Finite Group Databasebeta

← #13030083

Subgroups — #13030083

Order 1280.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618575C211yesmaximal, characteristic
2#10617154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41—21no—
17C5×#547C411yescharacteristic
18#66163—21no—
19#66061C411yescharacteristic
20#66059C2211yescharacteristic
21#65990—21no—
22#65990—21no—
23#65988—21no—
24#65988—21no—
25#65967—21no—
26#65961—21no—
27#65943C411yescharacteristic
28#65943C411yescharacteristic
29#65930C2211yescharacteristic
30#65930C2211yescharacteristic
31#65887C411yescharacteristic
32D4×D20C411yescharacteristic
33C4×D4×D5C2211yescharacteristic
34C4×#711C2211yescharacteristic
35#65841C411yescharacteristic
36#65841C411yescharacteristic
37C2×#4039C2211yescharacteristic
38C2×#4039C2211yescharacteristic
39#65775—21no—
40#65773—21no—
41#65759C2211yescharacteristic, complemented
42#65758C2211yescharacteristic, complemented
43#65754C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#704C2211yescharacteristic, complemented
45#65748C2211yescharacteristic, complemented
46#65748C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×#170C2211yescharacteristic, complemented
49#65707—21no—
50#65706—21no—
51#65697—21no—
52#65695—21no—
53#65693—21no—
54#65691—21no—
55#65683C2211yescharacteristic, complemented
56#65680C2211yescharacteristic, complemented
57#65678C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#700C2211yescharacteristic, complemented
59D4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
63#64871C2211yescharacteristic
64#64871C2211yescharacteristic
65#64871C2211yescharacteristic
66#64871C2211yescharacteristic
67#64871C2211yescharacteristic, complemented
68#64871C2211yescharacteristic, complemented
69#64871C2211yescharacteristic, complemented
70#64871C2211yescharacteristic, complemented
71#64871C2211yescharacteristic, complemented
72#64871C2211yescharacteristic, complemented
73#64871C2211yescharacteristic, complemented
74#64871C2211yescharacteristic, complemented
75#17511—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77D5×#41—44no—
78D5×#41—44no—
79C2×#713—21no—
80C2×Q8×D5—21no—
81C2×#711—21no—
82C2×#711—21no—
83C2×#711D411yescharacteristic
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5—21no—
87C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
88C2×#709—21no—
89C2×#709—21no—
90C2×#709—21no—
91C22×D20C2×C411yescharacteristic
92C22×D20C2×C411yescharacteristic
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5—21no—
95C22×C4×D5—21no—
96C2×#704—21no—
97C2×#704—21no—
98C22×#170—21no—
99C22×#170—21no—
100C2×#700—21no—
101C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
102C5×#123—21no—
103C5×#123—21no—
104C5×C22⋊Q8—21no—
105C5×#121C2×C411yescharacteristic
106C5×#121C2×C411yescharacteristic
107C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
108C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
109C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
111#4093—21no—
112#4092—21no—
113#4086C2×C411yescharacteristic
114#4086C2×C411yescharacteristic
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4083—21no—
118#4083—21no—
119D4×Dic5D411yescharacteristic
120D4×Dic5C2311yescharacteristic
121#4076—21no—
122#4076C2×C411yescharacteristic
123#4076C2×C411yescharacteristic
124#4075—21no—
125#4075—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
133#4042—21no—
134#4042—21no—
135#4042—21no—
136#4042—21no—
137#4041—21no—
138#4041—21no—
139#4041C2×C411yescharacteristic
140#4041C2×C411yescharacteristic
141#4040—21no—
142#4040—21no—
143#4039—21no—
144#4039—21no—
145#4039—21no—
146#4039—21no—
147#4039—21no—
148#4039C2×C411yescharacteristic
149#4039C2×C411yescharacteristic
150#4039C2×C411yescharacteristic
151#4039C2×C411yescharacteristic
152#4039C2311yescharacteristic
