Finite Group Databasebeta

← #13030050

Subgroups — #13030050

Order 1280.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618483C211yesmaximal, characteristic
2#10617121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604362C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604274C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604272C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#544C411yescharacteristic
17#66067—21no—
18#66067C411yescharacteristic
19#66067C411yescharacteristic
20#66059—21no—
21#66059C2211yescharacteristic
22#66059C2211yescharacteristic
23#66032—21no—
24#66032C411yescharacteristic
25#66032C411yescharacteristic
26#66025—21no—
27#66025C2211yescharacteristic
28#66025C2211yescharacteristic
29#65978—21no—
30#65978—21no—
31#65961—21no—
32#65961—21no—
33#65859C411yescharacteristic
34#65859C411yescharacteristic
35#65856C2211yescharacteristic
36#65856C2211yescharacteristic
37#65844C411yescharacteristic
38C2×#4039C2211yescharacteristic
39#65759C2211yescharacteristic
40#65758C2211yescharacteristic
41#65754C2211yescharacteristic
42C4×#704C2211yescharacteristic
43#65707—21no—
44#65707—21no—
45#65704—21no—
46#65704—21no—
47#65695—21no—
48#65695—21no—
49#65694—21no—
50#65694—21no—
51#65683C2211yescharacteristic, complemented
52#65681C2211yescharacteristic, complemented
53#65680C2211yescharacteristic, complemented
54#65680C2211yescharacteristic, complemented
55D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#65678C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#700C2211yescharacteristic, complemented
58C4×D5⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#64872C2211yescharacteristic, complemented
60#64872C2211yescharacteristic, complemented
61#64872C2211yescharacteristic, complemented
62#64872C2211yescharacteristic, complemented
63#64871C2211yescharacteristic
64#64871C2211yescharacteristic
65#64871C2211yescharacteristic
66#64871C2211yescharacteristic
67#64871C2211yescharacteristic
68#64871C2211yescharacteristic
69#64871C2211yescharacteristic
70#64871C2211yescharacteristic
71#64871C2211yescharacteristic, complemented
72#64871C2211yescharacteristic, complemented
73#64871C2211yescharacteristic, complemented
74#64871C2211yescharacteristic, complemented
75#17505—51nomaximal, Sylow
76C2×#713—21no—
77C2×#713—21no—
78C2×#709C2×C411yescharacteristic
79C2×#709C2×C411yescharacteristic
80C22×D20C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D5—21no—
82C2×#704—21no—
83C2×#704—21no—
84C2×#700—21no—
85C2×#700—21no—
86C2×D5⋊C8—21no—
87C2×D5⋊C8—21no—
88C5×C4⋊Q8—21no—
89C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C5×#125—21no—
92C5×#125C2×C411yescharacteristic
93C5×#125C2×C411yescharacteristic
94C5×C22⋊Q8—21no—
95C5×C22⋊Q8—21no—
96C5×#117C2×C411yescharacteristic
97C5×#117C2×C411yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
99#4093—21no—
100#4093—21no—
101#4093—21no—
102#4093—21no—
103#4092—21no—
104#4092—21no—
105#4076—21no—
106#4076—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
109#4044—21no—
110#4044—21no—
111#4044—21no—
112#4044—21no—
113#4043—21no—
114#4043C2×C411yescharacteristic
115#4043C2×C411yescharacteristic
116#4041—21no—
117#4041—21no—
118#4041—21no—
119#4041—21no—
120#4041—21no—
121#4041—21no—
122#4041—21no—
123#4041—21no—
124#4041—21no—
125#4041C2×C411yescharacteristic
126#4041C2×C411yescharacteristic
127#4041C2×C411yescharacteristic
128#4041C2×C411yescharacteristic
129#4041C2×C411yescharacteristic
130#4041C2×C411yescharacteristic
131#4040—21no—
132#4040—21no—
133#4040—21no—
134#4040—21no—
135#4040—21no—
136#4040—21no—
137#4040—21no—
138#4040—21no—
139#4039—21no—
140#4039—21no—
141#4039—21no—
142#4039—21no—
143#4039—21no—
144#4039—21no—
145#4039C2×C411yescharacteristic
146#4039C2×C411yescharacteristic
147#4039C2×C411yescharacteristic
148#4039D411yescharacteristic
149#4039D411yescharacteristic
150#4039C2311yescharacteristic
151#4039C2311yescharacteristic
152#4039C2311yescharacteristic
153#4038—21no—
