Finite Group Databasebeta

← #13030249

Subgroups — #13030249

Order 1280.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65940C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604911C212yesmaximal, complemented
5#10604467C214yesmaximal, complemented
6#10604466C214yesmaximal, complemented
7#10604259C212yesmaximal, complemented
8C22×#711C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
11C22×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
12C22×#700—21no—
13C2×C5×#121C411yescharacteristic, complemented
14C2×#4084C2211yescharacteristic
15C2×#4083—21no—
16C2×D4×Dic5—21no—
17C2×#4070C411yescharacteristic, complemented
18#65940—21no—
19#65940—21no—
20#65940—21no—
21#65940—21no—
22#65940C412yescomplemented
23#65940C412yescomplemented
24#65940C2212yes—
25#65940C2212yes—
26C2×#4043C2211yescharacteristic
27C2×#4038C411yescharacteristic, complemented
28C2×#4029—21no—
29C2×#4027—21no—
30C2×C22⋊#170—21no—
31C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
32C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
33C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
34C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yescomplemented
36#65756—21no—
37#65756—21no—
38#65756C2212yes—
39#65756C2212yescomplemented
40C2×#4003C2212yescomplemented
41#64920C2218yescomplemented
42#64869C2218yescomplemented
43#17542—51nomaximal, Sylow
44C24×D5D411yescharacteristic
45C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
46C22×C5×D4—21no—
47C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
48C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
49C22×C22⋊D5—21no—
50C22×C22⋊D5—21no—
51C23×Dic5—21no—
52C23×Dic5D411yescharacteristic
53C2×#711—21no—
54C2×#711—21no—
55C2×#711—44no—
56C2×#711C2×C412yes—
57C2×#711C2×C412yescomplemented
58C22×C4×D5—44no—
59C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D5D411yescharacteristic
63C22×C4×D5D411yescharacteristic
64C22×C4×D5D411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C4×D5D411yescharacteristic
68C22×C4×D5C2311yescharacteristic
69C22×C4×D5C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
75C22×#170—22no—
76C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
77C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
78C2×C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
79C2×#700—22no—
80C2×#700—22no—
81C2×#700—44no—
82C5×#121—21no—
83C5×#121—21no—
84C5×#121C2×C412yes—
85C5×#121C2×C412yescomplemented
86C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90#4084—21no—
91#4084—21no—
92#4084C2×C412yescomplemented
93#4084C2312yes—
94#4083—22no—
95#4083—22no—
96#4083—22no—
97#4083—22no—
98D4×Dic5—22no—
99D4×Dic5—22no—
100D4×Dic5—22no—
101D4×Dic5—22no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×C4⋊Dic5—21no—
105C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
106#4070—21no—
107#4070—21no—
108#4070C2×C412yes—
109#4070C2×C412yescomplemented
110C2×#683—21no—
111C2×C4×Dic5—21no—
112#4043—21no—
113#4043—21no—
114#4043C2×C412yescomplemented
115#4043C2312yes—
116#4038—21no—
117#4038—21no—
118#4038C2×C412yes—
119#4038C2×C412yescomplemented
120#4029—22no—
121#4029—22no—
122#4029—22no—
123#4029—22no—
124#4027—22no—
125#4027—22no—
126#4027—22no—
127#4027—22no—
128C22⋊#170—22no—
129C22⋊#170—22no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2314yes—
132#4003—22no—
133#4003C2314yes—
134C2×#525—51no—
135C2×#407—51no—
136C2×C4×C22⋊C4—51no—
137#1508—52no—
138#1507—52no—
139#1504—54no—
140#1501—54no—
141C24×C5—21no—
142C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
143C23×D5—24no—
144C23×D5—42no—
145C23×D5—42no—
146C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D5C2×D411yescharacteristic
150C23×D5C2×D411yescharacteristic
151C23×D5C2×D411yescharacteristic
152C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
153C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
156C2×C5×D4—22no—
157C2×C5×D4—22no—
158C2×C5×D4—21no—
159C2×C5×D4—42no—
160C2×C5×D4—44no—
161C2×C5×D4C22×C412yes—
162C22×C4×C5—21no—
163C22×C4×C5—42no—
164C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
165C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