153#4039C2311yescharacteristic
154#4039C2311yescharacteristic
155#4038D411yescharacteristic
156D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
157#4034C2×C411yescharacteristic
158#4034C2×C411yescharacteristic
159#4033D411yescharacteristic
160#4031—21no—
161#4031—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4028—21no—
167#4028—21no—
168#4028—21no—
169#4028—21no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172#4027—21no—
173#4027D411yescharacteristic
174#4027D411yescharacteristic
175D5×C22⋊C4—21no—
176#4023D411yescharacteristic
177#4023D411yescharacteristic
178#4020C2×C411yescharacteristic
179C4×D20C2×C411yescharacteristic
180C42×D5C2311yescharacteristic
181C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
182C22⋊#170—21no—
183C22⋊#170—21no—
184C22⋊#170—21no—
185C22⋊#170—21no—
186#4004—21no—
187#4004—21no—
188#4004—21no—
189#4003—21no—
190#4003—21no—
191#4003—21no—
192#4002—21no—
193#4002—21no—
194#4002—21no—
195#4002—21no—
196C4⋊#170—21no—
197C4⋊#170—21no—
198C4⋊#170C2311yescharacteristic
199C4⋊#170C2311yescharacteristic
200C4⋊#170C2311yescharacteristic
201C4⋊#170C2311yescharacteristic
202C4×#170—21no—
203C4×#170—21no—
204C4×#170—21no—
205C4×#170C2311yescharacteristic
206C4×#170C2311yescharacteristic
207C4×#170C2311yescharacteristic
208C4×#170C2311yescharacteristic
209D4×#41—51no—
210#2965—51no—
211#2925—51no—
212#1496—51no—
213#1496—51no—
214#1492—51no—
215#1490—51no—
216#1490—51no—
217#1486—51no—
218#1484—51no—
219#1484—51no—
220#1480—51no—
221#1478—51no—
222#1478—51no—
223C2×D4⋊C8—51no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C5×#41—44no—
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252#713—42no—
253#713—42no—
254Q8×D5—44no—
255#711—22no—
256#711—22no—
257#711—42no—
258#711—42no—
259#711—42no—
260#711—42no—
261D4×D5—22no—
262D4×D5—41no—
263D4×D5—44no—
264D4×D5—44no—
265D4×D5—44no—
266#709—44no—
267#709—44no—
268#709—44no—
269C2×D20—22no—
270C2×D20—22no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—41no—
278C2×D20—41no—
279C2×D20C22×C411yescharacteristic
280C2×D20C22×C411yescharacteristic
281C2×D20C22×C411yescharacteristic
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—42no—
292C2×C4×D5—42no—
293C2×C4×D5—42no—
294C2×C4×D5—42no—
295C2×C4×D5—42no—
296C2×C4×D5—42no—
297C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
298C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic10—21no—
301C2×Dic10—21no—
302C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
303#704—42no—
304#704—42no—
305C2×#170—21no—
306C2×#170—21no—
307C2×#170—21no—
308C2×#170—21no—
309C2×#170—21no—
310C2×#170—21no—
311C2×#170—21no—
312C2×#170—21no—
313C2×#170—42no—
314C2×#170—42no—
315#700—42no—
316C5×C4⋊C4—21no—
317C5×C4⋊C4—21no—
318C5×C4⋊C4—21no—
319C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
321C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
322C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
323C5×C22⋊C4—21no—
324C5×C22⋊C4—21no—
325C5×C22⋊C4—21no—
326C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328C42×C5C22×C411yescharacteristic
329C22⋊Dic5—21no—
330C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
331C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685C22⋊C411yescharacteristic
345#685C22⋊C411yescharacteristic
346C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
347C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
348#683—21no—
349#683—21no—
350#683—21no—
351#683C22⋊C411yescharacteristic
352#683C22⋊C411yescharacteristic
353#683C22⋊C411yescharacteristic
354#683C22⋊C411yescharacteristic
355C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
356C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
357C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic5C2411yescharacteristic
364C22×#41—101no—
365#550—51no—
366D4×Q8—51no—
367#548—101no—
