Finite Group Databasebeta

← D5⋊#1504 #13030230

Subgroups — D5⋊#1504 #13030230

Order 1280.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#525C211yesmaximal, characteristic
2C22×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604990C212yesmaximal, complemented
5#10604499C212yesmaximal, complemented
6D5⋊#328C212yesmaximal, complemented
7#10604467C212yesmaximal, complemented
8D5⋊#327C212yesmaximal, complemented
9#10604347C212yesmaximal, complemented
10C24×AGL(1,𝔽5)—21no—
11C2×D5×#41C411yescharacteristic, complemented
12C23×C4×D5C2211yescharacteristic
13C2×D5⋊M16—21no—
14C5×#525C411yescharacteristic, complemented
15#66162C2211yescharacteristic
16#66125C411yescharacteristic, complemented
17#65990—21no—
18D5×#123—21no—
19#65961C411yescharacteristic, complemented
20#65961C2211yescharacteristic
21D5×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
22D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23#65940C411yescharacteristic, complemented
24#65940C2211yescharacteristic
25D5×#121C411yescharacteristic, complemented
26D5×#121C2211yescharacteristic
27D5×#120—21no—
28#65920—21no—
29#65881—21no—
30#65881—21no—
31C4×D4×D5—21no—
32C4×D4×D5—21no—
33#65858C2211yescharacteristic
34D5×#117C411yescharacteristic, complemented
35#65798—21no—
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yescomplemented
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yescomplemented
42#65756—21no—
43#65756C2212yescomplemented
44#65755C2212yescomplemented
45D5⋊(C22⋊C8)—21no—
46D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
47#64926C2214yescomplemented
48#64920C2214yescomplemented
49#64869C2214yescomplemented
50#64868C2214yescomplemented
51C2×#1504—51nomaximal, Sylow
52C24×D5D411yescharacteristic
53C23×AGL(1,𝔽5)—28no—
54C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
55C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
56C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
57C23×AGL(1,𝔽5)—44no—
58C23×AGL(1,𝔽5)—44no—
59C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
60C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
61C23×Dic5D411yescharacteristic
62D5×#41—44no—
63C2×#713C2×C411yescharacteristic, complemented
64C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
65C2×#711—21no—
66C2×#711C2×C411yescharacteristic, complemented
67C2×D4×D5—21no—
68C2×D4×D5—21no—
69C2×D4×D5—21no—
70C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
71C2×#709—21no—
72C2×#709C2×C411yescharacteristic, complemented
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5—44no—
75C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D5D411yescharacteristic
79C22×C4×D5D411yescharacteristic
80C22×C4×D5D411yescharacteristic
81C22×C4×D5D411yescharacteristic
82C22×C4×D5D411yescharacteristic
83C22×C4×D5D411yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C2×#704—22no—
88D5⋊M16—44no—
89C2×#700—22no—
90C2×D5⋊C8—22no—
91C5×#123—21no—
92C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
93C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
94C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
95C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
96C5×#120—21no—
97C4×C5×D4—21no—
98C4×C5×D4—21no—
99C5×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
100#4099—21no—
101#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
102#4092C2311yescharacteristic
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
106#4084C2311yescharacteristic
107#4083—21no—
108#4083—21no—
109#4083—21no—
110#4081—21no—
111D4×Dic5—21no—
112D4×Dic5—21no—
113#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
114#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
115#4075—21no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
121#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
122#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
123#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
124#4043C2311yescharacteristic
125#4042—21no—
126#4042—21no—
127#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
128#4041C2311yescharacteristic
129#4040—21no—
130#4040—21no—
131#4039—21no—
132#4039—21no—
133#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
134#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
135D5×C4⋊C4—21no—
136D5×C4⋊C4—21no—
137D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
138D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
139#4032—21no—
140#4030—21no—
141#4030—21no—
142#4029—21no—
143#4029—21no—
144#4028—21no—
145#4028—21no—
146#4028—21no—
147#4027—21no—
148#4027—21no—
149#4027—21no—
150#4027—21no—
151D5×C22⋊C4—21no—
152D5×C22⋊C4—21no—
153D5×C22⋊C4—21no—
154D5×C22⋊C4—21no—
155D5×C22⋊C4—21no—
156#4024—21no—
157#4024—21no—
158#4023—21no—
159C4×D20—21no—
160C4×D20—21no—
161#4018—21no—
162C42×D5—21no—
163C22⋊#170—22no—
164C22⋊#170—22no—
165(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
166(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
167(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
