Finite Group Databasebeta

← #13030177

Subgroups — #13030177

Order 1280.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618860C211yesmaximal, characteristic
2#10617168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604362C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604359C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#555C411yescharacteristic
17#66059C2211yescharacteristic
18#66056C411yescharacteristic
19#66004—21no—
20#66004—21no—
21#66002—21no—
22#66002—21no—
23#65933—21no—
24#65933C411yescharacteristic
25#65933C411yescharacteristic
26#65930—21no—
27#65930C2211yescharacteristic
28#65930C2211yescharacteristic
29#65887C411yescharacteristic
30#65887C411yescharacteristic
31C4×#711C2211yescharacteristic
32C4×#711C2211yescharacteristic
33#65866—21no—
34#65866C411yescharacteristic
35#65866C411yescharacteristic
36#65856—21no—
37#65856C2211yescharacteristic
38#65856C2211yescharacteristic
39#65775—21no—
40#65773—21no—
41#65759C2211yescharacteristic
42#65758C2211yescharacteristic
43#65754C2211yescharacteristic
44C4×#704C2211yescharacteristic
45#65748C2211yescharacteristic
46#65748C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic
48C2×C4×#170C2211yescharacteristic
49#65707—21no—
50#65706—21no—
51#65697—21no—
52#65696—21no—
53#65694—21no—
54#65692—21no—
55#65683C2211yescharacteristic
56#65680C2211yescharacteristic
57D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
58#65678C2211yescharacteristic
59D4⋊#170C2211yescharacteristic
60D4⋊#170C2211yescharacteristic
61D4⋊#170C2211yescharacteristic
62D4⋊#170C2211yescharacteristic
63#64872C2211yescharacteristic
64#64872C2211yescharacteristic
65#64872C2211yescharacteristic
66#64872C2211yescharacteristic
67#64871C2211yescharacteristic
68#64871C2211yescharacteristic
69#64871C2211yescharacteristic
70#64871C2211yescharacteristic
71#64871C2211yescharacteristic
72#64871C2211yescharacteristic
73#64871C2211yescharacteristic
74#64871C2211yescharacteristic
75#17526—51nomaximal, Sylow
76C2×#713—21no—
77C2×#711—21no—
78C2×#711—21no—
79C2×#711C2×C411yescharacteristic
80C2×#711D411yescharacteristic
81C2×#709—21no—
82C2×#709C2×C411yescharacteristic
83C2×#709C2×C411yescharacteristic
84C2×#704—21no—
85C2×#704—21no—
86C22×#170—21no—
87C22×#170—21no—
88C2×D5⋊C8—21no—
89C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C5×#124—21no—
91C5×#124—21no—
92C5×#121—21no—
93C5×#121C2×C411yescharacteristic
94C5×#121C2×C411yescharacteristic
95C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
96C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
97C5×#117—21no—
98C5×#117C2×C411yescharacteristic
99C5×#117C2×C411yescharacteristic
100#4093—21no—
101#4090—21no—
102#4090—21no—
103#4086—21no—
104#4086—21no—
105#4086—21no—
106#4086C2×C411yescharacteristic
107#4086C2×C411yescharacteristic
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112D4×Dic5D411yescharacteristic
113D4×Dic5C2311yescharacteristic
114#4076—21no—
115#4076C2×C411yescharacteristic
116#4076C2×C411yescharacteristic
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
119C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123#4041—21no—
124#4041C2×C411yescharacteristic
125#4041C2×C411yescharacteristic
126#4039—21no—
127#4039—21no—
128#4039C2×C411yescharacteristic
129#4039C2×C411yescharacteristic
130#4039C2311yescharacteristic
131#4039C2311yescharacteristic
132#4038C2×C411yescharacteristic
133#4038D411yescharacteristic
134#4034—21no—
135#4034C2×C411yescharacteristic
136#4034C2×C411yescharacteristic
137#4033—21no—
138#4033C2×C411yescharacteristic
139#4033C2×C411yescharacteristic
140#4033D411yescharacteristic
141#4033C2311yescharacteristic
142#4031—21no—
143#4031—21no—
144#4031—21no—
145#4031—21no—
146#4030—21no—
147#4030—21no—
148#4030—21no—
149#4030—21no—
150#4030—21no—
151#4030—21no—
152#4030—21no—
153#4030—21no—
154#4027—21no—
155#4027—21no—
156#4027—21no—
