Finite Group Databasebeta

← D5⋊#1508 #13030215

Subgroups — D5⋊#1508 #13030215

Order 1280.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
3D5⋊#407C211yesmaximal, characteristic
4#10604956C212yesmaximal, complemented
5#10604500C214yesmaximal, complemented
6D5⋊#328C214yesmaximal, complemented
7#10604259C212yesmaximal, complemented
8C22×Q8×D5C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
11C22×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
12C2×D5⋊M16—21no—
13C2×C5×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
14C2×#4092C2211yescharacteristic
15C2×#4070C411yescharacteristic, complemented
16D5×C22⋊Q8—21no—
17D5×C22⋊Q8—21no—
18D5×C22⋊Q8—21no—
19D5×C22⋊Q8—21no—
20D5×C22⋊Q8C412yescomplemented
21D5×C22⋊Q8C412yescomplemented
22D5×C22⋊Q8C2212yes—
23D5×C22⋊Q8C2212yes—
24C2×#4043C2211yescharacteristic
25C2×#4042—21no—
26C2×D5×C4⋊C4—21no—
27C2×D5×C4⋊C4C411yescharacteristic, complemented
28C2×D5×C22⋊C4—21no—
29C2×#4024—21no—
30#65798—21no—
31C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
32C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
33C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
34C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
36#65756—21no—
37#65756C2212yes—
38#65755C2212yes—
39D5⋊(C22⋊C8)—21no—
40D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
41#64926C2218yescomplemented
42#64869C2218yescomplemented
43C2×#1508—51nomaximal, Sylow
44C24×D5D411yescharacteristic
45C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
46C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
47C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
48C23×Dic5D411yescharacteristic
49C2×Q8×D5—21no—
50C2×Q8×D5—21no—
51C2×Q8×D5—44no—
52C2×Q8×D5C2×C412yes—
53C2×Q8×D5C2×C412yescomplemented
54C22×C4×D5—21no—
55C22×C4×D5—21no—
56C22×C4×D5—44no—
57C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D5D411yescharacteristic
61C22×C4×D5D411yescharacteristic
62C22×C4×D5D411yescharacteristic
63C22×C4×D5D411yescharacteristic
64C22×C4×D5D411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5C2311yescharacteristic
67C22×C4×D5C2311yescharacteristic
68C22×C4×D5C2311yescharacteristic
69C22×Dic10—21no—
70C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
74C2×#704—22no—
75C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
76C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
77C2×C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
78D5⋊M16—44no—
79C2×#700—22no—
80C2×D5⋊C8—22no—
81C5×C22⋊Q8—21no—
82C5×C22⋊Q8—21no—
83C5×C22⋊Q8C2×C412yes—
84C5×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89#4092—21no—
90#4092—21no—
91#4092C2×C412yescomplemented
92#4092C2312yes—
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×C4⋊Dic5—21no—
96C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
97#4070—21no—
98#4070—21no—
99#4070C2×C412yes—
100#4070C2×C412yescomplemented
101C2×#683—21no—
102C2×#683—21no—
103C2×#683—21no—
104#4043—21no—
105#4043—21no—
106#4043C2×C412yescomplemented
107#4043C2312yes—
108#4042—22no—
109#4042—22no—
110#4042—22no—
111#4042—22no—
112D5×C4⋊C4—22no—
113D5×C4⋊C4—22no—
114D5×C4⋊C4—21no—
115D5×C4⋊C4—21no—
116D5×C4⋊C4—22no—
117D5×C4⋊C4—22no—
118D5×C4⋊C4C2×C412yes—
119D5×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
120D5×C22⋊C4—22no—
121D5×C22⋊C4—22no—
122D5×C22⋊C4—22no—
123D5×C22⋊C4—22no—
124#4024—22no—
