Finite Group Databasebeta

← #13030089

Subgroups — #13030089

Order 1280.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618727C211yesmaximal, characteristic
2#10617154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604362C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4131—21no—
17C5×#552C411yescharacteristic
18#66043—21no—
19#66040—21no—
20#66027—21no—
21#66025—21no—
22#66025C2211yescharacteristic
23#66024C411yescharacteristic
24#65992—21no—
25#65990—21no—
26#65965C411yescharacteristic
27#65964C411yescharacteristic
28#65958C2211yescharacteristic
29#65956C2211yescharacteristic
30C4×#713C2211yescharacteristic
31#65902C411yescharacteristic
32#65884C411yescharacteristic
33C4×#711C2211yescharacteristic
34#65866C411yescharacteristic
35#65861—21no—
36#65856C2211yescharacteristic
37D5×#117—21no—
38#65847C411yescharacteristic
39C2×#4039C2211yescharacteristic
40#65773—21no—
41#65758C2211yescharacteristic
42#65758C2211yescharacteristic, complemented
43#65754C2211yescharacteristic
44C4×#704C2211yescharacteristic, complemented
45#65748C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×#170C2211yescharacteristic
49#65708—21no—
50#65707—21no—
51#65696—21no—
52#65696—21no—
53#65695—21no—
54#65693—21no—
55#65681C2211yescharacteristic, complemented
56D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57#65678C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#700C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
61Q8⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
62Q8⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
63#64872C2211yescharacteristic, complemented
64#64872C2211yescharacteristic, complemented
65#64872C2211yescharacteristic, complemented
66#64872C2211yescharacteristic, complemented
67#64871C2211yescharacteristic
68#64871C2211yescharacteristic
69#64871C2211yescharacteristic
70#64871C2211yescharacteristic
71#64871C2211yescharacteristic
72#64871C2211yescharacteristic
73#64871C2211yescharacteristic
74#64871C2211yescharacteristic
75#17512—51nomaximal, Sylow
76C2×#713C2×C411yescharacteristic
77C2×#711D411yescharacteristic
78C2×#709C2×C411yescharacteristic
79C22×D20C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C2×#704—21no—
82C2×#704—21no—
83C2×#704—21no—
84C22×#170—21no—
85C22×#170—21no—
86C22×#170—21no—
87#4131—44no—
88C2×#700—21no—
89C2×#700—21no—
90C2×D5⋊C8—21no—
91C5×#126—21no—
92C5×#125—21no—
93C5×#125C2×C411yescharacteristic
94C5×#123—21no—
95C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
97C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
98C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
99C5×#117—21no—
100C5×#117C2×C411yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
102#4093C2×C411yescharacteristic
103Q8×Dic5C2311yescharacteristic
104#4090C2×C411yescharacteristic
105#4083—21no—
106D4×Dic5D411yescharacteristic
107#4076C2×C411yescharacteristic
108#4075—21no—
109C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
110C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
111C2×#685—21no—
112#4072—21no—
113#4070C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
116#4044—21no—
117#4044—21no—
118#4044—21no—
119#4044—21no—
120#4043—21no—
121#4043C2×C411yescharacteristic
122#4042—21no—
123#4042—21no—
124#4042—21no—
125#4041—21no—
126#4041C2×C411yescharacteristic
127#4040—21no—
128#4040—21no—
129#4040—21no—
130#4040—21no—
131#4039—21no—
132#4039—21no—
133#4039—21no—
134#4039—21no—
135#4039C2×C411yescharacteristic
136#4039C2×C411yescharacteristic
137#4039C2×C411yescharacteristic
138#4039C2311yescharacteristic
139#4039C2311yescharacteristic
140#4038—21no—
141#4038—21no—
142#4038—21no—
143#4038C2×C411yescharacteristic
144#4038D411yescharacteristic
145D5×C4⋊C4—21no—
146D5×C4⋊C4—21no—
147#4036C2×C411yescharacteristic
148#4035—21no—
149#4035—21no—
150#4034C2×C411yescharacteristic
151#4033—21no—
152#4033C2×C411yescharacteristic
153#4033D411yescharacteristic
154#4033C2311yescharacteristic
155#4032—21no—
156#4031—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4029—21no—
