Finite Group Databasebeta

← #13030086

Subgroups — #13030086

Order 1280.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618528C211yesmaximal, characteristic
2#10617154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604923C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×D4⋊#170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604513C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604479C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604402C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4131—21no—
17C5×#546C411yescharacteristic
18#41×Dic5C2211yescharacteristic
19#66158C411yescharacteristic
20#66140C411yescharacteristic
21C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
22#66014C2211yescharacteristic
23#66005C411yescharacteristic
24#65984—21no—
25#65983—21no—
26#65976C411yescharacteristic
27#65956C2211yescharacteristic
28#65950C411yescharacteristic
29#65935—21no—
30#65934—21no—
31#65934C2211yescharacteristic
32#65921—21no—
33#65920—21no—
34#65875C411yescharacteristic
35#65873C411yescharacteristic
36C4×#711C2211yescharacteristic
37C4×#711C2211yescharacteristic
38#65829—21no—
39C2×#4023—21no—
40#65773—21no—
41#65758C2211yescharacteristic
42#65758C2211yescharacteristic, complemented
43#65754C2211yescharacteristic
44C4×#704C2211yescharacteristic, complemented
45#65748C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×#170C2211yescharacteristic
49#65708—21no—
50#65707—21no—
51#65696—21no—
52#65696—21no—
53#65695—21no—
54#65693—21no—
55#65681C2211yescharacteristic, complemented
56D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57#65678C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#700C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
61Q8⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
62Q8⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#170C2211yescharacteristic
64D4⋊#170C2211yescharacteristic
65D4⋊#170C2211yescharacteristic
66D4⋊#170C2211yescharacteristic
67D4⋊#170C2211yescharacteristic
68D4⋊#170C2211yescharacteristic
69D4⋊#170C2211yescharacteristic
70D4⋊#170C2211yescharacteristic
71#64872C2211yescharacteristic, complemented
72#64872C2211yescharacteristic, complemented
73#64872C2211yescharacteristic, complemented
74#64872C2211yescharacteristic, complemented
75#17512—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic5—21no—
79C2×#711C2×C411yescharacteristic
80C2×#711D411yescharacteristic
81C2×#704—21no—
82C2×#704—21no—
83C2×#704—21no—
84C22×#170—21no—
85C22×#170—21no—
86C22×#170—21no—
87#4131—44no—
88C2×#700—21no—
89C2×#700—21no—
90C2×D5⋊C8—21no—
91C5×#124C2×C411yescharacteristic
92C5×#123—21no—
93C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C5×#121—21no—
95C5×#121C2×C411yescharacteristic
96C5×#120—21no—
97C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
98C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100#4099—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103#4092C2×C411yescharacteristic
104Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
105Q8×Dic5C2311yescharacteristic
106#4090C2×C411yescharacteristic
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4084C2×C411yescharacteristic
111#4082—21no—
112#4082C2×C411yescharacteristic
113#4081—21no—
114#4081—21no—
115#4081—21no—
116#4081—21no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5—21no—
120D4×Dic5—21no—
121D4×Dic5—21no—
122D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
123D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
124D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
125D4×Dic5D411yescharacteristic
126D4×Dic5C2311yescharacteristic
127D4×Dic5C2311yescharacteristic
128#4075—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
131C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
132#4072—21no—
133#4072C2×C411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
135#4070—21no—
136#4070C2×C411yescharacteristic
137#4070C2×C411yescharacteristic
138C2×#683—21no—
139C2×#683—21no—
140C2×C4×Dic5—21no—
141C2×C4×Dic5—21no—
142C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
144#4044—21no—
145#4038C2×C411yescharacteristic
