Finite Group Databasebeta

← #13030052

Subgroups — #13030052

Order 1280.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618240C211yesmaximal, characteristic
2#10617549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604514C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604510C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604509C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604361C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#536C411yescharacteristic
17#66167C411yescharacteristic
18#41×Dic5C2211yescharacteristic
19#66150C411yescharacteristic
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21#66065—21no—
22#66062—21no—
23#66016—21no—
24#66014—21no—
25#65999—21no—
26#65999—21no—
27#65983—21no—
28#65983—21no—
29#65977C411yescharacteristic
30#65977C411yescharacteristic
31#65959C411yescharacteristic
32#65959C411yescharacteristic
33#65958C2211yescharacteristic
34#65958C2211yescharacteristic
35#65956C2211yescharacteristic
36#65956C2211yescharacteristic
37#65856C2211yescharacteristic
38#65853C411yescharacteristic
39#65788—21no—
40#65788—21no—
41#65774—21no—
42#65774—21no—
43#65773—21no—
44#65773—21no—
45#65773—21no—
46#65773—21no—
47#65759C2211yescharacteristic
48#65759C2211yescharacteristic
49#65758C2211yescharacteristic
50#65758C2211yescharacteristic
51#65754C2211yescharacteristic
52#65754C2211yescharacteristic
53C4×#704C2211yescharacteristic
54C4×#704C2211yescharacteristic
55#65748C2211yescharacteristic
56#65748C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic
58C2×C4×#170C2211yescharacteristic
59Q8⋊#170C2211yescharacteristic
60Q8⋊#170C2211yescharacteristic
61Q8⋊#170C2211yescharacteristic
62Q8⋊#170C2211yescharacteristic
63Q8⋊#170C2211yescharacteristic
64Q8⋊#170C2211yescharacteristic
65Q8⋊#170C2211yescharacteristic
66Q8⋊#170C2211yescharacteristic
67#64872C2211yescharacteristic
68#64872C2211yescharacteristic
69#64872C2211yescharacteristic
70#64872C2211yescharacteristic
71#64871C2211yescharacteristic
72#64871C2211yescharacteristic
73#64871C2211yescharacteristic
74#64871C2211yescharacteristic
75#17506—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
78C2×#709C2×C411yescharacteristic
79C2×#704—21no—
80C2×#704—21no—
81C2×#704—21no—
82C2×#704—21no—
83C22×#170—21no—
84C22×#170—21no—
85C5×C4⋊Q8—21no—
86C5×#124—21no—
87C5×#123—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C5×#117C2×C411yescharacteristic
94#4093C2×C411yescharacteristic
95#4093C2×C411yescharacteristic
96#4092—21no—
97#4092—21no—
98#4092—21no—
99Q8×Dic5—21no—
100Q8×Dic5—21no—
101Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
103Q8×Dic5D411yescharacteristic
104Q8×Dic5D411yescharacteristic
105Q8×Dic5C2311yescharacteristic
106Q8×Dic5C2311yescharacteristic
107#4090C2×C411yescharacteristic
108#4090C2×C411yescharacteristic
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4084—21no—
112D4×Dic5D411yescharacteristic
113D4×Dic5D411yescharacteristic
114D4×Dic5D411yescharacteristic
115D4×Dic5D411yescharacteristic
116D4×Dic5D411yescharacteristic
117D4×Dic5D411yescharacteristic
118#4076C2×C411yescharacteristic
119#4076C2×C411yescharacteristic
120#4075—21no—
121#4075—21no—
122#4072C2×C411yescharacteristic
123#4072C2×C411yescharacteristic
124#4072C2×C411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5—21no—
126C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
127#4070C2×C411yescharacteristic
128#4070C2×C411yescharacteristic
129C2×C4×Dic5—21no—
130C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
133#4044—21no—
134#4044—21no—
135#4044—21no—
136#4044—21no—
137#4043—21no—
138#4043—21no—
139#4039C2×C411yescharacteristic
140#4039C2311yescharacteristic
141#4038—21no—
142#4038—21no—
143#4036—21no—
144#4036—21no—
145#4036C2×C411yescharacteristic
146#4036C2×C411yescharacteristic
147#4035—21no—
148#4035—21no—
149#4035—21no—
150#4035—21no—
151#4034C2×C411yescharacteristic
152#4034C2×C411yescharacteristic
153#4033—21no—
154#4033—21no—
155#4033C2×C411yescharacteristic
156#4033C2311yescharacteristic
157#4032—21no—
158#4032—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4029—21no—
162#4029—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167#4025—21no—
168#4025—21no—
169#4025—21no—
170#4025—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4023—21no—
176#4023—21no—
177#4018—21no—
178C42×D5—21no—
179#4016—21no—
180#4015—21no—
181C22⋊#170—21no—
182C22⋊#170—21no—
183C22⋊#170—21no—
184C22⋊#170—21no—
185C22⋊#170—21no—
186C22⋊#170—21no—
187#4004—21no—
188#4004—21no—
189#4004—21no—
190#4004—21no—
191#4002—21no—
192#4002—21no—
193#4002—21no—
194#4002—21no—
195C4⋊#170—21no—
196C4⋊#170—21no—
197C4⋊#170C2311yescharacteristic
198C4⋊#170C2311yescharacteristic
199C4⋊#170C2311yescharacteristic
200C4⋊#170C2311yescharacteristic
201C4×#170—21no—
202C4×#170—21no—
203C4×#170C2311yescharacteristic
