Finite Group Databasebeta

← #13030067

Subgroups — #13030067

Order 1280.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618727C211yesmaximal, characteristic
2#10617153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604514C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#552C411yescharacteristic
17#66043—21no—
18#66040—21no—
19#66027—21no—
20#66025—21no—
21#66025C2211yescharacteristic
22#66024C411yescharacteristic
23#65992—21no—
24#65990—21no—
25#65965C411yescharacteristic
26#65964C411yescharacteristic
27#65958C2211yescharacteristic
28#65956C2211yescharacteristic
29C4×#713C2211yescharacteristic
30#65902C411yescharacteristic
31#65884C411yescharacteristic
32C4×#711C2211yescharacteristic
33#65866C411yescharacteristic
34#65861—21no—
35#65856C2211yescharacteristic
36D5×#117—21no—
37#65847C411yescharacteristic
38C2×#4039C2211yescharacteristic
39#65775—21no—
40D4×#170—21no—
41#65759C2211yescharacteristic, complemented
42#65758C2211yescharacteristic
43#65754C2211yescharacteristic
44#65754C2211yescharacteristic, complemented
45#65748C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic
47C2×C4×#170C2211yescharacteristic
48C2×C4×#170C2211yescharacteristic, complemented
49#65706—21no—
50#65703—21no—
51#65697—21no—
52#65692—21no—
53#65692—21no—
54#65691—21no—
55#65683C2211yescharacteristic, complemented
56#65680C2211yescharacteristic, complemented
57#65680C2211yescharacteristic, complemented
58C4×D5⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
61Q8⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
62Q8⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
63#64872C2211yescharacteristic, complemented
64#64872C2211yescharacteristic, complemented
65#64872C2211yescharacteristic, complemented
66#64872C2211yescharacteristic, complemented
67#64871C2211yescharacteristic
68#64871C2211yescharacteristic
69#64871C2211yescharacteristic
70#64871C2211yescharacteristic
71#64871C2211yescharacteristic
72#64871C2211yescharacteristic
73#64871C2211yescharacteristic
74#64871C2211yescharacteristic
75#17508—51nomaximal, Sylow
76C2×#713C2×C411yescharacteristic
77C2×#711D411yescharacteristic
78C2×#709C2×C411yescharacteristic
79C22×D20C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C2×#704—21no—
82C22×#170—21no—
83C22×#170—21no—
84C22×#170—21no—
85C2×D5⋊C8—21no—
86C5×#126—21no—
87C5×#125—21no—
88C5×#125C2×C411yescharacteristic
89C5×#123—21no—
90C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
93C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
94C5×#117—21no—
95C5×#117C2×C411yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
97#4093C2×C411yescharacteristic
98Q8×Dic5C2311yescharacteristic
99#4090C2×C411yescharacteristic
100#4083—21no—
101D4×Dic5D411yescharacteristic
102#4076C2×C411yescharacteristic
103#4075—21no—
104C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
105C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
106C2×#685—21no—
107#4072—21no—
108#4070C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
111#4044—21no—
112#4044—21no—
113#4044—21no—
114#4044—21no—
115#4043—21no—
116#4043C2×C411yescharacteristic
117#4042—21no—
118#4042—21no—
119#4042—21no—
120#4041—21no—
121#4041C2×C411yescharacteristic
122#4040—21no—
123#4040—21no—
124#4040—21no—
125#4040—21no—
126#4039—21no—
127#4039—21no—
128#4039—21no—
129#4039—21no—
130#4039C2×C411yescharacteristic
131#4039C2×C411yescharacteristic
132#4039C2×C411yescharacteristic
133#4039C2311yescharacteristic
134#4039C2311yescharacteristic
135#4038—21no—
136#4038—21no—
137#4038—21no—
138#4038C2×C411yescharacteristic
139#4038D411yescharacteristic
140D5×C4⋊C4—21no—
141D5×C4⋊C4—21no—
142#4036C2×C411yescharacteristic
143#4035—21no—
144#4035—21no—
145#4034C2×C411yescharacteristic
146#4033—21no—
147#4033C2×C411yescharacteristic
148#4033D411yescharacteristic
149#4033C2311yescharacteristic
150#4032—21no—
151#4031—21no—
152#4030—21no—
153#4030—21no—
154#4030—21no—
155#4029—21no—
156#4028—21no—
157#4027—21no—
158#4027—21no—
159#4027—21no—
