Finite Group Databasebeta

← #13030057

Subgroups — #13030057

Order 1280.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618397C211yesmaximal, characteristic
2#10617122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#541C411yescharacteristic
17#66062C2211yescharacteristic
18#66058C411yescharacteristic
19#66044—21no—
20#66041—21no—
21#66040—21no—
22#66040—21no—
23#66030—21no—
24#66026—21no—
25#66025—21no—
26#66025C2211yescharacteristic
27#66023C411yescharacteristic
28#66022—21no—
29#65963C411yescharacteristic
30#65962C411yescharacteristic
31#65958C2211yescharacteristic
32#65956C2211yescharacteristic
33#65917C411yescharacteristic
34#65916C411yescharacteristic
35C4×#713C2211yescharacteristic
36C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
37#65868C411yescharacteristic
38#65856C2211yescharacteristic
39#65754C2211yescharacteristic
40C4×#704C2211yescharacteristic
41#65748C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic
43#65709—21no—
44#65707—21no—
45#65705—21no—
46#65704—21no—
47#65695—21no—
48#65694—21no—
49#65693—21no—
50#65693—21no—
51#65683C2211yescharacteristic
52#65683C2211yescharacteristic
53#65681C2211yescharacteristic
54#65681C2211yescharacteristic
55#65680C2211yescharacteristic
56#65678C2211yescharacteristic
57C4×#700C2211yescharacteristic
58C4×D5⋊C8C2211yescharacteristic
59Q8⋊#170C2211yescharacteristic
60Q8⋊#170C2211yescharacteristic
61Q8⋊#170C2211yescharacteristic
62Q8⋊#170C2211yescharacteristic
63Q8⋊#170C2211yescharacteristic
64Q8⋊#170C2211yescharacteristic
65Q8⋊#170C2211yescharacteristic
66Q8⋊#170C2211yescharacteristic
67#64872C2211yescharacteristic
68#64872C2211yescharacteristic
69#64872C2211yescharacteristic
70#64872C2211yescharacteristic
71#64871C2211yescharacteristic
72#64871C2211yescharacteristic
73#64871C2211yescharacteristic
74#64871C2211yescharacteristic
75#17506—51nomaximal, Sylow
76C2×#713C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
78C2×#709C2×C411yescharacteristic
79C2×#704—21no—
80C22×#170—21no—
81C2×#700—21no—
82C2×#700—21no—
83C2×#700—21no—
84C2×D5⋊C8—21no—
85C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C5×#126—21no—
87C5×#126—21no—
88C5×#125—21no—
89C5×#125—21no—
90C5×#125C2×C411yescharacteristic
91C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
94C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
95C5×#117C2×C411yescharacteristic
96#4093C2×C411yescharacteristic
97#4092C2×C411yescharacteristic
98#4092C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic5C2311yescharacteristic
100Q8×Dic5C2311yescharacteristic
101#4090C2×C411yescharacteristic
102#4076C2×C411yescharacteristic
103#4070C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
105#4044—21no—
106#4044—21no—
107#4044—21no—
108#4044—21no—
109#4043—21no—
110#4043—21no—
111#4043C2×C411yescharacteristic
112#4042—21no—
113#4042—21no—
114#4042—21no—
115#4042—21no—
116#4042—21no—
117#4042—21no—
118#4041—21no—
119#4041C2×C411yescharacteristic
120#4040—21no—
121#4040—21no—
122#4040—21no—
123#4040—21no—
124#4040—21no—
125#4039—21no—
126#4039—21no—
127#4039D411yescharacteristic
128#4039D411yescharacteristic
129#4039C2311yescharacteristic
130#4038—21no—
131#4038—21no—
132#4038—21no—
133#4038—21no—
134#4038C2×C411yescharacteristic
135D5×C4⋊C4—21no—
136D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
137#4036—21no—
138#4036C2×C411yescharacteristic
139#4035—21no—
140#4035—21no—
141#4035—21no—
142#4034—21no—
143#4034—21no—
144#4034C2×C411yescharacteristic
145#4033—21no—
146#4033—21no—
147#4033—21no—
148#4033D411yescharacteristic
149#4033D411yescharacteristic
150#4033C2311yescharacteristic
151#4032—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4030—21no—
155#4030—21no—
156#4029—21no—
157#4029—21no—
158#4027—21no—
159#4027D411yescharacteristic
