Finite Group Databasebeta

← #13030174

Subgroups — #13030174

Order 1280.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618669C211yesmaximal, characteristic
2#10617168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10605000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#550C411yescharacteristic
17#66168C411yescharacteristic
18#66168C411yescharacteristic
19#41×Dic5C2211yescharacteristic
20#41×Dic5C2211yescharacteristic
21#66052—21no—
22#66052C411yescharacteristic
23#66050—21no—
24#66050C2211yescharacteristic
25#65950—21no—
26#65950—21no—
27#65950C411yescharacteristic
28#65950C411yescharacteristic
29#65930—21no—
30#65930—21no—
31#65930C2211yescharacteristic
32#65930C2211yescharacteristic
33C4×#713C2211yescharacteristic
34Q8×Dic10C411yescharacteristic
35#65897—21no—
36#65897C411yescharacteristic
37C4×#711—21no—
38C4×#711C2211yescharacteristic
39#65775—21no—
40#65773—21no—
41#65759C2211yescharacteristic
42#65758C2211yescharacteristic
43#65754C2211yescharacteristic
44C4×#704C2211yescharacteristic
45#65748C2211yescharacteristic
46#65748C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic
48C2×C4×#170C2211yescharacteristic
49#65707—21no—
50#65706—21no—
51#65697—21no—
52#65696—21no—
53#65694—21no—
54#65692—21no—
55#65683C2211yescharacteristic
56#65680C2211yescharacteristic
57D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
58#65678C2211yescharacteristic
59Q8⋊#170C2211yescharacteristic
60Q8⋊#170C2211yescharacteristic
61Q8⋊#170C2211yescharacteristic
62Q8⋊#170C2211yescharacteristic
63D4⋊#170C2211yescharacteristic
64D4⋊#170C2211yescharacteristic
65D4⋊#170C2211yescharacteristic
66D4⋊#170C2211yescharacteristic
67D4⋊#170C2211yescharacteristic
68D4⋊#170C2211yescharacteristic
69D4⋊#170C2211yescharacteristic
70D4⋊#170C2211yescharacteristic
71#64871C2211yescharacteristic
72#64871C2211yescharacteristic
73#64871C2211yescharacteristic
74#64871C2211yescharacteristic
75#17526—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
78C2×#713C2×C411yescharacteristic
79C2×#711—21no—
80C2×#711—21no—
81C2×#711—21no—
82C2×#711—21no—
83C2×#711D411yescharacteristic
84C2×#704—21no—
85C2×#704—21no—
86C22×#170—21no—
87C22×#170—21no—
88C2×D5⋊C8—21no—
89C5×#127—21no—
90C5×#127C2×C411yescharacteristic
91C5×#121—21no—
92C5×#121—21no—
93C5×#121C2×C411yescharacteristic
94C5×#121C2×C411yescharacteristic
95C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
96C4×C5×D4—21no—
97C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
98Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic5C2311yescharacteristic
101#4086—21no—
102#4086—21no—
103#4086C2×C411yescharacteristic
104#4086C2×C411yescharacteristic
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4084—21no—
112#4084—21no—
113#4084—21no—
114#4084—21no—
115#4084—21no—
116#4084C2×C411yescharacteristic
117#4084C2×C411yescharacteristic
118#4082—21no—
119#4082—21no—
120#4082—21no—
121D4×Dic5—21no—
122D4×Dic5—21no—
123D4×Dic5—21no—
124D4×Dic5—21no—
125D4×Dic5—21no—
126D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
127D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
128D4×Dic5D411yescharacteristic
129D4×Dic5C2311yescharacteristic
130D4×Dic5C2311yescharacteristic
131#4076—21no—
132#4076—21no—
133#4076C2×C411yescharacteristic
134#4076C2×C411yescharacteristic
135C4×C22⋊D5—21no—
136C4×C22⋊D5—21no—
137C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
139#4072—21no—
140#4072—21no—
141#4072C2×C411yescharacteristic
142#4072C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic5—21no—
144C2×C4×Dic5—21no—
145C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
147#4039—21no—
148#4039C2311yescharacteristic
149#4038—21no—
150#4038—21no—
151#4038C2×C411yescharacteristic
152#4038D411yescharacteristic
153#4034—21no—
154#4034—21no—
155#4034C2×C411yescharacteristic
156#4034C2×C411yescharacteristic
157#4033D411yescharacteristic
