Finite Group Databasebeta

← #13030049

Subgroups — #13030049

Order 1280.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618369C211yesmaximal, characteristic
2#10617122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604404C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#540C411yescharacteristic
17#66050C2211yescharacteristic
18#66049C411yescharacteristic
19#66025C2211yescharacteristic
20#66023C411yescharacteristic
21#65996—21no—
22#65991—21no—
23#65990—21no—
24#65983—21no—
25#65949—21no—
26#65947—21no—
27#65942C411yescharacteristic
28#65941C411yescharacteristic
29#65940—21no—
30#65934C2211yescharacteristic
31#65930—21no—
32#65930C2211yescharacteristic
33#65896C411yescharacteristic
34#65895C411yescharacteristic
35C4×D4×D5C2211yescharacteristic
36C4×#711C2211yescharacteristic
37#65868C411yescharacteristic
38#65856C2211yescharacteristic
39#65754C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#704C2211yescharacteristic, complemented
41#65748C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
43#65709—21no—
44#65707—21no—
45#65705—21no—
46#65704—21no—
47#65695—21no—
48#65694—21no—
49#65693—21no—
50#65693—21no—
51#65683C2211yescharacteristic
52#65683C2211yescharacteristic, complemented
53#65681C2211yescharacteristic
54#65681C2211yescharacteristic, complemented
55#65680C2211yescharacteristic
56#65678C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#700C2211yescharacteristic
58C4×D5⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59D4⋊#170C2211yescharacteristic
60D4⋊#170C2211yescharacteristic
61D4⋊#170C2211yescharacteristic
62D4⋊#170C2211yescharacteristic
63D4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
66D4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
67#64872C2211yescharacteristic, complemented
68#64872C2211yescharacteristic, complemented
69#64872C2211yescharacteristic, complemented
70#64872C2211yescharacteristic, complemented
71#64871C2211yescharacteristic
72#64871C2211yescharacteristic
73#64871C2211yescharacteristic
74#64871C2211yescharacteristic
75#17505—51nomaximal, Sylow
76C2×#711—21no—
77C2×#711—21no—
78C2×#711C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
80C2×#709C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D5—21no—
82C2×#704—21no—
83C22×#170—21no—
84C2×#700—21no—
85C2×#700—21no—
86C2×#700—21no—
87C2×D5⋊C8—21no—
88C5×#127C2×C411yescharacteristic
89C5×#125C2×C411yescharacteristic
90C5×#123—21no—
91C5×#123—21no—
92C5×#121—21no—
93C5×#121—21no—
94C5×#121C2×C411yescharacteristic
95C5×#121C2×C411yescharacteristic
96C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
97C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
98C5×#117C2×C411yescharacteristic
99#4086—21no—
100#4086C2×C411yescharacteristic
101#4085—21no—
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4084—21no—
106#4084—21no—
107#4084C2×C411yescharacteristic
108#4084C2×C411yescharacteristic
109#4083—21no—
110#4083—21no—
111#4083—21no—
112#4082—21no—
113#4082C2×C411yescharacteristic
114#4081—21no—
115D4×Dic5—21no—
116D4×Dic5—21no—
117D4×Dic5C2311yescharacteristic
118D4×Dic5C2311yescharacteristic
119#4076—21no—
120#4076C2×C411yescharacteristic
121#4075—21no—
122#4075—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125#4070—21no—
126#4070C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×Dic5—21no—
128C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129#4044—21no—
130#4044—21no—
131#4043—21no—
132#4043C2×C411yescharacteristic
133#4042—21no—
134#4042—21no—
135#4041C2×C411yescharacteristic
136#4040—21no—
137#4039—21no—
138#4039D411yescharacteristic
139#4039D411yescharacteristic
140#4039C2311yescharacteristic
141#4038—21no—
142#4038C2×C411yescharacteristic
143D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
144#4036C2×C411yescharacteristic
145#4035—21no—
146#4034—21no—
147#4034C2×C411yescharacteristic
148#4033D411yescharacteristic
149#4033D411yescharacteristic
150#4033C2311yescharacteristic
151#4031—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4029—21no—