160#4027D411yescharacteristic
161#4027D411yescharacteristic
162D5×C22⋊C4—21no—
163D5×C22⋊C4—21no—
164#4024—21no—
165#4023—21no—
166#4023D411yescharacteristic
167#4023D411yescharacteristic
168#4022—21no—
169#4021—21no—
170#4021C2×C411yescharacteristic
171C4×D20—21no—
172C4×D20C2×C411yescharacteristic
173#4018—21no—
174#4018—21no—
175#4018—21no—
176C42×D5—21no—
177C42×D5—21no—
178C42×D5C2311yescharacteristic
179C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
180C22⋊#170—21no—
181C22⋊#170—21no—
182C22⋊#170—21no—
183C22⋊#170—21no—
184#4004—21no—
185#4004—21no—
186#4004—21no—
187#4003—21no—
188#4003—21no—
189#4003—21no—
190#4002—21no—
191#4002—21no—
192C4⋊#170—21no—
193C4⋊#170—21no—
194C4⋊#170C2311yescharacteristic
195C4⋊#170C2311yescharacteristic
196C4⋊#170C2311yescharacteristic
197C4⋊#170C2311yescharacteristic
198C4×#170—21no—
199C4×#170—21no—
200C4×#170—21no—
201C4×#170—21no—
202C4×#170—21no—
203C4×#170C2311yescharacteristic
204C4×#170C2311yescharacteristic
205C4×#170C2311yescharacteristic
206C4×#170C2311yescharacteristic
207#3475—51no—
208C8×#41—51no—
209#2925—51no—
210#1494—51no—
211#1494—51no—
212#1493—51no—
213#1488—51no—
214#1488—51no—
215#1486—51no—
216#1482—51no—
217#1482—51no—
218#1481—51no—
219#1476—51no—
220#1476—51no—
221C2×D4⋊C8—51no—
222C23×D5—21no—
223C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
224C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5—21no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236#713—22no—
237#713—41no—
238#711—22no—
239#711—22no—
240#709—22no—
241#709—41no—
242C2×D20—22no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—41no—
247C2×D20C22×C411yescharacteristic
248C2×D20C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—42no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
264C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
265#704—42no—
266C2×#170—21no—
267C2×#170—21no—
268C2×#170—21no—
269C2×#170—21no—
270C2×#170—21no—
271C2×#170—21no—
272C2×#170—21no—
273C2×#170—21no—
274C2×#170—42no—
275C2×#170—42no—
276C2×#170—42no—
277D5⋊C8—42no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
286C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
287C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C42×C5—21no—
294C42×C5—21no—
295C42×C5C22×C411yescharacteristic
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685C22⋊C411yescharacteristic
314#685C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683C22⋊C411yescharacteristic
328#683C22⋊C411yescharacteristic
329#683C22⋊C411yescharacteristic
330#683C22⋊C411yescharacteristic
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
336C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic5C2411yescharacteristic
344#556—51no—
345#555—51no—
346#554—51no—
347#553—101no—
348#552—51no—
349#552—101no—
350#552AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
351#551—101no—
352#551—101no—
353#547—51no—
354#546—51no—
355#546—51no—
356#533—51no—
357#529—51no—
358#529—51no—
359#529—101no—
360#529—101no—
361#525—101no—
362C4×#41—51no—
363C4×#41—51no—
364C4×#41—51no—
365C2×C4×D4—51no—
366C2×#117—101no—
367C8×Q8—101no—
368C8×D4—101no—
369C8×D4—101no—
370C8×D4—101no—
371#433—101no—
372#433—101no—
373#432—51no—
374#432—51no—
375#431—51no—
376#431—51no—
377#431—51no—
378#431—51no—
379#431—51no—
380#423—51no—
381C2×C4⋊C8—51no—
382#408—101no—
383#405—101no—
384C2×C4×C8—51no—
385C2×C4×C8—51no—
386C2×C4×C8—51no—
387Q8⋊C8—51no—
388Q8⋊C8—51no—
389Q8⋊C8—51no—
390Q8⋊C8—51no—
391Q8⋊C8—51no—
392Q8⋊C8—51no—
393Q8⋊C8—51no—
394Q8⋊C8—51no—
395D4⋊C8—51no—
396D4⋊C8—51no—
397D4⋊C8—51no—
398D4⋊C8—51no—
399D4⋊C8—51no—
400D4⋊C8—51no—
401D4⋊C8—51no—
402D4⋊C8—51no—
403C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—42no—
408C22×D5—42no—
409C22×D5—81no—
410C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C5×Q8—21no—
412C5×Q8—21no—
413C5×D4—22no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—42no—
423C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
428C22⋊D5—22no—
