Finite Group Databasebeta

← #13030080

Subgroups — #13030080

Order 1280.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#711C211yesmaximal, characteristic
2#10617154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×D4⋊#170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604605C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604403C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711—21no—
17C5×D42C411yescharacteristic
18#66140—21no—
19D4×C22⋊D5C411yescharacteristic
20D4×C22⋊D5C411yescharacteristic
21C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
23#66052C411yescharacteristic
24#66050C2211yescharacteristic
25#65945C411yescharacteristic
26#65945C411yescharacteristic
27#65940—21no—
28#65932—21no—
29#65930C2211yescharacteristic
30#65930C2211yescharacteristic
31#65925—21no—
32#65925—21no—
33#65920—21no—
34#65920—21no—
35#65889C411yescharacteristic
36C4×D4×D5C2211yescharacteristic
37D4×Dic10C411yescharacteristic
38C4×#711C2211yescharacteristic
39#65775—21no—
40#65773—21no—
41#65759C2211yescharacteristic, complemented
42#65758C2211yescharacteristic, complemented
43#65754C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#704C2211yescharacteristic, complemented
45#65748C2211yescharacteristic, complemented
46#65748C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×#170C2211yescharacteristic, complemented
49#65707—21no—
50#65706—21no—
51#65697—21no—
52#65695—21no—
53#65693—21no—
54#65691—21no—
55#65683C2211yescharacteristic, complemented
56#65680C2211yescharacteristic, complemented
57#65678C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#700C2211yescharacteristic, complemented
59D4⋊#170C2211yescharacteristic
60D4⋊#170C2211yescharacteristic
61D4⋊#170C2211yescharacteristic
62D4⋊#170C2211yescharacteristic
63D4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
66D4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
68D4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
71#64871C2211yescharacteristic, complemented
72#64871C2211yescharacteristic, complemented
73#64871C2211yescharacteristic, complemented
74#64871C2211yescharacteristic, complemented
75#17511—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
78C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C23×Dic5—21no—
82C23×Dic5—21no—
83C2×#711—21no—
84C2×#711—21no—
85C2×#711—21no—
86C2×#711—21no—
87C2×#711—21no—
88C2×#711—21no—
89C2×#711—21no—
90C2×#711—44no—
91C2×#711—44no—
92C2×#711D411yescharacteristic
93C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
94C22×C4×D5—21no—
95C22×Dic10—21no—
96C2×#704—21no—
97C2×#704—21no—
98C22×#170—21no—
99C22×#170—21no—
100C2×#700—21no—
101C5×#127C2×C411yescharacteristic
102C5×#121—21no—
103C5×#121C2×C411yescharacteristic
104C5×#121C2×C411yescharacteristic
105C5×#120—21no—
106C5×#120—21no—
107C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
108C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
109#4099—21no—
110#4099—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113#4086C2×C411yescharacteristic
114#4086C2×C411yescharacteristic
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4085—21no—
118#4085—21no—
119#4085—21no—
120#4085—21no—
121#4084—21no—
122#4084—21no—
123#4084C2×C411yescharacteristic
124#4084C2×C411yescharacteristic
125#4083—21no—
126#4083—21no—
127#4082—21no—
128#4081—21no—
129#4081—21no—
130D4×Dic5—21no—
131D4×Dic5—21no—
132D4×Dic5—21no—
133D4×Dic5—21no—
134D4×Dic5—21no—
135D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
136D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
137D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
138D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
139D4×Dic5D411yescharacteristic
140D4×Dic5C2311yescharacteristic
141D4×Dic5C2311yescharacteristic
142D4×Dic5C2311yescharacteristic
143#4076C2×C411yescharacteristic
144#4076C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D5—21no—
146C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