158#4029—21no—
159#4028—21no—
160#4027—21no—
161#4027—21no—
162#4027—21no—
163#4027D411yescharacteristic
164#4027D411yescharacteristic
165#4027D411yescharacteristic
166#4027D411yescharacteristic
167D5×C22⋊C4—21no—
168#4025—21no—
169#4025—21no—
170#4024—21no—
171#4023—21no—
172#4023—21no—
173#4021C2×C411yescharacteristic
174C4×D20C2×C411yescharacteristic
175#4018C2×C411yescharacteristic
176#4018C2×C411yescharacteristic
177C42×D5C2311yescharacteristic
178C42×D5C2311yescharacteristic
179#4015C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
181C22⋊#170—21no—
182C22⋊#170—21no—
183#4004—21no—
184#4004—21no—
185#4003—21no—
186#4003—21no—
187#4003—21no—
188#4003—21no—
189#4002—21no—
190#4002—21no—
191#4002—21no—
192#4002—21no—
193C4⋊#170—21no—
194C4⋊#170—21no—
195C4⋊#170—21no—
196C4⋊#170—21no—
197C4⋊#170C2311yescharacteristic
198C4⋊#170C2311yescharacteristic
199C4⋊#170C2311yescharacteristic
200C4⋊#170C2311yescharacteristic
201C4×#170—21no—
202C4×#170—21no—
203C4×#170C2311yescharacteristic
204C4×#170C2311yescharacteristic
205C4×#170C2311yescharacteristic
206C4×#170C2311yescharacteristic
207#3460—51no—
208#2989—51no—
209#2965—51no—
210#1496—51no—
211#1495—51no—
212#1494—51no—
213#1492—51no—
214#1490—51no—
215#1489—51no—
216#1488—51no—
217#1486—51no—
218#1484—51no—
219#1483—51no—
220#1482—51no—
221#1480—51no—
222C23×D5—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
228C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246#711—42no—
247#711—81no—
248#711—81no—
249#711—81no—
250#711—81no—
251D4×D5—42no—
252#709—42no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
255C2×D20C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—81no—
260C2×C4×D5—81no—
261C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
270C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
271#704—42no—
272C2×#170—21no—
273C2×#170—21no—
274C2×#170—21no—
275C2×#170—21no—
276C2×#170—21no—
277C2×#170—21no—
278C2×#170—21no—
279C2×#170—21no—
280C2×#170—81no—
281#700—42no—
282#700—81no—
283#700—81no—
284D5⋊C8—42no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
290C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C42×C5C22×C411yescharacteristic
298C42×C5C22×C411yescharacteristic
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685C22⋊C411yescharacteristic
315#685C22⋊C411yescharacteristic
316#685C22⋊C411yescharacteristic
317#685C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
322C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683C22⋊C411yescharacteristic
330#683C22⋊C411yescharacteristic
331#683C22⋊C411yescharacteristic
332#683C22⋊C411yescharacteristic
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic5C2411yescharacteristic
344#544—51no—
345#542—51no—
346#542—51no—
347#542—101no—
348#540—51no—
349#540—101no—
350#540AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
351#538—101no—
352#538—101no—
353#537—51no—
354#535—51no—
355#535—51no—
356#532—51no—
357#532—51no—
358#532—101no—
359#529—51no—
360#529—51no—
361#529—101no—
362#525—101no—
363#525—101no—
364C4×#41—51no—
365C4×#41—51no—
366C2×C4×D4—51no—
367#446—101no—
368#446—101no—
369#436—101no—
370#436—101no—
371#435—101no—
372#435—101no—
373#435—101no—
374#435—101no—
375#432—51no—
376#432—51no—
377#431—51no—
378#431—51no—
379#431—51no—
380#431—51no—
381#423—51no—
382#423—51no—
383C2×C4⋊C8—51no—
384C4×M16—51no—
385C4×M16—51no—
386C2×C4×C8—51no—
387Q8⋊C8—51no—
388Q8⋊C8—51no—
389Q8⋊C8—51no—
390Q8⋊C8—51no—
391D4⋊C8—51no—
392D4⋊C8—51no—
393D4⋊C8—51no—
394D4⋊C8—51no—
395D4⋊C8—51no—
396D4⋊C8—51no—
397D4⋊C8—51no—
398D4⋊C8—51no—
399D4⋊C8—51no—
400D4⋊C8—51no—
401D4⋊C8—51no—
402D4⋊C8—51no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×D5—21no—
407C22×D5—42no—
408C22×D5—81no—
409C22×D5—81no—
410C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C5×D4—22no—
413C5×D4—22no—
414C5×D4—81no—
415C5×D4—81no—
416C5×D4—81no—
417C5×D4—81no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—81no—