168(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2314yes—
169#4003—22no—
170#4003C2314yes—
171C2×#525—51no—
172C2×#407—51no—
173C22×#95—51no—
174#1504—52no—
175#1504—52no—
176#1504—52no—
177#1504—52no—
178C2×#328—52no—
179C2×#327—52no—
180C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
181C23×D5—24no—
182C23×D5—24no—
183C23×D5—22no—
184C23×D5—22no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
187C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D5C2×D411yescharacteristic
190C23×D5C2×D411yescharacteristic
191C23×D5C2×D411yescharacteristic
192C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—432no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
200C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
201C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
203C5×#41—42no—
204C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic, complemented
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic, complemented
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—42no—
211C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
212C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
213C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
214C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—21no—
220C2×C22⋊D5—21no—
221C2×C22⋊D5—21no—
222C2×C22⋊D5—21no—
223C2×C22⋊D5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—42no—
226C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232#713—42no—
233Q8×D5—42no—
234#711—42no—
235#711—44no—
236D4×D5—42no—
237D4×D5—44no—
238D4×D5—44no—
239D4×D5—42no—
240D4×D5—42no—
241#709—44no—
242#709—42no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20C22×C411yescharacteristic, complemented
247C2×C4×D5—24no—
248C2×C4×D5—24no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×C4×D5—42no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×C4×D5—42no—
261C2×C4×D5—42no—
262C2×C4×D5—44no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5C2411yescharacteristic
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10C22×C411yescharacteristic, complemented
283#704—44no—
284C2×#170—24no—
285#700—44no—
286D5⋊C8—44no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic, complemented
290C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic, complemented
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C42×C5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic, complemented
315C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic, complemented
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C22×#41—51no—
326C24×C4—51no—
327C24×C4—101no—
328C22×M16—101no—
329#525—51no—
330#525—51no—
331#525—51no—
332#525—51no—
333#525—51no—
334#525—51no—
335#525—51no—
336#525—101no—
337#525—101no—
338#525—101no—
339#525—101no—
340#525AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
341C2×#123—101no—
342C2×C22⋊Q8—51no—
343C2×C22⋊Q8—51no—
344C2×#121—51no—
345C2×#121—51no—
346C2×#120—101no—
347C2×C4×D4—101no—
348C2×C4×D4—101no—
349C2×#117—51no—
350#407—52no—
351#407—52no—
352#407—101no—
353#407—101no—
354C2×C22⋊C8—52no—
355C2×C22⋊C8—101no—
356C2×#95—52no—
357C2×#95—52no—
358C2×#95—52no—
359C2×#95—101no—
360C2×#95—101no—
361C2×#95—101no—
362#328—54no—
363#328—54no—
364#327—54no—
365#327—54no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C22×D5—216no—
374C22×D5—216no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—42no—
394C22×D5—42no—
395C22×D5—42no—
396C22×D5#9914yes—
397C22×D5#10414yes—
398C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
402C22×D5#13712yes—
403C22×D5C22×D411yescharacteristic
404C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
409C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
410C5×Q8—41no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—42no—
413C5×D4—42no—
414C5×D4—42no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—42no—
425C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
429C22⋊D5—42no—
430C22⋊D5—42no—
431C22⋊D5—42no—
432C22⋊D5—42no—
433C22⋊D5—41no—
434C22⋊D5—41no—
435C22⋊D5—42no—
436C22⋊D5—42no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—42no—
447C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
451D20—41no—
452D20—41no—
453D20—41no—
454D20—42no—
455D20—42no—
456C4×D5—22no—
457C4×D5—22no—
458C4×D5—22no—
459C4×D5—22no—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—41no—
472C4×D5—42no—
473C4×D5—42no—
474C4×D5—42no—
475C4×D5—42no—
476C4×D5—42no—
477Dic10—42no—
478Dic10—41no—
479#170—44no—
480C25—51no—
481C2×#41—51no—
482C2×#41—51no—
483C2×#41—51no—
484C2×#41—101no—
485C2×#41—101no—
486C2×#41—204no—
487C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
488C22×Q8—51no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—101no—
491C22×D4—101no—
492C22×D4—101no—
493C23×C4—51no—
494C23×C4—51no—
495C23×C4—51no—
496C23×C4—51no—
497C23×C4—51no—
498C23×C4—51no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—51no—
506C23×C4—101no—
507C23×C4—102no—