166C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
167C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
170C2×C22⋊D5—22no—
171C2×C22⋊D5—22no—
172C2×C22⋊D5—22no—
173C2×C22⋊D5—22no—
174C2×C22⋊D5—44no—
175C2×C22⋊D5—44no—
176C22×Dic5—21no—
177C22×Dic5—21no—
178C22×Dic5—22no—
179C22×Dic5—22no—
180C22×Dic5—42no—
181C22×Dic5—44no—
182C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
188#711—44no—
189#711—44no—
190#711—44no—
191#711—44no—
192C2×C4×D5—24no—
193C2×C4×D5—24no—
194C2×C4×D5—24no—
195C2×C4×D5—42no—
196C2×C4×D5—42no—
197C2×C4×D5—42no—
198C2×C4×D5—42no—
199C2×C4×D5—42no—
200C2×C4×D5—42no—
201C2×C4×D5—42no—
202C2×C4×D5—42no—
203C2×C4×D5—42no—
204C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D5C2411yescharacteristic
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—42no—
222C2×Dic10C22×C412yes—
223C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
224C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
225C2×#170—24no—
226C2×#170—44no—
227C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
228C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
229#700—44no—
230#700—44no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4C22×C412yes—
233C5×C22⋊C4—22no—
234C5×C22⋊C4—22no—
235C22⋊Dic5—22no—
236C22⋊Dic5—22no—
237C22⋊Dic5—22no—
238C22⋊Dic5—22no—
239#685—22no—
240#685—22no—
241#685—22no—
242#685—22no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—22no—
245C4⋊Dic5—22no—
246C4⋊Dic5C22×C412yes—
247#683—22no—
248#683—22no—
249C4×Dic5—22no—
250C4×Dic5—22no—
251C22×#41—51no—
252C24×C4—51no—
253C22×M16—101no—
254#525—52no—
255#525—52no—
256#525—52no—
257#525—52no—
258#525—101no—
259#525—101no—
260#525—101no—
261#525—101no—
262C2×#123—101no—
263C2×C22⋊Q8—51no—
264C2×C22⋊Q8—51no—
265C2×#121—51no—
266C2×#121AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
267C2×#120—101no—
268C2×C4×D4—101no—
269C2×C4×D4—101no—
270C2×#117—51no—
271C22×C22⋊C4—101no—
272C22×C42—101no—
273#407—52no—
274#407—52no—
275#407—101no—
276#407—101no—
277C2×C22⋊C8—52no—
278C2×C22⋊C8—101no—
279C4×C22⋊C4—52no—
280C4×C22⋊C4—52no—
281C4×C22⋊C4—101no—
282C4×C22⋊C4—101no—
283C2×#95—52no—
284#328—58no—
285#327—58no—
286C23×C5—22no—
287C23×C5—41no—
288C23×C5—41no—
289C23×C5—42no—
290C23×C5—42no—
291C23×C5—42no—
292C23×C5#10414yes—
293C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D5—22no—
297C22×D5—22no—
298C22×D5—22no—
299C22×D5—22no—
300C22×D5—22no—
301C22×D5—22no—
302C22×D5—22no—
303C22×D5—22no—
304C22×D5—22no—
305C22×D5—22no—
306C22×D5—22no—
307C22×D5—22no—
308C22×D5—41no—
309C22×D5—41no—
310C22×D5—41no—
311C22×D5—41no—
312C22×D5—41no—
313C22×D5—41no—
314C22×D5—416no—
315C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C22×D5C22×D411yescharacteristic
319C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
320C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
321C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
322C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
323C5×D4—42no—
324C5×D4—44no—
325C5×D4—44no—
326C5×D4—42no—
327C2×C4×C5—22no—
328C2×C4×C5—22no—
329C2×C4×C5—22no—
330C2×C4×C5—22no—
331C2×C4×C5—41no—
332C2×C4×C5—41no—
333C2×C4×C5—41no—
334C2×C4×C5—42no—
335C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
339C22⋊D5—44no—
340C22⋊D5—44no—
341C22⋊D5—44no—
342C22⋊D5—44no—
343C2×Dic5—22no—
344C2×Dic5—22no—
345C2×Dic5—22no—
346C2×Dic5—22no—
347C2×Dic5—22no—
348C2×Dic5—41no—
349C2×Dic5—41no—
350C2×Dic5—41no—
351C2×Dic5—44no—
352C2×Dic5—42no—
353C2×Dic5—42no—
354C2×Dic5—44no—
355C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
359C4×D5—22no—
360C4×D5—22no—
361C4×D5—22no—
362C4×D5—22no—
363C4×D5—22no—
364C4×D5—22no—
365C4×D5—22no—
366C4×D5—22no—
367C4×D5—22no—
368C4×D5—41no—
369C4×D5—41no—
370C4×D5—41no—
371C4×D5—41no—
372C4×D5—41no—
373C4×D5—41no—
374C4×D5#9914yes—
375Dic10—42no—
376Dic10—42no—
377#170—44no—
378C25—51no—
379C2×#41—52no—
380C2×#41—52no—
381C2×#41—101no—
382C2×#41—101no—
383C2×#41—204no—
384C22×Q8—51no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—101no—
387C22×D4—101no—
388C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
389C23×C4—51no—
390C23×C4—51no—
391C23×C4—51no—
