Finite Group Databasebeta

← #13030077

Subgroups — #13030077

Order 1280.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618776C211yesmaximal, characteristic
2#10617153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604482C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#553C411yescharacteristic
17#66040—21no—
18#66036—21no—
19#66025C2211yescharacteristic
20#66019C411yescharacteristic
21#65998—21no—
22#65983—21no—
23#65935—21no—
24#65934C2211yescharacteristic
25#65933C411yescharacteristic
26#65932C411yescharacteristic
27#65930—21no—
28#65930C2211yescharacteristic
29#65893C411yescharacteristic
30#65886C411yescharacteristic
31#65874—21no—
32C4×#711—21no—
33C4×#711C2211yescharacteristic
34C4×#711C2211yescharacteristic
35#65867C411yescharacteristic
36#65856C2211yescharacteristic
37#65848C411yescharacteristic
38C2×#4033C2211yescharacteristic
39#65775—21no—
40D4×#170—21no—
41#65759C2211yescharacteristic
42#65758C2211yescharacteristic
43#65754C2211yescharacteristic
44#65754C2211yescharacteristic
45#65748C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic
47C2×C4×#170C2211yescharacteristic
48C2×C4×#170C2211yescharacteristic
49#65706—21no—
50#65703—21no—
51#65697—21no—
52#65692—21no—
53#65692—21no—
54#65691—21no—
55#65683C2211yescharacteristic
56#65680C2211yescharacteristic
57#65680C2211yescharacteristic
58C4×D5⋊C8C2211yescharacteristic
59D4⋊#170C2211yescharacteristic
60D4⋊#170C2211yescharacteristic
61D4⋊#170C2211yescharacteristic
62D4⋊#170C2211yescharacteristic
63#64872C2211yescharacteristic
64#64872C2211yescharacteristic
65#64872C2211yescharacteristic
66#64872C2211yescharacteristic
67#64872C2211yescharacteristic
68#64872C2211yescharacteristic
69#64872C2211yescharacteristic
70#64872C2211yescharacteristic
71#64871C2211yescharacteristic
72#64871C2211yescharacteristic
73#64871C2211yescharacteristic
74#64871C2211yescharacteristic
75#17510—51nomaximal, Sylow
76C2×#711—21no—
77C2×#711C2×C411yescharacteristic
78C2×#711D411yescharacteristic
79C2×#709C2×C411yescharacteristic
80C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
81C2×#704—21no—
82C22×#170—21no—
83C22×#170—21no—
84C22×#170—21no—
85C2×D5⋊C8—21no—
86C5×#126—21no—
87C5×#125C2×C411yescharacteristic
88C5×#123—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#121C2×C411yescharacteristic
91C5×#121C2×C411yescharacteristic
92C4×C5×D4—21no—
93C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
94C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
95C5×#117C2×C411yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
97#4086—21no—
98#4086C2×C411yescharacteristic
99#4085—21no—
100#4085—21no—
101#4085—21no—
102#4085—21no—
103#4082C2×C411yescharacteristic
104#4081—21no—
105D4×Dic5—21no—
106D4×Dic5—21no—
107D4×Dic5D411yescharacteristic
108D4×Dic5C2311yescharacteristic
109#4076—21no—
110#4076C2×C411yescharacteristic
111#4075—21no—
112C4×C22⋊D5—21no—
113C4×C22⋊D5—21no—
114C4×C22⋊D5—21no—
115C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
117#4070C2×C411yescharacteristic
118C2×#683—21no—
119C2×C4×Dic5—21no—
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123#4044—21no—
124#4044—21no—
125#4043C2×C411yescharacteristic
126#4042—21no—
127#4041C2×C411yescharacteristic
128#4040—21no—
129#4040—21no—
130#4039—21no—
131#4039C2×C411yescharacteristic
132#4039C2311yescharacteristic
133#4038—21no—
134#4038C2×C411yescharacteristic
135#4038D411yescharacteristic
136#4036C2×C411yescharacteristic
137#4035—21no—
138#4035—21no—
139#4034—21no—
140#4034C2×C411yescharacteristic
141#4033—21no—
142#4033—21no—
143#4033—21no—
144#4033C2×C411yescharacteristic
145#4033C2×C411yescharacteristic
146#4033C2×C411yescharacteristic
147#4033D411yescharacteristic
148#4033C2311yescharacteristic
149#4033C2311yescharacteristic
150#4031—21no—
