Finite Group Databasebeta

← #13030280

Subgroups — #13030280

Order 1280.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618788C211yesmaximal, characteristic
2#10617172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D5⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604347C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604258C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64868C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×AGL(1,𝔽5)—21no—
17C5×#553C411yescharacteristic, complemented
18#66043—21no—
19#66038—21no—
20#66029C411yescharacteristic, complemented
21#66025C2211yescharacteristic
22#65997—21no—
23#65988—21no—
24#65951—21no—
25#65943—21no—
26#65943C411yescharacteristic, complemented
27#65940C2211yescharacteristic
28D5×#121C2211yescharacteristic
29#65933C411yescharacteristic, complemented
30#65888C411yescharacteristic, complemented
31#65884—21no—
32#65884C411yescharacteristic, complemented
33#65882C2211yescharacteristic
34#65879—21no—
35C4×D4×D5C2211yescharacteristic
36#65866C411yescharacteristic, complemented
37#65858C2211yescharacteristic
38#65845C411yescharacteristic, complemented
39C2×#4041C2211yescharacteristic
40#65773—21no—
41C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
42C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#65756C2211yescharacteristic, complemented
46#65755C2211yescharacteristic, complemented
47D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4003C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
50#65704—21no—
51C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
52C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
53#65695—21no—
54#65692—21no—
55C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
56#65686C2211yescharacteristic, complemented
57#65684C2211yescharacteristic, complemented
58#65678C2211yescharacteristic, complemented
59#64920C2211yescharacteristic, complemented
60#64920C2211yescharacteristic, complemented
61#64920C2211yescharacteristic, complemented
62#64920C2211yescharacteristic, complemented
63#64869C2211yescharacteristic, complemented
64#64869C2211yescharacteristic, complemented
65#64869C2211yescharacteristic, complemented
66#64869C2211yescharacteristic, complemented
67#64868C2211yescharacteristic
68#64868C2211yescharacteristic
69#64868C2211yescharacteristic
70#64868C2211yescharacteristic
71#64868C2211yescharacteristic, complemented
72#64868C2211yescharacteristic, complemented
73#64868C2211yescharacteristic, complemented
74#64868C2211yescharacteristic, complemented
75#17547—51nomaximal, Sylow
76C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
77C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
78C2×#711C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×D4×D5D411yescharacteristic
83C2×#709—21no—
84C2×#709C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×D20—21no—
86C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×#704—21no—
92C22×#170—21no—
93D4×AGL(1,𝔽5)—28no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
99C2×#700—21no—
100C2×D5⋊C8—21no—
101C5×#126—21no—
102C5×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
103C5×#123—21no—
104C5×#121—21no—
105C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
106C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
107C4×C5×D4—21no—
108C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
109C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
110C5×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
112#4086—21no—
113#4086C2×C411yescharacteristic, complemented
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4084C2311yescharacteristic
117#4083—21no—
118#4083—21no—
119#4083—21no—
120D4×Dic5—21no—
121D4×Dic5D411yescharacteristic
122#4076—21no—
123#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
124C4×C22⋊D5—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130#4070—21no—
131#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
132#4044—21no—
133#4044—21no—
134#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
135#4043C2311yescharacteristic
136#4042—21no—
137#4041—21no—
138#4041—21no—
139#4041—21no—
140#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
141#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
142#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
143#4041C2311yescharacteristic
144#4041C2311yescharacteristic
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4039—21no—
149#4039—21no—
150#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
