Finite Group Databasebeta

← #13030056

Subgroups — #13030056

Order 1280.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618266C211yesmaximal, characteristic
2#10617549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604479C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604273C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#537C411yescharacteristic
17#41×Dic5C2211yescharacteristic
18#41×Dic5C2211yescharacteristic
19#66159C411yescharacteristic
20#66159C411yescharacteristic
21#65959—21no—
22#65959C411yescharacteristic
23#65959C411yescharacteristic
24#65956—21no—
25#65956C2211yescharacteristic
26#65956C2211yescharacteristic
27#65937—21no—
28#65937C411yescharacteristic
29#65937C411yescharacteristic
30#65936—21no—
31#65936—21no—
32#65934—21no—
33#65934—21no—
34#65934—21no—
35#65934C2211yescharacteristic
36#65934C2211yescharacteristic
37#65834C411yescharacteristic
38C2×#4033C2211yescharacteristic
39#65788—21no—
40#65788—21no—
41#65774—21no—
42#65774—21no—
43#65773—21no—
44#65773—21no—
45#65773—21no—
46#65773—21no—
47#65759C2211yescharacteristic
48#65759C2211yescharacteristic
49#65758C2211yescharacteristic
50#65758C2211yescharacteristic
51#65754C2211yescharacteristic
52#65754C2211yescharacteristic
53C4×#704C2211yescharacteristic
54C4×#704C2211yescharacteristic
55#65748C2211yescharacteristic
56#65748C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic
58C2×C4×#170C2211yescharacteristic
59Q8⋊#170C2211yescharacteristic
60Q8⋊#170C2211yescharacteristic
61Q8⋊#170C2211yescharacteristic
62Q8⋊#170C2211yescharacteristic
63D4⋊#170C2211yescharacteristic
64D4⋊#170C2211yescharacteristic
65D4⋊#170C2211yescharacteristic
66D4⋊#170C2211yescharacteristic
67#64872C2211yescharacteristic
68#64872C2211yescharacteristic
69#64872C2211yescharacteristic
70#64872C2211yescharacteristic
71#64872C2211yescharacteristic
72#64872C2211yescharacteristic
73#64872C2211yescharacteristic
74#64872C2211yescharacteristic
75#17506—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
79C2×#704—21no—
80C2×#704—21no—
81C2×#704—21no—
82C2×#704—21no—
83C22×#170—21no—
84C22×#170—21no—
85C5×C22⋊Q8—21no—
86C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C5×#121—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#121—21no—
91C5×#121C2×C411yescharacteristic
92C5×#121C2×C411yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
94Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic5D411yescharacteristic
96Q8×Dic5D411yescharacteristic
97Q8×Dic5C2311yescharacteristic
98#4090—21no—
99#4090C2×C411yescharacteristic
100#4090C2×C411yescharacteristic
101#4082—21no—
102#4082—21no—
103#4082—21no—
104#4082C2×C411yescharacteristic
105#4082C2×C411yescharacteristic
106#4081—21no—
107#4081—21no—
108#4081—21no—
109#4081—21no—
110#4081—21no—
111#4081—21no—
112#4081—21no—
113#4081—21no—
114D4×Dic5—21no—
115D4×Dic5—21no—
116D4×Dic5—21no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
119D4×Dic5D411yescharacteristic
120D4×Dic5D411yescharacteristic
121D4×Dic5D411yescharacteristic
122D4×Dic5D411yescharacteristic
123D4×Dic5D411yescharacteristic
124D4×Dic5D411yescharacteristic
125D4×Dic5C2311yescharacteristic
126#4072—21no—
127#4072C2×C411yescharacteristic
128#4072C2×C411yescharacteristic
129#4072C2×C411yescharacteristic
130#4072C2×C411yescharacteristic
131#4070—21no—
132#4070—21no—
133#4070—21no—
134#4070—21no—
135#4070C2×C411yescharacteristic
136#4070C2×C411yescharacteristic
137#4070C2×C411yescharacteristic
