Finite Group Databasebeta

← #13030257

Subgroups — #13030257

Order 1280.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618020C211yesmaximal, characteristic
2C4×#4130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65684C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604574C212yesmaximal, complemented
5#10604538C212yesmaximal, complemented
6#10604498C212yesmaximal, complemented
7#10604466C212yesmaximal, complemented
8#10604425C212yesmaximal, complemented
9#10604390C212yesmaximal, complemented
10C2×#4130—21no—
11C5×#529C411yescharacteristic, complemented
12#66040—21no—
13#66040—21no—
14#66025C2211yescharacteristic
15#66022C411yescharacteristic, complemented
16#66014C2211yescharacteristic
17#66002C411yescharacteristic, complemented
18#65990—21no—
19#65983—21no—
20#65961C2211yescharacteristic
21#65956C411yescharacteristic, complemented
22#65940C2211yescharacteristic
23#65930C411yescharacteristic, complemented
24#65912C2211yescharacteristic
25C4×#713C411yescharacteristic, complemented
26#65882C2211yescharacteristic
27#65881—21no—
28C4×#711—21no—
29C4×#711C411yescharacteristic, complemented
30#65862—21no—
31#65856—21no—
32#65813C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D5C2211yescharacteristic
34C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
35C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
36C2×#4004—21no—
37C2×#4003C2212yes—
38C2×#4002—21no—
39C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
40C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
41#65686C2212yes—
42C42×AGL(1,𝔽5)—21no—
43#65684—21no—
44#65684—21no—
45#65684C2212yes—
46#65684C2212yes—
47#64926C2214yes—
48#64920C2214yes—
49#64869C2214yes—
50#64868C2214yes—
51#17543—51nomaximal, Sylow
52C2×#713C2×C411yescharacteristic
53C2×#711—21no—
54C2×#711C2×C411yescharacteristic
55C2×#709—21no—
56C22×C4×D5D411yescharacteristic
57C22×C4×D5D411yescharacteristic
58C22×C4×D5C2311yescharacteristic
59C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
60C22×#170—22no—
61#4130—28no—
62C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
63C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
64C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
65C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
66C5×#126—21no—
67C5×#125C2×C411yescharacteristic
68C5×#124C2×C411yescharacteristic
69C5×#123—21no—
70C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
71C5×#121C2×C411yescharacteristic
72C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
73C4×C5×D4—21no—
74C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
75C5×#117—21no—
76C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
77#4092C2311yescharacteristic
78Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
79#4090C2×C411yescharacteristic
80#4086C2×C411yescharacteristic
81#4085—21no—
82#4084C2311yescharacteristic
83#4083—21no—
84D4×Dic5—21no—
85D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
86#4076C2×C411yescharacteristic
87#4075—21no—
88C4×C22⋊D5—21no—
89C4×C22⋊D5—21no—
90C4×C22⋊D5—21no—
91#4070C2×C411yescharacteristic
92C2×C4×Dic5—21no—
93C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
96#4044—21no—
97#4043C2311yescharacteristic
98#4042—21no—
99#4042—21no—
100#4042—21no—
101#4041C2311yescharacteristic
102#4040—21no—
103#4040—21no—
104#4039—21no—
105#4039—21no—
106#4039—21no—
107#4039C2×C411yescharacteristic
108#4038—21no—
109#4038—21no—
110#4038C2×C411yescharacteristic
111#4038C2×C411yescharacteristic
112#4035—21no—
113#4035—21no—
114#4034C2×C411yescharacteristic
115#4034C2×C411yescharacteristic
116#4033—21no—
117#4033—21no—
118#4033—21no—
119#4033C2×C411yescharacteristic
120#4031—21no—
121#4031—21no—
122#4030—21no—
123#4030—21no—
124#4030—21no—
125#4029—21no—
126#4029—21no—
127#4028—21no—
128#4027—21no—
129#4027—21no—
130#4027—21no—
131#4027—21no—
132#4027—21no—
133#4027—21no—
134#4027—21no—
135#4025—21no—
136#4024—21no—
137#4023—21no—
138#4023—21no—
139#4023—21no—
140#4022—21no—
141#4021C2×C411yescharacteristic
142C4×D20—21no—
143C4×D20C2×C411yescharacteristic
144#4018—21no—
145#4018—21no—
146C42×D5—21no—
