Finite Group Databasebeta

← #13029774

Subgroups — #13029774

Order 1280.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617788C211yesmaximal, characteristic
2#10617121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D5⋊(Q8⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604273C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4150C411yescharacteristic
17C5×#520C411yescharacteristic
18#41×Dic5C2211yescharacteristic
19#65906C411yescharacteristic
20#65906C411yescharacteristic
21C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
22C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
23#65880—21no—
24#65880—21no—
25#65880C411yescharacteristic
26#65880C411yescharacteristic
27C4×#711—21no—
28C4×#711—21no—
29C4×#711C2211yescharacteristic
30C4×#711C2211yescharacteristic
31#65856—21no—
32#65856C2211yescharacteristic
33#65850—21no—
34#65850C411yescharacteristic
35#65838—21no—
36#65838C411yescharacteristic
37C2×#4033—21no—
38C2×#4033C2211yescharacteristic
39#65759C2211yescharacteristic
40#65758C2211yescharacteristic
41#65754C2211yescharacteristic
42C4×#704C2211yescharacteristic
43#65707—21no—
44#65707—21no—
45#65704—21no—
46#65704—21no—
47#65695—21no—
48#65695—21no—
49#65694—21no—
50#65694—21no—
51#65683C2211yescharacteristic
52#65681C2211yescharacteristic
53#65680C2211yescharacteristic
54#65680C2211yescharacteristic
55D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
56#65678C2211yescharacteristic
57C4×#700C2211yescharacteristic
58C4×D5⋊C8C2211yescharacteristic
59Q8⋊#170C2211yescharacteristic
60Q8⋊#170C2211yescharacteristic
61Q8⋊#170C2211yescharacteristic
62Q8⋊#170C2211yescharacteristic
63D4⋊#170C2211yescharacteristic
64D4⋊#170C2211yescharacteristic
65D4⋊#170C2211yescharacteristic
66D4⋊#170C2211yescharacteristic
67#64872C2211yescharacteristic
68#64872C2211yescharacteristic
69#64872C2211yescharacteristic
70#64872C2211yescharacteristic
71#64872C2211yescharacteristic
72#64872C2211yescharacteristic
73#64872C2211yescharacteristic
74#64872C2211yescharacteristic
75#17454—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77#4150—24no—
78#4150—24no—
79C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
80C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
81C2×#711—21no—
82C2×#711—21no—
83C2×#711C2×C411yescharacteristic
84C2×#711C2×C411yescharacteristic
85C2×#709—21no—
86C2×#709C2×C411yescharacteristic
87C22×Dic10—21no—
88C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
89C2×#704—21no—
90C2×#704—21no—
91C2×#700—21no—
92C2×#700—21no—
93C2×D5⋊C8—21no—
94C2×D5⋊C8—21no—
95C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
96C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
97C4×C5×D4—21no—
98C4×C5×D4—21no—
99C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
100C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
101C5×#117—21no—
102C5×#117C2×C411yescharacteristic
103C2×C5×C4⋊C4—21no—
104C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
105Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
106Q8×Dic5C2311yescharacteristic
107D4×Dic5—21no—
108D4×Dic5—21no—
109D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic5C2311yescharacteristic
111C4×C22⋊D5—21no—
112C4×C22⋊D5—21no—
113C4×C22⋊D5—21no—
114C4×C22⋊D5—21no—
115C4×C22⋊D5—21no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117#4072—21no—
118#4072C2×C411yescharacteristic
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×C4×Dic5—21no—
123C2×C4×Dic5—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5—21no—
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127#4039—21no—
128#4039D411yescharacteristic
129#4039D411yescharacteristic
130#4038—21no—
131#4038—21no—
132#4038C2×C411yescharacteristic
133#4038C2×C411yescharacteristic
134D5×C4⋊C4—21no—
135D5×C4⋊C4—21no—
136D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
137D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
138#4033—21no—
139#4033—21no—
140#4033—21no—
141#4033—21no—
142#4033—21no—
143#4033—21no—
144#4033—21no—
145#4033—21no—
146#4033—21no—
147#4033C2×C411yescharacteristic
148#4033C2×C411yescharacteristic
149#4033D411yescharacteristic
150#4033D411yescharacteristic
