Finite Group Databasebeta

← #13030250

Subgroups — #13030250

Order 1280.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#525C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604989C212yesmaximal, complemented
5#10604500C212yesmaximal, complemented
6#10604499C212yesmaximal, complemented
7#10604468C212yesmaximal, complemented
8#10604467C212yesmaximal, complemented
9#10604346C212yesmaximal, complemented
10C2×D5×#41C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D5C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
13C22×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
14C2×D5⋊M16—21no—
15C5×#525C411yescharacteristic, complemented
16#66162C2211yescharacteristic
17#66125C411yescharacteristic, complemented
18#65990—21no—
19D5×#123—21no—
20#65961C411yescharacteristic, complemented
21#65961C2211yescharacteristic
22D5×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
23D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24#65940C411yescharacteristic, complemented
25#65940C2211yescharacteristic
26D5×#121C411yescharacteristic, complemented
27D5×#121C2211yescharacteristic
28D5×#120—21no—
29#65920—21no—
30#65881—21no—
31#65881—21no—
32C4×D4×D5—21no—
33C4×D4×D5—21no—
34#65858C2211yescharacteristic
35D5×#117C411yescharacteristic, complemented
36#65798—21no—
37C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
38C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
39C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
40C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yescomplemented
42#65756—21no—
43#65756C2212yescomplemented
44#65755C2212yes—
45D5⋊(C22⋊C8)—21no—
46D5⋊(C22⋊C8)C2212yescomplemented
47#64926C2214yescomplemented
48#64920C2214yescomplemented
49#64869C2214yescomplemented
50#64868C2214yescomplemented
51#17542—51nomaximal, Sylow
52C24×D5D411yescharacteristic
53C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
54C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
55C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
56C23×Dic5D411yescharacteristic
57D5×#41—44no—
58C2×#713C2×C411yescharacteristic
59C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
60C2×#711—21no—
61C2×#711C2×C411yescharacteristic
62C2×D4×D5—21no—
63C2×D4×D5—21no—
64C2×D4×D5—21no—
65C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
66C2×#709—21no—
67C2×#709C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×C4×D5—21no—
69C22×C4×D5—44no—
70C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D5D411yescharacteristic
74C22×C4×D5D411yescharacteristic
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C22×C4×D5D411yescharacteristic
78C22×C4×D5D411yescharacteristic
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×#704—22no—
86C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
89D5⋊M16—44no—
90C2×#700—22no—
91C2×D5⋊C8—22no—
92C5×#123—21no—
93C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
95C5×#121C2×C411yescharacteristic
96C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
97C5×#120—21no—
98C4×C5×D4—21no—
99C4×C5×D4—21no—
100C5×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
101#4099—21no—
102#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
103#4092C2311yescharacteristic
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
107#4084C2311yescharacteristic
108#4083—21no—
109#4083—21no—
110#4083—21no—
111#4081—21no—
112D4×Dic5—21no—
113D4×Dic5—21no—
114#4076C2×C411yescharacteristic
115#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
116#4075—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
122#4070C2×C411yescharacteristic
123#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
124#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
125#4043C2311yescharacteristic
126#4042—21no—
127#4042—21no—
128#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
129#4041C2311yescharacteristic
130#4040—21no—
131#4040—21no—
132#4039—21no—
133#4039—21no—
134#4038C2×C411yescharacteristic
135#4038C2×C411yescharacteristic
136D5×C4⋊C4—21no—
137D5×C4⋊C4—21no—
138D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
139D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
140#4032—21no—
141#4030—21no—
142#4030—21no—
143#4029—21no—
144#4029—21no—
145#4028—21no—
146#4028—21no—
147#4028—21no—
148#4027—21no—
149#4027—21no—
150#4027—21no—
151#4027—21no—
152D5×C22⋊C4—21no—
153D5×C22⋊C4—21no—
154D5×C22⋊C4—21no—
155D5×C22⋊C4—21no—
156D5×C22⋊C4—21no—
157#4024—21no—
158#4024—21no—
159#4023—21no—
160C4×D20—21no—
161C4×D20—21no—