150#4070—21no—
151C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
153#4043—21no—
154#4039C2311yescharacteristic
155#4038D411yescharacteristic
156D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
157#4034C2×C411yescharacteristic
158#4034C2×C411yescharacteristic
159#4033D411yescharacteristic
160#4032—21no—
161#4032—21no—
162#4031—21no—
163#4031—21no—
164#4029—21no—
165#4029—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4027D411yescharacteristic
170#4027D411yescharacteristic
171D5×C22⋊C4—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4023D411yescharacteristic
177#4023D411yescharacteristic
178C4×D20C2×C411yescharacteristic
179C42×D5C2311yescharacteristic
180#4015C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
182C22⋊#170—21no—
183C22⋊#170—21no—
184C22⋊#170—21no—
185C22⋊#170—21no—
186#4004—21no—
187#4004—21no—
188#4004—21no—
189#4003—21no—
190#4003—21no—
191#4003—21no—
192#4002—21no—
193#4002—21no—
194#4002—21no—
195#4002—21no—
196C4⋊#170—21no—
197C4⋊#170—21no—
198C4⋊#170C2311yescharacteristic
199C4⋊#170C2311yescharacteristic
200C4⋊#170C2311yescharacteristic
201C4⋊#170C2311yescharacteristic
202C4×#170—21no—
203C4×#170—21no—
204C4×#170—21no—
205C4×#170C2311yescharacteristic
206C4×#170C2311yescharacteristic
207C4×#170C2311yescharacteristic
208C4×#170C2311yescharacteristic
209D4×#41—51no—
210#2965—51no—
211#2925—51no—
212#1496—51no—
213#1496—51no—
214#1492—51no—
215#1490—51no—
216#1490—51no—
217#1486—51no—
218#1484—51no—
219#1484—51no—
220#1480—51no—
221#1478—51no—
222#1478—51no—
223C2×D4⋊C8—51no—
224C24×C5—21no—
225C24×C5—21no—
226C23×D5—21no—
227C2×C5×D4—22no—
228C2×C5×D4—22no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—41no—
236C2×C5×D4—41no—
237C2×C5×D4—44no—
238C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
240C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
241C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—44no—
255C2×C22⋊D5—44no—
256C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—42no—
268C22×Dic5—42no—
269C22×Dic5—42no—
270C22×Dic5—42no—
271C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
275#711—22no—
276#711—22no—
277#711—44no—
278#711—42no—
279#711—42no—
280#711—42no—
281#711—42no—
282#711—44no—
283#711—44no—
284#711—44no—
285#711—42no—
286#711—42no—
287D4×D5—22no—
288D4×D5—41no—
289C2×D20C22×C411yescharacteristic
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—42no—
294C2×C4×D5—42no—
295C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
296C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic10—21no—
299C2×Dic10—21no—
300C2×Dic10—21no—
301C2×Dic10—44no—
302C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
303#704—42no—
304#704—42no—
305C2×#170—21no—
306C2×#170—21no—
307C2×#170—21no—
308C2×#170—21no—
309C2×#170—21no—
310C2×#170—21no—
311C2×#170—21no—
312C2×#170—21no—
313C2×#170—42no—
314C2×#170—42no—
315#700—42no—
316C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
318C5×C22⋊C4—21no—
319C5×C22⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—21no—
321C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323C42×C5C22×C411yescharacteristic
324C22⋊Dic5—21no—
325C22⋊Dic5—21no—
326C22⋊Dic5—21no—
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—21no—
330C22⋊Dic5—21no—
331C22⋊Dic5—21no—
332C22⋊Dic5—21no—
333C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
334C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685C22⋊C411yescharacteristic
340#685C22⋊C411yescharacteristic
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5—21no—
343C4⋊Dic5—21no—
344C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
345C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
346C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
347C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
348#683—21no—
349#683—21no—
350#683—21no—
351#683C22⋊C411yescharacteristic
352#683C22⋊C411yescharacteristic
353#683C22⋊C411yescharacteristic