392C23×C4—51no—
393C23×C4—51no—
394C23×C4—51no—
395C23×C4—51no—
396C23×C4—51no—
397C23×C4—51no—
398C23×C4—51no—
399C23×C4—51no—
400C23×C4—51no—
401C23×C4—51no—
402C23×C4—101no—
403C23×C4—102no—
404C23×C4—204no—
405C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
406C2×M16—102no—
407C2×M16—102no—
408C2×M16—204no—
409C22×C8—102no—
410#123—102no—
411#123—102no—
412#123—102no—
413#123—102no—
414C22⋊Q8—52no—
415C22⋊Q8—52no—
416C22⋊Q8—52no—
417C22⋊Q8—52no—
418C22⋊Q8—101no—
419C22⋊Q8—101no—
420C22⋊Q8—101no—
421C22⋊Q8—101no—
422#121—21no—
423#121—21no—
424#121—52no—
425#121—52no—
426#121—101no—
427#121—101no—
428#121C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
429#121C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
430#120—102no—
431#120—102no—
432#120—102no—
433#120—102no—
434C4×D4—102no—
435C4×D4—102no—
436C4×D4—102no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—102no—
440C4×D4—102no—
441C4×D4—102no—
442#117—52no—
443#117—52no—
444#117—101no—
445#117—101no—
446C2×C4⋊C4—51no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—102no—
455C2×C22⋊C4—102no—
456C2×C22⋊C4—108no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C42—101no—
459C2×C42—102no—
460C2×C42—102no—
461C2×C42—204no—
462C22⋊C8—54no—
463C22⋊C8—102no—
464C22⋊C8—102no—
465C22⋊C8—102no—
466#95—54no—
467#95—102no—
468C22×C5—21no—
469C22×C5—21no—
470C22×C5—21no—
471C22×C5—21no—
472C22×C5—21no—
473C22×C5—21no—
474C22×C5—44no—
475C22×C5—42no—
476C22×C5—42no—
477C22×C5—42no—
478C22×C5—84no—
479C22×C5C2×#10412yes—
480C22×C5C2×#10412yes—
481C22×C5C2×#10412yes—
482C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×D5—28no—
484C2×D5—21no—
485C2×D5—21no—
486C2×D5—21no—
487C2×D5—21no—
488C2×D5—21no—
489C2×D5—21no—
490C2×D5—21no—
491C2×D5—21no—
492C2×D5—21no—
493C2×D5—21no—
494C2×D5—44no—
495C2×D5—44no—
496C2×D5—44no—
497C2×D5—44no—
498C2×D5—44no—
499C2×D5C2×#9912yes—
500C2×D5#57512yes—
501AGL(1,𝔽5)—48no—
502C4×C5—21no—
503C4×C5—21no—
504C4×C5—21no—
505C4×C5—42no—
506C4×C5C2×#9912yes—
507Dic5—21no—
508Dic5—21no—
509Dic5—21no—
510Dic5—42no—
511Dic5—42no—
512Dic5C2×#9912yes—
513C24—21no—
514C24—51no—
515C24—51no—
516C24—51no—
517C24—51no—
518C24—51no—
519C24—51no—
520C24—104no—
521C24—202no—
522C24—202no—
523C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
524#41—204no—
525#41—204no—
526#41—204no—
527#41—204no—
528C2×Q8—52no—
529C2×Q8—101no—
530C2×Q8—202no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—102no—
537C2×D4—102no—
538C2×D4—102no—
539C2×D4—102no—
540C2×D4—204no—
541C2×D4—204no—
542C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—51no—
546C22×C4—51no—
547C22×C4—51no—
548C22×C4—51no—
549C22×C4—51no—
550C22×C4—51no—
551C22×C4—51no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—51no—
554C22×C4—51no—
555C22×C4—51no—
556C22×C4—51no—
557C22×C4—51no—
558C22×C4—51no—
559C22×C4—51no—
560C22×C4—51no—
561C22×C4—51no—
562C22×C4—51no—
563C22×C4—51no—
564C22×C4—51no—
565C22×C4—51no—
566C22×C4—51no—
567C22×C4—104no—
568C22×C4—104no—
569C22×C4—104no—
570C22×C4—102no—
571C22×C4—102no—
572C22×C4—104no—
573C22×C4—108no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—202no—
577C22×C4—202no—
578C22×C4—202no—
579C22×C4—202no—
580C22×C4—202no—
581C22×C4—202no—
582C22×C4—202no—
583C22×C4—202no—
584C22×C4—202no—
585C22×C4—202no—
586C22×C4—204no—
587C22×C4—204no—
588C22×C4—204no—
589C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
590C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
591C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
592C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
593C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
594C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
595M16—204no—
596M16—204no—
597C2×C8—104no—
598C2×C8—204no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—52no—
601C4⋊C4—102no—
602C4⋊C4—102no—
603C4⋊C4—101no—
604C4⋊C4—102no—
605C4⋊C4—102no—
606C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—102no—
610C22⋊C4—102no—
611C22⋊C4—102no—
612C22⋊C4—102no—
613C22⋊C4—102no—
614C22⋊C4—102no—
615C22⋊C4—108no—
616C22⋊C4—108no—
617C22⋊C4—102no—
618C22⋊C4—102no—
619C42—102no—