368#547—51no—
369#547—51no—
370#547AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
371#546—101no—
372#546—101no—
373#546—101no—
374D42—51no—
375D42—51no—
376D42—51no—
377#532—51no—
378#532—51no—
379#532—51no—
380#525—101no—
381#525—101no—
382#525—101no—
383C4×#41—51no—
384C2×C4×D4—51no—
385C2×C4×D4—51no—
386C2×C4×D4—51no—
387#446—101no—
388#436—101no—
389#435—101no—
390#435—101no—
391#433—101no—
392#433—101no—
393#432—51no—
394#432—51no—
395#431—51no—
396#431—51no—
397#431—51no—
398#431—51no—
399#431—51no—
400#423—51no—
401C2×C4⋊C8—51no—
402#408—101no—
403#405—101no—
404C4×M16—51no—
405C4×M16—51no—
406C2×C4×C8—51no—
407D4⋊C8—51no—
408D4⋊C8—51no—
409D4⋊C8—51no—
410D4⋊C8—51no—
411D4⋊C8—51no—
412D4⋊C8—51no—
413D4⋊C8—51no—
414D4⋊C8—51no—
415D4⋊C8—51no—
416D4⋊C8—51no—
417D4⋊C8—51no—
418D4⋊C8—51no—
419D4⋊C8—51no—
420D4⋊C8—51no—
421D4⋊C8—51no—
422D4⋊C8—51no—
423C23×C5—21no—
424C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×D5—21no—
427C22×D5—21no—
428C22×D5—21no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—42no—
431C22×D5—42no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5—42no—
434C22×D5—42no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5—81no—
438C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C5×Q8—42no—
440C5×D4—22no—
441C5×D4—21no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—42no—
444C5×D4—42no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—42no—
453C2×C4×C5—42no—
454C2×C4×C5—42no—
455C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
460C22⋊D5—22no—
461C22⋊D5—22no—
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—42no—
465C22⋊D5—42no—
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—81no—
468C22⋊D5—81no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
482C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
483C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
484C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
485D20—21no—
486D20—21no—
487D20—21no—
488D20—21no—
489D20—21no—
490D20—42no—
491D20—42no—
492D20—42no—
493D20—42no—
494D20—42no—
495D20—81no—
496D20#13112yes—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—42no—
503C4×D5—42no—
504C4×D5—42no—
505C4×D5—42no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—41no—
508C4×D5—41no—
509C4×D5—41no—
510C4×D5—41no—
511C4×D5—41no—
512C4×D5—42no—
513C4×D5—42no—
514Dic10—22no—
515Dic10—42no—
516Dic10—42no—
517#170—22no—
518#170—41no—
519#170—41no—
520#170—41no—
521#170—41no—
522#170—41no—
523#170—41no—
524#170—41no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—51no—
527C2×#41—101no—
528C2×#41—101no—
529C2×#41—101no—
530C2×#41—101no—
531C2×#41—101no—
532C2×#41—101no—
533C2×#41—204no—
534C2×#41—204no—
535C22×Q8—101no—
536C22×D4—51no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—101no—
540C22×D4—101no—
541C22×D4—101no—
542C23×C4—101no—
543C23×C4—101no—
544C23×C4—101no—
545C2×M16—101no—
546C2×M16—101no—
547C2×M16—101no—
548C22×C8—101no—
549C22×C8—101no—
550C4⋊Q8—51no—
551C4⋊Q8—51no—
552C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
553#127—51no—
554#127—51no—
555#127—51no—
556#124—101no—
557#124—101no—
558#124—101no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—101no—
562#123—101no—
563#123—101no—
564#123—101no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—101no—
567C22⋊Q8—101no—
568C22⋊Q8—101no—
569C22⋊Q8—101no—
570C22⋊Q8—101no—
571#121—51no—
572#121—51no—
573#121—51no—
574#121—51no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
585#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
586#120—101no—
587#120—101no—
588#120—101no—
589#120—101no—
590#120—101no—
591#120—101no—
592C4×Q8—51no—
593C4×Q8—51no—
594C4×D4—51no—
595C4×D4—51no—
596C4×D4—51no—
597C4×D4—51no—
598C4×D4—51no—
599C4×D4—51no—
600C4×D4—51no—
601C4×D4—51no—
602C4×D4—51no—