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4031—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4027D411yescharacteristic
167#4027D411yescharacteristic
168#4023—21no—
169#4023—21no—
170#4023D411yescharacteristic
171#4023D411yescharacteristic
172C4×D20—21no—
173C4×D20C2×C411yescharacteristic
174C42×D5—21no—
175C42×D5C2311yescharacteristic
176#4015—21no—
177#4015C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic10—21no—
179C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
180C22⋊#170—21no—
181C22⋊#170—21no—
182C22⋊#170—21no—
183C22⋊#170—21no—
184#4004—21no—
185#4004—21no—
186#4004—21no—
187#4004—21no—
188#4003—21no—
189#4003—21no—
190#4003—21no—
191#4002—21no—
192#4002—21no—
193#4002—21no—
194C4⋊#170—21no—
195C4⋊#170—21no—
196C4⋊#170—21no—
197C4⋊#170C2311yescharacteristic
198C4⋊#170C2311yescharacteristic
199C4⋊#170C2311yescharacteristic
200C4⋊#170C2311yescharacteristic
201C4×#170—21no—
202C4×#170—21no—
203C4×#170C2311yescharacteristic
204C4×#170C2311yescharacteristic
205C4×#170C2311yescharacteristic
206C4×#170C2311yescharacteristic
207#3483—51no—
208#2990—51no—
209#2922—51no—
210#1496—51no—
211#1496—51no—
212#1492—51no—
213#1489—51no—
214#1488—51no—
215#1488—51no—
216#1484—51no—
217#1480—51no—
218#1480—51no—
219#1477—51no—
220#1477—51no—
221#1476—51no—
222C5×#41—22no—
223C5×#41—22no—
224C5×#41—41no—
225C5×#41—41no—
226C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
235C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258#713—22no—
259#713—41no—
260#711—42no—
261#711—44no—
262#711—81no—
263#711—81no—
264#711—81no—
265#711—81no—
266#711—81no—
267#711—81no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
280#704—42no—
281#704—81no—
282C2×#170—21no—
283C2×#170—21no—
284C2×#170—21no—
285C2×#170—21no—
286C2×#170—21no—
287C2×#170—21no—
288C2×#170—21no—
289C2×#170—21no—
290C2×#170—42no—
291C2×#170—81no—
292D5⋊C8—81no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300C42×C5—21no—
301C42×C5C22×C411yescharacteristic
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685C22⋊C411yescharacteristic
318#685C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
325C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
326C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683C22⋊C411yescharacteristic
330#683C22⋊C411yescharacteristic
331#683C22⋊C411yescharacteristic
332#683C22⋊C411yescharacteristic
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
340C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic5C2411yescharacteristic
348Q82—51no—
349#555—51no—
350#555—51no—
351#555—51no—
352#555—101no—
353#555—101no—
354#555—101no—
355#550—51no—
356#550—51no—
357#550—51no—
358#550—101no—
359#550AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
360#532—51no—
361#532—51no—
362#532—51no—
363#532—101no—
364#532—101no—
365#532—101no—
366C4×#41—51no—
367C4×#41—51no—
368C4×#41—51no—
369C4×#41—51no—
370C4×#41—101no—
371#446—101no—
372#435—101no—
373#435—101no—
374C8×D4—101no—
375#433—101no—
376#433—101no—
377#432—51no—
378#432—51no—
379#431—51no—
380#431—51no—
381#431—51no—
382#431—51no—
383#431—51no—
384#424—101no—
385#423—51no—
386C2×C4⋊C8—51no—
387C2×C4⋊C8—51no—
388#408—101no—
389C4×M16—51no—
390C2×C4×C8—51no—
391Q8⋊C8—51no—
392Q8⋊C8—51no—
393Q8⋊C8—51no—
394Q8⋊C8—51no—
395D4⋊C8—51no—
396D4⋊C8—51no—
397D4⋊C8—51no—
398D4⋊C8—51no—
399D4⋊C8—51no—
400D4⋊C8—51no—
401D4⋊C8—51no—
402D4⋊C8—51no—
403D4⋊C8—51no—
404D4⋊C8—51no—
405D4⋊C8—51no—
406D4⋊C8—51no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×D5—21no—
412C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C5×Q8—21no—
414C5×Q8#13112yes—
415C5×D4—21no—
416C5×D4—21no—
417C5×D4—21no—
418C5×D4—21no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—42no—
421C5×D4—42no—
422C5×D4—42no—
423C5×D4—81no—
424C5×D4—81no—
425C5×D4—81no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—42no—