151#4033C2311yescharacteristic
152#4033C2311yescharacteristic
153#4027—21no—
154#4027—21no—
155#4027—21no—
156#4027—21no—
157#4027D411yescharacteristic
158#4027D411yescharacteristic
159#4027D411yescharacteristic
160#4027D411yescharacteristic
161#4023—21no—
162#4023—21no—
163#4023—21no—
164#4023—21no—
165#4023—21no—
166#4023—21no—
167#4018—21no—
168#4018—21no—
169#4018C2×C411yescharacteristic
170#4018C2×C411yescharacteristic
171C42×D5—21no—
172C42×D5—21no—
173C42×D5C2311yescharacteristic
174C42×D5C2311yescharacteristic
175C4×Dic10—21no—
176C4×Dic10—21no—
177C4×Dic10—21no—
178C4×Dic10—21no—
179C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
182C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
183C22⋊#170—21no—
184C22⋊#170—21no—
185#4004—21no—
186#4004—21no—
187#4004—21no—
188#4004—21no—
189#4003—21no—
190#4003—21no—
191#4003—21no—
192#4003—21no—
193#4002—21no—
194#4002—21no—
195#4002—21no—
196#4002—21no—
197C4⋊#170—21no—
198C4⋊#170—21no—
199C4⋊#170C2311yescharacteristic
200C4⋊#170C2311yescharacteristic
201C4⋊#170C2311yescharacteristic
202C4⋊#170C2311yescharacteristic
203C4×#170—21no—
204C4×#170—21no—
205C4×#170C2311yescharacteristic
206C4×#170C2311yescharacteristic
207C4×#170C2311yescharacteristic
208C4×#170C2311yescharacteristic
209C4×2−1+4—51no—
210#2989—51no—
211#2965—51no—
212#1491—51no—
213#1491—51no—
214#1489—51no—
215#1489—51no—
216#1488—51no—
217#1488—51no—
218#1487—51no—
219#1487—51no—
220#1479—51no—
221#1477—51no—
222#1476—51no—
223C2×Q8⋊C8—51no—
224C5×#41—22no—
225C5×#41—22no—
226C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245Q8×D5—22no—
246Q8×D5—22no—
247Q8×D5—22no—
248Q8×D5M1614yescomplemented
249#711—28no—
250#711—28no—
251#711—22no—
252#711—22no—
253#711—22no—
254#711M1614yescomplemented
255#709—28no—
256#709—22no—
257#709—22no—
258C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic10—28no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—22no—
274C2×Dic10—22no—
275C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
276C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
277C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
278#704—42no—
279#704—81no—
280C2×#170—21no—
281C2×#170—21no—
282C2×#170—21no—
283C2×#170—21no—
284C2×#170—21no—
285C2×#170—21no—
286C2×#170—21no—
287C2×#170—21no—
288#700—42no—
289#700—81no—
290D5⋊C8—42no—
291D5⋊C8—81no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
298C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303C42×C5—21no—
304C42×C5—21no—
305C42×C5C22×C411yescharacteristic
306C42×C5C22×C411yescharacteristic
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685C22⋊C411yescharacteristic
313#685C22⋊C411yescharacteristic
314#685C22⋊C411yescharacteristic
315#685C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
319C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683C22⋊C411yescharacteristic
331#683C22⋊C411yescharacteristic
332#683C22⋊C411yescharacteristic
333#683C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
348C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic5C2411yescharacteristic
355C2×2−1+4—51no—
356#520—51no—
357#520—51no—
358#520—51no—
359#520—101no—
360#520—101no—
361#520—101no—
362#520AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
363#519—51no—
364#519—51no—
365#519—51no—
366#519—101no—
367C4×#41—51no—
368C4×#41—51no—
369C4×#41—51no—
370C4×#41—51no—
371C4×#41—101no—
372C4×#41—101no—
373C4×#41—101no—
374C2×C4×Q8—51no—
375C2×C4×Q8—51no—
376C2×C4×Q8—51no—
377C2×C4×Q8—101no—
378#446—101no—
379#446—101no—
380#436—101no—
381#436—101no—
382#435—101no—
383#435—101no—
384#435—101no—
385#435—101no—
386#432—51no—
387#432—51no—
388#431—51no—
389#431—51no—
390#431—51no—
391#431—51no—
392#423—51no—
393#423—51no—
394C2×C4⋊C8—51no—
395C4×M16—51no—
396C4×M16—51no—
397C2×C4×C8—51no—
398Q8⋊C8—51no—
399Q8⋊C8—51no—
400Q8⋊C8—51no—
401Q8⋊C8—51no—
402Q8⋊C8—51no—
403Q8⋊C8—51no—
404Q8⋊C8—51no—
405Q8⋊C8—51no—
406Q8⋊C8—51no—
407Q8⋊C8—51no—
408Q8⋊C8—51no—
409Q8⋊C8—51no—
410D4⋊C8—51no—
411D4⋊C8—51no—
412D4⋊C8—51no—
413D4⋊C8—51no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C5×Q8—21no—
419C5×Q8C2×M1612yes—
420C5×D4—24no—
421C5×D4—21no—