125#4024—22no—
126#4024—22no—
127#4024—22no—
128C22⋊#170—22no—
129C22⋊#170—22no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2314yes—
132#4003—22no—
133#4003C2314yes—
134C22×C22⋊Q8—51no—
135C2×#407—51no—
136C2×C4×C22⋊C4—51no—
137#1508—52no—
138#1508—54no—
139#1508—52no—
140C2×#328—54no—
141C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
142C23×D5—24no—
143C23×D5—24no—
144C23×D5—42no—
145C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
146C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D5C2×D411yescharacteristic
149C23×D5C2×D411yescharacteristic
150C23×D5C2×D411yescharacteristic
151C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
152C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
153C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
155C2×C5×Q8—21no—
156C2×C5×Q8—42no—
157C2×C5×Q8C22×C412yes—
158C22×C4×C5—21no—
159C22×C4×C5—21no—
160C22×C4×C5—42no—
161C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
162C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
163C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
164C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic5—21no—
168C22×Dic5—21no—
169C22×Dic5—42no—
170C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
171C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
172C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
173C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
176Q8×D5—44no—
177Q8×D5—44no—
178Q8×D5—44no—
179Q8×D5—44no—
180C2×C4×D5—24no—
181C2×C4×D5—24no—
182C2×C4×D5—24no—
183C2×C4×D5—22no—
184C2×C4×D5—22no—
185C2×C4×D5—22no—
186C2×C4×D5—22no—
187C2×C4×D5—42no—
188C2×C4×D5—42no—
189C2×C4×D5—42no—
190C2×C4×D5—42no—
191C2×C4×D5—42no—
192C2×C4×D5—42no—
193C2×C4×D5—42no—
194C2×C4×D5—42no—
195C2×C4×D5—42no—
196C2×C4×D5—44no—
197C2×C4×D5—44no—
198C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D5C2411yescharacteristic
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10—22no—
216C2×Dic10—22no—
217C2×Dic10—44no—
218C2×Dic10—42no—
219C2×Dic10C22×C412yes—
220C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
221C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
222#704—44no—
223C2×#170—24no—
224C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
225C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
226#700—44no—
227D5⋊C8—44no—
228C5×C4⋊C4—22no—
229C5×C4⋊C4—22no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4C22×C412yes—
232C5×C22⋊C4—22no—
233C5×C22⋊C4—22no—
234C22⋊Dic5—22no—
235C22⋊Dic5—22no—
236#685—22no—
237#685—22no—
238#685—22no—
239#685—22no—
240C4⋊Dic5—21no—
241C4⋊Dic5—22no—
242C4⋊Dic5—22no—
243C4⋊Dic5C22×C412yes—
244#683—22no—
245#683—22no—
246#683—22no—
247#683—22no—
248#683—22no—
249#683—22no—
250C23×Q8—51no—
251C24×C4—51no—
252C22×M16—101no—
253C2×C22⋊Q8—51no—
254C2×C22⋊Q8—51no—
255C2×C22⋊Q8—52no—
256C2×C22⋊Q8—52no—
257C2×C22⋊Q8—52no—
258C2×C22⋊Q8—52no—
259C2×C22⋊Q8—51no—
260C2×C22⋊Q8—101no—
261C2×C22⋊Q8—101no—
262C2×C22⋊Q8—101no—
263C2×C22⋊Q8—101no—
264C2×C22⋊Q8—101no—
265C2×C22⋊Q8—101no—
266C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
267C22×C4⋊C4—51no—
268C22×C4⋊C4—101no—
269C22×C22⋊C4—101no—
270C22×C22⋊C4—101no—
271C22×C42—101no—
272#407—52no—
273#407—52no—
274#407—101no—
275#407—101no—
276C2×C22⋊C8—52no—
277C2×C22⋊C8—101no—
278C4×C22⋊C4—52no—
279C4×C22⋊C4—52no—
280C4×C22⋊C4—101no—
281C4×C22⋊C4—101no—