160#4027D411yescharacteristic
161#4027D411yescharacteristic
162#4027D411yescharacteristic
163#4024—21no—
164#4023—21no—
165#4022—21no—
166#4022—21no—
167#4021—21no—
168#4021C2×C411yescharacteristic
169C4×D20—21no—
170C4×D20C2×C411yescharacteristic
171#4018C2×C411yescharacteristic
172#4018C2×C411yescharacteristic
173C42×D5—21no—
174C42×D5—21no—
175C42×D5C2311yescharacteristic
176C42×D5C2311yescharacteristic
177#4016—21no—
178#4015C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic10—21no—
180C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
181C22⋊#170—21no—
182C22⋊#170—21no—
183#4004—21no—
184#4004—21no—
185#4003—21no—
186#4003—21no—
187#4003—21no—
188#4003—21no—
189#4002—21no—
190#4002—21no—
191#4002—21no—
192#4002—21no—
193C4⋊#170—21no—
194C4⋊#170—21no—
195C4⋊#170—21no—
196C4⋊#170—21no—
197C4⋊#170C2311yescharacteristic
198C4⋊#170C2311yescharacteristic
199C4⋊#170C2311yescharacteristic
200C4⋊#170C2311yescharacteristic
201C4×#170—21no—
202C4×#170—21no—
203C4×#170C2311yescharacteristic
204C4×#170C2311yescharacteristic
205C4×#170C2311yescharacteristic
206C4×#170C2311yescharacteristic
207#3461—51no—
208#2989—51no—
209#2965—51no—
210#1497—51no—
211#1495—51no—
212#1494—51no—
213#1493—51no—
214#1491—51no—
215#1489—51no—
216#1488—51no—
217#1487—51no—
218#1485—51no—
219#1483—51no—
220#1482—51no—
221#1481—51no—
222C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
223C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D5—21no—
226C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230#713—42no—
231Q8×D5—42no—
232#709—42no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D20C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
252C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
253#704—42no—
254C2×#170—21no—
255C2×#170—21no—
256C2×#170—21no—
257C2×#170—21no—
258C2×#170—21no—
259C2×#170—21no—
260C2×#170—21no—
261C2×#170—21no—
262C2×#170—81no—
263#700—42no—
264#700—81no—
265#700—81no—
266D5⋊C8—42no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
278C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283C42×C5—21no—
284C42×C5—21no—
285C42×C5C22×C411yescharacteristic
286C42×C5C22×C411yescharacteristic
287C22⋊Dic5—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685C22⋊C411yescharacteristic
301#685C22⋊C411yescharacteristic
302#685C22⋊C411yescharacteristic
303#685C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
310C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683C22⋊C411yescharacteristic
322#683C22⋊C411yescharacteristic
323#683C22⋊C411yescharacteristic
324#683C22⋊C411yescharacteristic
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2411yescharacteristic
338#544—51no—
339#542—51no—
340#542—51no—
341#542—101no—
342#541—51no—
343#541—101no—
344#541AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
345#539—101no—
346#539—101no—
347#537—51no—
348#536—51no—
349#536—51no—
350#533—51no—
351#533—51no—
352#533—101no—
353#529—51no—
354#529—51no—
355#529—101no—
356#529—101no—
357#529—101no—
358C4×#41—51no—
359C4×#41—51no—
360C2×C4×Q8—51no—
361#446—101no—
362#446—101no—
363#436—101no—
364#436—101no—
365#435—101no—
366#435—101no—
367#435—101no—
368#435—101no—
369#432—51no—
370#432—51no—
371#431—51no—
372#431—51no—
373#431—51no—
374#431—51no—
375#423—51no—
376#423—51no—
377C2×C4⋊C8—51no—
378C4×M16—51no—
379C4×M16—51no—
380C2×C4×C8—51no—
381Q8⋊C8—51no—
382Q8⋊C8—51no—
383Q8⋊C8—51no—
384Q8⋊C8—51no—
385Q8⋊C8—51no—
386Q8⋊C8—51no—
387Q8⋊C8—51no—
388Q8⋊C8—51no—
389Q8⋊C8—51no—
390Q8⋊C8—51no—
391Q8⋊C8—51no—
392Q8⋊C8—51no—
393D4⋊C8—51no—
394D4⋊C8—51no—
395D4⋊C8—51no—
396D4⋊C8—51no—
397C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×D5—21no—
399C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C5×Q8—22no—
402C5×Q8—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