162#4018—21no—
163C42×D5—21no—
164C22⋊#170—22no—
165C22⋊#170—22no—
166(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
167(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2314yes—
168#4003—22no—
169#4003C2314yes—
170C2×#525—51no—
171C2×#407—51no—
172C2×C4×C22⋊C4—51no—
173#1508—52no—
174#1507—52no—
175#1504—52no—
176#1504—52no—
177#1501—52no—
178#1501—52no—
179C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
180C23×D5—24no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—42no—
183C23×D5—42no—
184C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
185C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
186C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
187C23×D5C2×D411yescharacteristic
188C23×D5C2×D411yescharacteristic
189C23×D5C2×D411yescharacteristic
190C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
194C5×#41—42no—
195C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—42no—
202C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
203C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
204C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
205C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
208C2×C22⋊D5—21no—
209C2×C22⋊D5—21no—
210C2×C22⋊D5—21no—
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—21no—
213C2×C22⋊D5—21no—
214C2×C22⋊D5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—42no—
217C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223#713—42no—
224Q8×D5—42no—
225#711—42no—
226#711—44no—
227D4×D5—42no—
228D4×D5—44no—
229D4×D5—44no—
230D4×D5—44no—
231#709—44no—
232#709—42no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D5—24no—
238C2×C4×D5—24no—
239C2×C4×D5—24no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×C4×D5—42no—
248C2×C4×D5—42no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—44no—
255C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2411yescharacteristic
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
273C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
274C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
275#704—44no—
276C2×#170—24no—
277C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
278C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
279#700—44no—
280D5⋊C8—44no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
284C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C42×C5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
309C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316C4×Dic5—21no—
317C4×Dic5—21no—
318C4×Dic5—21no—
319C22×#41—51no—
320C24×C4—51no—
321C22×M16—101no—
322#525—51no—
323#525—51no—
324#525—51no—
325#525—51no—
326#525—51no—
327#525—51no—
328#525—51no—
329#525—101no—
330#525—101no—
331#525—101no—
332#525—101no—
333#525AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
334C2×#123—101no—
335C2×C22⋊Q8—51no—
336C2×C22⋊Q8—51no—
337C2×#121—51no—
338C2×#121—51no—
339C2×#120—101no—
340C2×C4×D4—101no—
341C2×C4×D4—101no—
342C2×#117—51no—
343C22×C22⋊C4—101no—
344C22×C42—101no—
345#407—52no—
346#407—52no—
347#407—101no—
348#407—101no—
349C2×C22⋊C8—52no—
350C2×C22⋊C8—101no—
351C4×C22⋊C4—52no—
352C4×C22⋊C4—52no—
353C4×C22⋊C4—101no—
354C4×C22⋊C4—101no—
355C2×#95—52no—
356#328—54no—
357#328—54no—
358#327—54no—
359#327—54no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—416no—
386C22×D5—42no—
387C22×D5—42no—
388C22×D5—42no—
389C22×D5#10414yes—
390C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C22×D5C22×D411yescharacteristic
394C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
398C5×Q8—41no—
399C5×D4—41no—
400C5×D4—42no—
401C5×D4—42no—
402C5×D4—42no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—42no—
413C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
417C22⋊D5—42no—
418C22⋊D5—42no—
419C22⋊D5—42no—
420C22⋊D5—42no—
421C22⋊D5—42no—
422C22⋊D5—42no—
423C22⋊D5—42no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—42no—
434C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
438D20—41no—
439D20—42no—
440D20—42no—
441D20—42no—
442C4×D5—22no—
443C4×D5—22no—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—22no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—42no—
458C4×D5—42no—
459C4×D5—42no—
460C4×D5—42no—
461C4×D5—42no—
462C4×D5#9914yes—
463Dic10—42no—
464Dic10—41no—
465#170—44no—
466C25—51no—
467C2×#41—51no—
468C2×#41—51no—
469C2×#41—51no—
470C2×#41—101no—
471C2×#41—101no—
472C2×#41—204no—
473C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