429C22⋊D5—22no—
430C22⋊D5—42no—
431C22⋊D5—81no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic5#13512yes—
444C2×Dic5#13512yes—
445C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
446C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
447D20—21no—
448D20—21no—
449D20—21no—
450D20—42no—
451D20—42no—
452D20—81no—
453D20#13112yes—
454C4×D5—21no—
455C4×D5—21no—
456C4×D5—21no—
457C4×D5—21no—
458C4×D5—41no—
459C4×D5—42no—
460C4×D5—42no—
461C4×D5—41no—
462C4×D5—41no—
463C4×D5—41no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—42no—
466C4×D5—42no—
467C4×D5—81no—
468C4×D5—81no—
469Dic10—22no—
470Dic10—21no—
471Dic10—21no—
472Dic10—81no—
473#170—22no—
474#170—41no—
475#170—41no—
476#170—41no—
477#170—41no—
478#170—41no—
479#170—41no—
480#170—41no—
481C2×#41—51no—
482C2×#41—51no—
483C2×#41—51no—
484C22×D4—51no—
485C23×C4—101no—
486C2×M16—101no—
487C22×C8—101no—
488C22×C8—101no—
489C22×C8—101no—
490C22×C8—101no—
491C4⋊Q8—51no—
492C4⋊Q8—51no—
493#126—21no—
494#126—101no—
495#126—101no—
496#126—101no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#125—21no—
500#125—51no—
501#125—101no—
502#125—101no—
503#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
504#124—51no—
505#124—51no—
506#124—101no—
507#124—101no—
508#123—21no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516C22⋊Q8—51no—
517C22⋊Q8—51no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
524C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
525#121—51no—
526#121—51no—
527#121—101no—
528#121—101no—
529#121—101no—
530#121—101no—
531#120—101no—
532#120—101no—
533C4×Q8—51no—
534C4×Q8—51no—
535C4×Q8—51no—
536C4×Q8—51no—
537C4×Q8—51no—
538C4×Q8—101no—
539C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
540C4×D4—51no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4—51no—
543C4×D4—51no—
544C4×D4—51no—
545C4×D4—51no—
546C4×D4—51no—
547C4×D4—51no—
548C4×D4—51no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—51no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
560#117—21no—
561#117—51no—
562#117—51no—
563#117—51no—
564#117—51no—
565#117—101no—
566#117—101no—
567#117—101no—
568#117—101no—
569#117—101no—
570#117—101no—
571#117—101no—
572#117—101no—
573#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—101no—
578C2×C22⋊C4—101no—
579C2×C22⋊C4—101no—
580C2×C42—51no—
581C2×C42—51no—
582C2×C42—51no—
583C2×C42—101no—
584C2×C42—101no—
585C4⋊C8—51no—
586C4⋊C8—51no—
587C4⋊C8—51no—
588C4⋊C8—51no—
589C4⋊C8—101no—
590C4⋊C8—101no—
591C4⋊C8—101no—
592C4⋊C8—101no—
593C4⋊C8—101no—
594C22⋊C8—101no—
595C22⋊C8—101no—
596C22⋊C8—101no—
597C22⋊C8—101no—
598C22⋊C8—101no—
599C22⋊C8—101no—
600C22⋊C8—101no—
601#97—101no—
602#97—101no—
603C4×C8—51no—
604C4×C8—51no—
605C4×C8—51no—
606C4×C8—51no—
607C4×C8—101no—
608C4×C8—101no—
609C4×C8—101no—
610C4×C8—101no—
611C4×C8—101no—
612C22×C5—21no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5#41612yes—
618C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
619C2×D5—21no—
620C2×D5—22no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—84no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—21no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—41no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5C2×#13111yescharacteristic
638C4×C5#56811yescharacteristic
639Dic5—21no—
640Dic5—21no—
641Dic5—21no—
642Dic5—21no—
643Dic5—21no—
644Dic5—41no—
645Dic5—41no—
646Dic5#41612yes—
647Dic5C2×#13511yescharacteristic
648Dic5C2×#13511yescharacteristic
649C24—101no—
650#41—102no—
651#41—102no—
652#41—102no—
653#41—102no—
654#41—201no—
655#41—201no—
656C2×Q8—51no—
657C2×Q8—51no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
660C2×D4—51no—
661C2×D4—51no—
662C2×D4—51no—
663C2×D4—51no—
664C2×D4—102no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—201no—
671C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—202no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
691C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
692M16—202no—