422C2×C4×C5—81no—
423C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
429C22⋊D5—41no—
430C22⋊D5—41no—
431C22⋊D5—42no—
432C22⋊D5—42no—
433C22⋊D5—81no—
434C22⋊D5—81no—
435C22⋊D5—81no—
436C22⋊D5—81no—
437C22⋊D5—81no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—42no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
454C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
455D20—22no—
456D20—41no—
457D20—81no—
458C4×D5—22no—
459C4×D5—22no—
460C4×D5—21no—
461C4×D5—21no—
462C4×D5—21no—
463C4×D5—21no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—81no—
469C4×D5—81no—
470Dic10—22no—
471Dic10—41no—
472Dic10—81no—
473Dic10—81no—
474#170—22no—
475#170—41no—
476#170—41no—
477#170—41no—
478#170—41no—
479#170—41no—
480#170—41no—
481#170—41no—
482C2×#41—51no—
483C2×#41—51no—
484C2×#41—101no—
485C2×#41—101no—
486C22×D4—51no—
487C23×C4—101no—
488C2×M16—101no—
489C2×M16—101no—
490C2×M16—101no—
491C2×M16—101no—
492C22×C8—101no—
493C22×C8—101no—
494C4⋊Q8—51no—
495C4⋊Q8—51no—
496C4⋊Q8—101no—
497#127—51no—
498#127—101no—
499#127C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
500#126—101no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#126—101no—
504#125—51no—
505#125—101no—
506#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
507#124—51no—
508#124—51no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#124—101no—
512#124—101no—
513#124—101no—
514#123—21no—
515#123—21no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522C22⋊Q8—51no—
523C22⋊Q8—51no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—51no—
532#121—51no—
533#121—51no—
534#121—51no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
545#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
546#120—101no—
547#120—101no—
548#120—101no—
549#120—101no—
550C4×Q8—51no—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8—51no—
553C4×Q8—51no—
554C4×D4—51no—
555C4×D4—51no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—51no—
561C4×D4—51no—
562C4×D4—51no—
563C4×D4—51no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
573C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
574#117—51no—
575#117—51no—
576#117—51no—
577#117—101no—
578#117—101no—
579#117—101no—
580#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
581C2×C4⋊C4—51no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C42—51no—
584C2×C42—51no—
585C2×C42—51no—
586C2×C42—101no—
587C4⋊C8—51no—
588C4⋊C8—51no—
589C4⋊C8—51no—
590C4⋊C8—51no—
591C4⋊C8—101no—
592C4⋊C8—101no—
593C4⋊C8—101no—
594C4⋊C8—101no—
595C4⋊C8—101no—
596C4⋊C8—101no—
597C22⋊C8—101no—
598C22⋊C8—101no—
599C22⋊C8—101no—
600C22⋊C8—101no—
601C22⋊C8—101no—
602C22⋊C8—101no—
603#97—101no—
604#97—101no—
605#97—101no—
606#97—101no—
607C4×C8—51no—
608C4×C8—51no—
609C4×C8—51no—
610C4×C8—51no—
611C4×C8—101no—
612C4×C8—101no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
623C2×D5—21no—
624C2×D5—21no—
625C2×D5—21no—
626C2×D5—21no—
627C2×D5—21no—
628C2×D5—21no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—84no—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—21no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5#56812yes—
641Dic5—21no—
642Dic5—21no—
643Dic5—21no—
644Dic5—21no—
645Dic5—21no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649Dic5#57611yescharacteristic
650Dic5#57711yescharacteristic
651C24—101no—
652#41—202no—
653#41—202no—
654#41—401no—
655#41—401no—
656#41—401no—
657#41—401no—
658C2×Q8—51no—
659C2×Q8—51no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8—101no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—51no—
669C2×D4—51no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—202no—
679C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
680C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—51no—
690C22×C4—51no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—401no—
698C22×C4—401no—
699C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
700M16—202no—
701M16—202no—
702M16—401no—
703M16—401no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—202no—
