Finite Group Databasebeta

← #13030277

Subgroups — #13030277

Order 1280.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618541C211yesmaximal, characteristic
2#10617172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604499C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604390C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604389C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×AGL(1,𝔽5)—21no—
17C5×#546C411yescharacteristic, complemented
18#66168C411yescharacteristic, complemented
19#66162C2211yescharacteristic
20D4×C22⋊D5C411yescharacteristic, complemented
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22#66014C2211yescharacteristic
23#66010C411yescharacteristic, complemented
24#65995—21no—
25#65991—21no—
26#65969C411yescharacteristic, complemented
27#65961C2211yescharacteristic
28#65950C411yescharacteristic, complemented
29#65949—21no—
30#65946—21no—
31D5×#121C2211yescharacteristic
32#65927—21no—
33#65924—21no—
34#65899C411yescharacteristic, complemented
35#65892C411yescharacteristic, complemented
36#65882C2211yescharacteristic
37C4×D4×D5C2211yescharacteristic
38#65824—21no—
39#65820—21no—
40#65773—21no—
41C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
42C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#65756C2211yescharacteristic, complemented
46#65755C2211yescharacteristic, complemented
47D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4003C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
50#65704—21no—
51C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
52C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
53#65695—21no—
54#65692—21no—
55C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
56#65686C2211yescharacteristic, complemented
57#65684C2211yescharacteristic, complemented
58#65678C2211yescharacteristic, complemented
59#64926C2211yescharacteristic, complemented
60#64926C2211yescharacteristic, complemented
61#64926C2211yescharacteristic, complemented
62#64926C2211yescharacteristic, complemented
63#64920C2211yescharacteristic
64#64920C2211yescharacteristic
65#64920C2211yescharacteristic
66#64920C2211yescharacteristic
67#64920C2211yescharacteristic, complemented
68#64920C2211yescharacteristic, complemented
69#64920C2211yescharacteristic, complemented
70#64920C2211yescharacteristic, complemented
71#64868C2211yescharacteristic, complemented
72#64868C2211yescharacteristic, complemented
73#64868C2211yescharacteristic, complemented
74#64868C2211yescharacteristic, complemented
75#17547—51nomaximal, Sylow
76C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
77C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
78C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C2×#713C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×D4×D5D411yescharacteristic
86C2×#709—21no—
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×#704—21no—
92C22×#170—21no—
93D4×AGL(1,𝔽5)—28no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
99C2×#700—21no—
100C2×D5⋊C8—21no—
101C5×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
102C5×#123—21no—
103C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
104C5×#121—21no—
105C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
106C5×#120—21no—
107C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
108C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C5×C22⋊C4—21no—
110#4099—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
113#4092C2311yescharacteristic
114Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
115#4086—21no—
116#4086C2×C411yescharacteristic, complemented
117#4085—21no—
118#4085—21no—
119#4085—21no—
120#4085—21no—
121#4084—21no—
122#4084—21no—
123#4084—21no—
124#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
125#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
126#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
127#4084C2311yescharacteristic
128#4084C2311yescharacteristic
129#4083—21no—
130#4083—21no—
131#4082—21no—
132#4081—21no—
133D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic5D411yescharacteristic
135#4076—21no—
136#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
137#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
138#4075—21no—
139C4×C22⋊D5—21no—
140C4×C22⋊D5—21no—
141C4×C22⋊D5—21no—
142C4×C22⋊D5—21no—
143C4×C22⋊D5—21no—
144C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
146#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
148#4044—21no—
149#4043—21no—