138#4070C2×C411yescharacteristic
139C2×#683—21no—
140C2×C4×Dic5—21no—
141C2×C4×Dic5—21no—
142C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
145#4036—21no—
146#4036—21no—
147#4036—21no—
148#4036C2×C411yescharacteristic
149#4036C2×C411yescharacteristic
150#4035—21no—
151#4035—21no—
152#4035—21no—
153#4035—21no—
154#4034—21no—
155#4034C2×C411yescharacteristic
156#4034C2×C411yescharacteristic
157#4033—21no—
158#4033—21no—
159#4033—21no—
160#4033—21no—
161#4033C2×C411yescharacteristic
162#4033C2×C411yescharacteristic
163#4033C2311yescharacteristic
164#4033C2311yescharacteristic
165#4025—21no—
166#4025—21no—
167#4025—21no—
168#4025—21no—
169#4025—21no—
170#4025—21no—
171#4025—21no—
172#4025—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4023—21no—
178#4023—21no—
179#4023—21no—
180#4023—21no—
181C22⋊#170—21no—
182C22⋊#170—21no—
183C22⋊#170—21no—
184C22⋊#170—21no—
185C22⋊#170—21no—
186C22⋊#170—21no—
187#4004—21no—
188#4004—21no—
189#4004—21no—
190#4004—21no—
191#4002—21no—
192#4002—21no—
193#4002—21no—
194#4002—21no—
195C4⋊#170—21no—
196C4⋊#170—21no—
197C4⋊#170C2311yescharacteristic
198C4⋊#170C2311yescharacteristic
199C4⋊#170C2311yescharacteristic
200C4⋊#170C2311yescharacteristic
201C4×#170—21no—
202C4×#170—21no—
203C4×#170C2311yescharacteristic
204C4×#170C2311yescharacteristic
205C4×#170C2311yescharacteristic
206C4×#170C2311yescharacteristic
207#3461—51no—
208#2989—51no—
209#2965—51no—
210#1497—51no—
211#1495—51no—
212#1494—51no—
213#1493—51no—
214#1491—51no—
215#1489—51no—
216#1488—51no—
217#1487—51no—
218#1485—51no—
219#1483—51no—
220#1482—51no—
221#1481—51no—
222C5×#41—42no—
223C5×#41—42no—
224C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—42no—
251C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
252C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
253#704—42no—
254#704—42no—
255#704—81no—
256#704—81no—
257C2×#170—21no—
258C2×#170—21no—
259C2×#170—21no—
260C2×#170—21no—
261C2×#170—21no—
262C2×#170—21no—
263C2×#170—21no—
264C2×#170—21no—
265C2×#170—42no—
266C2×#170—81no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
271C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C22⋊Dic5—21no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
304C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321C4×Dic5—21no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2411yescharacteristic
338#544—51no—
339#542—51no—
340#542—51no—
341#542—101no—
342#541—51no—
343#541—51no—
344#541—101no—
345#539—101no—
346#539—101no—
347#537AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
348#536—51no—
349#536—51no—
350#533—51no—
351#533—51no—
352#533—101no—
353#529—51no—
354#529—51no—
355#529—101no—
356#529—101no—
357#529—101no—
358C4×#41—51no—
359C4×#41—51no—
360C2×C4×Q8—51no—
361#446—101no—
362#446—101no—
363#436—101no—
364#436—101no—
365#435—101no—
366#435—101no—
367#435—101no—
368#435—101no—
369#432—51no—
370#432—51no—
371#431—51no—
372#431—51no—
373#431—51no—
374#431—51no—
375#423—51no—
376#423—51no—
377C2×C4⋊C8—51no—
378C4×M16—51no—
379C4×M16—51no—
380C2×C4×C8—51no—
381Q8⋊C8—51no—
382Q8⋊C8—51no—
383Q8⋊C8—51no—
384Q8⋊C8—51no—
385Q8⋊C8—51no—
386Q8⋊C8—51no—
387Q8⋊C8—51no—
388Q8⋊C8—51no—
389Q8⋊C8—51no—
390Q8⋊C8—51no—
391Q8⋊C8—51no—
392Q8⋊C8—51no—
393D4⋊C8—51no—
394D4⋊C8—51no—
395D4⋊C8—51no—
396D4⋊C8—51no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C5×Q8—22no—
402C5×Q8—41no—
403C5×D4—22no—
404C5×D4—41no—
405C5×D4—41no—
406C5×D4—41no—
407C5×D4—42no—
408C5×D4—81no—