146#4038D411yescharacteristic
147#4036—21no—
148#4036C2×C411yescharacteristic
149#4035—21no—
150#4035—21no—
151#4034C2×C411yescharacteristic
152#4033—21no—
153#4033D411yescharacteristic
154#4033C2311yescharacteristic
155#4032—21no—
156#4031—21no—
157#4029—21no—
158#4027—21no—
159#4027—21no—
160#4027D411yescharacteristic
161#4027D411yescharacteristic
162#4025—21no—
163#4025—21no—
164#4025—21no—
165#4025—21no—
166#4025—21no—
167#4024—21no—
168#4024—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4023—21no—
172#4023—21no—
173#4023—21no—
174#4023—21no—
175#4023—21no—
176#4023—21no—
177#4023—21no—
178#4023—21no—
179#4023D411yescharacteristic
180#4023D411yescharacteristic
181C42×D5C2311yescharacteristic
182#4016C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
184C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
185C22⋊#170—21no—
186C22⋊#170—21no—
187#4004—21no—
188#4004—21no—
189#4004—21no—
190#4004—21no—
191#4004—21no—
192#4003—21no—
193#4002—21no—
194#4002—21no—
195C4⋊#170—21no—
196C4⋊#170—21no—
197C4⋊#170—21no—
198C4⋊#170—21no—
199C4⋊#170C2311yescharacteristic
200C4⋊#170C2311yescharacteristic
201C4⋊#170C2311yescharacteristic
202C4⋊#170C2311yescharacteristic
203C4×#170—21no—
204C4×#170C2311yescharacteristic
205C4×#170C2311yescharacteristic
206C4×#170C2311yescharacteristic
207C4×#170C2311yescharacteristic
208#3475—51no—
209#2965—51no—
210#2906—51no—
211#1495—51no—
212#1495—51no—
213#1493—51no—
214#1489—51no—
215#1489—51no—
216#1486—51no—
217#1483—51no—
218#1483—51no—
219#1481—51no—
220#1477—51no—
221#1477—51no—
222C2×D4⋊C8—51no—
223C24×C5—21no—
224C5×#41—22no—
225C5×#41—41no—
226C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
227C2×C5×D4—22no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—41no—
232C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
234C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—42no—
251C22×Dic5—42no—
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256#711—22no—
257#711—22no—
258#711—22no—
259#711—41no—
260C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
265C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
266#704—42no—
267#704—42no—
268#704—42no—
269C2×#170—21no—
270C2×#170—21no—
271C2×#170—21no—
272C2×#170—21no—
273C2×#170—21no—
274C2×#170—21no—
275C2×#170—21no—
276C2×#170—21no—
277C2×#170—42no—
278C2×#170—42no—
279C2×#170—42no—
280#700—42no—
281#700—42no—
282D5⋊C8—42no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C42×C5C22×C411yescharacteristic
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
306C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685C22⋊C411yescharacteristic
310#685C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
317C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
318C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683C22⋊C411yescharacteristic
331#683C22⋊C411yescharacteristic
332#683C22⋊C411yescharacteristic
333#683C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
341C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic5C2411yescharacteristic
349C2×#131—101no—
350#556—51no—
351#555—51no—
352#554—51no—
353#553—101no—
354#552—51no—
355#552—51no—
356#552—101no—
357#551—101no—
358#551—101no—
359#547—51no—
360#546—51no—
361#546AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
362#533—51no—
363#529—51no—
364#529—51no—
365#529—101no—
366#529—101no—
367#525—101no—
368C4×#41—51no—
369C4×#41—51no—
370C4×#41—51no—
371C2×C4×D4—51no—
372C2×#117—101no—
373#446—101no—
374#436—101no—
375#435—101no—
376#435—101no—
377#431—51no—
378#431—51no—
379#431—51no—
380#424—101no—
381#424—101no—
382#424—101no—
383#423—51no—
384#423—51no—
385#423—51no—
386C2×C4⋊C8—51no—
387C2×C4⋊C8—51no—
388C2×C4⋊C8—51no—
389C4×M16—51no—
390C4×M16—51no—
391C2×C4×C8—51no—
392Q8⋊C8—51no—
393Q8⋊C8—51no—
394Q8⋊C8—51no—
395Q8⋊C8—51no—
396Q8⋊C8—51no—
397Q8⋊C8—51no—
398Q8⋊C8—51no—
399Q8⋊C8—51no—
400D4⋊C8—51no—
401D4⋊C8—51no—
402D4⋊C8—51no—
403D4⋊C8—51no—
404D4⋊C8—51no—
405D4⋊C8—51no—
406D4⋊C8—51no—
407D4⋊C8—51no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—42no—
411C23×C5—42no—
412C23×C5—81no—