204C4×#170C2311yescharacteristic
205C4×#170C2311yescharacteristic
206C4×#170C2311yescharacteristic
207#3461—51no—
208#2989—51no—
209#2965—51no—
210#1497—51no—
211#1495—51no—
212#1494—51no—
213#1493—51no—
214#1491—51no—
215#1489—51no—
216#1488—51no—
217#1487—51no—
218#1485—51no—
219#1483—51no—
220#1482—51no—
221#1481—51no—
222C5×#41—42no—
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—42no—
225C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
227C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
228C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245#709—42no—
246C2×D20C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
253#704—42no—
254#704—42no—
255#704—81no—
256#704—81no—
257C2×#170—21no—
258C2×#170—21no—
259C2×#170—21no—
260C2×#170—21no—
261C2×#170—21no—
262C2×#170—21no—
263C2×#170—21no—
264C2×#170—21no—
265C2×#170—42no—
266C2×#170—81no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
272C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C42×C5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
309C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2411yescharacteristic
338#544—51no—
339#542—51no—
340#542—51no—
341#542—101no—
342#541—51no—
343#541—51no—
344#541—101no—
345#539—101no—
346#539—101no—
347#537—51no—
348#536—51no—
349#536AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
350#533—51no—
351#533—51no—
352#533—101no—
353#529—51no—
354#529—51no—
355#529—101no—
356#529—101no—
357#529—101no—
358C4×#41—51no—
359C4×#41—51no—
360C2×C4×Q8—51no—
361#446—101no—
362#446—101no—
363#436—101no—
364#436—101no—
365#435—101no—
366#435—101no—
367#435—101no—
368#435—101no—
369#432—51no—
370#432—51no—
371#431—51no—
372#431—51no—
373#431—51no—
374#431—51no—
375#423—51no—
376#423—51no—
377C2×C4⋊C8—51no—
378C4×M16—51no—
379C4×M16—51no—
380C2×C4×C8—51no—
381Q8⋊C8—51no—
382Q8⋊C8—51no—
383Q8⋊C8—51no—
384Q8⋊C8—51no—
385Q8⋊C8—51no—
386Q8⋊C8—51no—
387Q8⋊C8—51no—
388Q8⋊C8—51no—
389Q8⋊C8—51no—
390Q8⋊C8—51no—
391Q8⋊C8—51no—
392Q8⋊C8—51no—
393D4⋊C8—51no—
394D4⋊C8—51no—
395D4⋊C8—51no—
396D4⋊C8—51no—
397C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×D5—21no—
401C5×Q8—22no—
402C5×Q8—22no—
403C5×Q8—41no—
404C5×Q8—42no—
405C5×D4—41no—
406C5×D4—41no—
407C5×D4—41no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—42no—
416C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
420C22⋊D5—42no—
421C22⋊D5—81no—
422C22⋊D5—81no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—81no—
436C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
443C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
444D20—22no—
445C4×D5—42no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—41no—
448C4×D5—81no—
449Dic10—22no—
450Dic10—81no—
451Dic10—81no—
452#170—22no—
453#170—41no—
454#170—41no—
455#170—41no—
456#170—41no—
457#170—41no—
458#170—41no—
459#170—41no—
460C2×#41—51no—
461C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
462C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
463C2×M16—101no—
464C2×M16—101no—
465C2×M16—101no—
466C2×M16—101no—
467C22×C8—101no—
468C22×C8—101no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—51no—
471C4⋊Q8—51no—
472C4⋊Q8—51no—
473C4⋊Q8—51no—
474C4⋊Q8—101no—
475#126—101no—
476#126—101no—
477#126—101no—
478#126—101no—
479#126—101no—
480#126—101no—
481#126—101no—
482#126—101no—
483#125—51no—
484#125—51no—
485#125—101no—
486#125—101no—
487#125—101no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#125—101no—
491#125—101no—
492#124—21no—
493#124—51no—
494#124—51no—
495#124—101no—
496#124—101no—
497#123—21no—
498#123—21no—
499#123—101no—
500#123—101no—
501#123—101no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505C22⋊Q8—51no—
506C22⋊Q8—51no—
507C22⋊Q8—101no—
508C22⋊Q8—101no—
509C22⋊Q8—101no—
510C22⋊Q8—101no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—101no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
517C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
518C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
519C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
520#121—51no—
521#121—51no—
522#121—101no—
523#121—101no—
524#121—101no—
525C4×Q8—51no—
526C4×Q8—51no—
527C4×Q8—51no—
528C4×Q8—51no—
529C4×Q8—51no—
530C4×Q8—51no—
531C4×Q8—51no—
532C4×Q8—51no—
533C4×Q8—101no—
534C4×Q8—101no—
535C4×Q8—101no—
536C4×Q8—101no—
537C4×D4—51no—
538C4×D4—51no—
539C4×D4—51no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4—51no—
543C4×D4—51no—
544C4×D4—51no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549#117—51no—
550#117—51no—
551#117—51no—
552#117—101no—
553#117—101no—
554#117—101no—
555#117—101no—
556#117—101no—
557#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—51no—
559C2×C4⋊C4—101no—
560C2×C42—51no—
561C2×C42—51no—
562C2×C42—51no—
563C2×C42—101no—
564C2×C42—101no—
565C4⋊C8—51no—
566C4⋊C8—51no—
567C4⋊C8—51no—
568C4⋊C8—51no—