474C22×Q8—51no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—101no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—51no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—51no—
491C23×C4—51no—
492C23×C4—101no—
493C23×C4—102no—
494C23×C4—204no—
495C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
496C2×M16—102no—
497C2×M16—102no—
498C2×M16—204no—
499C22×C8—102no—
500#123—21no—
501#123—101no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508C22⋊Q8—51no—
509C22⋊Q8—51no—
510C22⋊Q8—51no—
511C22⋊Q8—51no—
512C22⋊Q8—51no—
513C22⋊Q8—51no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
519C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
520#121—51no—
521#121—51no—
522#121—51no—
523#121—51no—
524#121—51no—
525#121—51no—
526#121—101no—
527#121—101no—
528#121—101no—
529#121—101no—
530#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
531#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
532#120—21no—
533#120—101no—
534#120—101no—
535#120—101no—
536#120—101no—
537#120—101no—
538#120—101no—
539#120—101no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—101no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4—101no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556#117—51no—
557#117—51no—
558#117—51no—
559#117—101no—
560#117—101no—
561#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
562C2×C4⋊C4—51no—
563C2×C4⋊C4—51no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C22⋊C4—101no—
567C2×C22⋊C4—101no—
568C2×C22⋊C4—101no—
569C2×C22⋊C4—101no—
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4—102no—
572C2×C22⋊C4—102no—
573C2×C22⋊C4—108no—
574C2×C42—101no—
575C2×C42—102no—
576C2×C42—102no—
577C2×C42—204no—
578C22⋊C8—54no—
579C22⋊C8—102no—
580C22⋊C8—102no—
581C22⋊C8—102no—
582#95—54no—
583#95—102no—
584C22×C5—21no—
585C22×C5—21no—
586C22×C5—21no—
587C22×C5—21no—
588C22×C5—21no—
589C22×C5—21no—
590C22×C5—21no—
591C22×C5—21no—
592C22×C5—44no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5C2×#10412yes—
597C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
598C2×D5—28no—
599C2×D5—21no—
600C2×D5—21no—
601C2×D5—21no—
602C2×D5—21no—
603C2×D5—21no—
604C2×D5—21no—
605C2×D5—21no—
606C2×D5—21no—
607C2×D5—44no—
608C2×D5—44no—
609C2×D5—44no—
610C2×D5—44no—
611C2×D5—44no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—84no—
616C2×D5C2×#9912yes—
617C2×D5C2×#10412yes—
618C2×D5C2×#10412yes—
619C2×D5#57512yes—
620AGL(1,𝔽5)—48no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—21no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—41no—
626C4×C5—41no—
627C4×C5C2×#9912yes—
628Dic5—21no—
629Dic5—21no—
630Dic5—21no—
631Dic5—41no—
632Dic5—41no—
633Dic5—41no—
634Dic5C2×#9912yes—
635C24—51no—
636C24—51no—
637C24—51no—
638C24—51no—
639C24—51no—
640C24—51no—
641C24—104no—
642C24—101no—
643C24—202no—
644C24—202no—
645C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
646#41—42no—
647#41—202no—
648#41—204no—
649#41—204no—
650#41—202no—
651#41—202no—
652C2×Q8—51no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—202no—
655C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—51no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—202no—
671C2×D4—204no—
672C2×D4—204no—
673C2×D4—204no—
674C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—51no—
690C22×C4—51no—
691C22×C4—51no—
692C22×C4—51no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—104no—
700C22×C4—104no—
701C22×C4—104no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—104no—
708C22×C4—108no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—202no—
711C22×C4—202no—
712C22×C4—202no—
713C22×C4—202no—
714C22×C4—202no—
715C22×C4—202no—
716C22×C4—202no—
717C22×C4—202no—
718C22×C4—202no—
719C22×C4—204no—
720C22×C4—202no—
721C22×C4—204no—
722C22×C4—204no—
723C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
724C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
725C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
726C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
727C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
728C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
729M16—204no—
730M16—204no—
731C2×C8—104no—
732C2×C8—204no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—51no—
736C4⋊C4—51no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
746C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—108no—
763C22⋊C4—108no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C42—21no—
770C42—101no—
771C42—101no—
772C42—101no—
773C42—204no—
774C42—204no—