147C42×D5C2×C411yescharacteristic
148C42×D5C2×C411yescharacteristic
149C42×D5D411yescharacteristic
150C42×D5D411yescharacteristic
151C42×D5D411yescharacteristic
152C42×D5D411yescharacteristic
153C42×D5C2311yescharacteristic
154C42×D5C2311yescharacteristic
155#4016C2×C411yescharacteristic
156C4×Dic10—21no—
157C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
158(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
159(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2314yes—
160#4004—22no—
161#4004—22no—
162#4003—22no—
163#4003C2314yes—
164#4002—22no—
165#4002—22no—
166#3444—51no—
167C2×#432—51no—
168C4×#117—51no—
169#1509—52no—
170#1509—52no—
171#1506—52no—
172#1505—52no—
173#1501—52no—
174#1501—52no—
175C23×D5C2×D411yescharacteristic
176C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
177C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
182C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
183C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
184C2×C22⋊D5—21no—
185C2×C22⋊D5—21no—
186C2×C22⋊D5—21no—
187C2×C22⋊D5—21no—
188C2×C22⋊D5—21no—
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
194#713—42no—
195#711—42no—
196#711—44no—
197#709—44no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D5—24no—
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—42no—
206C2×C4×D5—42no—
207C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D5C2411yescharacteristic
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
222C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
223C2×#170—24no—
224C2×#170—44no—
225C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
226C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
227C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
228C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
234C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
235C5×C22⋊C4—21no—
236C5×C22⋊C4—21no—
237C5×C22⋊C4—21no—
238C5×C22⋊C4—21no—
239C5×C22⋊C4—21no—
240C42×C5—21no—
241C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
242C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
243C42×C5C22×C411yescharacteristic
244C42×C5C22×C411yescharacteristic
245C22⋊Dic5—21no—
246C22⋊Dic5—21no—
247C22⋊Dic5—21no—
248#685—21no—
249#685—21no—
250#685—21no—
251#685—21no—
252#685—21no—
253#685—21no—
254#685—21no—
255#685—21no—
256#685—21no—
257#685—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
261C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
262#683—21no—
263#683—21no—
264#683—21no—
265#683—21no—
266#683—21no—
267#683—21no—
268#683—21no—
269#683—21no—
270#683—21no—
271#683—21no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5—21no—
275C4×Dic5—21no—
276C4×Dic5—21no—
277C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
284C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
285C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
289#533—51no—
290#533—51no—
291#533—51no—
292#532—51no—
293#532—51no—
294#532—51no—
295#529—51no—
296#529—51no—
297#529—51no—
298#529—101no—
299#529—101no—
300#529—101no—
301#529—101no—
302#529AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
303#525—51no—
304#525—51no—
305#525—101no—
306#525—101no—
307C4×#41—51no—
308C4×#41—51no—
309C4×#41—101no—
310C4×#41—101no—
311C2×#117—101no—
312C22×C42—51no—
313#432—52no—
314#432—52no—
315#432—101no—
316#432—101no—
317C2×C4⋊C8—101no—
318C2×C22⋊C8—52no—
319C2×#97—101no—
320C4×C4⋊C4—52no—
321C4×C4⋊C4—101no—
322C4×C22⋊C4—52no—
323C4×C22⋊C4—101no—
324#376—52no—
325C43—101no—
326#328—54no—
327#328—54no—
328#327—54no—
329#327—54no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D5—22no—
333C22×D5—22no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D5C22×D411yescharacteristic
338C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
341C5×Q8—41no—
342C5×D4—41no—
343C5×D4—42no—
344C2×C4×C5—22no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—42no—
351C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
357C22⋊D5—42no—
358C22⋊D5—42no—
359C22⋊D5—42no—
360C22⋊D5—42no—
361C22⋊D5—42no—
362C2×Dic5—22no—
363C2×Dic5—21no—
364C2×Dic5—21no—