603C4×D4—51no—
604C4×D4—51no—
605C4×D4—51no—
606C4×D4—51no—
607C4×D4—51no—
608C4×D4—101no—
609C4×D4—101no—
610C4×D4—101no—
611C4×D4—101no—
612C4×D4—101no—
613C4×D4—101no—
614C4×D4—101no—
615C4×D4—101no—
616C4×D4—101no—
617C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
618C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
619#117—51no—
620#117—51no—
621#117—51no—
622C2×C4⋊C4—51no—
623C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C42—51no—
629C2×C42—51no—
630C2×C42—51no—
631C4⋊C8—51no—
632C4⋊C8—51no—
633C4⋊C8—51no—
634C4⋊C8—51no—
635C4⋊C8—101no—
636C4⋊C8—101no—
637C4⋊C8—101no—
638C4⋊C8—101no—
639C4⋊C8—101no—
640C22⋊C8—101no—
641C22⋊C8—101no—
642C22⋊C8—101no—
643C22⋊C8—101no—
644C22⋊C8—101no—
645C22⋊C8—101no—
646C22⋊C8—101no—
647#97—101no—
648#97—101no—
649#97—101no—
650#97—101no—
651C4×C8—51no—
652C4×C8—51no—
653C4×C8—51no—
654C4×C8—51no—
655C4×C8—101no—
656C4×C8—101no—
657C4×C8—101no—
658C22×C5—21no—
659C22×C5—21no—
660C22×C5—21no—
661C22×C5—21no—
662C22×C5—21no—
663C22×C5—41no—
664C22×C5—41no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5#41812yes—
667C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
668C2×D5—21no—
669C2×D5—22no—
670C2×D5—21no—
671C2×D5—21no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—41no—
678C2×D5—41no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—84no—
681C2×D5—84no—
682C2×D5—84no—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—21no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—41no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5C2×#13111yescharacteristic
691C4×C5#56811yescharacteristic
692Dic5—21no—
693Dic5—21no—
694Dic5—21no—
695Dic5—21no—
696Dic5—21no—
697Dic5—41no—
698Dic5#41812yes—
699Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
700Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
701C24—101no—
702C24—101no—
703C24—101no—
704#41—44no—
705#41—102no—
706#41—102no—
707#41—204no—
708#41—204no—
709#41—204no—
710#41—202no—
711#41—202no—
712#41—202no—
713#41—202no—
714#41—202no—
715#41—202no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—51no—
718C2×Q8—101no—
719C2×Q8—101no—
720C2×Q8—204no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—51no—
724C2×D4—51no—
725C2×D4—51no—
726C2×D4—51no—
727C2×D4—51no—
728C2×D4—102no—
729C2×D4—102no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—102no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—201no—
745C2×D4—201no—
746C2×D4—201no—
747C2×D4—204no—
748C2×D4—204no—
749C2×D4—204no—
750C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
751C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—51no—
760C22×C4—51no—
761C22×C4—51no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—202no—
773C22×C4—202no—
774C22×C4—202no—
775C22×C4—202no—
776C22×C4—202no—
777C22×C4—202no—
778C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
779C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
780M16—202no—
781M16—202no—
782M16—202no—
783C2×C8—101no—
784C2×C8—101no—
785C2×C8—101no—
786C2×C8—101no—
787C2×C8—101no—
788C2×C8—101no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—202no—
792C2×C8—202no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—51no—
797C4⋊C4—51no—
798C4⋊C4—51no—
799C4⋊C4—51no—
800C4⋊C4—51no—
801C4⋊C4—51no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
806C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
807C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
808C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—51no—
813C22⋊C4—51no—
814C22⋊C4—51no—
815C22⋊C4—51no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
830C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
831C42—51no—
832C42—51no—
833C42—51no—
834C42—51no—
835C42—51no—
836C42—51no—
837C42—51no—
838C42—51no—
839C42—51no—
840C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