161#4028—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165#4027D411yescharacteristic
166#4027D411yescharacteristic
167D5×C22⋊C4—21no—
168D5×C22⋊C4—21no—
169#4024—21no—
170#4023—21no—
171#4023D411yescharacteristic
172#4023D411yescharacteristic
173#4022—21no—
174#4021—21no—
175#4021C2×C411yescharacteristic
176C4×D20—21no—
177C4×D20C2×C411yescharacteristic
178#4018—21no—
179#4018—21no—
180#4018—21no—
181C42×D5—21no—
182C42×D5—21no—
183C42×D5C2311yescharacteristic
184C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
185C22⋊#170—21no—
186C22⋊#170—21no—
187#4004—21no—
188#4004—21no—
189#4004—21no—
190#4004—21no—
191#4004—21no—
192#4003—21no—
193#4002—21no—
194#4002—21no—
195C4⋊#170—21no—
196C4⋊#170—21no—
197C4⋊#170—21no—
198C4⋊#170—21no—
199C4⋊#170C2311yescharacteristic
200C4⋊#170C2311yescharacteristic
201C4⋊#170C2311yescharacteristic
202C4⋊#170C2311yescharacteristic
203C4×#170—21no—
204C4×#170C2311yescharacteristic
205C4×#170C2311yescharacteristic
206C4×#170C2311yescharacteristic
207C4×#170C2311yescharacteristic
208#3475—51no—
209#2965—51no—
210#2906—51no—
211#1495—51no—
212#1495—51no—
213#1493—51no—
214#1489—51no—
215#1489—51no—
216#1486—51no—
217#1483—51no—
218#1483—51no—
219#1481—51no—
220#1477—51no—
221#1477—51no—
222C2×D4⋊C8—51no—
223C23×D5—21no—
224C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
225C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237#713—22no—
238#713—41no—
239#711—22no—
240#711—22no—
241#709—22no—
242#709—41no—
243C2×D20—22no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—41no—
248C2×D20C22×C411yescharacteristic
249C2×D20C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
265C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
266#704—42no—
267#704—42no—
268#704—42no—
269C2×#170—21no—
270C2×#170—21no—
271C2×#170—21no—
272C2×#170—21no—
273C2×#170—21no—
274C2×#170—21no—
275C2×#170—21no—
276C2×#170—21no—
277C2×#170—42no—
278C2×#170—42no—
279C2×#170—42no—
280#700—42no—
281#700—42no—
282D5⋊C8—42no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
291C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
292C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298C42×C5—21no—
299C42×C5—21no—
300C42×C5C22×C411yescharacteristic
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
303C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685C22⋊C411yescharacteristic
319#685C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683C22⋊C411yescharacteristic
333#683C22⋊C411yescharacteristic
334#683C22⋊C411yescharacteristic
335#683C22⋊C411yescharacteristic
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
341C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic5C2411yescharacteristic
349C2×#131—101no—
350#556—51no—
351#555—51no—
352#554—51no—
353#553—101no—
354#552—51no—
355#552—101no—
356#552AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
357#551—101no—
358#551—101no—
359#547—51no—
360#546—51no—
361#546—51no—
362#533—51no—
363#529—51no—
364#529—51no—
365#529—101no—
366#529—101no—
367#525—101no—
368C4×#41—51no—
369C4×#41—51no—
370C4×#41—51no—
371C2×C4×D4—51no—
372C2×#117—101no—
373#446—101no—
374#436—101no—
375#435—101no—
376#435—101no—
377#431—51no—
378#431—51no—
379#431—51no—
380#424—101no—
381#424—101no—
382#424—101no—
383#423—51no—
384#423—51no—
385#423—51no—
386C2×C4⋊C8—51no—
387C2×C4⋊C8—51no—
388C2×C4⋊C8—51no—
389C4×M16—51no—
390C4×M16—51no—
391C2×C4×C8—51no—
392Q8⋊C8—51no—
393Q8⋊C8—51no—
394Q8⋊C8—51no—
395Q8⋊C8—51no—
396Q8⋊C8—51no—
397Q8⋊C8—51no—
398Q8⋊C8—51no—
399Q8⋊C8—51no—
400D4⋊C8—51no—
401D4⋊C8—51no—
402D4⋊C8—51no—
403D4⋊C8—51no—
404D4⋊C8—51no—
405D4⋊C8—51no—
406D4⋊C8—51no—
407D4⋊C8—51no—
408C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—42no—
413C22×D5—42no—
414C22×D5—81no—
415C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C5×Q8—21no—
417C5×Q8—21no—
418C5×D4—22no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—42no—
428C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
433C22⋊D5—22no—