422C5×D4C2×M1612yes—
423C2×C4×C5—24no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—81no—
430C2×C4×C5—81no—
431C2×C4×C5—81no—
432C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
438C22⋊D5—24no—
439C22⋊D5—22no—
440C22⋊D5—24no—
441C22⋊D5—22no—
442C2×Dic5—24no—
443C2×Dic5—24no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—24no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—81no—
455C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
461D20—22no—
462C4×D5—24no—
463C4×D5—24no—
464C4×D5—21no—
465C4×D5—21no—
466C4×D5—21no—
467C4×D5—21no—
468C4×D5—21no—
469C4×D5—21no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—41no—
472C4×D5—81no—
473C4×D5—81no—
474C4×D5C2×M1612yes—
475C4×D5C2×M1612yes—
476Dic10—24no—
477Dic10—24no—
478Dic10—21no—
479Dic10—21no—
480Dic10—22no—
481Dic10—24no—
482Dic10C2×M1612yes—
483Dic10C2×M1612yes—
484#170—22no—
485#170—41no—
486#170—41no—
487#170—41no—
488#170—41no—
489#170—41no—
490#170—41no—
491#170—41no—
4922−1+4—104no—
4932−1+4—104no—
494C2×#41—51no—
495C2×#41—51no—
496C2×#41—51no—
497C2×#41—101no—
498C2×#41—101no—
499C2×#41—101no—
500C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
501C22×Q8—51no—
502C22×Q8—51no—
503C22×Q8—51no—
504C22×Q8—101no—
505C2×M16—101no—
506C2×M16—101no—
507C2×M16—101no—
508C2×M16—101no—
509C22×C8—101no—
510C22×C8—101no—
511C4×Q8—51no—
512C4×Q8—51no—
513C4×Q8—51no—
514C4×Q8—51no—
515C4×Q8—51no—
516C4×Q8—51no—
517C4×Q8—51no—
518C4×Q8—51no—
519C4×Q8—51no—
520C4×Q8—51no—
521C4×Q8—51no—
522C4×Q8—51no—
523C4×Q8—101no—
524C4×Q8—101no—
525C4×Q8—101no—
526C4×Q8—101no—
527C4×Q8—101no—
528C4×Q8—101no—
529C4×Q8—101no—
530C4×Q8—101no—
531C4×Q8—101no—
532C4×Q8—101no—
533C4×Q8—101no—
534C4×Q8—101no—
535C4×Q8—101no—
536C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
537C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4—51no—
543C4×D4—51no—
544C4×D4—51no—
545C4×D4—51no—
546C4×D4—51no—
547C4×D4—51no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
562C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
563#117—21no—
564#117—51no—
565#117—51no—
566#117—51no—
567#117—51no—
568#117—51no—
569#117—101no—
570#117—101no—
571#117—101no—
572#117—101no—
573#117—101no—
574#117—101no—
575#117—101no—
576#117—101no—
577#117—101no—
578#117—101no—
579#117—101no—
580#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—51no—
583C2×C4⋊C4—51no—
584C2×C4⋊C4—101no—
585C2×C4⋊C4—101no—
586C2×C4⋊C4—101no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
590C2×C42—51no—
591C2×C42—51no—
592C2×C42—51no—
593C2×C42—101no—
594C2×C42—101no—
595C2×C42—101no—
596C2×C42—101no—
597C2×C42—101no—
598C2×C42—101no—
599C4⋊C8—51no—
600C4⋊C8—51no—
601C4⋊C8—51no—
602C4⋊C8—51no—
603C4⋊C8—101no—
604C4⋊C8—101no—
605C4⋊C8—101no—
606C4⋊C8—101no—
607C4⋊C8—101no—
608C4⋊C8—101no—
609C22⋊C8—101no—
610C22⋊C8—101no—
611C22⋊C8—101no—
612C22⋊C8—101no—
613C22⋊C8—101no—
614C22⋊C8—101no—
615#97—101no—
616#97—101no—
617#97—101no—
618#97—101no—
619C4×C8—51no—
620C4×C8—51no—
621C4×C8—51no—
622C4×C8—51no—
623C4×C8—101no—
624C4×C8—101no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—22no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
632C2×D5—21no—
633C2×D5—21no—
634C2×D5—21no—
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5#40712yes—
638C4×C5—21no—
639C4×C5—22no—
640C4×C5—21no—
641C4×C5—21no—
642C4×C5—21no—
643C4×C5—21no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5C22×M1611yescharacteristic
647C4×C5C22×M1611yescharacteristic
648Dic5—21no—
649Dic5—22no—
650Dic5—22no—
651Dic5—21no—
652Dic5—21no—
653Dic5—21no—
654Dic5—41no—
655Dic5—41no—
656Dic5#40712yes—
657Dic5#57711yescharacteristic
658Dic5#57811yescharacteristic
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—54no—
662#41—102no—
663#41—102no—
664#41—108no—
665#41—102no—
666#41—102no—
667#41—108no—
668#41—108no—
669#41—102no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—54no—
672C2×Q8—51no—
673C2×Q8—51no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8—102no—
677C2×Q8—102no—
678C2×Q8—108no—
679C2×Q8—102no—
680C2×Q8—102no—
681C2×Q8—102no—
682C2×Q8—101no—
683C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—51no—
686C2×D4—51no—