354#683C22⋊C411yescharacteristic
355C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
356C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
357C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic5C2411yescharacteristic
364C22×#41—101no—
365#550—51no—
366D4×Q8—51no—
367#548—101no—
368#547—51no—
369#547—51no—
370#547—51no—
371#546—101no—
372#546—101no—
373#546—101no—
374D42—51no—
375D42—51no—
376D42AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
377#532—51no—
378#532—51no—
379#532—51no—
380#525—101no—
381#525—101no—
382#525—101no—
383C4×#41—51no—
384C2×C4×D4—51no—
385C2×C4×D4—51no—
386C2×C4×D4—51no—
387#446—101no—
388#436—101no—
389#435—101no—
390#435—101no—
391#433—101no—
392#433—101no—
393#432—51no—
394#432—51no—
395#431—51no—
396#431—51no—
397#431—51no—
398#431—51no—
399#431—51no—
400#423—51no—
401C2×C4⋊C8—51no—
402#408—101no—
403#405—101no—
404C4×M16—51no—
405C4×M16—51no—
406C2×C4×C8—51no—
407D4⋊C8—51no—
408D4⋊C8—51no—
409D4⋊C8—51no—
410D4⋊C8—51no—
411D4⋊C8—51no—
412D4⋊C8—51no—
413D4⋊C8—51no—
414D4⋊C8—51no—
415D4⋊C8—51no—
416D4⋊C8—51no—
417D4⋊C8—51no—
418D4⋊C8—51no—
419D4⋊C8—51no—
420D4⋊C8—51no—
421D4⋊C8—51no—
422D4⋊C8—51no—
423C23×C5—21no—
424C23×C5—21no—
425C23×C5—21no—
426C23×C5—42no—
427C23×C5—42no—
428C23×C5—42no—
429C23×C5—42no—
430C23×C5—81no—
431C23×C5—81no—
432C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×D5—21no—
435C22×D5—42no—
436C22×D5—42no—
437C22×D5—81no—
438C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C5×D4—22no—
440C5×D4—21no—
441C5×D4—21no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—21no—
444C5×D4—21no—
445C5×D4—42no—
446C5×D4—42no—
447C5×D4—42no—
448C5×D4—42no—
449C5×D4—42no—
450C5×D4—81no—
451C5×D4#13112yes—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—42no—
458C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
463C22⋊D5—22no—
464C22⋊D5—22no—
465C22⋊D5—42no—
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—42no—
468C22⋊D5—42no—
469C22⋊D5—42no—
470C22⋊D5—42no—
471C22⋊D5—42no—
472C22⋊D5—81no—
473C22⋊D5—81no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—42no—
482C2×Dic5—42no—
483C2×Dic5—42no—
484C2×Dic5—42no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—42no—
492C2×Dic5—42no—
493C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
494C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
499C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
500C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
501C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
502D20—21no—
503D20—21no—
504C4×D5—21no—
505C4×D5—21no—
506C4×D5—21no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—41no—
509C4×D5—42no—
510C4×D5—42no—
511C4×D5—41no—
512C4×D5—41no—
513Dic10—22no—
514Dic10—42no—
515Dic10—42no—
516Dic10—42no—
517#170—22no—
518#170—41no—
519#170—41no—
520#170—41no—
521#170—41no—
522#170—41no—
523#170—41no—
524#170—41no—
525C2×#41—51no—
526C2×#41—101no—
527C2×#41—101no—
528C2×#41—101no—
529C2×#41—101no—
530C2×#41—101no—
531C2×#41—101no—
532C2×#41—101no—
533C2×#41—204no—
534C2×#41—204no—
535C22×Q8—101no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—101no—
539C22×D4—101no—
540C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
541C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
542C23×C4—101no—
543C23×C4—101no—
544C23×C4—101no—
545C2×M16—101no—
546C2×M16—101no—
547C2×M16—101no—
548C22×C8—101no—
549C22×C8—101no—
550C4⋊Q8—51no—
551C4⋊Q8—51no—
552C4⋊Q8—51no—
553#127—51no—
554#127—51no—
555#127C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
556#124—101no—
557#124—101no—
558#124—101no—
559#123—101no—
560#123—101no—
561#123—101no—
562#123—101no—
563#123—101no—
564#123—101no—
565C22⋊Q8—101no—
566C22⋊Q8—101no—
567C22⋊Q8—101no—
568C22⋊Q8—101no—
569C22⋊Q8—101no—
570C22⋊Q8—101no—
571#121—21no—
572#121—51no—
573#121—51no—
574#121—51no—
575#121—51no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
585#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