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—41no—
367C2×Dic5—42no—
368C2×Dic5—42no—
369C2×Dic5#10414yes—
370C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
376D20—41no—
377D20—42no—
378D20—42no—
379C4×D5—22no—
380C4×D5—22no—
381C4×D5—22no—
382C4×D5—22no—
383C4×D5—22no—
384C4×D5—22no—
385C4×D5—22no—
386C4×D5—22no—
387C4×D5—41no—
388C4×D5—41no—
389C4×D5—41no—
390C4×D5—41no—
391C4×D5—42no—
392C4×D5—42no—
393C4×D5—42no—
394Dic10—42no—
395Dic10—42no—
396Dic10—41no—
397#170—44no—
398C2×#41—51no—
399C2×#41—51no—
400C2×#41—101no—
401C2×#41—101no—
402C23×C4—51no—
403C23×C4—51no—
404C23×C4—51no—
405C22×C8—102no—
406C4⋊Q8—51no—
407C4⋊Q8—51no—
408C4⋊Q8—51no—
409#127—51no—
410#126—21no—
411#126—101no—
412#126—101no—
413#126—101no—
414#125—51no—
415#125—101no—
416#125—101no—
417#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
418#124—51no—
419#124—101no—
420#124—101no—
421#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
422#123—21no—
423#123—101no—
424#123—101no—
425#123—101no—
426#123—101no—
427#123—101no—
428C22⋊Q8—51no—
429C22⋊Q8—51no—
430C22⋊Q8—51no—
431C22⋊Q8—101no—
432C22⋊Q8—101no—
433C22⋊Q8—101no—
434C22⋊Q8—101no—
435C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
436#121—51no—
437#121—51no—
438#121—51no—
439#121—101no—
440#121—101no—
441#121—101no—
442#121—101no—
443#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
444#120—101no—
445#120—101no—
446C4×Q8—51no—
447C4×Q8—51no—
448C4×Q8—51no—
449C4×Q8—101no—
450C4×Q8—101no—
451C4×Q8—101no—
452C4×Q8—101no—
453C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
454C4×D4—21no—
455C4×D4—51no—
456C4×D4—51no—
457C4×D4—51no—
458C4×D4—101no—
459C4×D4—101no—
460C4×D4—101no—
461C4×D4—101no—
462C4×D4—101no—
463C4×D4—101no—
464C4×D4—101no—
465C4×D4—101no—
466C4×D4—101no—
467C4×D4—101no—
468C4×D4—101no—
469C4×D4—101no—
470C4×D4—101no—
471C4×D4—101no—
472C4×D4—101no—
473C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
474#117—21no—
475#117—51no—
476#117—51no—
477#117—101no—
478#117—101no—
479#117—101no—
480#117—101no—
481#117—101no—
482#117—101no—
483#117—108no—
484#117—101no—
485C2×C4⋊C4—102no—
486C2×C22⋊C4—102no—
487C2×C42—51no—
488C2×C42—51no—
489C2×C42—51no—
490C2×C42—51no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42—51no—
493C2×C42—51no—
494C2×C42—51no—
495C2×C42—51no—
496C2×C42—51no—
497C2×C42—51no—
498C2×C42—101no—
499C2×C42—101no—
500C2×C42—102no—
501C2×C42—102no—
502C2×C42—102no—
503C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
504C4⋊C8—102no—
505C4⋊C8—102no—
506C22⋊C8—54no—
507C22⋊C8—102no—
508#97—102no—
509#97—102no—
510#95—54no—
511#95—102no—
512C22×C5—21no—
513C22×C5—21no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5C2×#10412yes—
518C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
519C2×D5—21no—
520C2×D5—21no—
521C2×D5—21no—
522C2×D5—21no—
523C2×D5—21no—
524C2×D5—44no—
525C2×D5—41no—
526C2×D5—41no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5#57512yes—
529AGL(1,𝔽5)—48no—
530C4×C5—21no—
531C4×C5—21no—
532C4×C5—21no—
533C4×C5—21no—
534C4×C5—21no—
535C4×C5—21no—
536C4×C5—41no—
537C4×C5—41no—
538C4×C5—41no—
539Dic5—21no—
540Dic5—21no—
541Dic5—21no—
542Dic5—41no—
543Dic5—41no—
544Dic5—41no—
545Dic5#41012yes—
546Dic5C2×#10412yes—
547Dic5C2×#10412yes—
548C24—51no—
549#41—204no—
550#41—204no—
551#41—202no—
552#41—202no—
553C2×Q8—51no—
554C2×Q8—101no—
555C2×Q8—101no—
556C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
557C2×D4—21no—
558C2×D4—51no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—101no—
561C2×D4—101no—
562C2×D4—101no—
563C2×D4—101no—
564C2×D4—101no—
565C2×D4—101no—
566C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
567C22×C4—21no—
568C22×C4—51no—
569C22×C4—51no—
570C22×C4—51no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—51no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—104no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—104no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—202no—
591C22×C4—202no—
592C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
593C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