151#4031—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4030—21no—
156#4029—21no—
157#4027—21no—
158#4027—21no—
159#4027—21no—
160#4027—21no—
161#4027—21no—
162#4027—21no—
163#4027D411yescharacteristic
164#4027D411yescharacteristic
165#4025—21no—
166#4025—21no—
167#4024—21no—
168#4023—21no—
169#4023—21no—
170#4023D411yescharacteristic
171#4023D411yescharacteristic
172#4022—21no—
173#4021C2×C411yescharacteristic
174#4018—21no—
175C42×D5—21no—
176C42×D5C2311yescharacteristic
177C4×Dic10—21no—
178C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
180C22⋊#170—21no—
181C22⋊#170—21no—
182C22⋊#170—21no—
183C22⋊#170—21no—
184#4004—21no—
185#4004—21no—
186#4004—21no—
187#4003—21no—
188#4003—21no—
189#4003—21no—
190#4002—21no—
191#4002—21no—
192C4⋊#170—21no—
193C4⋊#170—21no—
194C4⋊#170C2311yescharacteristic
195C4⋊#170C2311yescharacteristic
196C4⋊#170C2311yescharacteristic
197C4⋊#170C2311yescharacteristic
198C4×#170—21no—
199C4×#170—21no—
200C4×#170—21no—
201C4×#170—21no—
202C4×#170—21no—
203C4×#170C2311yescharacteristic
204C4×#170C2311yescharacteristic
205C4×#170C2311yescharacteristic
206C4×#170C2311yescharacteristic
207#3480—51no—
208C8×#41—51no—
209#2925—51no—
210#1494—51no—
211#1494—51no—
212#1492—51no—
213#1488—51no—
214#1488—51no—
215#1487—51no—
216#1482—51no—
217#1482—51no—
218#1480—51no—
219#1476—51no—
220#1476—51no—
221C2×Q8⋊C8—51no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244#711—22no—
245#711—22no—
246#711—22no—
247#711—41no—
248#711—42no—
249#711—42no—
250#709—22no—
251#709—41no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic10—22no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—41no—
264C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
265C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
266C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
267#704—42no—
268C2×#170—21no—
269C2×#170—21no—
270C2×#170—21no—
271C2×#170—21no—
272C2×#170—21no—
273C2×#170—21no—
274C2×#170—21no—
275C2×#170—21no—
276C2×#170—42no—
277C2×#170—42no—
278C2×#170—42no—
279D5⋊C8—42no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
285C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
286C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C42×C5—21no—
294C42×C5C22×C411yescharacteristic
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685C22⋊C411yescharacteristic
310#685C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683C22⋊C411yescharacteristic
325#683C22⋊C411yescharacteristic
326#683C22⋊C411yescharacteristic
327#683C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
336C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic5C2411yescharacteristic
344#559—51no—
345#559—101no—
346#557—51no—
347#556—51no—
348#556—101no—
349#553—51no—
350#553—101no—
351#553—101no—
352#553AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
353#550—51no—
354#548—51no—
355#548—51no—
356#532—51no—
357#532—101no—
358#529—51no—
359#529—51no—
360#529—101no—
361#529—101no—
362C4×#41—51no—
363C4×#41—51no—
364C4×#41—51no—
365C4×#41—101no—
366C2×C4×Q8—51no—
367C8×Q8—101no—
368C8×D4—101no—
369C8×D4—101no—
370C8×D4—101no—
371#433—101no—
372#433—101no—
373#432—51no—
374#432—51no—
375#431—51no—
376#431—51no—
377#431—51no—
378#431—51no—
379#431—51no—
380#423—51no—
381C2×C4⋊C8—51no—
382#408—101no—
383#405—101no—
384C2×C4×C8—51no—
385C2×C4×C8—51no—
386C2×C4×C8—51no—
387Q8⋊C8—51no—
388Q8⋊C8—51no—
389Q8⋊C8—51no—
390Q8⋊C8—51no—
391Q8⋊C8—51no—
392Q8⋊C8—51no—
393Q8⋊C8—51no—
394Q8⋊C8—51no—
395D4⋊C8—51no—
396D4⋊C8—51no—
397D4⋊C8—51no—
398D4⋊C8—51no—
399D4⋊C8—51no—
400D4⋊C8—51no—
401D4⋊C8—51no—
402D4⋊C8—51no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×D5—21no—
407C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C5×D4—22no—
409C5×D4—21no—
410C5×D4—21no—
411C5×D4—42no—
412C5×D4—81no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—81no—