508C23×C4—102no—
509C23×C4—102no—
510C23×C4—108no—
511C23×C4—204no—
512C23×C4—204no—
513C23×C4—204no—
514C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
515C2×M16—102no—
516C2×M16—102no—
517C2×M16—204no—
518C22×C8—102no—
519#123—21no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527C22⋊Q8—51no—
528C22⋊Q8—51no—
529C22⋊Q8—51no—
530C22⋊Q8—51no—
531C22⋊Q8—51no—
532C22⋊Q8—51no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
538C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
539#121—51no—
540#121—51no—
541#121—51no—
542#121—51no—
543#121—51no—
544#121—51no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
550#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
551#120—21no—
552#120—101no—
553#120—101no—
554#120—101no—
555#120—101no—
556#120—101no—
557#120—101no—
558#120—101no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575#117—51no—
576#117—51no—
577#117—51no—
578#117—101no—
579#117—101no—
580#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
581C2×C4⋊C4—51no—
582C2×C4⋊C4—51no—
583C2×C4⋊C4—101no—
584C2×C4⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C42—101no—
591C22⋊C8—54no—
592C22⋊C8—102no—
593C22⋊C8—102no—
594C22⋊C8—102no—
595#95—54no—
596#95—102no—
597#95—102no—
598#95—102no—
599C22×C5—28no—
600C22×C5—21no—
601C22×C5—21no—
602C22×C5—21no—
603C22×C5—21no—
604C22×C5—21no—
605C22×C5—21no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5C2×#9912yes—
610C22×C5#41712yes—
611C22×C5C2×#10412yes—
612C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
613C2×D5—24no—
614C2×D5—24no—
615C2×D5—24no—
616C2×D5—24no—
617C2×D5—28no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—21no—
624C2×D5—24no—
625C2×D5—28no—
626C2×D5—28no—
627C2×D5—24no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—84no—
632C2×D5C2×#9912yes—
633C2×D5C2×#9912yes—
634C2×D5#41712yes—
635C2×D5C2×#10412yes—
636C2×D5C2×#10412yes—
637C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
638C2×D5C2×#13711yescharacteristic
639AGL(1,𝔽5)—48no—
640C4×C5—21no—
641C4×C5—21no—
642C4×C5—21no—
643C4×C5—21no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—41no—
647Dic5—21no—
648Dic5—21no—
649Dic5—21no—
650Dic5—21no—
651Dic5—41no—
652Dic5—41no—
653Dic5—41no—
654C24—51no—
655C24—51no—
656C24—51no—
657C24—51no—
658C24—51no—
659C24—51no—
660C24—104no—
661C24—102no—
662C24—104no—
663C24—102no—
664C24—101no—
665C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
666#41—42no—
667#41—202no—
668#41—204no—
669#41—204no—
670#41—202no—
671#41—202no—
672C2×Q8—51no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—202no—
675C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—51no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—204no—
692C2×D4—204no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—202no—
695C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
696C22×C4—21no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—51no—
715C22×C4—51no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—51no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—104no—
722C22×C4—104no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—104no—
728C22×C4—108no—
729C22×C4—108no—
730C22×C4—108no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—202no—
733C22×C4—202no—
734C22×C4—202no—
735C22×C4—202no—
736C22×C4—202no—
737C22×C4—202no—
738C22×C4—202no—
739C22×C4—202no—
740C22×C4—202no—
741C22×C4—202no—
742C22×C4—204no—
743C22×C4—202no—
744C22×C4—204no—
745C22×C4—204no—
746C22×C4—204no—
747C22×C4—204no—
748C22×C4—204no—
749C22×C4—2032no—
750C22×C4—204no—
751C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
753C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
754C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
755C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
756C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
757M16—204no—
758M16—204no—
759C2×C8—104no—
760C2×C8—204no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—51no—
764C4⋊C4—51no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—101no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
774C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C42—21no—
796C42—101no—
797C42—101no—
798C42—101no—
799C2×C5—22no—
800C2×C5—22no—
801C2×C5—22no—
802C2×C5—81no—
803C2×C5C22×#9911yescharacteristic
804C2×C5C2×#41711yescharacteristic
805C2×C5C22×#10411yescharacteristic
806D5—21no—
807D5—21no—
808D5—22no—
809D5—22no—
810D5—81no—
811D5#150414yescomplemented
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—21no—
816C23—51no—
817C23—54no—
818C23—52no—
819C23—52no—
820C23—51no—
821C23—51no—
822C23—51no—
823C23—54no—
824C23—102no—
825C23—102no—
826C23—102no—
827C23—102no—
828C23—101no—
829C23—101no—
830C23—102no—
831C23—102no—
832C23—102no—
833C23—102no—
834C23—101no—
835C23—101no—
836C23—102no—
837C23—102no—
838C23—1016no—
839C23—1016no—
840C23—102no—
841C23—102no—
842C23—102no—
843C23—101no—
844C23—202no—
845C23—202no—
846C23—202no—