151#4039D411yescharacteristic
152#4038—21no—
153#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
154D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
155D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
156#4035—21no—
157#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
158#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
159#4032—21no—
160#4032—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4029—21no—
170#4028—21no—
171#4028—21no—
172#4028—21no—
173#4027—21no—
174#4027—21no—
175#4027D411yescharacteristic
176#4027D411yescharacteristic
177D5×C22⋊C4—21no—
178D5×C22⋊C4—21no—
179D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
180D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
181#4021—21no—
182#4021C2×C411yescharacteristic, complemented
183C4×D20—21no—
184C4×D20—21no—
185C4×D20C2×C411yescharacteristic
186C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
187#4018—21no—
188C42×D5C2311yescharacteristic
189C22⋊#170—21no—
190C22⋊#170—21no—
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
197(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2311yescharacteristic
198#4004—21no—
199#4004—21no—
200#4003—21no—
201#4003—21no—
202#4003C2311yescharacteristic
203#4003C2311yescharacteristic
204#4003C2311yescharacteristic
205#4003C2311yescharacteristic
206#4002—21no—
207C4×#170—21no—
208#3519—51no—
209#2974—51no—
210#2275—51no—
211#1509—51no—
212#1507—51no—
213#1507—51no—
214#1505—51no—
215#1504—51no—
216#1504—51no—
217#1502—51no—
218#1501—51no—
219#1501—51no—
220#1500—51no—
221C2×#327—51no—
222C2×#327—51no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
233C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257#711—81no—
258D4×D5—24no—
259D4×D5—44no—
260D4×D5—81no—
261D4×D5—81no—
262D4×D5—81no—
263#709—81no—
264#709—81no—
265#709—81no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—81no—
273C2×D20—81no—
274C2×D20—81no—
275C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
276C2×D20C22×C411yescharacteristic
277C2×D20C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—81no—
283C2×C4×D5—81no—
284C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
285C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
286C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D5C2411yescharacteristic
293C2×Dic10—21no—
294C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
295C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
296C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
297#704—81no—
298C2×#170—21no—
299C2×#170—21no—
300C2×#170—21no—
301C2×#170—21no—
302C2×#170—81no—
303C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
304C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
305C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
306C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
307C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
308#700—81no—
309D5⋊C8—81no—
310C5×C4⋊C4—21no—
311C5×C4⋊C4—21no—
312C5×C4⋊C4—21no—
313C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
315C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
316C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
317C5×C22⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4—21no—
319C5×C22⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—21no—
321C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323C42×C5—21no—
324C42×C5C22×C411yescharacteristic
325C22⋊Dic5—21no—
326C22⋊Dic5—21no—
327C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
328C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685C22⋊C411yescharacteristic
343#685C22⋊C411yescharacteristic
344#685C22⋊C411yescharacteristic
345#685C22⋊C411yescharacteristic
346C4⋊Dic5—21no—
347C4⋊Dic5—21no—
348C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
349C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
350#683—21no—
351#683—21no—
352#683—21no—
353#683—21no—
354#683C22⋊C411yescharacteristic
355#683C22⋊C411yescharacteristic
356C4×Dic5—21no—
357C4×Dic5—21no—
358C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
359C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
361#555—51no—
362#554—51no—
363#553—51no—
364#553—101no—
365#553AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
366#550—51no—
367#546—51no—
368#546—51no—
369#546—101no—
370#546—101no—
371D42—51no—
372D42—101no—
373#540—101no—
374#538—101no—
375#538—101no—
376#532—51no—
377#529—51no—
378#525—51no—
379#525—51no—
380C2×#121—51no—
381C2×#121—51no—
382#518—101no—
383C2×C4×D4—51no—