409C5×D4—81no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—42no—
417C2×C4×C5—81no—
418C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—42no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—81no—
439C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
446C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
447Dic10—22no—
448Dic10—22no—
449Dic10—42no—
450Dic10—81no—
451Dic10—81no—
452#170—22no—
453#170—41no—
454#170—41no—
455#170—41no—
456#170—41no—
457#170—41no—
458#170—41no—
459#170—41no—
460C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
461C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
462C22×Q8—51no—
463C2×M16—101no—
464C2×M16—101no—
465C2×M16—101no—
466C2×M16—101no—
467C22×C8—101no—
468C22×C8—101no—
469C4⋊Q8—51no—
470C4⋊Q8—51no—
471C4⋊Q8—51no—
472C4⋊Q8—51no—
473C4⋊Q8—101no—
474C4⋊Q8—101no—
475#126—101no—
476#126—101no—
477#126—101no—
478#126—101no—
479#126—101no—
480#126—101no—
481#126—101no—
482#126—101no—
483#125—51no—
484#125—51no—
485#125—101no—
486#125—101no—
487#125—101no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#125—101no—
491#125—101no—
492#124—51no—
493#124—51no—
494#124—101no—
495#124—101no—
496#124—101no—
497#123—101no—
498#123—101no—
499#123—101no—
500#123—101no—
501#123—101no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—51no—
507C22⋊Q8—51no—
508C22⋊Q8—51no—
509C22⋊Q8—51no—
510C22⋊Q8—101no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—101no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
519C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
524#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
525C4×Q8—51no—
526C4×Q8—51no—
527C4×Q8—51no—
528C4×Q8—51no—
529C4×Q8—51no—
530C4×Q8—51no—
531C4×Q8—51no—
532C4×Q8—51no—
533C4×Q8—101no—
534C4×Q8—101no—
535C4×Q8—101no—
536C4×Q8—101no—
537C4×D4—51no—
538C4×D4—51no—
539C4×D4—51no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4—51no—
543C4×D4—51no—
544C4×D4—51no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549#117—51no—
550#117—51no—
551#117—51no—
552#117—51no—
553#117—101no—
554#117—101no—
555#117—101no—
556#117—101no—
557#117—101no—
558C2×C4⋊C4—101no—
559C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
560C2×C42—51no—
561C2×C42—51no—
562C2×C42—51no—
563C2×C42—101no—
564C2×C42—101no—
565C4⋊C8—51no—
566C4⋊C8—51no—
567C4⋊C8—51no—
568C4⋊C8—51no—
569C4⋊C8—101no—
570C4⋊C8—101no—
571C4⋊C8—101no—
572C4⋊C8—101no—
573C4⋊C8—101no—
574C4⋊C8—101no—
575C22⋊C8—101no—
576C22⋊C8—101no—
577C22⋊C8—101no—
578C22⋊C8—101no—
579C22⋊C8—101no—
580C22⋊C8—101no—
581#97—101no—
582#97—101no—
583#97—101no—
584#97—101no—
585C4×C8—51no—
586C4×C8—51no—
587C4×C8—51no—
588C4×C8—51no—
589C4×C8—101no—
590C4×C8—101no—
591C22×C5—21no—
592C22×C5—21no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5—21no—
595C22×C5—21no—
596C22×C5—21no—
597C22×C5—21no—
598C22×C5—21no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
604C4×C5—21no—
605C4×C5—21no—
606C4×C5—21no—
607C4×C5—41no—
608C4×C5—41no—
609C4×C5—41no—
610C4×C5#56812yes—
611Dic5—21no—
612Dic5—21no—
613Dic5—21no—
614Dic5—21no—
615Dic5—21no—
616Dic5—21no—
617Dic5—21no—
618Dic5—41no—
619Dic5—41no—
620Dic5—41no—
621Dic5—41no—
622Dic5#57711yescharacteristic
623Dic5#57811yescharacteristic
624#41—42no—
625#41—42no—
626C2×Q8—51no—
627C2×Q8—51no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—202no—
632C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
633C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