620C42—102no—
621C42—204no—
622C42—204no—
623C2×C5—22no—
624C2×C5—22no—
625C2×C5—22no—
626C2×C5—82no—
627C2×C5C22×#9911yescharacteristic
628C2×C5#289611yescharacteristic
629C2×C5C22×#10411yescharacteristic
630D5—22no—
631D5—22no—
632D5—41no—
633D5—41no—
634C23—22no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—51no—
641C23—51no—
642C23—51no—
643C23—51no—
644C23—102no—
645C23—102no—
646C23—102no—
647C23—102no—
648C23—102no—
649C23—102no—
650C23—102no—
651C23—102no—
652C23—102no—
653C23—102no—
654C23—102no—
655C23—102no—
656C23—201no—
657C23—201no—
658C23—201no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—2016no—
663C23#400814yes—
664C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
665C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
666C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
667Q8—202no—
668Q8—202no—
669D4—42no—
670D4—44no—
671D4—44no—
672D4—42no—
673D4—204no—
674D4—204no—
675D4—204no—
676D4—204no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—51no—
686C2×C4—54no—
687C2×C4—51no—
688C2×C4—51no—
689C2×C4—51no—
690C2×C4—102no—
691C2×C4—102no—
692C2×C4—102no—
693C2×C4—102no—
694C2×C4—102no—
695C2×C4—102no—
696C2×C4—102no—
697C2×C4—102no—
698C2×C4—102no—
699C2×C4—102no—
700C2×C4—102no—
701C2×C4—102no—
702C2×C4—108no—
703C2×C4—102no—
704C2×C4—102no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—204no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—204no—
716C2×C4—202no—
717C2×C4—202no—
718C2×C4—204no—
719C2×C4—204no—
720C2×C4—2016no—
721C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
722C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
723C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
724C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
725C8—204no—
726C5#1754211yescharacteristic, complemented, Sylow
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—44no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—52no—
738C22—52no—
739C22—84no—
740C22—108no—
741C22—101no—
742C22—101no—
743C22—101no—
744C22—101no—
745C22—101no—
746C22—101no—
747C22—101no—
748C22—101no—
749C22—101no—
750C22—101no—
751C22—204no—
752C22—204no—
753C22—204no—
754C22—204no—
755C22—204no—
756C22C2×#400812yes—
757C22C2×#400812yes—
758C22C2×#400812yes—
759C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—42no—
764C4—52no—
765C4—101no—
766C4—101no—
767C4—101no—
768C4—208no—
769C4—202no—
770C4—202no—
771C4D5⋊#9912yes—
772C2—22no—
773C2—22no—
774C2—22no—
775C2—82no—
776C2—102no—
777C2—102no—
778C2—201no—
779C2—201no—
780C2C22×#400811yescharacteristic
781C2C2×D5⋊#9911yescharacteristic
782C2#1061753311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#121C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#65940C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×#121AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17542
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
3. C2×#65756C2semidirect
4. #10604911C2semidirect
5. #10604467C2semidirect
6. #10604466C2semidirect
7. #10604259C2semidirect
8. C22×#711C4semidirect
13. C2×C5×#121C4semidirect
17. C2×#4070C4semidirect
22. #65940C4semidirect
23. #65940C4semidirect
27. C2×#4038C4semidirect
34. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
35. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C22semidirect
39. #65756C22semidirect
40. C2×#4003C22semidirect
41. #64920C22semidirect
42. #64869C22semidirect
47. C22×C5×D4C2×C4semidirect
57. C2×#711C2×C4semidirect
71. C22×Dic10C2×C4semidirect
85. C5×#121C2×C4semidirect
86. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
92. #4084C2×C4semidirect
105. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
109. #4070C2×C4semidirect
114. #4043C2×C4semidirect
119. #4038C2×C4semidirect
266. C2×#121AGL(1,𝔽5)semidirect
388. C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
429. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
449. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
726. C5#17542semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659402
C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
C2×#657562
#106049112
#106044672
#106044662
#106042592
#175425