384C2×C4×D4—101no—
385#436—101no—
386#435—101no—
387#435—101no—
388C8×D4—101no—
389#432—51no—
390#431—51no—
391#407—51no—
392#407—51no—
393C2×C22⋊C8—51no—
394C2×C22⋊C8—51no—
395C4×C4⋊C4—51no—
396C4×C4⋊C4—101no—
397C4×C22⋊C4—51no—
398C4×C22⋊C4—51no—
399C4×C22⋊C4—101no—
400C4×C22⋊C4—101no—
401#376—51no—
402C2×#95—51no—
403C2×#95—51no—
404#328—51no—
405#328—51no—
406#328—51no—
407#328—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411#327—51no—
412#327—51no—
413#327—51no—
414#327—51no—
415#327—51no—
416#327—51no—
417#327—51no—
418#327—51no—
419#327—51no—
420C23×C5—21no—
421C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C22×D5—22no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—21no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—21no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—42no—
434C22×D5—42no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5—81no—
438C22×D5—81no—
439C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C22×D5C22×D411yescharacteristic
442C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
443C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
444C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
445C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
446C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
447C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
448C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
449C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
450C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
451C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
452C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
453C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
454C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
455C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
456C5×D4—22no—
457C5×D4—41no—
458C5×D4—42no—
459C5×D4—81no—
460C2×C4×C5—21no—
461C2×C4×C5—21no—
462C2×C4×C5—21no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—81no—
466C2×C4×C5—81no—
467C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
472C22⋊D5—22no—
473C22⋊D5—41no—
474C22⋊D5—41no—
475C22⋊D5—42no—
476C22⋊D5—81no—
477C22⋊D5—81no—
478C22⋊D5—81no—
479C22⋊D5—81no—
480C22⋊D5—81no—
481C22⋊D5#10414yes—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—81no—
487C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
492D20—22no—
493D20—41no—
494D20—41no—
495D20—41no—
496D20—41no—
497D20—41no—
498D20—41no—
499D20—42no—
500D20—81no—
501D20—81no—
502D20—81no—
503C4×D5—21no—
504C4×D5—21no—
505C4×D5—22no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—41no—
508C4×D5—41no—
509C4×D5—41no—
510C4×D5—41no—
511C4×D5—41no—
512C4×D5—41no—
513C4×D5—42no—
514C4×D5—81no—
515C4×D5—81no—
516C4×D5—81no—
517Dic10—41no—
518Dic10—81no—
519#170—41no—
520#170—41no—
521#170—41no—
522#170—41no—
523C2×#41—51no—
524C2×#41—51no—
525C2×#41—101no—
526C22×D4—51no—
527C22×D4—51no—
528C22×D4—51no—
529C22×D4—101no—
530C22×D4—101no—
531C22×D4—101no—
532C23×C4—51no—
533C23×C4—51no—
534C23×C4—101no—
535C23×C4—101no—
536C2×M16—101no—
537C2×M16—101no—
538C22×C8—101no—
539C22×C8—101no—
540C4⋊Q8—51no—
541#127—51no—
542#127—101no—
543#126—21no—
544#126—101no—
545#126—101no—
546#125—101no—
547#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
548#124—51no—
549#124—101no—
550#124—101no—
551#124—101no—
552#123—21no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556#123—101no—
557#123—101no—
558#123—101no—
559C22⋊Q8—51no—
560C22⋊Q8—51no—
561C22⋊Q8—51no—
562C22⋊Q8—101no—
563C22⋊Q8—101no—
564#121—21no—
565#121—51no—
566#121—51no—
567#121—51no—
568#121—51no—
569#121—51no—
570#121—51no—
571#121—51no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
585#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
586#120—101no—
587#120—101no—
588#120—101no—
589#120—101no—
590#120—101no—
591#120—101no—
592C4×Q8—51no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—51no—
595C4×D4—51no—
596C4×D4—51no—
597C4×D4—51no—
598C4×D4—51no—
599C4×D4—51no—
600C4×D4—51no—
601C4×D4—51no—
602C4×D4—51no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609C4×D4—101no—
610C4×D4—101no—
611C4×D4—101no—
612C4×D4—108no—
613C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
614C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
615#117—51no—
616#117—101no—
617#117—101no—
618#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
619C2×C4⋊C4—51no—
620C2×C4⋊C4—51no—
621C2×C4⋊C4—101no—
622C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