282C2×#95—52no—
283#328—58no—
284#328—58no—
285C23×C5—22no—
286C23×C5—22no—
287C23×C5—41no—
288C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C22×D5—22no—
292C22×D5—22no—
293C22×D5—22no—
294C22×D5—22no—
295C22×D5—22no—
296C22×D5—22no—
297C22×D5—22no—
298C22×D5—22no—
299C22×D5—22no—
300C22×D5—22no—
301C22×D5—22no—
302C22×D5—22no—
303C22×D5—22no—
304C22×D5—41no—
305C22×D5—41no—
306C22×D5—41no—
307C22×D5—416no—
308C22×D5#10414yes—
309C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C22×D5#13714yes—
313C22×D5C22×D411yescharacteristic
314C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
315C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
316C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
317C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
318C5×Q8—42no—
319C5×Q8—42no—
320C2×C4×C5—22no—
321C2×C4×C5—22no—
322C2×C4×C5—22no—
323C2×C4×C5—22no—
324C2×C4×C5—22no—
325C2×C4×C5—41no—
326C2×C4×C5—41no—
327C2×C4×C5—41no—
328C2×C4×C5—42no—
329C2×C4×C5—42no—
330C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
334C2×Dic5—22no—
335C2×Dic5—22no—
336C2×Dic5—22no—
337C2×Dic5—22no—
338C2×Dic5—22no—
339C2×Dic5—41no—
340C2×Dic5—41no—
341C2×Dic5—41no—
342C2×Dic5—42no—
343C2×Dic5—42no—
344C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
348C4×D5—22no—
349C4×D5—22no—
350C4×D5—22no—
351C4×D5—22no—
352C4×D5—22no—
353C4×D5—22no—
354C4×D5—22no—
355C4×D5—22no—
356C4×D5—22no—
357C4×D5—41no—
358C4×D5—41no—
359C4×D5—41no—
360C4×D5—41no—
361C4×D5—41no—
362C4×D5—41no—
363C4×D5—44no—
364C4×D5—44no—
365C4×D5—44no—
366C4×D5—44no—
367C4×D5#9914yes—
368Dic10—44no—
369Dic10—42no—
370Dic10—44no—
371Dic10—42no—
372#170—44no—
373C25—51no—
374C22×Q8—52no—
375C22×Q8—52no—
376C22×Q8—51no—
377C22×Q8—101no—
378C22×Q8—101no—
379C22×Q8—101no—
380C22×Q8—204no—
381C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
382C23×C4—51no—
383C23×C4—51no—
384C23×C4—51no—
385C23×C4—51no—
386C23×C4—51no—
387C23×C4—51no—
388C23×C4—51no—
389C23×C4—51no—
390C23×C4—51no—
391C23×C4—51no—
392C23×C4—51no—
393C23×C4—51no—
394C23×C4—51no—
395C23×C4—101no—
396C23×C4—101no—
397C23×C4—102no—
398C23×C4—204no—
399C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
400C2×M16—102no—
401C2×M16—102no—
402C2×M16—204no—
403C22×C8—102no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—52no—
407C22⋊Q8—52no—
408C22⋊Q8—52no—
409C22⋊Q8—52no—
410C22⋊Q8—52no—
411C22⋊Q8—52no—
412C22⋊Q8—102no—
413C22⋊Q8—102no—
414C22⋊Q8—102no—
415C22⋊Q8—102no—
416C22⋊Q8—102no—
417C22⋊Q8—102no—
418C22⋊Q8—102no—
419C22⋊Q8—102no—
420C22⋊Q8—101no—
421C22⋊Q8—101no—
422C22⋊Q8—101no—
423C22⋊Q8—101no—
424C22⋊Q8—101no—
425C22⋊Q8—101no—
426C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
427C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—51no—
430C2×C4⋊C4—52no—
431C2×C4⋊C4—52no—
432C2×C4⋊C4—101no—
433C2×C4⋊C4—101no—
434C2×C4⋊C4—102no—
435C2×C4⋊C4—102no—
436C2×C4⋊C4—102no—
437C2×C4⋊C4—102no—
438C2×C4⋊C4—101no—
439C2×C4⋊C4—101no—
440C2×C4⋊C4—101no—
441C2×C4⋊C4—101no—
442C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—102no—
445C2×C22⋊C4—102no—
446C2×C22⋊C4—102no—
447C2×C22⋊C4—102no—
448C2×C22⋊C4—101no—
449C2×C22⋊C4—101no—
450C2×C22⋊C4—102no—
451C2×C22⋊C4—102no—
452C2×C22⋊C4—108no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C42—102no—
455C2×C42—102no—
456C2×C42—204no—
457C22⋊C8—54no—
458C22⋊C8—102no—
459C22⋊C8—102no—