569C4⋊C8—101no—
570C4⋊C8—101no—
571C4⋊C8—101no—
572C4⋊C8—101no—
573C4⋊C8—101no—
574C4⋊C8—101no—
575C22⋊C8—101no—
576C22⋊C8—101no—
577C22⋊C8—101no—
578C22⋊C8—101no—
579C22⋊C8—101no—
580C22⋊C8—101no—
581#97—101no—
582#97—101no—
583#97—101no—
584#97—101no—
585C4×C8—51no—
586C4×C8—51no—
587C4×C8—51no—
588C4×C8—51no—
589C4×C8—101no—
590C4×C8—101no—
591C22×C5—21no—
592C22×C5—21no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5—21no—
595C22×C5—21no—
596C22×C5—21no—
597C22×C5—21no—
598C22×C5—21no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C4×C5—21no—
605C4×C5—21no—
606C4×C5—21no—
607C4×C5—41no—
608C4×C5—41no—
609C4×C5—41no—
610C4×C5—41no—
611C4×C5#56812yes—
612Dic5—21no—
613Dic5—21no—
614Dic5—21no—
615Dic5—21no—
616Dic5—21no—
617Dic5—21no—
618Dic5—21no—
619Dic5—41no—
620Dic5—41no—
621Dic5—41no—
622Dic5#57711yescharacteristic
623Dic5#57811yescharacteristic
624#41—42no—
625#41—202no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—51no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
632C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
633C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
634C2×D4—51no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
639C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
640C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
653C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
654C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
655M16—202no—
656M16—202no—
657M16—401no—
658M16—401no—
659C2×C8—101no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—101no—
662C2×C8—101no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—202no—
668C2×C8—401no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—51no—
674C4⋊C4—51no—
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—51no—
678C4⋊C4—51no—
679C4⋊C4—51no—
680C4⋊C4—51no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
701C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—51no—
708C22⋊C4—51no—
709C22⋊C4—51no—
710C22⋊C4—51no—
711C22⋊C4—51no—
712C22⋊C4—51no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C42—21no—
724C42—51no—
725C42—51no—
726C42—51no—
727C42—51no—
728C42—51no—
729C42—51no—
730C42—51no—
731C42—51no—
732C42—51no—
733C42—51no—
734C42—101no—
735C42—101no—
736C42—101no—
737C42—101no—
738C42—101no—
739C42—101no—
740C2×C5—41no—
741C2×C5—41no—
742C2×C5—41no—
743C2×C5#287911yescharacteristic
744C2×C5#289811yescharacteristic
745C2×C5#290111yescharacteristic
746D5—81no—
747C23—101no—
748C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
749C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
750C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—42no—
755Q8—102no—
756Q8—401no—
757Q8—401no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—102no—
762D4—202no—
763D4—401no—
764D4—401no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—51no—
774C2×C4—51no—
775C2×C4—51no—
776C2×C4—51no—
777C2×C4—51no—
778C2×C4—51no—
779C2×C4—51no—
780C2×C4—51no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—202no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—401no—
797C2×C4—401no—
798C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
799C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
800C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
801C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
802C8—102no—
803C8—201no—
804C8—201no—
805C8—201no—
806C8—201no—
807C8—201no—
808C8—201no—
809C8—201no—
810C5#1750611yescharacteristic, complemented, Sylow
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—201no—
821C22—201no—
822C22—201no—
823C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—51no—
832C4—51no—
833C4—101no—
834C4—101no—
835C4—101no—
836C4—101no—
837C4—101no—
838C4—101no—
839C4—101no—
840C4—201no—
841C4—201no—
842C4—201no—
843C4#6625612yes—
844C2—41no—
845C2—41no—
846C2—41no—
847C2—401no—
848C2#1061749011yescharacteristic
849C2#1061756111yescharacteristic
850C2#1061756211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#536C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#66167C4
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#536AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17506
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617549C2semidirect
3. #10617545C2semidirect
4. #10604969C2semidirect
5. #10604968C2semidirect
6. #10604516C2semidirect
7. #10604515C2semidirect
8. #10604514C2semidirect
9. #10604513C2semidirect
10. #10604512C2semidirect
11. #10604511C2semidirect
12. #10604510C2semidirect
13. #10604509C2semidirect
14. #10604362C2semidirect
15. #10604361C2semidirect
810. C5#17506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182402
#106175492
#106175452
#106049692
#106049682
#106045162
#106045152
#106045142
#106045132
#106045122
#106045112
#106045102
#106045092
#106043622
#106043612
#175065