623C2×C22⋊C4—51no—
624C2×C22⋊C4—51no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4—101no—
629C2×C22⋊C4—101no—
630C2×C22⋊C4—101no—
631C2×C42—51no—
632C2×C42—101no—
633C2×C42—101no—
634C2×C42—101no—
635C2×C42—101no—
636C4⋊C8—101no—
637C4⋊C8—101no—
638C22⋊C8—51no—
639C22⋊C8—51no—
640C22⋊C8—51no—
641C22⋊C8—51no—
642C22⋊C8—101no—
643C22⋊C8—101no—
644C22⋊C8—101no—
645C22⋊C8—101no—
646#97—101no—
647C4×C8—101no—
648#95—51no—
649#95—51no—
650#95—51no—
651#95—51no—
652#95—101no—
653#95—101no—
654#95—101no—
655C22×C5—21no—
656C22×C5—21no—
657C22×C5—21no—
658C22×C5—21no—
659C22×C5—21no—
660C22×C5—41no—
661C22×C5—41no—
662C22×C5—41no—
663C22×C5C2×#10412yes—
664C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
665C2×D5—21no—
666C2×D5—21no—
667C2×D5—21no—
668C2×D5—21no—
669C2×D5—21no—
670C2×D5—21no—
671C2×D5—21no—
672C2×D5—42no—
673C2×D5—42no—
674C2×D5—42no—
675C2×D5—42no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—41no—
678C2×D5—41no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—41no—
681C2×D5—41no—
682C2×D5—162no—
683C2×D5—162no—
684C2×D5C2×#10412yes—
685C2×D5#57611yescharacteristic
686C2×D5#57711yescharacteristic
687AGL(1,𝔽5)—42no—
688AGL(1,𝔽5)—42no—
689AGL(1,𝔽5)—42no—
690AGL(1,𝔽5)—42no—
691C4×C5—21no—
692C4×C5—21no—
693C4×C5—21no—
694C4×C5—21no—
695C4×C5—21no—
696C4×C5—41no—
697C4×C5—41no—
698C4×C5—41no—
699Dic5—21no—
700Dic5—21no—
701Dic5—21no—
702Dic5—21no—
703Dic5—41no—
704Dic5—41no—
705Dic5C2×#10412yes—
706C24—51no—
707C24—51no—
708C24—101no—
709C24—101no—
710#41—401no—
711#41—401no—
712#41—401no—
713#41—401no—
714C2×Q8—51no—
715C2×Q8—101no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—51no—
719C2×D4—51no—
720C2×D4—51no—
721C2×D4—51no—
722C2×D4—51no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—104no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—204no—
738C2×D4—401no—
739C2×D4—401no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
745C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—104no—
767C22×C4—104no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—401no—
771C22×C4—401no—
772C22×C4—401no—
773C22×C4—401no—
774C22×C4—401no—
775C22×C4—401no—
776C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
777C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
778M16—401no—
779M16—401no—
780C2×C8—101no—
781C2×C8—101no—
782C2×C8—101no—
783C2×C8—101no—
784C2×C8—401no—
785C2×C8—401no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—51no—
790C4⋊C4—51no—
791C4⋊C4—51no—
792C4⋊C4—51no—
793C4⋊C4—101no—
794C4⋊C4—101no—
795C4⋊C4—101no—
796C4⋊C4—101no—
797C4⋊C4—101no—
798C4⋊C4—104no—
799C4⋊C4—101no—
800C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
801C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
802C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
803C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—51no—
809C22⋊C4—51no—
810C22⋊C4—51no—
811C22⋊C4—51no—
812C22⋊C4—51no—
813C22⋊C4—51no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—104no—
825C22⋊C4—104no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—101no—
831C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
832C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
833C42—21no—
834C42—51no—
835C42—51no—
836C42—51no—
837C42—101no—
838C42—101no—
839C42—104no—
840C42—401no—
841C42—401no—
842C42—401no—
843C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
844C2×C5—22no—
845C2×C5—41no—
846C2×C5—81no—
847C2×C5#288311yescharacteristic
848C2×C5#289711yescharacteristic
849C2×C5C22×#10411yescharacteristic
850D5—21no—
851D5—21no—
852D5—22no—
853D5—41no—
854D5—81no—
855D5—81no—
856C23—21no—
857C23—51no—
858C23—51no—
859C23—51no—
860C23—102no—
861C23—101no—
862C23—101no—
863C23—101no—
864C23—101no—
865C23—102no—
866C23—101no—
867C23—101no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23—202no—
871C23—202no—
872C23—401no—
873C23—401no—
874C23—401no—
875C23—401no—
876C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
877C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
878Q8—201no—
879Q8—401no—
880D4—22no—
881D4—41no—
882D4—42no—
883D4—54no—
884D4—81no—
885D4—102no—
886D4—102no—
887D4—201no—
888D4—201no—
889D4—202no—
890D4—201no—
891D4—201no—
892D4—201no—
893D4—201no—
894D4—202no—
895D4—201no—
896D4—201no—
897D4—401no—
898D4—401no—
899D4—401no—
900D4—401no—
901D4—401no—
902D4—401no—
903D4—401no—
904D4—401no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—51no—
911C2×C4—51no—
912C2×C4—51no—
913C2×C4—51no—
