Finite Group Databasebeta

← #13030048

Subgroups — #13030048

Order 1280.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618265C211yesmaximal, characteristic
2#10617549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604274C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604272C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#537C411yescharacteristic
17#66164C411yescharacteristic
18#66164C411yescharacteristic
19#41×Dic5C2211yescharacteristic
20#41×Dic5C2211yescharacteristic
21#65977—21no—
22#65977C411yescharacteristic
23#65977C411yescharacteristic
24#65958—21no—
25#65958C2211yescharacteristic
26#65958C2211yescharacteristic
27#65953—21no—
28#65953C411yescharacteristic
29#65953C411yescharacteristic
30#65951—21no—
31#65951—21no—
32#65940—21no—
33#65940—21no—
34#65930—21no—
35#65930C2211yescharacteristic
36#65930C2211yescharacteristic
37C2×#4039C2211yescharacteristic
38#65834C411yescharacteristic
39#65788—21no—
40#65788—21no—
41#65774—21no—
42#65774—21no—
43#65773—21no—
44#65773—21no—
45#65773—21no—
46#65773—21no—
47#65759C2211yescharacteristic
48#65759C2211yescharacteristic, complemented
49#65758C2211yescharacteristic
50#65758C2211yescharacteristic, complemented
51#65754C2211yescharacteristic
52#65754C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#704C2211yescharacteristic
54C4×#704C2211yescharacteristic, complemented
55#65748C2211yescharacteristic, complemented
56#65748C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×#170C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
61Q8⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
62Q8⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
66D4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
67#64871C2211yescharacteristic
68#64871C2211yescharacteristic
69#64871C2211yescharacteristic
70#64871C2211yescharacteristic
71#64871C2211yescharacteristic
72#64871C2211yescharacteristic
73#64871C2211yescharacteristic
74#64871C2211yescharacteristic
75#17505—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
78C2×#711—21no—
79C2×#711—21no—
80C22×D20C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D5—21no—
82C2×#704—21no—
83C2×#704—21no—
84C2×#704—21no—
85C2×#704—21no—
86C22×#170—21no—
87C22×#170—21no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C5×#121—21no—
92C5×#121—21no—
93C5×#121—21no—
94C5×#121C2×C411yescharacteristic
95C5×#121C2×C411yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
97#4093—21no—
98#4093C2×C411yescharacteristic
99#4093C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic5D411yescharacteristic
102Q8×Dic5D411yescharacteristic
103Q8×Dic5C2311yescharacteristic
104#4086—21no—
105#4086C2×C411yescharacteristic
106#4086C2×C411yescharacteristic
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4084—21no—
112#4084—21no—
113#4083—21no—
114#4083—21no—
115#4083—21no—
116#4083—21no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
120D4×Dic5D411yescharacteristic
121D4×Dic5D411yescharacteristic
122D4×Dic5D411yescharacteristic
123D4×Dic5D411yescharacteristic
124D4×Dic5D411yescharacteristic
125D4×Dic5D411yescharacteristic
126D4×Dic5C2311yescharacteristic
127#4076—21no—
128#4076—21no—
129#4076C2×C411yescharacteristic
130#4076C2×C411yescharacteristic
131#4076C2×C411yescharacteristic
132#4076C2×C411yescharacteristic
133C2×#685—21no—
134#4072—21no—
135#4072C2×C411yescharacteristic
136#4072C2×C411yescharacteristic
137#4072C2×C411yescharacteristic
138#4072C2×C411yescharacteristic
139#4070—21no—
140#4070—21no—
141C2×C4×Dic5—21no—
142C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
145#4044—21no—
146#4044—21no—
147#4044—21no—
148#4044—21no—
149#4043—21no—
150#4043—21no—
151#4039—21no—
152#4039—21no—
153#4039C2×C411yescharacteristic
154#4039C2×C411yescharacteristic
155#4039C2311yescharacteristic
156#4039C2311yescharacteristic
157#4038—21no—
158#4038—21no—
159#4036—21no—
160#4036C2×C411yescharacteristic
161#4036C2×C411yescharacteristic
162#4034—21no—
163#4034C2×C411yescharacteristic
164#4034C2×C411yescharacteristic
165#4032—21no—
166#4032—21no—
167#4032—21no—
168#4032—21no—
169#4031—21no—
170#4031—21no—
171#4031—21no—
172#4031—21no—
173#4029—21no—
174#4029—21no—
175#4029—21no—
176#4029—21no—
177#4027—21no—
178#4027—21no—
179#4027—21no—
180#4027—21no—
181C22⋊#170—21no—
182C22⋊#170—21no—
183C22⋊#170—21no—
184C22⋊#170—21no—
185C22⋊#170—21no—
186C22⋊#170—21no—
187#4004—21no—
188#4004—21no—
189#4004—21no—
190#4004—21no—
191#4002—21no—
192#4002—21no—
193#4002—21no—
194#4002—21no—
195C4⋊#170—21no—
196C4⋊#170—21no—
197C4⋊#170C2311yescharacteristic
198C4⋊#170C2311yescharacteristic
199C4⋊#170C2311yescharacteristic
200C4⋊#170C2311yescharacteristic
201C4×#170—21no—
202C4×#170—21no—
203C4×#170C2311yescharacteristic
204C4×#170C2311yescharacteristic
205C4×#170C2311yescharacteristic
206C4×#170C2311yescharacteristic