157#4027—21no—
158#4027—21no—
159#4027—21no—
160#4027—21no—
161#4027—21no—
162#4027—21no—
163#4027D411yescharacteristic
164#4027D411yescharacteristic
165#4023—21no—
166#4023D411yescharacteristic
167#4023D411yescharacteristic
168#4021—21no—
169#4021—21no—
170#4020C2×C411yescharacteristic
171#4018—21no—
172#4018—21no—
173#4018—21no—
174#4018—21no—
175C42×D5—21no—
176C42×D5—21no—
177C42×D5C2311yescharacteristic
178C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
180C22⋊#170—21no—
181C22⋊#170—21no—
182C22⋊#170—21no—
183C22⋊#170—21no—
184#4004—21no—
185#4004—21no—
186#4004—21no—
187#4004—21no—
188#4003—21no—
189#4003—21no—
190#4003—21no—
191#4002—21no—
192#4002—21no—
193#4002—21no—
194C4⋊#170—21no—
195C4⋊#170—21no—
196C4⋊#170—21no—
197C4⋊#170C2311yescharacteristic
198C4⋊#170C2311yescharacteristic
199C4⋊#170C2311yescharacteristic
200C4⋊#170C2311yescharacteristic
201C4×#170—21no—
202C4×#170—21no—
203C4×#170C2311yescharacteristic
204C4×#170C2311yescharacteristic
205C4×#170C2311yescharacteristic
206C4×#170C2311yescharacteristic
207#3483—51no—
208#2990—51no—
209#2922—51no—
210#1496—51no—
211#1496—51no—
212#1492—51no—
213#1489—51no—
214#1488—51no—
215#1488—51no—
216#1484—51no—
217#1480—51no—
218#1480—51no—
219#1477—51no—
220#1477—51no—
221#1476—51no—
222C2×C5×Q8—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247#713—81no—
248#713—81no—
249#711—22no—
250#711—41no—
251#711—42no—
252#711—81no—
253#711—81no—
254#711—81no—
255#711—81no—
256#709—22no—
257#709—22no—
258#709—41no—
259#709—41no—
260#709—44no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20C22×C411yescharacteristic
266C2×D20C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
279C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
280#704—42no—
281#704—81no—
282C2×#170—21no—
283C2×#170—21no—
284C2×#170—21no—
285C2×#170—21no—
286C2×#170—21no—
287C2×#170—21no—
288C2×#170—21no—
289C2×#170—21no—
290C2×#170—42no—
291C2×#170—81no—
292D5⋊C8—81no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
296C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
297C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305C42×C5—21no—
306C42×C5—21no—
307C42×C5C22×C411yescharacteristic
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685C22⋊C411yescharacteristic
321#685C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683C22⋊C411yescharacteristic
331#683C22⋊C411yescharacteristic
332#683C22⋊C411yescharacteristic
333#683C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
340C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic5C2411yescharacteristic
348Q82—51no—
349#555—51no—
350#555—51no—
351#555—101no—
352#555—101no—
353#555—101no—
354#555AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
355#550—51no—
356#550—51no—
357#550—51no—
358#550—51no—
359#550—101no—
360#532—51no—
361#532—51no—
362#532—51no—
363#532—101no—
364#532—101no—
365#532—101no—
366C4×#41—51no—
367C4×#41—51no—
368C4×#41—51no—
369C4×#41—51no—
370C4×#41—101no—
371#446—101no—
372#435—101no—
373#435—101no—
374C8×D4—101no—
375#433—101no—
376#433—101no—
377#432—51no—
378#432—51no—
379#431—51no—
380#431—51no—
381#431—51no—
382#431—51no—
383#431—51no—
384#424—101no—
385#423—51no—
386C2×C4⋊C8—51no—
387C2×C4⋊C8—51no—
388#408—101no—
389C4×M16—51no—
390C2×C4×C8—51no—
391Q8⋊C8—51no—
392Q8⋊C8—51no—
393Q8⋊C8—51no—
394Q8⋊C8—51no—
395D4⋊C8—51no—
396D4⋊C8—51no—
397D4⋊C8—51no—
398D4⋊C8—51no—
399D4⋊C8—51no—
400D4⋊C8—51no—
401D4⋊C8—51no—
402D4⋊C8—51no—
403D4⋊C8—51no—
404D4⋊C8—51no—
405D4⋊C8—51no—
406D4⋊C8—51no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C5×Q8—81no—
414C5×D4—21no—
415C5×D4—21no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—81no—
418C5×D4—81no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—42no—
427C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
432C22⋊D5—22no—
433C22⋊D5—41no—
434C22⋊D5—42no—
435C22⋊D5—42no—