150#4041C2311yescharacteristic
151#4040—21no—
152#4039—21no—
153#4039D411yescharacteristic
154#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
155D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
156D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
157#4035—21no—
158#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4029—21no—
166#4029—21no—
167#4029—21no—
168#4028—21no—
169#4028—21no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172#4027—21no—
173#4027—21no—
174#4027D411yescharacteristic
175#4027D411yescharacteristic
176D5×C22⋊C4—21no—
177D5×C22⋊C4—21no—
178D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
179D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
180#4025—21no—
181#4025—21no—
182#4024—21no—
183#4023—21no—
184#4023—21no—
185C4×D20C2×C411yescharacteristic
186C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
187C42×D5C2311yescharacteristic
188#4016C2×C411yescharacteristic, complemented
189C22⋊#170—21no—
190C22⋊#170—21no—
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
197(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
198#4004—21no—
199#4004—21no—
200#4003—21no—
201#4003—21no—
202#4003C2311yescharacteristic
203#4003C2311yescharacteristic
204#4003C2311yescharacteristic
205#4003C2311yescharacteristic
206#4002—21no—
207C4×#170—21no—
208#3519—51no—
209#2974—51no—
210#2275—51no—
211#1509—51no—
212#1507—51no—
213#1507—51no—
214#1505—51no—
215#1504—51no—
216#1504—51no—
217#1502—51no—
218#1501—51no—
219#1501—51no—
220#1500—51no—
221C2×#327—51no—
222C2×#327—51no—
223C24×C5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
233C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
237C5×#41—81no—
238C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—81no—
243C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
245C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—44no—
261C2×C22⋊D5—81no—
262C2×C22⋊D5—81no—
263C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
269#713—81no—
270D4×D5—24no—
271D4×D5—81no—
272D4×D5—81no—
273D4×D5—81no—
274#709—81no—
275#709—81no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
279C2×D20C22×C411yescharacteristic
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—81no—
284C2×C4×D5—81no—
285C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
286C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D5C2411yescharacteristic
294C2×Dic10—21no—
295C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
296C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
297#704—81no—
298C2×#170—21no—
299C2×#170—21no—
300C2×#170—21no—
301C2×#170—21no—
302C2×#170—81no—
303C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
304C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
305C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
306C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
307C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
308#700—81no—
309D5⋊C8—81no—
310C5×C4⋊C4—21no—
311C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320C42×C5C22×C411yescharacteristic
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5—21no—
323C22⋊Dic5—21no—
324C22⋊Dic5—21no—
325C22⋊Dic5—21no—
326C22⋊Dic5—21no—
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
329C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685C22⋊C411yescharacteristic
338#685C22⋊C411yescharacteristic
339#685C22⋊C411yescharacteristic
340#685C22⋊C411yescharacteristic
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5—21no—
343C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
344C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
345C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
346C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
347#683—21no—
348#683—21no—
349#683—21no—
350#683—21no—
351#683—21no—
352#683—21no—
353#683C22⋊C411yescharacteristic
354#683C22⋊C411yescharacteristic
355C4×Dic5—21no—
356C4×Dic5—21no—
357C4×Dic5—21no—
358C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
359C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
361#555—51no—
362#554—51no—
363#553—51no—
364#553—51no—
365#553—101no—
366#550—51no—
367#546—51no—
368#546—101no—
369#546—101no—
370#546AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
371D42—51no—
372D42—101no—
373#540—101no—
374#538—101no—
375#538—101no—
376#532—51no—
377#529—51no—
378#525—51no—
379#525—51no—
380C2×#121—51no—
381C2×#121—51no—
382#518—101no—
383C2×C4×D4—51no—
384C2×C4×D4—101no—
385#436—101no—