693C2×C8—101no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—101no—
697C2×C8—101no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—202no—
702C2×C8—202no—
703C2×C8—202no—
704C2×C8—202no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—51no—
712C4⋊C4—51no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—51no—
716C4⋊C4—51no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
728C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
729C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
730C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—51no—
735C22⋊C4—51no—
736C22⋊C4—51no—
737C22⋊C4—51no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
754C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—51no—
758C42—51no—
759C42—51no—
760C42—51no—
761C42—51no—
762C42—51no—
763C42—51no—
764C42—51no—
765C42—51no—
766C42—101no—
767C42—101no—
768C42—101no—
769C42—101no—
770C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
771C2×C5—22no—
772C2×C5—41no—
773C2×C5#288011yescharacteristic
774C2×C5C2×#41611yescharacteristic
775C2×C5#290111yescharacteristic
776D5—41no—
777D5—42no—
778D5—81no—
779C23—51no—
780C23—101no—
781C23—101no—
782C23—202no—
783C23—202no—
784C23—401no—
785C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
786C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—102no—
790Q8—101no—
791Q8—101no—
792Q8—401no—
793D4—22no—
794D4—52no—
795D4—102no—
796D4—102no—
797D4—101no—
798D4—101no—
799D4—101no—
800D4—202no—
801D4—202no—
802D4—202no—
803D4—401no—
804D4—401no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—52no—
815C2×C4—52no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—51no—
818C2×C4—51no—
819C2×C4—51no—
820C2×C4—51no—
821C2×C4—51no—
822C2×C4—51no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—202no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—202no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—401no—
843C2×C4—401no—
844C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
848C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
849C8—102no—
850C8—201no—
851C8—201no—
852C8—201no—
853C8—201no—
854C8—201no—
855C8—201no—
856C8—201no—
857C5#1750811yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—101no—
864C22—101no—
865C22—102no—
866C22—101no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—404no—
873C22#6579412yes—
874C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—51no—
884C4—51no—
885C4—52no—
886C4—101no—
887C4—101no—
888C4—101no—
889C4—101no—
890C4—101no—
891C4—201no—
892C4—201no—
893C4D5⋊#13111yescharacteristic
894C4#6626411yescharacteristic
895C2—22no—
896C2—41no—
897C2—201no—
898C2—202no—
899C2—401no—
900C2C2×#6579411yescharacteristic
901C2#1061754211yescharacteristic
902C2#1061756211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#552C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618727C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#552AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17508
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617153C2semidirect
3. #10617143C2semidirect
4. #10604582C2semidirect
5. #10604580C2semidirect
6. #10604514C2semidirect
7. #10604513C2semidirect
8. #10604510C2semidirect
9. #10604509C2semidirect
10. #10604440C2semidirect
11. #10604436C2semidirect
12. #10604361C2semidirect
13. #10604359C2semidirect
14. #10604272C2semidirect
15. C2×#64871C2semidirect
41. #65759C22semidirect
44. #65754C22semidirect
45. #65748C22semidirect
48. C2×C4×#170C22semidirect
55. #65683C22semidirect
56. #65680C22semidirect
57. #65680C22semidirect
58. C4×D5⋊C8C22semidirect
59. Q8⋊#170C22semidirect
60. Q8⋊#170C22semidirect
61. Q8⋊#170C22semidirect
62. Q8⋊#170C22semidirect
63. #64872C22semidirect
64. #64872C22semidirect
65. #64872C22semidirect
66. #64872C22semidirect
857. C5#17508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106187272
#106171532
#106171432
#106045822
#106045802
#106045142
#106045132
#106045102
#106045092
#106044402
#106044362
#106043612
#106043592
#106042722
C2×#648712
#175085