421C2×C4×C5—81no—
422C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
427C22⋊D5—22no—
428C22⋊D5—22no—
429C22⋊D5—42no—
430C22⋊D5—42no—
431C22⋊D5—42no—
432C22⋊D5—42no—
433C22⋊D5—81no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—42no—
442C2×Dic5—42no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Dic5#13512yes—
451C2×Dic5#13512yes—
452C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
454D20—21no—
455D20—21no—
456D20—81no—
457C4×D5—21no—
458C4×D5—21no—
459C4×D5—21no—
460C4×D5—21no—
461C4×D5—41no—
462C4×D5—42no—
463C4×D5—41no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—81no—
466Dic10—21no—
467Dic10—22no—
468Dic10—21no—
469Dic10—21no—
470Dic10—42no—
471Dic10—42no—
472Dic10#13112yes—
473#170—22no—
474#170—41no—
475#170—41no—
476#170—41no—
477#170—41no—
478#170—41no—
479#170—41no—
480#170—41no—
481C2×#41—51no—
482C2×#41—51no—
483C2×#41—51no—
484C2×#41—101no—
485C22×Q8—51no—
486C2×M16—101no—
487C22×C8—101no—
488C22×C8—101no—
489C22×C8—101no—
490C22×C8—101no—
491C4⋊Q8—51no—
492C4⋊Q8—101no—
493#127—51no—
494#127—101no—
495#126—21no—
496#126—101no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#126—101no—
500#126—101no—
501#125—51no—
502#125—101no—
503#125—101no—
504#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
505#124—51no—
506#124—51no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#124—101no—
512#123—21no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518C22⋊Q8—51no—
519C22⋊Q8—51no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522#121—21no—
523#121—51no—
524#121—51no—
525#121—101no—
526#121—101no—
527#121—101no—
528#121—101no—
529#121—101no—
530#121—101no—
531#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
532#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
533C4×Q8—51no—
534C4×Q8—51no—
535C4×Q8—51no—
536C4×Q8—51no—
537C4×Q8—51no—
538C4×Q8—51no—
539C4×Q8—51no—
540C4×Q8—51no—
541C4×Q8—101no—
542C4×Q8—101no—
543C4×Q8—101no—
544C4×Q8—101no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—51no—
547C4×D4—51no—
548C4×D4—51no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—51no—
551C4×D4—51no—
552C4×D4—51no—
553C4×D4—51no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
567C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
568#117—51no—
569#117—51no—
570#117—51no—
571#117—51no—
572#117—101no—
573#117—101no—
574#117—101no—
575#117—101no—
576#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
579C2×C42—51no—
580C2×C42—51no—
581C2×C42—51no—
582C2×C42—101no—
583C2×C42—101no—
584C2×C42—101no—
585C4⋊C8—51no—
586C4⋊C8—51no—
587C4⋊C8—51no—
588C4⋊C8—51no—
589C4⋊C8—101no—
590C4⋊C8—101no—
591C4⋊C8—101no—
592C4⋊C8—101no—
593C4⋊C8—101no—
594C22⋊C8—101no—
595C22⋊C8—101no—
596C22⋊C8—101no—
597C22⋊C8—101no—
598C22⋊C8—101no—
599C22⋊C8—101no—
600C22⋊C8—101no—
601#97—101no—
602#97—101no—
603C4×C8—51no—
604C4×C8—51no—
605C4×C8—51no—
606C4×C8—51no—
607C4×C8—101no—
608C4×C8—101no—
609C4×C8—101no—
610C4×C8—101no—
611C4×C8—101no—
612C22×C5—21no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5#41612yes—
621C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
622C2×D5—21no—
623C2×D5—21no—
624C2×D5—21no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5C2×#13111yescharacteristic
636C4×C5#56811yescharacteristic
637Dic5—22no—
638Dic5—21no—
639Dic5—21no—
640Dic5—21no—
641Dic5—21no—
642Dic5—21no—
643Dic5—41no—
644Dic5—41no—
645Dic5#41612yes—
646Dic5C2×#13511yescharacteristic
647Dic5C2×#13511yescharacteristic
648#41—102no—
649#41—102no—
650#41—102no—
651#41—102no—
652#41—201no—
653#41—202no—
654#41—202no—
655#41—201no—
656C2×Q8—51no—
657C2×Q8—51no—
658C2×Q8—51no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—102no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—201no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
