×C22⋊C4—51no—
476C2×C22⋊C4—102no—
477C2×C22⋊C4—102no—
478C2×C22⋊C4—102no—
479C2×C22⋊C4—102no—
480C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
481C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
482C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
483C2×C42—51no—
484C4⋊C8—102no—
485C4⋊C8—102no—
486C22⋊C8—52no—
487C22⋊C8—52no—
488C22⋊C8—52no—
489C22⋊C8—52no—
490C22⋊C8—102no—
491C22⋊C8—102no—
492C22⋊C8—102no—
493C22⋊C8—102no—
494#97—102no—
495C4×C8—102no—
496C22×C5—21no—
497C22×C5—21no—
498C22×C5—21no—
499C22×C5—21no—
500C22×C5—22no—
501C22×C5—21no—
502C22×C5—21no—
503C22×C5—21no—
504C22×C5—42no—
505C22×C5—42no—
506C22×C5—42no—
507C22×C5—42no—
508C22×C5—41no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—84no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—84no—
522C22×C5C2×#10012yes—
523C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
524C22×C5C2×#13111yescharacteristic
525C22×C5#56811yescharacteristic
526C2×D5—21no—
527C2×D5—21no—
528C2×D5—21no—
529C2×D5—21no—
530C2×D5—21no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—42no—
533C2×D5—41no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—84no—
537C2×D5—84no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5C2×#10012yes—
541C4×C5—22no—
542C4×C5—22no—
543C4×C5—41no—
544Dic5—22no—
545Dic5—22no—
546Dic5—21no—
547Dic5—41no—
548Dic5—41no—
549Dic5—41no—
550Dic5C2×#10012yes—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—41no—
555C24—42no—
556C24—51no—
557C24—51no—
558C24—81no—
559C24—101no—
560C24—101no—
561C24—102no—
562C24—201no—
563C24—202no—
564C24—401no—
565C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
566C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
567C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
568C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
569#41—204no—
570#41—204no—
571#41—204no—
572#41—204no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8—202no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—51no—
584C2×D4—51no—
585C2×D4—51no—
586C2×D4—51no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—102no—
591C2×D4—104no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—204no—
600C2×D4—204no—
601C2×D4—204no—
602C2×D4—204no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—202no—
606C2×D4—401no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—52no—
609C22×C4—52no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—52no—
613C22×C4—52no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—401no—
630C22×C4—401no—
631C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
632C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
633C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
634M16—402no—
635M16—402no—
636C2×C8—102no—
637C2×C8—102no—
638C2×C8—102no—
639C2×C8—102no—
640C2×C8—402no—
641C2×C8—402no—
642C4⋊C4—52no—
643C4⋊C4—52no—
644C4⋊C4—102no—
645C4⋊C4—102no—
646C4⋊C4—102no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—52no—
650C22⋊C4—52no—
651C22⋊C4—102no—
652C22⋊C4—102no—
653C22⋊C4—102no—
654C22⋊C4—102no—
655C22⋊C4—102no—
656C22⋊C4—102no—
657C22⋊C4—102no—
658C22⋊C4—102no—
659C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
660C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
661C42—52no—
662C42—52no—
663C2×C5—21no—
664C2×C5—21no—
665C2×C5—22no—
666C2×C5—42no—
667C2×C5—41no—
668C2×C5—81no—
669C2×C5—81no—
670C2×C5#288011yescharacteristic
671C2×C5#288311yescharacteristic
672C2×C5C22×#10011yescharacteristic
673D5—22no—
674D5—41no—
675D5—81no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—51no—
699C23—51no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—84no—
703C23—84no—
704C23—102no—
705C23—101no—
706C23—101no—
707C23—101no—
708C23—101no—
709C23—101no—
710C23—201no—
711C23—202no—
712C23—202no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—202no—
716C23—202no—
717C23—401no—
718C23—401no—
719C23—404no—
720C23—404no—
721C23#413112yes—
722C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
723C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
724C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
725Q8—202no—
726Q8—202no—
727D4—44no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—54no—
731D4—82no—
732D4—102no—
733D4—102no—
734D4—102no—
735D4—202no—
736D4—202no—
737D4—202no—
738D4—202no—
739D4—202no—
740D4—202no—
741D4—202no—
742D4—202no—
743D4—402no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—52no—
751C2×C4—51no—
752C2×C4—52no—
753C2×C4—102no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—202no—
762C2×C4—202no—
763C2×C4—202no—
764C2×C4—202no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—202no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—202no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
775C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
776C8—202no—
777C8—202no—
778C8—202no—
779C8—202no—
780C5#1742111yescharacteristic, complemented, Sylow
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—22no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—52no—
802C22—84no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—84no—
808C22—101no—
809C22—101no—
810C22—101no—
811C22—101no—
812C22—101no—
813C22—202no—
814C22—202no—
815C22—201no—
816C22—201no—
817C22—201no—
818C22—401no—
819C22—401no—
820C22—404no—
821C22—404no—
822C22D5⋊#10012yes—
823C22C2×#413111yescharacteristic
824C22#6625611yescharacteristic
825C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—22no—
828C4—41no—
829C4—52no—
830C4—102no—
831C4—102no—
832C4—101no—
833C4—201no—
834C4—201no—
835C4—201no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—22no—
839C2—41no—
840C2—42no—
841C2—81no—
842C2—81no—
843C2—102no—
844C2—201no—
845C2—401no—
846C2#1061748711yescharacteristic
847C2#1061749211yescharacteristic
848C2C2×D5⋊#10011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#120C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#65925C2
cosocleC22×Dic5C24
hypercenterC2×#120AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17421
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617064C2semidirect
3. #10605022C2semidirect
4. C2×#64933C2semidirect
5. #10604938C2semidirect
6. #10604937C2semidirect
7. #10604934C2semidirect
8. #10604932C2semidirect
9. #10604207C2semidirect
10. #10604202C2semidirect
11. D5⋊#323C2semidirect
31. #65798C22semidirect
32. C2×C22⋊#170C22semidirect
33. #65757C22semidirect
34. #65756C22semidirect
35. D5⋊(C22⋊C8)C22semidirect
36. #65748C22semidirect
45. #64933C22semidirect
46. #64933C22semidirect
47. #64933C22semidirect
48. #64933C22semidirect
49. #64915C22semidirect
50. #64915C22semidirect
780. C5#17421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659252
#106170642
#106050222
C2×#649332
#106049382
#106049372
#106049342
#106049322
#106042072
#106042022
D5⋊#3232
#174215