460C22⋊C8—102no—
461#95—54no—
462#95—102no—
463C22×C5—21no—
464C22×C5—21no—
465C22×C5—21no—
466C22×C5—21no—
467C22×C5—21no—
468C22×C5—21no—
469C22×C5—21no—
470C22×C5—44no—
471C22×C5#41912yes—
472C22×C5C2×#10412yes—
473C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
474C2×D5—21no—
475C2×D5—21no—
476C2×D5—21no—
477C2×D5—21no—
478C2×D5—28no—
479C2×D5—28no—
480C2×D5—21no—
481C2×D5—21no—
482C2×D5—21no—
483C2×D5—44no—
484C2×D5—44no—
485C2×D5—44no—
486C2×D5—44no—
487C2×D5C2×#9912yes—
488C2×D5#41912yes—
489C2×D5C2×#10412yes—
490C2×D5C2×#10412yes—
491C2×D5C2×#13712yes—
492AGL(1,𝔽5)—48no—
493C4×C5—21no—
494C4×C5—21no—
495C4×C5—21no—
496C4×C5—42no—
497C4×C5—42no—
498C4×C5C2×#9912yes—
499Dic5—21no—
500Dic5—21no—
501Dic5—21no—
502Dic5—42no—
503Dic5—42no—
504Dic5C2×#9912yes—
505C24—51no—
506C24—51no—
507C24—51no—
508C24—51no—
509C24—51no—
510C24—51no—
511C24—104no—
512C24—104no—
513C24—202no—
514C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—42no—
517C2×Q8—52no—
518C2×Q8—102no—
519C2×Q8—102no—
520C2×Q8—101no—
521C2×Q8—202no—
522C2×Q8—204no—
523C2×Q8—204no—
524C2×Q8—204no—
525C2×Q8—204no—
526C2×Q8—204no—
527C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—51no—
532C22×C4—51no—
533C22×C4—51no—
534C22×C4—51no—
535C22×C4—51no—
536C22×C4—51no—
537C22×C4—51no—
538C22×C4—51no—
539C22×C4—51no—
540C22×C4—51no—
541C22×C4—51no—
542C22×C4—51no—
543C22×C4—51no—
544C22×C4—51no—
545C22×C4—51no—
546C22×C4—51no—
547C22×C4—51no—
548C22×C4—51no—
549C22×C4—51no—
550C22×C4—51no—
551C22×C4—51no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—104no—
554C22×C4—104no—
555C22×C4—104no—
556C22×C4—102no—
557C22×C4—102no—
558C22×C4—102no—
559C22×C4—102no—
560C22×C4—104no—
561C22×C4—108no—
562C22×C4—101no—
563C22×C4—101no—
564C22×C4—202no—
565C22×C4—202no—
566C22×C4—202no—
567C22×C4—202no—
568C22×C4—202no—
569C22×C4—202no—
570C22×C4—202no—
571C22×C4—202no—
572C22×C4—202no—
573C22×C4—204no—
574C22×C4—204no—
575C22×C4—202no—
576C22×C4—204no—
577C22×C4—204no—
578C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
579C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
580C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
581C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
582C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
583C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
584M16—204no—
585M16—204no—
586C2×C8—104no—
587C2×C8—204no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—52no—
592C4⋊C4—102no—
593C4⋊C4—102no—
594C4⋊C4—102no—
595C4⋊C4—102no—
596C4⋊C4—102no—
597C4⋊C4—102no—
598C4⋊C4—101no—
599C4⋊C4—102no—
600C4⋊C4—102no—
601C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—102no—
605C22⋊C4—102no—
606C22⋊C4—102no—
607C22⋊C4—102no—
608C22⋊C4—108no—
609C22⋊C4—108no—
610C22⋊C4—102no—
611C22⋊C4—102no—
612C42—204no—
613C42—204no—
614C2×C5—22no—
615C2×C5—22no—
616C2×C5—41no—
617C2×C5C22×#9911yescharacteristic
618C2×C5C2×#41911yescharacteristic
619C2×C5C22×#10411yescharacteristic
620D5—22no—
621D5—22no—
622D5—41no—
623D5#150814yescomplemented
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—51no—
628C23—54no—
629C23—51no—
630C23—51no—
631C23—54no—
632C23—51no—
633C23—102no—
634C23—102no—
635C23—102no—
636C23—102no—
637C23—102no—
638C23—102no—
639C23—102no—
640C23—102no—
641C23—102no—
642C23—102no—
643C23—102no—
644C23—102no—
645C23—102no—