414C22⋊D5—41no—
415C22⋊D5—41no—
416C22⋊D5—81no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
428C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
429D20—22no—
430D20—41no—
431D20—42no—
432D20—81no—
433C4×D5—22no—
434C4×D5—22no—
435C4×D5—21no—
436C4×D5—21no—
437C4×D5—21no—
438C4×D5—21no—
439C4×D5—41no—
440C4×D5—41no—
441C4×D5—42no—
442C4×D5—42no—
443C4×D5—41no—
444C4×D5—41no—
445C4×D5—81no—
446C4×D5—81no—
447Dic10—22no—
448Dic10—41no—
449Dic10—42no—
450Dic10—81no—
451Dic10—81no—
452#170—22no—
453#170—41no—
454#170—41no—
455#170—41no—
456#170—41no—
457#170—41no—
458#170—41no—
459#170—41no—
460C2×#41—51no—
461C2×#41—51no—
462C22×Q8—51no—
463C2×M16—101no—
464C2×M16—101no—
465C2×M16—101no—
466C2×M16—101no—
467C22×C8—101no—
468C22×C8—101no—
469C4⋊Q8—51no—
470C4⋊Q8—51no—
471C4⋊Q8—51no—
472C4⋊Q8—101no—
473C4⋊Q8—101no—
474C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
475#126—21no—
476#126—21no—
477#126—101no—
478#126—101no—
479#126—101no—
480#126—101no—
481#126—101no—
482#126—101no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—51no—
486#125—101no—
487#125—101no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#125—101no—
491#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
492#124—51no—
493#124—51no—
494#124—101no—
495#124—101no—
496#124—101no—
497#123—101no—
498#123—101no—
499#123—101no—
500#123—101no—
501#123—101no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505C22⋊Q8—51no—
506C22⋊Q8—51no—
507C22⋊Q8—51no—
508C22⋊Q8—51no—
509C22⋊Q8—101no—
510C22⋊Q8—101no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—101no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
519C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
520#121—51no—
521#121—51no—
522#121—101no—
523#121—101no—
524#121—101no—
525C4×Q8—51no—
526C4×Q8—51no—
527C4×Q8—51no—
528C4×Q8—51no—
529C4×Q8—51no—
530C4×Q8—51no—
531C4×Q8—101no—
532C4×Q8—101no—
533C4×Q8—101no—
534C4×Q8—101no—
535C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
536C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
537C4×D4—51no—
538C4×D4—51no—
539C4×D4—51no—
540C4×D4—51no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4—51no—
543C4×D4—51no—
544C4×D4—51no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549#117—51no—
550#117—51no—
551#117—51no—
552#117—101no—
553#117—101no—
554#117—101no—
555#117—101no—
556#117—101no—
557#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—51no—
559C2×C4⋊C4—101no—
560C2×C42—51no—
561C2×C42—51no—
562C2×C42—51no—
563C2×C42—101no—
564C2×C42—101no—
565C4⋊C8—51no—
566C4⋊C8—51no—
567C4⋊C8—51no—
568C4⋊C8—51no—
569C4⋊C8—101no—
570C4⋊C8—101no—
571C4⋊C8—101no—
572C4⋊C8—101no—
573C4⋊C8—101no—
574C4⋊C8—101no—
575C22⋊C8—101no—
576C22⋊C8—101no—
577C22⋊C8—101no—
578C22⋊C8—101no—
579C22⋊C8—101no—
580C22⋊C8—101no—
581#97—101no—
582#97—101no—
583#97—101no—
584#97—101no—
585C4×C8—51no—
586C4×C8—51no—
587C4×C8—51no—
588C4×C8—51no—
589C4×C8—101no—
590C4×C8—101no—
591C22×C5—21no—
592C22×C5—21no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
595C2×D5—21no—
596C2×D5—21no—
597C2×D5—21no—
598C2×D5—21no—
599C2×D5—21no—
600C2×D5—21no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C4×C5—21no—
605C4×C5—21no—
606C4×C5—21no—
607C4×C5—21no—
608C4×C5—21no—
609C4×C5—41no—
610C4×C5—41no—
611C4×C5—41no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5#56812yes—
614Dic5—21no—
615Dic5—21no—
616Dic5—21no—
617Dic5—21no—
618Dic5—21no—
619Dic5—41no—
620Dic5—41no—
621Dic5—41no—
622Dic5#57711yescharacteristic
623Dic5#57811yescharacteristic
624#41—202no—
625#41—202no—
626C2×Q8—51no—
627C2×Q8—51no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—202no—
632C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
633C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