413C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C5×Q8—21no—
417C5×Q8—21no—
418C5×D4—22no—
419C5×D4—21no—
420C5×D4—21no—
421C5×D4—21no—
422C5×D4—42no—
423C5×D4—42no—
424C5×D4—81no—
425C5×D4#13112yescomplemented
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—42no—
433C2×C4×C5—81no—
434C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
439C22⋊D5—22no—
440C22⋊D5—22no—
441C22⋊D5—42no—
442C22⋊D5—81no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—42no—
452C2×Dic5—42no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—42no—
458C2×Dic5—42no—
459C2×Dic5—81no—
460C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
466C2×Dic5#13712yes—
467C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
468C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
469C4×D5—21no—
470C4×D5—21no—
471C4×D5—21no—
472C4×D5—21no—
473C4×D5—41no—
474Dic10—22no—
475Dic10—21no—
476Dic10—21no—
477Dic10—81no—
478#170—22no—
479#170—41no—
480#170—41no—
481#170—41no—
482#170—41no—
483#170—41no—
484#170—41no—
485#170—41no—
486C2×#41—51no—
487C2×#41—51no—
488C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
489C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
490C23×C4—101no—
491#131—204no—
492C2×M16—101no—
493C2×M16—101no—
494C2×M16—101no—
495C2×M16—101no—
496C2×M16—101no—
497C22×C8—101no—
498C22×C8—101no—
499C22×C8—101no—
500C22×C8—101no—
501C4⋊Q8—51no—
502C4⋊Q8—51no—
503#126—101no—
504#126—101no—
505#126—101no—
506#126—101no—
507#126—101no—
508#126—101no—
509#125—51no—
510#125—51no—
511#125—101no—
512#125—101no—
513#125—101no—
514#124—51no—
515#124—101no—
516#124—101no—
517#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
518#123—21no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526C22⋊Q8—51no—
527C22⋊Q8—51no—
528C22⋊Q8—51no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
535#121—21no—
536#121—51no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
541#120—21no—
542#120—101no—
543C4×Q8—51no—
544C4×Q8—51no—
545C4×Q8—51no—
546C4×Q8—51no—
547C4×Q8—51no—
548C4×Q8—51no—
549C4×Q8—101no—
550C4×D4—51no—
551C4×D4—51no—
552C4×D4—51no—
553C4×D4—51no—
554C4×D4—51no—
555C4×D4—51no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
569C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
570#117—51no—
571#117—51no—
572#117—51no—
573#117—51no—
574#117—51no—
575#117—101no—
576#117—101no—
577#117—101no—
578#117—101no—
579#117—101no—
580#117—101no—
581#117—101no—
582#117—101no—
583#117—101no—
584C2×C4⋊C4—51no—
585C2×C4⋊C4—101no—
586C2×C4⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C42—51no—
591C2×C42—51no—
592C2×C42—51no—
593C2×C42—101no—
594C2×C42—101no—
595C4⋊C8—51no—
596C4⋊C8—51no—
597C4⋊C8—51no—
598C4⋊C8—51no—
599C4⋊C8—101no—
600C4⋊C8—101no—
601C4⋊C8—101no—
602C4⋊C8—101no—
603C4⋊C8—101no—
604C4⋊C8—101no—
605C4⋊C8—101no—
606C4⋊C8—101no—
607C4⋊C8—101no—
608C22⋊C8—101no—
609C22⋊C8—101no—
610C22⋊C8—101no—
611#97—101no—
612#97—101no—
613C4×C8—51no—
614C4×C8—51no—
615C4×C8—51no—
616C4×C8—51no—
617C4×C8—101no—
618C22×C5—21no—
619C22×C5—21no—
620C22×C5—22no—
621C22×C5—21no—
622C22×C5—21no—
623C22×C5—21no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—84no—
630C22×C5#41712yes—
631C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
632C2×D5—21no—
633C2×D5—21no—
634C2×D5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—21no—
638C4×C5—21no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5C2×#13111yescharacteristic
642C4×C5#56811yescharacteristic
643Dic5—21no—
644Dic5—21no—
645Dic5—21no—
646Dic5—21no—
647Dic5—21no—
648Dic5—41no—
649Dic5—41no—
650Dic5—41no—
651Dic5—41no—
652Dic5#41712yes—
653Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
654Dic5C2×#13711yescharacteristic
655C24—21no—
656#41—22no—
657#41—41no—
658#41—102no—
659#41—102no—
660#41—102no—
661#41—201no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—51no—
664C2×Q8—101no—
665C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—51no—
672C2×D4—51no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
676C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
677C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
697C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