775C2×C5—22no—
776C2×C5—41no—
777C2×C5—41no—
778C2×C5—81no—
779C2×C5C22×#9911yescharacteristic
780C2×C5#289611yescharacteristic
781C2×C5C22×#10411yescharacteristic
782D5—22no—
783D5—22no—
784D5—22no—
785D5—22no—
786D5—81no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—51no—
792C23—51no—
793C23—51no—
794C23—51no—
795C23—54no—
796C23—102no—
797C23—102no—
798C23—102no—
799C23—102no—
800C23—102no—
801C23—102no—
802C23—102no—
803C23—102no—
804C23—102no—
805C23—102no—
806C23—102no—
807C23—101no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—202no—
815C23—2016no—
816C23—202no—
817C23—202no—
818C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
819C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
820C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
821Q8—41no—
822Q8—201no—
823Q8—202no—
824D4—41no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—201no—
829D4—202no—
830D4—202no—
831D4—202no—
832D4—202no—
833D4—202no—
834D4—202no—
835D4—202no—
836D4—202no—
837D4—202no—
838D4—202no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—51no—
850C2×C4—54no—
851C2×C4—51no—
852C2×C4—51no—
853C2×C4—51no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—108no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—202no—
877C2×C4—202no—
878C2×C4—202no—
879C2×C4—202no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—202no—
884C2×C4—204no—
885C2×C4—204no—
886C2×C4—2016no—
887C2×C4—202no—
888C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
890C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
891C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
892C8—204no—
893C5#1754211yescharacteristic, complemented, Sylow
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—44no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—52no—
907C22—52no—
908C22—52no—
909C22—52no—
910C22—108no—
911C22—101no—
912C22—101no—
913C22—101no—
914C22—101no—
915C22—101no—
916C22—101no—
917C22—101no—
918C22—101no—
919C22—204no—
920C22—204no—
921C22—204no—
922C22—204no—
923C22—204no—
924C22—201no—
925C22—201no—
926C22—201no—
927C22—404no—
928C22D5⋊#10412yes—
929C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—52no—
937C4—101no—
938C4—101no—
939C4—101no—
940C4—208no—
941C4—201no—
942C4—201no—
943C4—201no—
944C4D5⋊#9912yes—
945C2—22no—
946C2—41no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—102no—
950C2—102no—
951C2—102no—
952C2—102no—
953C2—401no—
954C2C2×D5⋊#9911yescharacteristic
955C2#1061753311yescharacteristic
956C2C2×D5⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#525C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD5×#525C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#525AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17542
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
3. D5⋊#407C2semidirect
4. #10604989C2semidirect
5. #10604500C2semidirect
6. #10604499C2semidirect
7. #10604468C2semidirect
8. #10604467C2semidirect
9. #10604346C2semidirect
10. C2×D5×#41C4semidirect
15. C5×#525C4semidirect
17. #66125C4semidirect
20. #65961C4semidirect
22. D5×C22⋊Q8C4semidirect
24. #65940C4semidirect
26. D5×#121C4semidirect
35. D5×#117C4semidirect
40. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
41. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C22semidirect
43. #65756C22semidirect
46. D5⋊(C22⋊C8)C22semidirect
47. #64926C22semidirect
48. #64920C22semidirect
49. #64869C22semidirect
50. #64868C22semidirect
54. C2×C5×#41C2×C4semidirect
59. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
65. C2×D4×D5C2×C4semidirect
67. C2×#709C2×C4semidirect
94. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
96. C5×#121C2×C4semidirect
100. C5×#117C2×C4semidirect
102. #4092C2×C4semidirect
106. #4084C2×C4semidirect
115. #4076C2×C4semidirect
121. #4072C2×C4semidirect
123. #4070C2×C4semidirect
124. #4043C2×C4semidirect
128. #4041C2×C4semidirect
138. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
139. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
333. #525AGL(1,𝔽5)semidirect
473. C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
519. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
531. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
561. #117C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
893. C5#17542semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5252
C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
D5⋊#4072
#106049892
#106045002
#106044992
#106044682
#106044672
#106043462
#175425