154#4038—21no—
155#4033C2×C411yescharacteristic
156#4033D411yescharacteristic
157#4033D411yescharacteristic
158#4033C2311yescharacteristic
159#4028—21no—
160#4028—21no—
161#4028—21no—
162#4028—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165#4027D411yescharacteristic
166#4027D411yescharacteristic
167#4027D411yescharacteristic
168#4027D411yescharacteristic
169#4021—21no—
170#4021C2×C411yescharacteristic
171#4021C2×C411yescharacteristic
172#4020—21no—
173#4020C2×C411yescharacteristic
174#4020C2×C411yescharacteristic
175#4018—21no—
176#4018C2×C411yescharacteristic
177#4018C2×C411yescharacteristic
178C42×D5—21no—
179C42×D5C2311yescharacteristic
180C42×D5C2311yescharacteristic
181C22⋊#170—21no—
182C22⋊#170—21no—
183#4004—21no—
184#4004—21no—
185#4004—21no—
186#4004—21no—
187#4003—21no—
188#4003—21no—
189#4003—21no—
190#4003—21no—
191#4002—21no—
192#4002—21no—
193#4002—21no—
194#4002—21no—
195C4⋊#170—21no—
196C4⋊#170—21no—
197C4⋊#170C2311yescharacteristic
198C4⋊#170C2311yescharacteristic
199C4⋊#170C2311yescharacteristic
200C4⋊#170C2311yescharacteristic
201C4×#170—21no—
202C4×#170—21no—
203C4×#170C2311yescharacteristic
204C4×#170C2311yescharacteristic
205C4×#170C2311yescharacteristic
206C4×#170C2311yescharacteristic
207#3460—51no—
208#2989—51no—
209#2965—51no—
210#1496—51no—
211#1495—51no—
212#1494—51no—
213#1492—51no—
214#1490—51no—
215#1489—51no—
216#1488—51no—
217#1486—51no—
218#1484—51no—
219#1483—51no—
220#1482—51no—
221#1480—51no—
222C23×D5—21no—
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D5—21no—
228C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232#713—81no—
233#713—81no—
234#713—81no—
235#713—81no—
236#709—42no—
237#709—42no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—42no—
250C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
251C2×D20C22×C411yescharacteristic
252C2×D20C22×C411yescharacteristic
253C2×D20C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—81no—
262C2×C4×D5—81no—
263C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
270C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
271#704—42no—
272#704—81no—
273C2×#170—21no—
274C2×#170—21no—
275C2×#170—21no—
276C2×#170—21no—
277C2×#170—21no—
278C2×#170—21no—
279C2×#170—21no—
280C2×#170—21no—
281#700—42no—
282#700—81no—
283D5⋊C8—42no—
284D5⋊C8—81no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
295C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
296C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
297C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C42×C5—21no—
302C42×C5C22×C411yescharacteristic
303C42×C5C22×C411yescharacteristic
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685C22⋊C411yescharacteristic
323#685C22⋊C411yescharacteristic
324#685C22⋊C411yescharacteristic
325#685C22⋊C411yescharacteristic
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683C22⋊C411yescharacteristic
331#683C22⋊C411yescharacteristic
332#683C22⋊C411yescharacteristic
333#683C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic5C2411yescharacteristic
344#544AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
345#542—51no—
346#542—51no—
347#542—101no—
348#540—51no—
349#540—51no—
350#540—101no—
351#538—101no—
352#538—101no—
353#537—51no—
354#535—51no—
355#535—51no—
356#532—51no—
357#532—51no—
358#532—101no—
359#529—51no—
360#529—51no—
361#529—101no—
362#525—101no—
363#525—101no—
364C4×#41—51no—
365C4×#41—51no—
366C2×C4×D4—51no—
367#446—101no—
368#446—101no—
369#436—101no—
370#436—101no—
371#435—101no—
372#435—101no—
373#435—101no—
374#435—101no—
375#432—51no—
376#432—51no—
377#431—51no—
378#431—51no—
379#431—51no—
380#431—51no—
381#423—51no—
382#423—51no—
383C2×C4⋊C8—51no—
384C4×M16—51no—
385C4×M16—51no—
386C2×C4×C8—51no—
387Q8⋊C8—51no—
388Q8⋊C8—51no—
389Q8⋊C8—51no—
390Q8⋊C8—51no—
391D4⋊C8—51no—
392D4⋊C8—51no—
393D4⋊C8—51no—
394D4⋊C8—51no—
395D4⋊C8—51no—
396D4⋊C8—51no—
397D4⋊C8—51no—
398D4⋊C8—51no—
399D4⋊C8—51no—
400D4⋊C8—51no—
401D4⋊C8—51no—
402D4⋊C8—51no—