698M16—202no—
699M16—202no—
700M16—202no—
701M16—202no—
702M16—202no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—202no—
712C2×C8—202no—
713C2×C8—202no—
714C2×C8—202no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—51no—
717C4⋊C4—51no—
718C4⋊C4—51no—
719C4⋊C4—51no—
720C4⋊C4—51no—
721C4⋊C4—51no—
722C4⋊C4—51no—
723C4⋊C4—51no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—51no—
747C22⋊C4—51no—
748C22⋊C4—51no—
749C22⋊C4—51no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
764C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
765C42—51no—
766C42—51no—
767C42—51no—
768C42—51no—
769C42—51no—
770C42—51no—
771C42—51no—
772C42—51no—
773C42—51no—
774C42—101no—
775C42—101no—
776C42—101no—
777C42—101no—
778C42—101no—
779C42—101no—
780C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
781C2×C5—22no—
782C2×C5—41no—
783C2×C5—42no—
784C2×C5—81no—
785C2×C5#288011yescharacteristic
786C2×C5C2×#41711yescharacteristic
787C2×C5#290111yescharacteristic
788D5—41no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—51no—
794C23—81no—
795C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
796C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—102no—
800Q8—101no—
801Q8—101no—
802Q8—401no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—81no—
810D4—102no—
811D4—102no—
812D4—202no—
813D4—401no—
814D4#413112yescomplemented
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—52no—
823C2×C4—52no—
824C2×C4—51no—
825C2×C4—51no—
826C2×C4—51no—
827C2×C4—51no—
828C2×C4—51no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—202no—
848C2×C4—202no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—202no—
852C2×C4—202no—
853C2×C4—401no—
854C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
855C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
856C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
857C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
858C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
859C8—102no—
860C8—201no—
861C8—201no—
862C8—201no—
863C8—201no—
864C8—201no—
865C8—201no—
866C8—201no—
867C5#1751211yescharacteristic, complemented, Sylow
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—22no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—84no—
880C22—101no—
881C22—101no—
882C22—101no—
883C22#6579312yes—
884C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—51no—
892C4—51no—
893C4—52no—
894C4—101no—
895C4—101no—
896C4—101no—
897C4—101no—
898C4—101no—
899C4—201no—
900C4—201no—
901C4—201no—
902C4—201no—
903C4C2×#413111yescharacteristic
904C4#6625611yescharacteristic
905C2—22no—
906C2—41no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—201no—
910C2#1061749211yescharacteristic
911C2C2×#6579311yescharacteristic
912C2#1061756011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#546C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618528C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#546AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17512
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617154C2semidirect
3. #10617137C2semidirect
4. #10605003C2semidirect
5. #10605001C2semidirect
6. #10604923C2semidirect
7. C2×D4⋊#170C2semidirect
8. #10604555C2semidirect
9. #10604553C2semidirect
10. #10604513C2semidirect
11. #10604509C2semidirect
12. #10604483C2semidirect
13. #10604479C2semidirect
14. #10604406C2semidirect
15. #10604402C2semidirect
42. #65758C22semidirect
44. C4×#704C22semidirect
45. #65748C22semidirect
47. C2×C4⋊#170C22semidirect
55. #65681C22semidirect
56. D5⋊(C4⋊C8)C22semidirect
57. #65678C22semidirect
58. C4×#700C22semidirect
59. Q8⋊#170C22semidirect
60. Q8⋊#170C22semidirect
61. Q8⋊#170C22semidirect
62. Q8⋊#170C22semidirect
71. #64872C22semidirect
72. #64872C22semidirect
73. #64872C22semidirect
74. #64872C22semidirect
425. C5×D4#131semidirect
814. D4#4131semidirect
867. C5#17512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106185282
#106171542
#106171372
#106050032
#106050012
#106049232
C2×D4⋊#1702
#106045552
#106045532
#106045132
#106045092
#106044832
#106044792
#106044062
#106044022
#175125