687C2×D4—51no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
713M16—202no—
714M16—202no—
715M16—401no—
716M16—401no—
717C2×C8—101no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—101no—
720C2×C8—101no—
721C2×C8—101no—
722C2×C8—101no—
723C2×C8—101no—
724C2×C8—101no—
725C2×C8—202no—
726C2×C8—401no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—51no—
733C4⋊C4—51no—
734C4⋊C4—51no—
735C4⋊C4—51no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
749C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
750C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
751C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—51no—
755C22⋊C4—51no—
756C22⋊C4—51no—
757C22⋊C4—51no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
764C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—51no—
768C42—51no—
769C42—51no—
770C42—51no—
771C42—51no—
772C42—51no—
773C42—51no—
774C42—51no—
775C42—101no—
776C42—101no—
777C42—101no—
778C42—101no—
779C42—101no—
780C42—101no—
781C42—101no—
782C42—101no—
783C42—101no—
784C42—101no—
785C42—101no—
786C42—101no—
787C42—101no—
788C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
789C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
790C2×C5—41no—
791C2×C5—42no—
792C2×C5C2×#40711yescharacteristic
793C2×C5#289811yescharacteristic
794C2×C5#290111yescharacteristic
795D5—22no—
796D5—41no—
797C23—21no—
798C23—51no—
799C23—51no—
800C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—52no—
803Q8—52no—
804Q8—102no—
805Q8—104no—
806Q8—104no—
807Q8—104no—
808Q8—101no—
809Q8—101no—
810Q8D5⋊M1612yes—
811D4—24no—
812D4—21no—
813D4—102no—
814D4—102no—
815D4—102no—
816D4—104no—
817D4—104no—
818D4D5⋊M1612yes—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—51no—
826C2×C4—51no—
827C2×C4—52no—
828C2×C4—52no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—51no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—104no—
841C2×C4—104no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—104no—
845C2×C4—104no—
846C2×C4—104no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—401no—
859C2×C4—401no—
860C2×C4—401no—
861C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
862C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
863C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
864C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
865C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
866C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
867C8—102no—
868C8—201no—
869C8—201no—
870C8—201no—
871C8—201no—
872C8—201no—
873C8—201no—
874C8—201no—
875C5#1745411yescharacteristic, complemented, Sylow
876C22—21no—
877C22—22no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—52no—
883C22—101no—
884C22—101no—
885C22—101no—
886C22—101no—
887C22—101no—
888C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—22no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—52no—
898C4—51no—
899C4—51no—
900C4—101no—
901C4—102no—
902C4—102no—
903C4—101no—
904C4—101no—
905C4—101no—
906C4—201no—
907C4—201no—
908C4C2×D5⋊M1611yescharacteristic
909C4C2×D5⋊M1611yescharacteristic
910C2—41no—
911C2—42no—
912C2—102no—
913C2—201no—
914C2D5⋊#40711yescharacteristic
915C2#1061756011yescharacteristic
916C2#1061756111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#520C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#4150C4
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#520AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17454
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617121C2semidirect
3. #10617116C2semidirect
4. #10605003C2semidirect
5. #10605002C2semidirect
6. #10604442C2semidirect
7. #10604439C2semidirect
8. #10604438C2semidirect
9. D5⋊(Q8⋊C8)C2semidirect
10. #10604406C2semidirect
11. #10604405C2semidirect
12. #10604402C2semidirect
13. #10604401C2semidirect
14. #10604275C2semidirect
15. #10604273C2semidirect
248. Q8×D5M16semidirect
254. #711M16semidirect
875. C5#17454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177882
#106171212
#106171162
#106050032
#106050022
#106044422
#106044392
#106044382
D5⋊(Q8⋊C8)2
#106044062
#106044052
#106044022
#106044012
#106042752
#106042732
#174545