436C22⋊D5—42no—
437C22⋊D5—42no—
438C22⋊D5—42no—
439C22⋊D5—81no—
440C22⋊D5—81no—
441C22⋊D5—81no—
442C22⋊D5—81no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—42no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
461D20—21no—
462D20—21no—
463D20—21no—
464D20—21no—
465D20—42no—
466D20—81no—
467D20—81no—
468D20—81no—
469C4×D5—21no—
470C4×D5—21no—
471C4×D5—21no—
472C4×D5—21no—
473C4×D5—41no—
474C4×D5—42no—
475C4×D5—42no—
476C4×D5—42no—
477C4×D5—41no—
478C4×D5—41no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—42no—
482Dic10—21no—
483Dic10—22no—
484Dic10—81no—
485Dic10—81no—
486Dic10#13112yes—
487#170—41no—
488#170—41no—
489#170—41no—
490#170—41no—
491#170—41no—
492#170—41no—
493#170—41no—
494#170—41no—
495C2×#41—51no—
496C2×#41—51no—
497C2×#41—51no—
498C2×#41—51no—
499C2×#41—101no—
500C2×#41—101no—
501C2×#41—101no—
502C2×#41—101no—
503C2×M16—101no—
504C2×M16—101no—
505C22×C8—101no—
506C22×C8—101no—
507C22×C8—101no—
508C4⋊Q8—51no—
509C4⋊Q8—51no—
510C4⋊Q8—101no—
511C4⋊Q8—101no—
512C4⋊Q8—101no—
513C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
514#127—51no—
515#127—51no—
516#127—51no—
517#127—101no—
518#127—101no—
519#127—101no—
520#124—21no—
521#124—21no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#124—101no—
527#124—101no—
528#124—101no—
529#121—21no—
530#121—51no—
531#121—51no—
532#121—51no—
533#121—51no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
549#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
550C4×Q8—51no—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8—51no—
553C4×Q8—51no—
554C4×Q8—51no—
555C4×Q8—51no—
556C4×Q8—101no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—51no—
561C4×D4—51no—
562C4×D4—51no—
563C4×D4—51no—
564C4×D4—51no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
580C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
581#117—21no—
582#117—51no—
583#117—51no—
584#117—51no—
585#117—51no—
586#117—101no—
587#117—101no—
588#117—101no—
589#117—101no—
590#117—101no—
591#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
592#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
593C2×C42—51no—
594C2×C42—51no—
595C2×C42—51no—
596C2×C42—101no—
597C2×C42—101no—
598C2×C42—101no—
599C4⋊C8—51no—
600C4⋊C8—51no—
601C4⋊C8—51no—
602C4⋊C8—51no—
603C4⋊C8—101no—
604C4⋊C8—101no—
605C4⋊C8—101no—
606C4⋊C8—101no—
607C4⋊C8—101no—
608C4⋊C8—101no—
609C4⋊C8—101no—
610C22⋊C8—101no—
611C22⋊C8—101no—
612C22⋊C8—101no—
613C22⋊C8—101no—
614C22⋊C8—101no—
615C22⋊C8—101no—
616C22⋊C8—101no—
617#97—101no—
618#97—101no—
619#97—101no—
620C4×C8—51no—
621C4×C8—51no—
622C4×C8—51no—
623C4×C8—51no—
624C4×C8—101no—
625C4×C8—101no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5—21no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—21no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—21no—
648C4×C5—21no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5—41no—
652C4×C5C2×#13111yescharacteristic
653C4×C5#56811yescharacteristic
654Dic5—22no—
655Dic5—21no—
656Dic5—21no—
657Dic5—21no—
658Dic5—21no—
659Dic5—21no—
660Dic5—41no—
661Dic5#42112yes—
662Dic5#57611yescharacteristic
663Dic5#57711yescharacteristic
664#41—102no—
665#41—102no—
666#41—102no—
667#41—201no—
668#41—201no—
669#41—204no—
670#41—201no—
671#41—202no—
672#41—401no—
673#41—401no—
674#41—401no—
675#41—401no—
676#41—401no—
677#41—401no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—51no—
680C2×Q8—51no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8—101no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—51no—
686C2×D4—51no—
687C2×D4—51no—
688C2×D4—51no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
703C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
721C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
722M16—202no—
723M16—401no—
724C2×C8—101no—
725C2×C8—101no—
726C2×C8—101no—