634C2×D4—51no—
635C2×D4—51no—
636C2×D4—51no—
637C2×D4—51no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—101no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
655M16—202no—
656M16—202no—
657M16—401no—
658M16—401no—
659C2×C8—101no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—101no—
662C2×C8—101no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—202no—
668C2×C8—401no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—51no—
678C4⋊C4—51no—
679C4⋊C4—51no—
680C4⋊C4—51no—
681C4⋊C4—51no—
682C4⋊C4—51no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
699C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
700C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
701C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—51no—
705C22⋊C4—51no—
706C22⋊C4—51no—
707C22⋊C4—51no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
722C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—51no—
726C42—51no—
727C42—51no—
728C42—51no—
729C42—51no—
730C42—51no—
731C42—51no—
732C42—51no—
733C42—101no—
734C42—101no—
735C42—101no—
736C42—101no—
737C42—101no—
738C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
739C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740C2×C5—41no—
741C2×C5#287911yescharacteristic
742C2×C5#289811yescharacteristic
743C2×C5#290111yescharacteristic
744D5—41no—
745D5—41no—
746D5—81no—
747C23—51no—
748C23—51no—
749C23—101no—
750C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—102no—
754Q8—201no—
755Q8—202no—
756Q8—401no—
757Q8—401no—
758D4—102no—
759D4—201no—
760D4—202no—
761D4—201no—
762D4—201no—
763D4—401no—
764D4—401no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—51no—
772C2×C4—51no—
773C2×C4—51no—
774C2×C4—51no—
775C2×C4—51no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—202no—
792C2×C4—202no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—401no—
795C2×C4—401no—
796C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
797C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
798C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
799C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
800C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
801C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
802C8—102no—
803C8—201no—
804C8—201no—
805C8—201no—
806C8—201no—
807C8—201no—
808C8—201no—
809C8—201no—
810C5#1750611yescharacteristic, complemented, Sylow
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—101no—
815C22—101no—
816C22—101no—
817C22—101no—
818C22—101no—
819C22—101no—
820C22—201no—
821C22—201no—
822C22—201no—
823C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—51no—
834C4—51no—
835C4—101no—
836C4—101no—
837C4—101no—
838C4—101no—
839C4—101no—
840C4—201no—
841C4—201no—
842C4—201no—
843C4#6626412yes—
844C2—41no—
845C2—201no—
846C2—201no—
847C2—401no—
848C2#1061754111yescharacteristic
849C2#1061756111yescharacteristic
850C2#1061756211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#541C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#65963C4
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#541AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17506
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617122C2semidirect
3. #10617116C2semidirect
4. #10604654C2semidirect
5. #10604651C2semidirect
6. #10604583C2semidirect
7. #10604582C2semidirect
8. #10604512C2semidirect
9. #10604511C2semidirect
10. #10604510C2semidirect
11. #10604509C2semidirect
12. #10604442C2semidirect
13. #10604441C2semidirect
14. #10604440C2semidirect
15. #10604439C2semidirect
810. C5#17506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183972
#106171222
#106171162
#106046542
#106046512
#106045832
#106045822
#106045122
#106045112
#106045102
#106045092
#106044422
#106044412
#106044402
#106044392
#175065