586#120—21no—
587#120—21no—
588#120—101no—
589#120—101no—
590#120—101no—
591#120—101no—
592C4×Q8—51no—
593C4×Q8—51no—
594C4×D4—51no—
595C4×D4—51no—
596C4×D4—51no—
597C4×D4—51no—
598C4×D4—51no—
599C4×D4—51no—
600C4×D4—51no—
601C4×D4—51no—
602C4×D4—51no—
603C4×D4—51no—
604C4×D4—51no—
605C4×D4—51no—
606C4×D4—51no—
607C4×D4—51no—
608C4×D4—101no—
609C4×D4—101no—
610C4×D4—101no—
611C4×D4—101no—
612C4×D4—101no—
613C4×D4—101no—
614C4×D4—101no—
615C4×D4—101no—
616C4×D4—101no—
617C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
618C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
619#117—51no—
620#117—51no—
621#117—51no—
622C2×C4⋊C4—51no—
623C2×C4⋊C4—51no—
624C2×C4⋊C4—51no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C42—51no—
629C2×C42—51no—
630C2×C42—51no—
631C4⋊C8—51no—
632C4⋊C8—51no—
633C4⋊C8—51no—
634C4⋊C8—51no—
635C4⋊C8—101no—
636C4⋊C8—101no—
637C4⋊C8—101no—
638C4⋊C8—101no—
639C4⋊C8—101no—
640C22⋊C8—101no—
641C22⋊C8—101no—
642C22⋊C8—101no—
643C22⋊C8—101no—
644C22⋊C8—101no—
645C22⋊C8—101no—
646C22⋊C8—101no—
647#97—101no—
648#97—101no—
649#97—101no—
650#97—101no—
651C4×C8—51no—
652C4×C8—51no—
653C4×C8—51no—
654C4×C8—51no—
655C4×C8—101no—
656C4×C8—101no—
657C4×C8—101no—
658C22×C5—21no—
659C22×C5—21no—
660C22×C5—22no—
661C22×C5—21no—
662C22×C5—21no—
663C22×C5—21no—
664C22×C5—41no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5—41no—
667C22×C5—41no—
668C22×C5—41no—
669C22×C5—41no—
670C22×C5—41no—
671C22×C5—41no—
672C22×C5—84no—
673C22×C5—84no—
674C22×C5#41812yes—
675C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
676C2×D5—21no—
677C2×D5—21no—
678C2×D5—21no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—41no—
681C2×D5—41no—
682C2×D5—84no—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—21no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5C2×#13111yescharacteristic
689C4×C5#56811yescharacteristic
690Dic5—21no—
691Dic5—21no—
692Dic5—21no—
693Dic5—21no—
694Dic5—21no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—41no—
698Dic5#41812yes—
699Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
700Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—101no—
704#41—102no—
705#41—102no—
706#41—202no—
707#41—202no—
708#41—202no—
709#41—202no—
710#41—202no—
711#41—202no—
712#41—204no—
713#41—204no—
714#41—204no—
715#41—204no—
716C2×Q8—51no—
717C2×Q8—101no—
718C2×Q8—101no—
719C2×Q8—101no—
720C2×Q8—204no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—51no—
733C2×D4—51no—
734C2×D4—51no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—102no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—201no—
746C2×D4—204no—
747C2×D4—204no—
748C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
749C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
750C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
751C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—51no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—202no—
773C22×C4—202no—
774C22×C4—202no—
775C22×C4—202no—
776C22×C4—202no—
777C22×C4—202no—
778C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
779C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
780M16—202no—
781M16—202no—
782M16—202no—
783C2×C8—101no—
784C2×C8—101no—
785C2×C8—101no—
786C2×C8—101no—
787C2×C8—101no—
788C2×C8—101no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—202no—
792C2×C8—202no—
793C4⋊C4—51no—
794C4⋊C4—51no—
795C4⋊C4—51no—
796C4⋊C4—51no—
797C4⋊C4—51no—
798C4⋊C4—51no—
799C4⋊C4—51no—
800C4⋊C4—51no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4—101no—
807C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
808C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—51no—
813C22⋊C4—51no—
814C22⋊C4—51no—
815C22⋊C4—51no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
830C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
831C42—51no—
832C42—51no—
833C42—51no—
834C42—51no—
835C42—51no—
836C42—51no—
837C42—51no—
838C42—51no—
839C42—51no—