433C2×C4×C5—42no—
434C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
439C22⋊D5—22no—
440C22⋊D5—41no—
441C22⋊D5—42no—
442C22⋊D5—42no—
443C22⋊D5—81no—
444C22⋊D5—81no—
445C22⋊D5—81no—
446C22⋊D5—81no—
447C22⋊D5—81no—
448C22⋊D5—81no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—42no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—42no—
464C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
470C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
471D20—21no—
472D20—21no—
473D20—42no—
474C4×D5—21no—
475C4×D5—21no—
476C4×D5—21no—
477C4×D5—21no—
478C4×D5—41no—
479C4×D5—42no—
480C4×D5—42no—
481C4×D5—41no—
482C4×D5—41no—
483Dic10—22no—
484Dic10—81no—
485Dic10—81no—
486Dic10—81no—
487#170—41no—
488#170—41no—
489#170—41no—
490#170—41no—
491#170—41no—
492#170—41no—
493#170—41no—
494#170—41no—
495C2×#41—51no—
496C2×#41—51no—
497C2×#41—101no—
498C2×#41—101no—
499C2×#41—101no—
500C2×#41—101no—
501C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
502C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
503C2×M16—101no—
504C2×M16—101no—
505C22×C8—101no—
506C22×C8—101no—
507C22×C8—101no—
508C4⋊Q8—51no—
509C4⋊Q8—51no—
510C4⋊Q8—51no—
511C4⋊Q8—101no—
512C4⋊Q8—101no—
513C4⋊Q8—101no—
514#127—21no—
515#127—51no—
516#127—51no—
517#127—101no—
518#127—101no—
519#127C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
520#124—101no—
521#124—101no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#124—101no—
527#124—101no—
528#124—101no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—51no—
532#121—51no—
533#121—51no—
534#121—51no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
549#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
550C4×Q8—51no—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8—51no—
553C4×Q8—51no—
554C4×Q8—51no—
555C4×Q8—101no—
556C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
557C4×D4—21no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—51no—
561C4×D4—51no—
562C4×D4—51no—
563C4×D4—51no—
564C4×D4—51no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—51no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
581#117—51no—
582#117—51no—
583#117—51no—
584#117—51no—
585#117—51no—
586#117—51no—
587#117—101no—
588#117—101no—
589#117—101no—
590#117—101no—
591#117—101no—
592#117—101no—
593C2×C42—51no—
594C2×C42—51no—
595C2×C42—51no—
596C2×C42—101no—
597C2×C42—101no—
598C2×C42—101no—
599C4⋊C8—51no—
600C4⋊C8—51no—
601C4⋊C8—51no—
602C4⋊C8—51no—
603C4⋊C8—101no—
604C4⋊C8—101no—
605C4⋊C8—101no—
606C4⋊C8—101no—
607C4⋊C8—101no—
608C4⋊C8—101no—
609C4⋊C8—101no—
610C22⋊C8—101no—
611C22⋊C8—101no—
612C22⋊C8—101no—
613C22⋊C8—101no—
614C22⋊C8—101no—
615C22⋊C8—101no—
616C22⋊C8—101no—
617#97—101no—
618#97—101no—
619#97—101no—
620C4×C8—51no—
621C4×C8—51no—
622C4×C8—51no—
623C4×C8—51no—
624C4×C8—101no—
625C4×C8—101no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5—21no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C4×C5—22no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—21no—
648C4×C5—21no—
649C4×C5—21no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5C2×#13111yescharacteristic
652C4×C5#56811yescharacteristic
653Dic5—21no—
654Dic5—21no—
655Dic5—21no—
656Dic5—21no—
657Dic5—21no—
658Dic5—41no—
659Dic5—41no—
660Dic5—41no—
661Dic5#42112yes—
662Dic5#57611yescharacteristic
663Dic5#57711yescharacteristic
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—102no—
669#41—202no—
670#41—201no—
671#41—204no—
672#41—401no—
673#41—401no—
674#41—401no—
675#41—401no—
676#41—401no—
677#41—401no—
678C2×Q8—51no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8—101no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
702C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
703C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
721C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
722M16—202no—
723M16—401no—
724C2×C8—101no—