594C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
595C2×C8—104no—
596C2×C8—204no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—51no—
602C4⋊C4—51no—
603C4⋊C4—101no—
604C4⋊C4—101no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—108no—
612C4⋊C4—101no—
613C4⋊C4—101no—
614C4⋊C4—101no—
615C4⋊C4—101no—
616C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
617C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—21no—
622C22⋊C4—21no—
623C22⋊C4—101no—
624C22⋊C4—101no—
625C22⋊C4—101no—
626C22⋊C4—101no—
627C22⋊C4—101no—
628C22⋊C4—101no—
629C22⋊C4—101no—
630C22⋊C4—101no—
631C22⋊C4—108no—
632C22⋊C4—101no—
633C22⋊C4—101no—
634C22⋊C4—101no—
635C22⋊C4—101no—
636C22⋊C4—101no—
637C42—21no—
638C42—51no—
639C42—51no—
640C42—51no—
641C42—51no—
642C42—51no—
643C42—51no—
644C42—51no—
645C42—51no—
646C42—51no—
647C42—51no—
648C42—51no—
649C42—51no—
650C42—101no—
651C42—101no—
652C42—101no—
653C42—101no—
654C42—108no—
655C42—101no—
656C42—204no—
657C42—204no—
658C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
659C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
660C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
661C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
662C2×C5—22no—
663C2×C5—81no—
664C2×C5C2×#41011yescharacteristic
665C2×C5#289611yescharacteristic
666C2×C5C22×#10411yescharacteristic
667D5—22no—
668D5—41no—
669D5—81no—
670C23—21no—
671C23—51no—
672C23—51no—
673C23—102no—
674C23—102no—
675C23—101no—
676C23—201no—
677C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
678Q8—41no—
679Q8—201no—
680Q8—202no—
681Q8—202no—
682D4—41no—
683D4—42no—
684D4—201no—
685D4—202no—
686D4—202no—
687D4—202no—
688D4—202no—
689D4—202no—
690D4—202no—
691D4—202no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—54no—
700C2×C4—51no—
701C2×C4—51no—
702C2×C4—51no—
703C2×C4—51no—
704C2×C4—51no—
705C2×C4—51no—
706C2×C4—102no—
707C2×C4—102no—
708C2×C4—102no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—102no—
711C2×C4—102no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—102no—
714C2×C4—102no—
715C2×C4—108no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—202no—
724C2×C4—202no—
725C2×C4—202no—
726C2×C4—202no—
727C2×C4—202no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—204no—
730C2×C4—204no—
731C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
732C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
733C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
734C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
735C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
736C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
737C8—204no—
738C5#1754311yescharacteristic, complemented, Sylow
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—52no—
745C22—101no—
746C22—101no—
747C22—101no—
748C22—101no—
749C22—101no—
750C22—204no—
751C22—201no—
752C22—201no—
753C22—201no—
754C22D5⋊#10412yes—
755C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—52no—
766C4—52no—
767C4—52no—
768C4—101no—
769C4—101no—
770C4—101no—
771C4—208no—
772C4—201no—
773C4—201no—
774C4—201no—
775C2—22no—
776C2—81no—
777C2—102no—
778C2—201no—
779C2—401no—
780C2#1061753311yescharacteristic
781C2C2×D5⋊#10411yescharacteristic
782C2D5⋊#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#529C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618020C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#529AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17543
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#4130C2semidirect
3. C2×#65684C2semidirect
4. #10604574C2semidirect
5. #10604538C2semidirect
6. #10604498C2semidirect
7. #10604466C2semidirect
8. #10604425C2semidirect
9. #10604390C2semidirect
11. C5×#529C4semidirect
15. #66022C4semidirect
17. #66002C4semidirect
21. #65956C4semidirect
23. #65930C4semidirect
25. C4×#713C4semidirect
29. C4×#711C4semidirect
32. #65813C4semidirect
302. #529AGL(1,𝔽5)semidirect
738. C5#17543semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180202
C4×#41302
C2×#656842
#106045742
#106045382
#106044982
#106044662
#106044252
#106043902
#175435