847C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
848C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
849C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—201no—
852Q8—202no—
853D4—41no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—201no—
858D4—202no—
859D4—201no—
860D4—201no—
861D4—202no—
862D4—202no—
863D4—202no—
864D4—201no—
865D4—201no—
866D4—202no—
867D4—202no—
868D4—202no—
869D4—202no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—51no—
881C2×C4—51no—
882C2×C4—51no—
883C2×C4—51no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—102no—
890C2×C4—102no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—108no—
895C2×C4—101no—
896C2×C4—101no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—202no—
907C2×C4—202no—
908C2×C4—202no—
909C2×C4—202no—
910C2×C4—202no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—202no—
916C2×C4—204no—
917C2×C4—2016no—
918C2×C4—2016no—
919C2×C4—2016no—
920C2×C4—204no—
921C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
922C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
923C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
924C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
925C8—204no—
926C5C2×#150411yescharacteristic, complemented, Sylow
927C22—28no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—52no—
938C22—52no—
939C22—52no—
940C22—52no—
941C22—51no—
942C22—51no—
943C22—52no—
944C22—104no—
945C22—108no—
946C22—104no—
947C22—108no—
948C22—104no—
949C22—104no—
950C22—104no—
951C22—108no—
952C22—104no—
953C22—101no—
954C22—101no—
955C22—101no—
956C22—101no—
957C22—101no—
958C22—101no—
959C22—201no—
960C22—201no—
961C22—201no—
962C22—404no—
963C22D5⋊#9912yes—
964C22D5⋊#10412yes—
965C22#6579312yes—
966C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—101no—
975C4—101no—
976C4—101no—
977C4—101no—
978C4—208no—
979C4—201no—
980C4—201no—
981C4—201no—
982C2—22no—
983C2—22no—
984C2—22no—
985C2—54no—
986C2—81no—
987C2—101no—
988C2—102no—
989C2—101no—
990C2—102no—
991C2—401no—
992C2C2×D5⋊#9911yescharacteristic
993C2C2×#6579311yescharacteristic
994C2C2×D5⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#525C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD5×#525C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#525AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1504
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2semidirect
3. D5⋊#407C2semidirect
4. #10604990C2semidirect
5. #10604499C2semidirect
6. D5⋊#328C2semidirect
7. #10604467C2semidirect
8. D5⋊#327C2semidirect
9. #10604347C2semidirect
11. C2×D5×#41C4semidirect
14. C5×#525C4semidirect
16. #66125C4semidirect
19. #65961C4semidirect
21. D5×C22⋊Q8C4semidirect
23. #65940C4semidirect
25. D5×#121C4semidirect
34. D5×#117C4semidirect
40. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C22semidirect
41. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C22semidirect
43. #65756C22semidirect
44. #65755C22semidirect
47. #64926C22semidirect
48. #64920C22semidirect
49. #64869C22semidirect
50. #64868C22semidirect
59. C2×C5×#41C2×C4semidirect
63. C2×#713C2×C4semidirect
64. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
66. C2×#711C2×C4semidirect
70. C2×D4×D5C2×C4semidirect
72. C2×#709C2×C4semidirect
92. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
93. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
94. C5×#121C2×C4semidirect
95. C5×#121C2×C4semidirect
99. C5×#117C2×C4semidirect
101. #4092C2×C4semidirect
105. #4084C2×C4semidirect
113. #4076C2×C4semidirect
114. #4076C2×C4semidirect
120. #4072C2×C4semidirect
121. #4070C2×C4semidirect
122. #4070C2×C4semidirect
123. #4043C2×C4semidirect
127. #4041C2×C4semidirect
133. #4038C2×C4semidirect
134. #4038C2×C4semidirect
137. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
138. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
204. C2×C5×Q8C22×C4semidirect
208. C2×C5×D4C22×C4semidirect
246. C2×D20C22×C4semidirect
282. C2×Dic10C22×C4semidirect
289. C5×C4⋊C4C22×C4semidirect
290. C5×C4⋊C4C22×C4semidirect
314. C4⋊Dic5C22×C4semidirect
315. C4⋊Dic5C22×C4semidirect
340. #525AGL(1,𝔽5)semidirect
487. C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
537. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
538. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
549. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
550. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
580. #117C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
675. C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
695. C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
773. C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
774. C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
811. D5#1504semidirect
926. C5C2×#1504semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5252
C22×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C42
D5⋊#4072
#106049902
#106044992
D5⋊#3282
#106044672
D5⋊#3272
#106043472
C2×#15045