713C2×C8—401no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—51no—
717C4⋊C4—51no—
718C4⋊C4—51no—
719C4⋊C4—51no—
720C4⋊C4—51no—
721C4⋊C4—51no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
732C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
733C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
734C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—51no—
740C22⋊C4—51no—
741C22⋊C4—51no—
742C22⋊C4—51no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
759C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
760C42—51no—
761C42—51no—
762C42—51no—
763C42—51no—
764C42—51no—
765C42—51no—
766C42—51no—
767C42—51no—
768C42—101no—
769C42—101no—
770C42—101no—
771C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
772C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
773C2×C5—41no—
774C2×C5—81no—
775C2×C5—81no—
776C2×C5#287911yescharacteristic
777C2×C5#289711yescharacteristic
778C2×C5#290111yescharacteristic
779D5—41no—
780D5—41no—
781D5—81no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—51no—
785C23—51no—
786C23—101no—
787C23—202no—
788C23—401no—
789C23—401no—
790C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
791Q8—102no—
792Q8—201no—
793Q8—401no—
794Q8—401no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—102no—
802D4—201no—
803D4—201no—
804D4—201no—
805D4—202no—
806D4—202no—
807D4—401no—
808D4—401no—
809D4—401no—
810D4—401no—
811D4—401no—
812D4—401no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—51no—
818C2×C4—51no—
819C2×C4—51no—
820C2×C4—51no—
821C2×C4—51no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—202no—
845C2×C4—401no—
846C2×C4—401no—
847C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
848C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
849C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
850C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
851C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
852C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
853C8—102no—
854C8—201no—
855C8—201no—
856C8—201no—
857C8—201no—
858C8—201no—
859C8—201no—
860C8—201no—
861C5#1750511yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—101no—
872C22—101no—
873C22—101no—
874C22—101no—
875C22—101no—
876C22—101no—
877C22—201no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—404no—
881C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—51no—
890C4—51no—
891C4—101no—
892C4—101no—
893C4—101no—
894C4—101no—
895C4—101no—
896C4—201no—
897C4—201no—
898C4—201no—
899C4#6626412yes—
900C2—41no—
901C2—81no—
902C2—81no—
903C2—201no—
904C2—201no—
905C2—401no—
906C2#1061754111yescharacteristic
907C2#1061755911yescharacteristic
908C2#1061756011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#540C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618369C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#540AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17505
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617122C2semidirect
3. #10617116C2semidirect
4. #10604607C2semidirect
5. #10604606C2semidirect
6. #10604583C2semidirect
7. #10604582C2semidirect
8. #10604480C2semidirect
9. #10604479C2semidirect
10. #10604478C2semidirect
11. #10604477C2semidirect
12. #10604407C2semidirect
13. #10604406C2semidirect
14. #10604405C2semidirect
15. #10604404C2semidirect
39. #65754C22semidirect
40. C4×#704C22semidirect
41. #65748C22semidirect
42. C2×C4⋊#170C22semidirect
52. #65683C22semidirect
54. #65681C22semidirect
56. #65678C22semidirect
58. C4×D5⋊C8C22semidirect
63. D4⋊#170C22semidirect
64. D4⋊#170C22semidirect
65. D4⋊#170C22semidirect
66. D4⋊#170C22semidirect
67. #64872C22semidirect
68. #64872C22semidirect
69. #64872C22semidirect
70. #64872C22semidirect
861. C5#17505semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183692
#106171222
#106171162
#106046072
#106046062
#106045832
#106045822
#106044802
#106044792
#106044782
#106044772
#106044072
#106044062
#106044052
#106044042
#175055