841C2×C5—22no—
842C2×C5—41no—
843C2×C5—81no—
844C2×C5#288011yescharacteristic
845C2×C5C2×#41811yescharacteristic
846C2×C5#290111yescharacteristic
847D5—41no—
848D5—42no—
849D5—81no—
850D5—81no—
851C23—21no—
852C23—51no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—202no—
857C23—202no—
858C23—202no—
859C23—202no—
860C23—202no—
861C23—202no—
862C23—401no—
863C23—401no—
864C23—401no—
865C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
866C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
867Q8—42no—
868Q8—102no—
869Q8—202no—
870Q8—202no—
871D4—22no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—52no—
877D4—102no—
878D4—102no—
879D4—101no—
880D4—101no—
881D4—101no—
882D4—101no—
883D4—101no—
884D4—202no—
885D4—202no—
886D4—202no—
887D4—202no—
888D4—202no—
889D4—202no—
890D4—202no—
891D4—202no—
892D4—202no—
893D4—202no—
894D4—401no—
895D4—401no—
896D4—401no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—51no—
908C2×C4—51no—
909C2×C4—52no—
910C2×C4—52no—
911C2×C4—51no—
912C2×C4—51no—
913C2×C4—51no—
914C2×C4—51no—
915C2×C4—51no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—202no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—202no—
928C2×C4—202no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—202no—
934C2×C4—202no—
935C2×C4—202no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
941C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
943C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
944C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
945C8—102no—
946C8—201no—
947C8—201no—
948C8—201no—
949C8—201no—
950C8—201no—
951C8—201no—
952C8—201no—
953C5#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—101no—
963C22—101no—
964C22—102no—
965C22—101no—
966C22—201no—
967C22—201no—
968C22—201no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—404no—
975C22—404no—
976C22—404no—
977C22#6576712yes—
978C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—51no—
987C4—51no—
988C4—52no—
989C4—101no—
990C4—101no—
991C4—101no—
992C4—101no—
993C4—101no—
994C4—201no—
995C4D5⋊#13111yescharacteristic
996C4#6626411yescharacteristic
997C2—22no—
998C2—41no—
999C2—81no—
1000C2—201no—
1001C2—202no—
1002C2—401no—
1003C2—401no—
1004C2C2×#6576711yescharacteristic
1005C2#1061754211yescharacteristic
1006C2#1061756211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#547C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618575C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#547AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17511
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617154C2semidirect
3. #10617143C2semidirect
4. #10604653C2semidirect
5. #10604647C2semidirect
6. #10604484C2semidirect
7. #10604481C2semidirect
8. #10604480C2semidirect
9. #10604477C2semidirect
10. #10604407C2semidirect
11. #10604403C2semidirect
12. #10604274C2semidirect
13. #10604272C2semidirect
14. #10604270C2semidirect
15. C2×#64871C2semidirect
41. #65759C22semidirect
42. #65758C22semidirect
43. #65754C22semidirect
44. C4×#704C22semidirect
45. #65748C22semidirect
46. #65748C22semidirect
47. C2×C4⋊#170C22semidirect
48. C2×C4×#170C22semidirect
55. #65683C22semidirect
56. #65680C22semidirect
57. #65678C22semidirect
58. C4×#700C22semidirect
59. D4⋊#170C22semidirect
60. D4⋊#170C22semidirect
61. D4⋊#170C22semidirect
62. D4⋊#170C22semidirect
67. #64871C22semidirect
68. #64871C22semidirect
69. #64871C22semidirect
70. #64871C22semidirect
71. #64871C22semidirect
72. #64871C22semidirect
73. #64871C22semidirect
74. #64871C22semidirect
953. C5#17511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106185752
#106171542
#106171432
#106046532
#106046472
#106044842
#106044812
#106044802
#106044772
#106044072
#106044032
#106042742
#106042722
#106042702
C2×#648712
#175115