207#3460—51no—
208#2989—51no—
209#2965—51no—
210#1496—51no—
211#1495—51no—
212#1494—51no—
213#1492—51no—
214#1490—51no—
215#1489—51no—
216#1488—51no—
217#1486—51no—
218#1484—51no—
219#1483—51no—
220#1482—51no—
221#1480—51no—
222C23×D5—21no—
223C5×#41—42no—
224C5×#41—42no—
225C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255#711—81no—
256#711—81no—
257#711—81no—
258#711—81no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—42no—
261C2×D20C22×C411yescharacteristic
262C2×D20C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—81no—
268C2×C4×D5—81no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271#704—42no—
272#704—42no—
273#704—81no—
274#704—81no—
275C2×#170—21no—
276C2×#170—21no—
277C2×#170—21no—
278C2×#170—21no—
279C2×#170—21no—
280C2×#170—21no—
281C2×#170—21no—
282C2×#170—21no—
283C2×#170—42no—
284C2×#170—81no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
289C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
302C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
326C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
336C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic5C2411yescharacteristic
344#544—51no—
345#542—51no—
346#542—51no—
347#542—101no—
348#540—51no—
349#540—51no—
350#540—101no—
351#538—101no—
352#538—101no—
353#537AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
354#535—51no—
355#535—51no—
356#532—51no—
357#532—51no—
358#532—101no—
359#529—51no—
360#529—51no—
361#529—101no—
362#525—101no—
363#525—101no—
364C4×#41—51no—
365C4×#41—51no—
366C2×C4×D4—51no—
367#446—101no—
368#446—101no—
369#436—101no—
370#436—101no—
371#435—101no—
372#435—101no—
373#435—101no—
374#435—101no—
375#432—51no—
376#432—51no—
377#431—51no—
378#431—51no—
379#431—51no—
380#431—51no—
381#423—51no—
382#423—51no—
383C2×C4⋊C8—51no—
384C4×M16—51no—
385C4×M16—51no—
386C2×C4×C8—51no—
387Q8⋊C8—51no—
388Q8⋊C8—51no—
389Q8⋊C8—51no—
390Q8⋊C8—51no—
391D4⋊C8—51no—
392D4⋊C8—51no—
393D4⋊C8—51no—
394D4⋊C8—51no—
395D4⋊C8—51no—
396D4⋊C8—51no—
397D4⋊C8—51no—
398D4⋊C8—51no—
399D4⋊C8—51no—
400D4⋊C8—51no—
401D4⋊C8—51no—
402D4⋊C8—51no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—42no—
410C22×D5—81no—
411C22×D5—81no—
412C5×Q8—22no—
413C5×Q8—41no—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—42no—
419C5×D4—81no—
420C5×D4—81no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—42no—
428C2×C4×C5—81no—
429C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
433C22⋊D5—81no—
434C22⋊D5—81no—
435C22⋊D5—81no—
436C22⋊D5—81no—
437C22⋊D5—81no—
438C22⋊D5—81no—
439C22⋊D5—81no—
440C22⋊D5—81no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—81no—
455C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
462C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
463D20—22no—
464D20—22no—
465D20—42no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—81no—
471C4×D5—81no—
472Dic10—81no—
473Dic10—81no—
474#170—22no—
475#170—41no—
476#170—41no—
477#170—41no—
478#170—41no—
479#170—41no—
480#170—41no—
481#170—41no—
482C2×#41—101no—
483C2×#41—101no—
484C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
485C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
486C22×D4—51no—
487C23×C4—101no—
488C2×M16—101no—
489C2×M16—101no—
490C2×M16—101no—
491C2×M16—101no—
492C22×C8—101no—
493C22×C8—101no—
494C4⋊Q8—51no—
495C4⋊Q8—51no—
496C4⋊Q8—101no—
497#127—51no—
498#127—51no—
499#127—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#126—101no—
504#125—51no—
505#125—51no—
506#125—101no—
507#124—51no—
508#124—51no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#124—101no—
512#124—101no—
513#124—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
528C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—51no—
533#121—51no—
534#121—51no—
535#121—51no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
545#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
546#120—101no—
547#120—101no—
548#120—101no—
549#120—101no—
550C4×Q8—51no—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8—51no—
553C4×Q8—51no—
554C4×D4—51no—
555C4×D4—51no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—51no—
561C4×D4—51no—
562C4×D4—51no—
563C4×D4—51no—
564C4×D4—51no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574#117—51no—
575#117—51no—
576#117—51no—
577#117—51no—
578#117—101no—
579#117—101no—
580#117—101no—
581C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C42—51no—
584C2×C42—51no—
585C2×C42—51no—
586C2×C42—101no—
587C4⋊C8—51no—
588C4⋊C8—51no—
589C4⋊C8—51no—
590C4⋊C8—51no—
591C4⋊C8—101no—
592C4⋊C8—101no—
593C4⋊C8—101no—
594C4⋊C8—101no—
595C4⋊C8—101no—
596C4⋊C8—101no—
597C22⋊C8—101no—
598C22⋊C8—101no—
599C22⋊C8—101no—
600C22⋊C8—101no—
601C22⋊C8—101no—
602C22⋊C8—101no—
603#97—101no—
604#97—101no—
605#97—101no—
606#97—101no—
607C4×C8—51no—
608C4×C8—51no—
609C4×C8—51no—
610C4×C8—51no—
611C4×C8—101no—
