Subgroups — C₂×#10604968 #13029702

Order 1280.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10604968	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×Q₈⋊#170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#704	—	2	1	no	—
8	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
9	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
10	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
11	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₅	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×Q₈×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#170	—	2	1	no	—
21	#65758	—	2	2	no	—
22	#65758	C₂²	1	4	yes	—
23	#65754	—	2	2	no	—
24	#65754	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#4004	—	2	1	no	—
26	C₂×#4004	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#170	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈⋊#170	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#1487	—	5	1	no	maximal, Sylow
31	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
32	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#704	—	2	4	no	—
42	C₂×#704	—	4	4	no	—
43	C₂²×#170	—	2	2	no	—
44	C₂²×#170	—	2	2	no	—
45	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
46	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
47	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
48	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
49	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
50	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
51	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
52	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
76	#4004	—	2	4	no	—
77	#4004	—	2	4	no	—
78	C₄⋊#170	—	2	2	no	—
79	C₄⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄×#170	—	2	2	no	—
81	C₄×#170	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
83	C₂×#431	—	5	1	no	—
84	C₂×#423	—	5	1	no	—
85	#1487	—	5	8	no	—
86	C₂×Q₈⋊C₈	—	5	4	no	—
87	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	M₁₆	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅	SD₁₆	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₅	Q₁₆	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	#704	—	4	8	no	—
119	C₂×#170	—	2	4	no	—
120	C₂×#170	—	2	4	no	—
121	C₂×#170	—	4	4	no	—
122	C₂×#170	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
127	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
131	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Q₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
144	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
145	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
147	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
148	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
149	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
154	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
155	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
156	#431	—	5	4	no	—
157	#431	—	10	2	no	—
158	#423	—	5	4	no	—
159	#423	—	10	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
165	Q₈⋊C₈	—	5	16	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₅	#103	1	4	yes	—
169	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
172	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
174	C₅×Q₈	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₅	#103	1	8	yes	—
193	C₂×Dic₅	#103	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	#170	—	4	4	no	—
205	#170	—	4	4	no	—
206	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
207	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
210	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
215	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
216	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
217	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
218	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
220	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
221	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
222	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
223	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
224	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
225	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
226	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
227	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
228	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
229	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
238	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
250	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
251	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
252	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
253	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
255	C₄×C₈	—	5	4	no	—
256	C₄×C₈	—	10	2	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₅	#407	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅	C₂×#103	1	4	yes	—
262	C₂²×C₅	C₂×#103	1	2	yes	—
263	C₂²×C₅	#421	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₅	—	2	8	no	—
266	C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₄×C₅	#407	1	2	yes	—
268	C₄×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
269	Dic₅	—	2	1	no	—
270	Dic₅	—	2	1	no	—
271	Dic₅	—	2	2	no	—
272	Dic₅	—	4	4	no	—
273	Dic₅	C₂×#103	1	2	yes	—
274	Dic₅	C₂×#103	1	4	yes	—
275	Dic₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
276	Dic₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	#704	1	8	yes	complemented
285	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
304	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	20	8	no	—
309	C₂×C₈	—	10	4	no	—
310	C₂×C₈	—	10	4	no	—
311	C₂×C₈	—	20	4	no	—
312	C₂×C₈	—	20	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
319	C₄²	—	5	1	no	—
320	C₄²	—	5	2	no	—
321	C₄²	—	5	1	no	—
322	C₄²	—	5	2	no	—
323	C₄²	—	5	2	no	—
324	C₄²	—	5	2	no	—
325	C₄²	—	5	2	no	—
326	C₄²	—	5	1	no	—
327	C₄²	—	5	1	no	—
328	C₄²	—	5	2	no	—
329	C₄²	—	10	4	no	—
330	C₄²	—	10	4	no	—
331	C₄²	—	10	8	no	—
332	C₂×C₅	—	2	4	no	—
333	C₂×C₅	#1487	1	4	yes	complemented
334	C₂×C₅	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₅	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	#4009	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
342	Q₈	—	2	16	no	—
343	Q₈	—	2	8	no	—
344	Q₈	—	2	4	no	—
345	Q₈	C₂×#704	1	8	yes	complemented
346	C₂×C₄	—	2	16	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	5	1	no	—
353	C₂×C₄	—	5	1	no	—
354	C₂×C₄	—	5	2	no	—
355	C₂×C₄	—	5	2	no	—
356	C₂×C₄	—	5	4	no	—
357	C₂×C₄	—	5	8	no	—
358	C₂×C₄	—	5	4	no	—
359	C₂×C₄	—	5	4	no	—
360	C₂×C₄	—	5	2	no	—
361	C₂×C₄	—	5	1	no	—
362	C₂×C₄	—	5	1	no	—
363	C₂×C₄	—	5	2	no	—
364	C₂×C₄	—	10	2	no	—
365	C₂×C₄	—	10	2	no	—
366	C₂×C₄	—	10	4	no	—
367	C₂×C₄	—	20	2	no	—
368	C₂×C₄	—	20	2	no	—
369	C₂×C₄	—	20	8	no	—
370	C₂×C₄	—	20	4	no	—
371	C₂×C₄	C₂×#704	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	20	4	no	—
376	C₈	—	20	4	no	—
377	C₅	C₂×#1487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	8	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	C₂×#4009	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂×#4009	1	2	yes	—
383	C₂²	#65784	1	2	yes	—
384	C₂²	#65798	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	8	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	5	1	no	—
389	C₄	—	5	1	no	—
390	C₄	—	5	2	no	—
391	C₄	—	5	4	no	—
392	C₄	—	10	1	no	—
393	C₄	—	10	1	no	—
394	C₄	—	10	2	no	—
395	C₄	—	20	4	no	—
396	C₄	#65798	1	2	yes	—
397	C₄	C₂²×#704	1	2	yes	—
398	C₂	—	2	4	no	—
399	C₂	#10604968	1	4	yes	direct product factor
400	C₂	C₂²×#4009	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#65784	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#65798	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂³×C₅×Q₈	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1487
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10604968	C₂	direct (N × H)
5. C₂×Q₈⋊#170	C₂	semidirect
29. Q₈⋊#170	C₂²	semidirect
94. C₂×C₅×Q₈	M₁₆	semidirect
174. C₅×Q₈	C₂×M₁₆	semidirect
284. C₂×Q₈	#704	semidirect
333. C₂×C₅	#1487	semidirect
345. Q₈	C₂×#704	semidirect
377. C₅	C₂×#1487	semidirect
399. C₂	#10604968	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₅	2
C₂×#65754	2
C₂×#65758	2
#10604968	2
C₂×Q₈⋊#170	2
C₂×#1487	5

Subgroups — C2×#10604968 #13029702

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604968 #13029702