840C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
841C2×C5—22no—
842C2×C5—42no—
843C2×C5—41no—
844C2×C5—81no—
845C2×C5—81no—
846C2×C5#288011yescharacteristic
847C2×C5C2×#41811yescharacteristic
848C2×C5#290111yescharacteristic
849D5—41no—
850D5—81no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—51no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—101no—
862C23—202no—
863C23—202no—
864C23—401no—
865C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
866C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
867Q8—102no—
868Q8—202no—
869Q8—202no—
870Q8—202no—
871D4—22no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—81no—
883D4—102no—
884D4—102no—
885D4—101no—
886D4—101no—
887D4—202no—
888D4—202no—
889D4—202no—
890D4—202no—
891D4—202no—
892D4—202no—
893D4—202no—
894D4—401no—
895D4—401no—
896D4#413112yes—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—51no—
904C2×C4—51no—
905C2×C4—52no—
906C2×C4—52no—
907C2×C4—51no—
908C2×C4—51no—
909C2×C4—51no—
910C2×C4—51no—
911C2×C4—51no—
912C2×C4—101no—
913C2×C4—101no—
914C2×C4—101no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—202no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—202no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—202no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—202no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—202no—
937C2×C4—202no—
938C2×C4—202no—
939C2×C4—202no—
940C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
941C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
943C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
944C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
945C8—102no—
946C8—201no—
947C8—201no—
948C8—201no—
949C8—201no—
950C8—201no—
951C8—201no—
952C8—201no—
953C5#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—22no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—84no—
969C22—84no—
970C22—101no—
971C22—101no—
972C22—101no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—201no—
976C22—404no—
977C22#6576712yes—
978C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—51no—
985C4—51no—
986C4—52no—
987C4—101no—
988C4—101no—
989C4—101no—
990C4—101no—
991C4—101no—
992C4—201no—
993C4—201no—
994C4—201no—
995C4C2×#413111yescharacteristic
996C4#6625611yescharacteristic
997C2—22no—
998C2—41no—
999C2—42no—
1000C2—81no—
1001C2—81no—
1002C2—201no—
1003C2—401no—
1004C2C2×#6576711yescharacteristic
1005C2#1061749211yescharacteristic
1006C2#1061756011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×D42C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#711C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenterD42AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17511
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617154C2semidirect
3. #10617143C2semidirect
4. #10604924C2semidirect
5. #10604923C2semidirect
6. #10604922C2semidirect
7. C2×D4⋊#170C2semidirect
8. #10604607C2semidirect
9. #10604605C2semidirect
10. #10604484C2semidirect
11. #10604481C2semidirect
12. #10604480C2semidirect
13. #10604477C2semidirect
14. #10604407C2semidirect
15. #10604403C2semidirect
41. #65759C22semidirect
42. #65758C22semidirect
43. #65754C22semidirect
44. C4×#704C22semidirect
45. #65748C22semidirect
46. #65748C22semidirect
47. C2×C4⋊#170C22semidirect
48. C2×C4×#170C22semidirect
55. #65683C22semidirect
56. #65680C22semidirect
57. #65678C22semidirect
58. C4×#700C22semidirect
63. D4⋊#170C22semidirect
64. D4⋊#170C22semidirect
65. D4⋊#170C22semidirect
66. D4⋊#170C22semidirect
67. D4⋊#170C22semidirect
68. D4⋊#170C22semidirect
69. D4⋊#170C22semidirect
70. D4⋊#170C22semidirect
71. #64871C22semidirect
72. #64871C22semidirect
73. #64871C22semidirect
74. #64871C22semidirect
953. C5#17511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#7112
#106171542
#106171432
#106049242
#106049232
#106049222
C2×D4⋊#1702
#106046072
#106046052
#106044842
#106044812
#106044802
#106044772
#106044072
#106044032
#175115