386#435—101no—
387#435—101no—
388C8×D4—101no—
389#432—51no—
390#431—51no—
391#407—51no—
392#407—51no—
393C2×C22⋊C8—51no—
394C2×C22⋊C8—51no—
395C4×C4⋊C4—51no—
396C4×C4⋊C4—101no—
397C4×C22⋊C4—51no—
398C4×C22⋊C4—51no—
399C4×C22⋊C4—101no—
400C4×C22⋊C4—101no—
401#376—51no—
402C2×#95—51no—
403C2×#95—51no—
404#328—51no—
405#328—51no—
406#328—51no—
407#328—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411#327—51no—
412#327—51no—
413#327—51no—
414#327—51no—
415#327—51no—
416#327—51no—
417#327—51no—
418#327—51no—
419#327—51no—
420C23×C5—21no—
421C23×C5—21no—
422C23×C5—42no—
423C23×C5—81no—
424C23×C5—81no—
425C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C22×D5—22no—
428C22×D5—21no—
429C22×D5—21no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—21no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—42no—
437C22×D5—81no—
438C22×D5—81no—
439C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C22×D5C22×D411yescharacteristic
442C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
443C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
444C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
445C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
446C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
447C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
448C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
449C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
450C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
451C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
452C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
453C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
454C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
455C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
456C5×Q8—41no—
457C5×D4—22no—
458C5×D4—41no—
459C5×D4—41no—
460C5×D4—81no—
461C5×D4—81no—
462C5×D4—81no—
463C2×C4×C5—21no—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—81no—
468C2×C4×C5—81no—
469C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
474C22⋊D5—22no—
475C22⋊D5—42no—
476C22⋊D5—41no—
477C22⋊D5—41no—
478C22⋊D5—41no—
479C22⋊D5—41no—
480C22⋊D5—42no—
481C22⋊D5—42no—
482C22⋊D5—81no—
483C22⋊D5—81no—
484C22⋊D5—81no—
485C22⋊D5—81no—
486C22⋊D5—81no—
487C22⋊D5#10414yes—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—42no—
494C2×Dic5—81no—
495C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
499C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
500D20—22no—
501D20—41no—
502D20—41no—
503D20—41no—
504D20—81no—
505C4×D5—21no—
506C4×D5—21no—
507C4×D5—22no—
508C4×D5—41no—
509C4×D5—41no—
510C4×D5—41no—
511C4×D5—41no—
512C4×D5—41no—
513C4×D5—41no—
514C4×D5—41no—
515C4×D5—81no—
516C4×D5—81no—
517C4×D5—81no—
518Dic10—81no—
519#170—41no—
520#170—41no—
521#170—41no—
522#170—41no—
523C2×#41—51no—
524C2×#41—101no—
525C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
526C22×D4—51no—
527C22×D4—51no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—101no—
530C22×D4—101no—
531C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
532C23×C4—51no—
533C23×C4—51no—
534C23×C4—101no—
535C23×C4—101no—
536C2×M16—101no—
537C2×M16—101no—
538C22×C8—101no—
539C22×C8—101no—
540C4⋊Q8—51no—
541#127—51no—
542#127—101no—
543#126—101no—
544#126—101no—
545#126—101no—
546#125—51no—
547#125—101no—
548#124—101no—
549#124—101no—
550#124—101no—
551#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
552#123—21no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556#123—101no—
557#123—101no—
558#123—101no—
559C22⋊Q8—51no—
560C22⋊Q8—51no—
561C22⋊Q8—101no—
562C22⋊Q8—101no—
563C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
564#121—21no—
565#121—51no—
566#121—51no—
567#121—51no—
568#121—51no—
569#121—51no—
570#121—51no—
571#121—51no—
572#121—51no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
586#120—21no—
587#120—101no—
588#120—101no—
589#120—101no—
590#120—101no—
591#120—101no—
592C4×Q8—51no—
593C4×D4—51no—
594C4×D4—51no—
595C4×D4—51no—
596C4×D4—51no—
597C4×D4—51no—
598C4×D4—51no—
599C4×D4—51no—
600C4×D4—51no—
601C4×D4—51no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609C4×D4—101no—
610C4×D4—101no—
611C4×D4—108no—
612C4×D4—101no—
613C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
614C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
615#117—51no—
616#117—51no—
617#117—101no—
618#117—101no—
619C2×C4⋊C4—51no—
620C2×C4⋊C4—51no—
621C2×C4⋊C4—51no—
622C2×C4⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—51no—