675C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
692C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
693M16—202no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—101no—
697C2×C8—101no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—202no—
703C2×C8—202no—
704C2×C8—202no—
705C2×C8—202no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—51no—
710C4⋊C4—51no—
711C4⋊C4—51no—
712C4⋊C4—51no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
727C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
728C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
729C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—51no—
735C22⋊C4—51no—
736C22⋊C4—51no—
737C22⋊C4—51no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
751C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C42—21no—
753C42—51no—
754C42—51no—
755C42—51no—
756C42—51no—
757C42—51no—
758C42—51no—
759C42—51no—
760C42—51no—
761C42—51no—
762C42—101no—
763C42—101no—
764C42—101no—
765C42—101no—
766C42—101no—
767C42—101no—
768C42—101no—
769C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770C2×C5—22no—
771C2×C5—41no—
772C2×C5—81no—
773C2×C5#288011yescharacteristic
774C2×C5C2×#41611yescharacteristic
775C2×C5#290111yescharacteristic
776D5—41no—
777D5—81no—
778C23—21no—
779C23—51no—
780C23—101no—
781C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
782C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
783Q8—52no—
784Q8—102no—
785Q8—101no—
786Q8—101no—
787Q8—101no—
788Q8—202no—
789Q8—202no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—42no—
794D4—81no—
795D4—102no—
796D4—102no—
797D4—101no—
798D4—101no—
799D4—202no—
800D4—202no—
801D4—202no—
802D4—202no—
803D4—401no—
804D4—401no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—52no—
813C2×C4—52no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—51no—
818C2×C4—51no—
819C2×C4—51no—
820C2×C4—51no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—202no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—202no—
841C2×C4—202no—
842C2×C4—401no—
843C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
844C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
847C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
848C8—102no—
849C8—201no—
850C8—201no—
851C8—201no—
852C8—201no—
853C8—201no—
854C8—201no—
855C8—201no—
856C5#1751011yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—101no—
866C22—101no—
867C22—101no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22#6579412yes—
872C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—51no—
881C4—51no—
882C4—52no—
883C4—101no—
884C4—101no—
885C4—102no—
886C4—101no—
887C4—101no—
888C4—101no—
889C4—201no—
890C4—201no—
891C4D5⋊#13111yescharacteristic
892C4#6626411yescharacteristic
893C2—22no—
894C2—41no—
895C2—81no—
896C2—201no—
897C2—401no—
898C2C2×#6579411yescharacteristic
899C2#1061754211yescharacteristic
900C2#1061756011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#553C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618776C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#553AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17510
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617153C2semidirect
3. #10617143C2semidirect
4. #10604582C2semidirect
5. #10604580C2semidirect
6. #10604482C2semidirect
7. #10604481C2semidirect
8. #10604478C2semidirect
9. #10604477C2semidirect
10. #10604405C2semidirect
11. #10604401C2semidirect
12. #10604361C2semidirect
13. #10604359C2semidirect
14. #10604273C2semidirect
15. C2×#64872C2semidirect
856. C5#17510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106187762
#106171532
#106171432
#106045822
#106045802
#106044822
#106044812
#106044782
#106044772
#106044052
#106044012
#106043612
#106043592
#106042732
C2×#648722
#175105