727C2×C8—101no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—101no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8—202no—
733C2×C8—401no—
734C2×C8—401no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—51no—
737C4⋊C4—51no—
738C4⋊C4—51no—
739C4⋊C4—51no—
740C4⋊C4—51no—
741C4⋊C4—51no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
749C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
750C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
751C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—51no—
758C22⋊C4—51no—
759C22⋊C4—51no—
760C22⋊C4—51no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
772C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—51no—
776C42—51no—
777C42—51no—
778C42—51no—
779C42—51no—
780C42—51no—
781C42—51no—
782C42—51no—
783C42—51no—
784C42—101no—
785C42—101no—
786C42—101no—
787C42—101no—
788C42—101no—
789C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
790C2×C5—41no—
791C2×C5—41no—
792C2×C5—81no—
793C2×C5#288011yescharacteristic
794C2×C5#289711yescharacteristic
795C2×C5C2×#42111yescharacteristic
796D5—41no—
797D5—81no—
798D5—81no—
799C23—21no—
800C23—51no—
801C23—101no—
802C23—101no—
803C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
804C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
805Q8—52no—
806Q8—81no—
807Q8—102no—
808Q8—101no—
809Q8—401no—
810Q8—401no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816D4—102no—
817D4—101no—
818D4—101no—
819D4—101no—
820D4—101no—
821D4—202no—
822D4—202no—
823D4—201no—
824D4—202no—
825D4—202no—
826D4—202no—
827D4—202no—
828D4—401no—
829D4—401no—
830D4—401no—
831D4—401no—
832D4—401no—
833D4—401no—
834D4—401no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—51no—
844C2×C4—51no—
845C2×C4—51no—
846C2×C4—51no—
847C2×C4—51no—
848C2×C4—51no—
849C2×C4—51no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—202no—
863C2×C4—202no—
864C2×C4—202no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—202no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—202no—
874C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
875C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
876C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
877C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
878C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
879C8—201no—
880C8—201no—
881C8—201no—
882C8—201no—
883C8—201no—
884C8—201no—
885C8—201no—
886C8—201no—
887C5#1752611yescharacteristic, complemented, Sylow
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—101no—
898C22—101no—
899C22—101no—
900C22—201no—
901C22—201no—
902C22—201no—
903C22—201no—
904C22—201no—
905C22—201no—
906C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—52no—
915C4—51no—
916C4—51no—
917C4—101no—
918C4—101no—
919C4—101no—
920C4—102no—
921C4—101no—
922C4—101no—
923C4—201no—
924C4D5⋊#13111yescharacteristic
925C4#6626411yescharacteristic
926C2—41no—
927C2—41no—
928C2—81no—
929C2—201no—
930C2—401no—
931C2—401no—
932C2D5⋊#42111yescharacteristic
933C2#1061754211yescharacteristic
934C2#1061755911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#555C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618860C2
cosocleC4×Dic5C24
hypercenter#555AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17526
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617168C2semidirect
3. #10617139C2semidirect
4. #10604653C2semidirect
5. #10604644C2semidirect
6. #10604484C2semidirect
7. #10604481C2semidirect
8. #10604480C2semidirect
9. #10604477C2semidirect
10. #10604405C2semidirect
11. #10604402C2semidirect
12. #10604362C2semidirect
13. #10604361C2semidirect
14. #10604360C2semidirect
15. #10604359C2semidirect
887. C5#17526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106188602
#106171682
#106171392
#106046532
#106046442
#106044842
#106044812
#106044802
#106044772
#106044052
#106044022
#106043622
#106043612
#106043602
#106043592
#175265