625C2×C22⋊C4—51no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4—101no—
629C2×C22⋊C4—101no—
630C2×C22⋊C4—101no—
631C2×C42—51no—
632C2×C42—101no—
633C2×C42—101no—
634C2×C42—101no—
635C2×C42—101no—
636C4⋊C8—101no—
637C4⋊C8—101no—
638C22⋊C8—51no—
639C22⋊C8—51no—
640C22⋊C8—51no—
641C22⋊C8—51no—
642C22⋊C8—101no—
643C22⋊C8—101no—
644C22⋊C8—101no—
645C22⋊C8—101no—
646#97—101no—
647C4×C8—101no—
648#95—51no—
649#95—51no—
650#95—51no—
651#95—51no—
652#95—101no—
653#95—101no—
654#95—101no—
655C22×C5—21no—
656C22×C5—21no—
657C22×C5—21no—
658C22×C5—21no—
659C22×C5—21no—
660C22×C5—41no—
661C22×C5—41no—
662C22×C5—41no—
663C22×C5—41no—
664C22×C5—41no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5—162no—
667C22×C5C2×#10412yes—
668C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
669C2×D5—21no—
670C2×D5—21no—
671C2×D5—21no—
672C2×D5—21no—
673C2×D5—21no—
674C2×D5—21no—
675C2×D5—21no—
676C2×D5—42no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—42no—
680C2×D5—41no—
681C2×D5—41no—
682C2×D5—41no—
683C2×D5—162no—
684C2×D5C2×#10412yes—
685C2×D5#57611yescharacteristic
686C2×D5#57711yescharacteristic
687AGL(1,𝔽5)—42no—
688AGL(1,𝔽5)—42no—
689AGL(1,𝔽5)—42no—
690AGL(1,𝔽5)—42no—
691C4×C5—21no—
692C4×C5—21no—
693C4×C5—21no—
694C4×C5—21no—
695C4×C5—21no—
696C4×C5—41no—
697C4×C5—41no—
698Dic5—21no—
699Dic5—21no—
700Dic5—21no—
701Dic5—21no—
702Dic5—41no—
703Dic5—41no—
704Dic5—41no—
705Dic5C2×#10412yes—
706C24—21no—
707C24—51no—
708C24—51no—
709C24—101no—
710#41—81no—
711#41—401no—
712#41—401no—
713#41—401no—
714C2×Q8—101no—
715C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—51no—
720C2×D4—51no—
721C2×D4—51no—
722C2×D4—51no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—104no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—204no—
738C2×D4—401no—
739C2×D4—401no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
744C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
745C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—104no—
767C22×C4—104no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—401no—
771C22×C4—401no—
772C22×C4—401no—
773C22×C4—401no—
774C22×C4—401no—
775C22×C4—401no—
776C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
777C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
778M16—401no—
779M16—401no—
780C2×C8—101no—
781C2×C8—101no—
782C2×C8—101no—
783C2×C8—101no—
784C2×C8—401no—
785C2×C8—401no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—51no—
788C4⋊C4—51no—
789C4⋊C4—51no—
790C4⋊C4—51no—
791C4⋊C4—51no—
792C4⋊C4—51no—
793C4⋊C4—101no—
794C4⋊C4—101no—
795C4⋊C4—101no—
796C4⋊C4—101no—
797C4⋊C4—101no—
798C4⋊C4—104no—
799C4⋊C4—101no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
803C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—51no—
810C22⋊C4—51no—
811C22⋊C4—51no—
812C22⋊C4—51no—
813C22⋊C4—51no—
814C22⋊C4—51no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—104no—
826C22⋊C4—104no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—101no—
831C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
832C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
833C42—51no—
834C42—51no—
835C42—51no—
836C42—101no—
837C42—101no—
838C42—104no—
839C42—101no—
840C42—401no—
841C42—401no—
842C42—401no—
843C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
844C2×C5—22no—
845C2×C5—41no—
846C2×C5—81no—
847C2×C5—81no—
848C2×C5#288311yescharacteristic
849C2×C5#289711yescharacteristic
850C2×C5C22×#10411yescharacteristic
851D5—21no—
852D5—21no—
853D5—22no—
854D5—41no—
855D5—81no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—42no—
859C23—51no—
860C23—51no—
861C23—51no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—102no—
865C23—101no—
866C23—101no—
867C23—101no—
868C23—101no—
869C23—102no—
870C23—101no—
871C23—201no—
872C23—201no—
873C23—202no—
874C23—401no—
875C23—401no—
876C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
877C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
878Q8—41no—
879Q8—401no—
880D4—22no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—54no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—102no—
888D4—102no—
889D4—201no—
890D4—201no—
891D4—201no—
892D4—202no—
893D4—202no—
894D4—201no—
895D4—201no—
896D4—201no—
897D4—201no—
898D4—202no—
899D4—401no—
900D4—401no—
901D4—401no—
902D4—401no—
903D4—401no—
904D4—401no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—51no—
910C2×C4—51no—
911C2×C4—51no—
912C2×C4—51no—