638C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
639C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
640C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
653C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
654C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
655M16—202no—
656M16—202no—
657M16—401no—
658M16—401no—
659C2×C8—101no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—101no—
662C2×C8—101no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—202no—
668C2×C8—401no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—51no—
673C4⋊C4—51no—
674C4⋊C4—51no—
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—51no—
678C4⋊C4—51no—
679C4⋊C4—51no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
701C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—51no—
707C22⋊C4—51no—
708C22⋊C4—51no—
709C22⋊C4—51no—
710C22⋊C4—51no—
711C22⋊C4—51no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C42—51no—
724C42—51no—
725C42—51no—
726C42—51no—
727C42—51no—
728C42—51no—
729C42—51no—
730C42—51no—
731C42—51no—
732C42—51no—
733C42—101no—
734C42—101no—
735C42—101no—
736C42—101no—
737C42—101no—
738C42—101no—
739C42—101no—
740C2×C5—41no—
741C2×C5—41no—
742C2×C5—41no—
743C2×C5—81no—
744C2×C5#287911yescharacteristic
745C2×C5#289811yescharacteristic
746C2×C5#290111yescharacteristic
747C23—21no—
748C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
749C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
750C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—102no—
754Q8—102no—
755Q8—202no—
756Q8—401no—
757Q8—401no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—42no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—51no—
773C2×C4—51no—
774C2×C4—51no—
775C2×C4—51no—
776C2×C4—51no—
777C2×C4—51no—
778C2×C4—51no—
779C2×C4—51no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—401no—
798C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
799C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
800C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
801C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
802C8—102no—
803C8—201no—
804C8—201no—
805C8—201no—
806C8—201no—
807C8—201no—
808C8—201no—
809C8—201no—
810C5#1750611yescharacteristic, complemented, Sylow
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—51no—
831C4—51no—
832C4—101no—
833C4—101no—
834C4—101no—
835C4—101no—
836C4—101no—
837C4—101no—
838C4—101no—
839C4—201no—
840C4—201no—
841C4—201no—
842C4—201no—
843C4#6625612yes—
844C2—41no—
845C2—41no—
846C2—41no—
847C2—81no—
848C2#1061749011yescharacteristic
849C2#1061756011yescharacteristic
850C2#1061756111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
Fitting, prime radicalC5×#537C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#537AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17506
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617549C2semidirect
3. #10617545C2semidirect
4. #10605003C2semidirect
5. #10605002C2semidirect
6. #10604516C2semidirect
7. #10604513C2semidirect
8. #10604512C2semidirect
9. #10604509C2semidirect
10. #10604483C2semidirect
11. #10604482C2semidirect
12. #10604479C2semidirect
13. #10604478C2semidirect
14. #10604275C2semidirect
15. #10604273C2semidirect
810. C5#17506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182662
#106175492
#106175452
#106050032
#106050022
#106045162
#106045132
#106045122
#106045092
#106044832
#106044822
#106044792
#106044782
#106042752
#106042732
#175065