725C2×C8—101no—
726C2×C8—101no—
727C2×C8—101no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—101no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8—202no—
733C2×C8—401no—
734C2×C8—401no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—51no—
737C4⋊C4—51no—
738C4⋊C4—51no—
739C4⋊C4—51no—
740C4⋊C4—51no—
741C4⋊C4—51no—
742C4⋊C4—51no—
743C4⋊C4—51no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
751C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—51no—
755C22⋊C4—51no—
756C22⋊C4—51no—
757C22⋊C4—51no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
772C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
773C42—21no—
774C42—51no—
775C42—51no—
776C42—51no—
777C42—51no—
778C42—51no—
779C42—51no—
780C42—51no—
781C42—51no—
782C42—51no—
783C42—101no—
784C42—101no—
785C42—101no—
786C42—101no—
787C42—101no—
788C42—101no—
789C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
790C2×C5—41no—
791C2×C5—41no—
792C2×C5—81no—
793C2×C5—81no—
794C2×C5#288011yescharacteristic
795C2×C5#289711yescharacteristic
796C2×C5C2×#42111yescharacteristic
797D5—41no—
798D5—81no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—51no—
802C23—101no—
803C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
804C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—102no—
807Q8—401no—
808Q8—401no—
809Q8—401no—
810Q8#413112yes—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—81no—
822D4—102no—
823D4—101no—
824D4—101no—
825D4—202no—
826D4—202no—
827D4—201no—
828D4—202no—
829D4—401no—
830D4—401no—
831D4—401no—
832D4—401no—
833D4—401no—
834D4—401no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—51no—
844C2×C4—51no—
845C2×C4—51no—
846C2×C4—51no—
847C2×C4—51no—
848C2×C4—51no—
849C2×C4—51no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—202no—
864C2×C4—202no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—202no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—202no—
874C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
875C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
876C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
877C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
878C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
879C8—201no—
880C8—201no—
881C8—201no—
882C8—201no—
883C8—201no—
884C8—201no—
885C8—201no—
886C8—201no—
887C5#1752611yescharacteristic, complemented, Sylow
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—101no—
901C22—101no—
902C22—101no—
903C22—201no—
904C22—201no—
905C22—201no—
906C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—22no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—52no—
914C4—51no—
915C4—51no—
916C4—101no—
917C4—101no—
918C4—101no—
919C4—101no—
920C4—101no—
921C4—201no—
922C4—201no—
923C4—201no—
924C4C2×#413111yescharacteristic
925C4#6625611yescharacteristic
926C2—41no—
927C2—41no—
928C2—81no—
929C2—81no—
930C2—201no—
931C2—401no—
932C2#1061749211yescharacteristic
933C2D5⋊#42111yescharacteristic
934C2#1061755911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#550C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618669C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#550AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17526
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617168C2semidirect
3. #10617139C2semidirect
4. #10605003C2semidirect
5. #10605002C2semidirect
6. #10605001C2semidirect
7. #10605000C2semidirect
8. #10604607C2semidirect
9. #10604604C2semidirect
10. #10604484C2semidirect
11. #10604481C2semidirect
12. #10604480C2semidirect
13. #10604477C2semidirect
14. #10604440C2semidirect
15. #10604437C2semidirect
887. C5#17526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106186692
#106171682
#106171392
#106050032
#106050022
#106050012
#106050002
#106046072
#106046042
#106044842
#106044812
#106044802
#106044772
#106044402
#106044372
#175265