612C4×C8—101no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—21no—
618C22×C5—21no—
619C22×C5—21no—
620C22×C5—21no—
621C22×C5—21no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—84no—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5#56812yes—
640Dic5—21no—
641Dic5—21no—
642Dic5—21no—
643Dic5—21no—
644Dic5—21no—
645Dic5—21no—
646Dic5—21no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649Dic5#57611yescharacteristic
650Dic5#57711yescharacteristic
651C24—101no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—401no—
655#41—401no—
656#41—401no—
657#41—401no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
661C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—202no—
677C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
678C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
679C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
680C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—401no—
696C22×C4—401no—
697C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
698C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
699C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
700M16—202no—
701M16—202no—
702M16—401no—
703M16—401no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—202no—
713C2×C8—401no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—51no—
718C4⋊C4—51no—
719C4⋊C4—51no—
720C4⋊C4—51no—
721C4⋊C4—51no—
722C4⋊C4—51no—
723C4⋊C4—51no—
724C4⋊C4—51no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
734C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—51no—
740C22⋊C4—51no—
741C22⋊C4—51no—
742C22⋊C4—51no—
743C22⋊C4—51no—
744C22⋊C4—51no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C42—51no—
761C42—51no—
762C42—51no—
763C42—51no—
764C42—51no—
765C42—51no—
766C42—51no—
767C42—51no—
768C42—51no—
769C42—51no—
770C42—101no—
771C42—101no—
772C42—101no—
773C2×C5—41no—
774C2×C5—41no—
775C2×C5—41no—
776C2×C5—81no—
777C2×C5#287911yescharacteristic
778C2×C5#289711yescharacteristic
779C2×C5#290111yescharacteristic
780D5—81no—
781D5—81no—
782C23—21no—
783C23—101no—
784C23—101no—
785C23—202no—
786C23—401no—
787C23—401no—
788C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
789C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
790C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—401no—
794Q8—401no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—102no—
803D4—102no—
804D4—202no—
805D4—401no—
806D4—401no—
807D4—401no—
808D4—401no—
809D4—401no—
810D4—401no—
811D4—401no—
812D4—401no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—51no—
821C2×C4—51no—
822C2×C4—51no—
823C2×C4—51no—
824C2×C4—51no—
825C2×C4—51no—
826C2×C4—51no—
827C2×C4—51no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—401no—
847C2×C4—401no—
848C2×C4—401no—
849C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
850C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
851C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
852C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
853C8—102no—
854C8—201no—
855C8—201no—
856C8—201no—
857C8—201no—
858C8—201no—
859C8—201no—
860C8—201no—
861C5#1750511yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—404no—
881C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—51no—
889C4—51no—
890C4—101no—
891C4—101no—
892C4—101no—
893C4—101no—
894C4—101no—
895C4—101no—
896C4—101no—
897C4—201no—
898C4—201no—
899C4#6625612yes—
900C2—41no—
901C2—41no—
902C2—41no—
903C2—81no—
904C2—401no—
905C2—401no—
906C2#1061749011yescharacteristic
907C2#1061755911yescharacteristic
908C2#1061756211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#537C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618265C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#537AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17505
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617549C2semidirect
3. #10617545C2semidirect
4. #10605003C2semidirect
5. #10605002C2semidirect
6. #10604515C2semidirect
7. #10604514C2semidirect
8. #10604511C2semidirect
9. #10604510C2semidirect
10. #10604484C2semidirect
11. #10604481C2semidirect
12. #10604480C2semidirect
13. #10604477C2semidirect
14. #10604274C2semidirect
15. #10604272C2semidirect
48. #65759C22semidirect
50. #65758C22semidirect
52. #65754C22semidirect
54. C4×#704C22semidirect
55. #65748C22semidirect
56. #65748C22semidirect
57. C2×C4⋊#170C22semidirect
58. C2×C4×#170C22semidirect
59. Q8⋊#170C22semidirect
60. Q8⋊#170C22semidirect
61. Q8⋊#170C22semidirect
62. Q8⋊#170C22semidirect
63. D4⋊#170C22semidirect
64. D4⋊#170C22semidirect
65. D4⋊#170C22semidirect
66. D4⋊#170C22semidirect
861. C5#17505semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182652
#106175492
#106175452
#106050032
#106050022
#106045152
#106045142
#106045112
#106045102
#106044842
#106044812
#106044802
#106044772
#106042742
#106042722
#175055