914C2×C4—51no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—102no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—102no—
923C2×C4—102no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—202no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—401no—
945C2×C4—401no—
946C2×C4—401no—
947C2×C4—401no—
948C2×C4—404no—
949C2×C4—404no—
950C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
951C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
952C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
953C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
954C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
955C8—201no—
956C8—201no—
957C8—201no—
958C8—201no—
959C5#1754711yescharacteristic, complemented, Sylow
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—52no—
969C22—51no—
970C22—51no—
971C22—101no—
972C22—101no—
973C22—101no—
974C22—101no—
975C22—101no—
976C22—101no—
977C22—101no—
978C22—202no—
979C22—202no—
980C22—202no—
981C22—202no—
982C22—201no—
983C22—201no—
984C22—201no—
985C22—201no—
986C22—201no—
987C22—201no—
988C22—802no—
989C22—802no—
990C22D5⋊#10412yes—
991C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—41no—
1000C4—52no—
1001C4—101no—
1002C4—101no—
1003C4—101no—
1004C4—101no—
1005C4—202no—
1006C4—202no—
1007C4—202no—
1008C4—202no—
1009C4—201no—
1010C4—201no—
1011C2—22no—
1012C2—41no—
1013C2—81no—
1014C2—101no—
1015C2—101no—
1016C2—102no—
1017C2—201no—
1018C2—401no—
1019C2—401no—
1020C2C2×D5⋊#10411yescharacteristic
1021C2#1061753811yescharacteristic
1022C2#1061755911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#553C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618788C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#553AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17547
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617172C2semidirect
3. #10617161C2semidirect
4. #10604574C2semidirect
5. #10604573C2semidirect
6. #10604468C2semidirect
7. #10604467C2semidirect
8. #10604466C2semidirect
9. D5⋊#327C2semidirect
10. #10604390C2semidirect
11. #10604389C2semidirect
12. #10604347C2semidirect
13. #10604346C2semidirect
14. #10604258C2semidirect
15. C2×#64868C2semidirect
17. C5×#553C4semidirect
20. #66029C4semidirect
26. #65943C4semidirect
29. #65933C4semidirect
30. #65888C4semidirect
32. #65884C4semidirect
36. #65866C4semidirect
38. #65845C4semidirect
41. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
42. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
43. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C22semidirect
44. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C22semidirect
45. #65756C22semidirect
46. #65755C22semidirect
47. D5⋊(C22⋊C8)C22semidirect
48. C2×#4003C22semidirect
55. C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
56. #65686C22semidirect
57. #65684C22semidirect
58. #65678C22semidirect
59. #64920C22semidirect
60. #64920C22semidirect
61. #64920C22semidirect
62. #64920C22semidirect
63. #64869C22semidirect
64. #64869C22semidirect
65. #64869C22semidirect
66. #64869C22semidirect
71. #64868C22semidirect
72. #64868C22semidirect
73. #64868C22semidirect
74. #64868C22semidirect
78. C2×#711C2×C4semidirect
81. C2×D4×D5C2×C4semidirect
84. C2×#709C2×C4semidirect
86. C22×D20C2×C4semidirect
102. C5×#125C2×C4semidirect
105. C5×#121C2×C4semidirect
106. C5×#121C2×C4semidirect
109. C4×C5×D4C2×C4semidirect
110. C5×#117C2×C4semidirect
111. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
113. #4086C2×C4semidirect
123. #4076C2×C4semidirect
131. #4070C2×C4semidirect
134. #4043C2×C4semidirect
140. #4041C2×C4semidirect
141. #4041C2×C4semidirect
142. #4041C2×C4semidirect
150. #4039C2×C4semidirect
153. #4038C2×C4semidirect
154. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
157. #4034C2×C4semidirect
158. #4033C2×C4semidirect
182. #4021C2×C4semidirect
186. C4×D20C2×C4semidirect
365. #553AGL(1,𝔽5)semidirect
547. #125C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
584. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
585. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
614. C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
618. #117C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
622. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
959. C5#17547semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106187882
#106171722
#106171612
#106045742
#106045732
#106044682
#106044672
#106044662
D5⋊#3272
#106043902
#106043892
#106043472
#106043462
#106042582
C2×#648682
#175475