434C22⋊D5—22no—
435C22⋊D5—42no—
436C22⋊D5—81no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
449C2×Dic5#13712yes—
450C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
452D20—21no—
453D20—21no—
454D20—21no—
455D20—42no—
456D20—42no—
457D20—81no—
458D20#13112yescomplemented
459C4×D5—21no—
460C4×D5—21no—
461C4×D5—21no—
462C4×D5—21no—
463C4×D5—41no—
464C4×D5—42no—
465C4×D5—42no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—42no—
471C4×D5—42no—
472C4×D5—81no—
473C4×D5—81no—
474Dic10—22no—
475Dic10—21no—
476Dic10—21no—
477Dic10—81no—
478#170—22no—
479#170—41no—
480#170—41no—
481#170—41no—
482#170—41no—
483#170—41no—
484#170—41no—
485#170—41no—
486C2×#41—51no—
487C2×#41—51no—
488C2×#41—51no—
489C22×D4—51no—
490C23×C4—101no—
491#131—204no—
492C2×M16—101no—
493C2×M16—101no—
494C2×M16—101no—
495C2×M16—101no—
496C2×M16—101no—
497C22×C8—101no—
498C22×C8—101no—
499C22×C8—101no—
500C22×C8—101no—
501C4⋊Q8—51no—
502C4⋊Q8—51no—
503#126—21no—
504#126—101no—
505#126—101no—
506#126—101no—
507#126—101no—
508#126—101no—
509#125—21no—
510#125—51no—
511#125—101no—
512#125—101no—
513#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
514#124—51no—
515#124—51no—
516#124—101no—
517#124—101no—
518#123—21no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526C22⋊Q8—51no—
527C22⋊Q8—51no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
534C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
535#121—51no—
536#121—51no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#120—101no—
542#120—101no—
543C4×Q8—51no—
544C4×Q8—51no—
545C4×Q8—51no—
546C4×Q8—51no—
547C4×Q8—51no—
548C4×Q8—101no—
549C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
550C4×D4—51no—
551C4×D4—51no—
552C4×D4—51no—
553C4×D4—51no—
554C4×D4—51no—
555C4×D4—51no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—51no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
570#117—21no—
571#117—51no—
572#117—51no—
573#117—51no—
574#117—51no—
575#117—101no—
576#117—101no—
577#117—101no—
578#117—101no—
579#117—101no—
580#117—101no—
581#117—101no—
582#117—101no—
583#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
584C2×C4⋊C4—101no—
585C2×C4⋊C4—101no—
586C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C42—51no—
591C2×C42—51no—
592C2×C42—51no—
593C2×C42—101no—
594C2×C42—101no—
595C4⋊C8—51no—
596C4⋊C8—51no—
597C4⋊C8—51no—
598C4⋊C8—51no—
599C4⋊C8—101no—
600C4⋊C8—101no—
601C4⋊C8—101no—
602C4⋊C8—101no—
603C4⋊C8—101no—
604C4⋊C8—101no—
605C4⋊C8—101no—
606C4⋊C8—101no—
607C4⋊C8—101no—
608C22⋊C8—101no—
609C22⋊C8—101no—
610C22⋊C8—101no—
611#97—101no—
612#97—101no—
613C4×C8—51no—
614C4×C8—51no—
615C4×C8—51no—
616C4×C8—51no—
617C4×C8—101no—
618C22×C5—21no—
619C22×C5—21no—
620C22×C5—21no—
621C22×C5—21no—
622C22×C5—21no—
623C22×C5#41712yes—
624C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
625C2×D5—21no—
626C2×D5—22no—
627C2×D5—21no—
628C2×D5—21no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—84no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—21no—
638C4×C5—21no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—41no—
642C4×C5—41no—
643C4×C5C2×#13111yescharacteristic
644C4×C5#56811yescharacteristic
645Dic5—21no—
646Dic5—21no—
647Dic5—21no—
648Dic5—21no—
649Dic5—21no—
650Dic5—41no—
651Dic5—41no—
652Dic5#41712yes—
653Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
654Dic5C2×#13711yescharacteristic
655C24—101no—
656#41—102no—
657#41—102no—
658#41—102no—
659#41—102no—
660#41—201no—
661#41—201no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—51no—
664C2×Q8—101no—
665C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—51no—
669C2×D4—51no—
670C2×D4—102no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—201no—
677C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
697C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
698M16—202no—
699M16—202no—
700M16—202no—
701M16—202no—
702M16—202no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—202no—
712C2×C8—202no—
713C2×C8—202no—