403C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—42no—
408C22×D5—81no—
409C22×D5—81no—
410C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C5×Q8—81no—
413C5×Q8—81no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—81no—
420C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
426C22⋊D5—41no—
427C22⋊D5—41no—
428C22⋊D5—42no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
438C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
439D20—22no—
440D20—22no—
441D20—22no—
442D20—41no—
443D20—42no—
444D20—81no—
445D20—81no—
446D20—81no—
447D20—81no—
448D20—81no—
449D20—81no—
450D20—81no—
451D20—81no—
452D20—81no—
453D20—81no—
454C4×D5—22no—
455C4×D5—22no—
456C4×D5—21no—
457C4×D5—21no—
458C4×D5—21no—
459C4×D5—21no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—41no—
462C4×D5—42no—
463C4×D5—41no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—81no—
470C4×D5—81no—
471C4×D5—81no—
472Dic10—22no—
473Dic10—41no—
474#170—22no—
475#170—41no—
476#170—41no—
477#170—41no—
478#170—41no—
479#170—41no—
480#170—41no—
481#170—41no—
482C2×#41—51no—
483C2×#41—51no—
484C2×#41—101no—
485C2×#41—101no—
486C22×D4—51no—
487C23×C4—101no—
488C2×M16—101no—
489C2×M16—101no—
490C2×M16—101no—
491C2×M16—101no—
492C22×C8—101no—
493C22×C8—101no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
496C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
497#127—51no—
498#127—51no—
499#127—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#126—101no—
504#125—21no—
505#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
506#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
507#124—51no—
508#124—51no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#124—101no—
512#124—101no—
513#124—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—51no—
525C22⋊Q8—51no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529#121—51no—
530#121—51no—
531#121—51no—
532#121—51no—
533#121—51no—
534#121—51no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#120—101no—
547#120—101no—
548#120—101no—
549#120—101no—
550C4×Q8—51no—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8—51no—
553C4×Q8—51no—
554C4×D4—51no—
555C4×D4—51no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—51no—
561C4×D4—51no—
562C4×D4—51no—
563C4×D4—51no—
564C4×D4—51no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574#117—51no—
575#117—51no—
576#117—101no—
577#117—101no—
578#117—101no—
579#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
580#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C42—51no—
584C2×C42—51no—
585C2×C42—51no—
586C2×C42—101no—
587C4⋊C8—51no—
588C4⋊C8—51no—
589C4⋊C8—51no—
590C4⋊C8—51no—
591C4⋊C8—101no—
592C4⋊C8—101no—
593C4⋊C8—101no—
594C4⋊C8—101no—
595C4⋊C8—101no—
596C4⋊C8—101no—
597C22⋊C8—101no—
598C22⋊C8—101no—
599C22⋊C8—101no—
600C22⋊C8—101no—
601C22⋊C8—101no—
602C22⋊C8—101no—
603#97—101no—
604#97—101no—
605#97—101no—
606#97—101no—
607C4×C8—51no—
608C4×C8—51no—
609C4×C8—51no—
610C4×C8—51no—
611C4×C8—101no—
612C4×C8—101no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—84no—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—21no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—41no—
642C4×C5#56812yes—
643Dic5—21no—
644Dic5—21no—
645Dic5—21no—
646Dic5—21no—
647Dic5—21no—
648Dic5—41no—
649Dic5#57611yescharacteristic
650Dic5#57711yescharacteristic
651C24—101no—
652#41—202no—
653#41—202no—
654#41—401no—
655#41—401no—
656#41—401no—
657#41—401no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—51no—
661C2×Q8—51no—
662C2×D4—51no—
663C2×D4—51no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—202no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—51no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—401no—
698C22×C4—401no—
699C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
700M16—202no—
701M16—202no—
702M16—401no—
703M16—401no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—202no—
713C2×C8—401no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—51no—