913C2×C4—51no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—102no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—102no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—202no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—401no—
945C2×C4—401no—
946C2×C4—401no—
947C2×C4—401no—
948C2×C4—404no—
949C2×C4—404no—
950C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
951C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
952C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
953C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
954C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
955C8—201no—
956C8—201no—
957C8—201no—
958C8—201no—
959C5#1754711yescharacteristic, complemented, Sylow
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—52no—
972C22—51no—
973C22—51no—
974C22—101no—
975C22—101no—
976C22—101no—
977C22—101no—
978C22—101no—
979C22—101no—
980C22—101no—
981C22—162no—
982C22—202no—
983C22—202no—
984C22—202no—
985C22—202no—
986C22—201no—
987C22—201no—
988C22—201no—
989C22—802no—
990C22D5⋊#10412yes—
991C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—52no—
1000C4—101no—
1001C4—101no—
1002C4—101no—
1003C4—101no—
1004C4—202no—
1005C4—202no—
1006C4—202no—
1007C4—202no—
1008C4—201no—
1009C4—201no—
1010C4—201no—
1011C2—22no—
1012C2—41no—
1013C2—81no—
1014C2—81no—
1015C2—101no—
1016C2—101no—
1017C2—102no—
1018C2—201no—
1019C2—401no—
1020C2#1061748711yescharacteristic
1021C2C2×D5⋊#10411yescharacteristic
1022C2#1061755911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#546C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618541C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#546AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17547
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617172C2semidirect
3. #10617161C2semidirect
4. #10604990C2semidirect
5. #10604989C2semidirect
6. #10604911C2semidirect
7. C2×#64920C2semidirect
8. #10604538C2semidirect
9. #10604537C2semidirect
10. #10604499C2semidirect
11. #10604498C2semidirect
12. #10604468C2semidirect
13. D5⋊#327C2semidirect
14. #10604390C2semidirect
15. #10604389C2semidirect
17. C5×#546C4semidirect
18. #66168C4semidirect
20. D4×C22⋊D5C4semidirect
23. #66010C4semidirect
26. #65969C4semidirect
28. #65950C4semidirect
34. #65899C4semidirect
35. #65892C4semidirect
41. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
42. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
43. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C22semidirect
44. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C22semidirect
45. #65756C22semidirect
46. #65755C22semidirect
47. D5⋊(C22⋊C8)C22semidirect
48. C2×#4003C22semidirect
55. C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
56. #65686C22semidirect
57. #65684C22semidirect
58. #65678C22semidirect
59. #64926C22semidirect
60. #64926C22semidirect
61. #64926C22semidirect
62. #64926C22semidirect
67. #64920C22semidirect
68. #64920C22semidirect
69. #64920C22semidirect
70. #64920C22semidirect
71. #64868C22semidirect
72. #64868C22semidirect
73. #64868C22semidirect
74. #64868C22semidirect
78. C2×C5×#41C2×C4semidirect
79. C22×C5×D4C2×C4semidirect
82. C2×#713C2×C4semidirect
84. C2×D4×D5C2×C4semidirect
101. C5×#124C2×C4semidirect
103. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
105. C5×#121C2×C4semidirect
108. C4×C5×D4C2×C4semidirect
112. #4092C2×C4semidirect
114. Q8×Dic5C2×C4semidirect
116. #4086C2×C4semidirect
124. #4084C2×C4semidirect
125. #4084C2×C4semidirect
126. #4084C2×C4semidirect
133. D4×Dic5C2×C4semidirect
136. #4076C2×C4semidirect
137. #4076C2×C4semidirect
146. #4072C2×C4semidirect
147. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
154. #4038C2×C4semidirect
155. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
158. #4034C2×C4semidirect
186. C4×D20C2×C4semidirect
188. #4016C2×C4semidirect
370. #546AGL(1,𝔽5)semidirect
525. C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
531. C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
551. #124C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
563. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
585. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
614. C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
959. C5#17547semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106185412
#106171722
#106171612
#106049902
#106049892
#106049112
C2×#649202
#106045382
#106045372
#106044992
#106044982
#106044682
D5⋊#3272
#106043902
#106043892
#175475