714C2×C8—202no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—51no—
722C4⋊C4—51no—
723C4⋊C4—51no—
724C4⋊C4—51no—
725C4⋊C4—51no—
726C4⋊C4—51no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
738C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
739C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—51no—
745C22⋊C4—51no—
746C22⋊C4—51no—
747C22⋊C4—51no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
764C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—51no—
768C42—51no—
769C42—51no—
770C42—51no—
771C42—51no—
772C42—51no—
773C42—51no—
774C42—51no—
775C42—51no—
776C42—101no—
777C42—101no—
778C42—101no—
779C42—101no—
780C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
781C2×C5—22no—
782C2×C5—41no—
783C2×C5#288011yescharacteristic
784C2×C5C2×#41711yescharacteristic
785C2×C5#290111yescharacteristic
786D5—41no—
787D5—42no—
788D5—81no—
789C23—51no—
790C23—101no—
791C23—101no—
792C23—202no—
793C23—202no—
794C23—401no—
795C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
796C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—102no—
800Q8—101no—
801Q8—101no—
802Q8—401no—
803D4—22no—
804D4—52no—
805D4—102no—
806D4—102no—
807D4—101no—
808D4—101no—
809D4—101no—
810D4—202no—
811D4—202no—
812D4—202no—
813D4—401no—
814D4—401no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—52no—
825C2×C4—52no—
826C2×C4—51no—
827C2×C4—51no—
828C2×C4—51no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—51no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—202no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—202no—
848C2×C4—202no—
849C2×C4—202no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—401no—
853C2×C4—401no—
854C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
855C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
856C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
857C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
858C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
859C8—102no—
860C8—201no—
861C8—201no—
862C8—201no—
863C8—201no—
864C8—201no—
865C8—201no—
866C8—201no—
867C5#1751211yescharacteristic, complemented, Sylow
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—101no—
874C22—101no—
875C22—102no—
876C22—101no—
877C22—201no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22—201no—
882C22—404no—
883C22#6579312yes—
884C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—51no—
894C4—51no—
895C4—52no—
896C4—101no—
897C4—101no—
898C4—101no—
899C4—101no—
900C4—101no—
901C4—201no—
902C4—201no—
903C4D5⋊#13111yescharacteristic
904C4#6626411yescharacteristic
905C2—22no—
906C2—41no—
907C2—201no—
908C2—202no—
909C2—401no—
910C2C2×#6579311yescharacteristic
911C2#1061754211yescharacteristic
912C2#1061756211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#552C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618727C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#552AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17512
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617154C2semidirect
3. #10617137C2semidirect
4. #10604583C2semidirect
5. #10604581C2semidirect
6. #10604515C2semidirect
7. #10604513C2semidirect
8. #10604511C2semidirect
9. #10604509C2semidirect
10. #10604441C2semidirect
11. #10604437C2semidirect
12. #10604362C2semidirect
13. #10604360C2semidirect
14. #10604272C2semidirect
15. C2×#64871C2semidirect
42. #65758C22semidirect
44. C4×#704C22semidirect
45. #65748C22semidirect
47. C2×C4⋊#170C22semidirect
55. #65681C22semidirect
56. D5⋊(C4⋊C8)C22semidirect
57. #65678C22semidirect
58. C4×#700C22semidirect
59. Q8⋊#170C22semidirect
60. Q8⋊#170C22semidirect
61. Q8⋊#170C22semidirect
62. Q8⋊#170C22semidirect
63. #64872C22semidirect
64. #64872C22semidirect
65. #64872C22semidirect
66. #64872C22semidirect
458. D20#131semidirect
867. C5#17512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106187272
#106171542
#106171372
#106045832
#106045812
#106045152
#106045132
#106045112
#106045092
#106044412
#106044372
#106043622
#106043602
#106042722
C2×#648712
#175125