646C23—201no—
647C23—201no—
648C23—201no—
649C23—2016no—
650C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
651C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
652C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
653Q8—42no—
654Q8—42no—
655Q8—202no—
656Q8—204no—
657Q8—204no—
658Q8—202no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—51no—
670C2×C4—54no—
671C2×C4—51no—
672C2×C4—51no—
673C2×C4—51no—
674C2×C4—102no—
675C2×C4—102no—
676C2×C4—102no—
677C2×C4—102no—
678C2×C4—102no—
679C2×C4—102no—
680C2×C4—102no—
681C2×C4—102no—
682C2×C4—102no—
683C2×C4—102no—
684C2×C4—102no—
685C2×C4—102no—
686C2×C4—108no—
687C2×C4—102no—
688C2×C4—102no—
689C2×C4—201no—
690C2×C4—201no—
691C2×C4—201no—
692C2×C4—201no—
693C2×C4—201no—
694C2×C4—201no—
695C2×C4—204no—
696C2×C4—204no—
697C2×C4—204no—
698C2×C4—204no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—202no—
703C2×C4—204no—
704C2×C4—204no—
705C2×C4—2016no—
706C2×C4—202no—
707C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
708C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
709C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
710C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
711C8—204no—
712C5C2×#150811yescharacteristic, complemented, Sylow
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—44no—
721C22—52no—
722C22—52no—
723C22—52no—
724C22—52no—
725C22—52no—
726C22—108no—
727C22—108no—
728C22—101no—
729C22—101no—
730C22—101no—
731C22—101no—
732C22—101no—
733C22—101no—
734C22—101no—
735C22—204no—
736C22—204no—
737C22—204no—
738C22—204no—
739C22#6578212yes—
740C22D5⋊#10412yes—
741C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—52no—
748C4—101no—
749C4—101no—
750C4—101no—
751C4—208no—
752C4—202no—
753C4—202no—
754C4D5⋊#9912yes—
755C2—22no—
756C2—22no—
757C2—41no—
758C2—54no—
759C2—102no—
760C2—102no—
761C2—201no—
762C2C2×D5⋊#9911yescharacteristic
763C2C2×#6578211yescharacteristic
764C2C2×D5⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×C22⋊Q8C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D5D4
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1508
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #10604956C2semidirect
5. #10604500C2semidirect
6. D5⋊#328C2semidirect
7. #10604259C2semidirect
8. C22×Q8×D5C4semidirect
13. C2×C5×C22⋊Q8C4semidirect
15. C2×#4070C4semidirect
20. D5×C22⋊Q8C4semidirect
21. D5×C22⋊Q8C4semidirect
27. C2×D5×C4⋊C4C4semidirect
41. #64926C22semidirect
42. #64869C22semidirect
46. C22×C5×Q8C2×C4semidirect
53. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
70. C22×Dic10C2×C4semidirect
84. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
86. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
91. #4092C2×C4semidirect
96. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
100. #4070C2×C4semidirect
106. #4043C2×C4semidirect
119. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
266. C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)semidirect
381. C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
427. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
442. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
623. D5#1508semidirect
712. C5C2×#1508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×C22⋊Q82
C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
D5⋊#4072
#106049562
#106045002
D5⋊#3282
#106042592
C2×#15085