722C4⋊C4—51no—
723C4⋊C4—51no—
724C4⋊C4—51no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
730C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
731C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
732C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
733C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
734C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—51no—
737C22⋊C4—51no—
738C22⋊C4—51no—
739C22⋊C4—51no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
759C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
760C42—21no—
761C42—51no—
762C42—51no—
763C42—51no—
764C42—51no—
765C42—51no—
766C42—51no—
767C42—51no—
768C42—51no—
769C42—101no—
770C42—101no—
771C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
772C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
773C2×C5—41no—
774C2×C5#287911yescharacteristic
775C2×C5#289711yescharacteristic
776C2×C5#290111yescharacteristic
777D5—41no—
778D5—41no—
779D5—81no—
780D5—81no—
781D5—81no—
782C23—51no—
783C23—51no—
784C23—101no—
785C23—101no—
786C23—101no—
787C23—202no—
788C23—401no—
789C23—401no—
790C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
791Q8—81no—
792Q8—81no—
793Q8—102no—
794Q8—201no—
795D4—102no—
796D4—102no—
797D4—102no—
798D4—201no—
799D4—202no—
800D4—201no—
801D4—201no—
802D4—202no—
803D4—401no—
804D4—401no—
805D4—401no—
806D4—401no—
807D4—401no—
808D4—401no—
809D4—401no—
810D4—401no—
811D4—401no—
812D4—401no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—51no—
819C2×C4—51no—
820C2×C4—51no—
821C2×C4—51no—
822C2×C4—51no—
823C2×C4—51no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—401no—
845C2×C4—401no—
846C2×C4—401no—
847C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
848C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
849C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
850C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
851C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
852C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
853C8—102no—
854C8—201no—
855C8—201no—
856C8—201no—
857C8—201no—
858C8—201no—
859C8—201no—
860C8—201no—
861C5#1750511yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—101no—
866C22—101no—
867C22—101no—
868C22—101no—
869C22—101no—
870C22—101no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—404no—
881C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—51no—
892C4—51no—
893C4—101no—
894C4—101no—
895C4—101no—
896C4—101no—
897C4—101no—
898C4—201no—
899C4#6626012yes—
900C2—41no—
901C2—201no—
902C2—201no—
903C2—401no—
904C2—401no—
905C2—401no—
906C2#1061751611yescharacteristic
907C2#1061755911yescharacteristic
908C2#1061756211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#544C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618483C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#544AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17505
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617121C2semidirect
3. #10617116C2semidirect
4. #10604653C2semidirect
5. #10604650C2semidirect
6. #10604647C2semidirect
7. #10604644C2semidirect
8. #10604583C2semidirect
9. #10604582C2semidirect
10. #10604581C2semidirect
11. #10604580C2semidirect
12. #10604362C2semidirect
13. #10604361C2semidirect
14. #10604274C2semidirect
15. #10604272C2semidirect
51. #65683C22semidirect
52. #65681C22semidirect
53. #65680C22semidirect
54. #65680C22semidirect
55. D5⋊(C4⋊C8)C22semidirect
56. #65678C22semidirect
57. C4×#700C22semidirect
58. C4×D5⋊C8C22semidirect
59. #64872C22semidirect
60. #64872C22semidirect
61. #64872C22semidirect
62. #64872C22semidirect
71. #64871C22semidirect
72. #64871C22semidirect
73. #64871C22semidirect
74. #64871C22semidirect
861. C5#17505semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184832
#106171212
#106171162
#106046532
#106046502
#106046472
#106046442
#106045832
#106045822
#106045812
#106045802
#106043622
#106043612
#106042742
#106042722
#175055