Finite Group Databasebeta

← D5⋊#1510 #13030297

Subgroups — D5⋊#1510 #13030297

Order 1280.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#121C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604912C212yesmaximal, complemented
5#10604469C214yesmaximal, complemented
6D5⋊#327C214yesmaximal, complemented
7#10604260C212yesmaximal, complemented
8C22×D4×D5—21no—
9C22×D4×D5C411yescharacteristic, complemented
10C23×C4×D5C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
12C2×D5⋊M16—21no—
13C2×C5×#121C411yescharacteristic, complemented
14C2×#4085—21no—
15C2×#4084C2211yescharacteristic
16C2×#4076C411yescharacteristic, complemented
17D5×#121—21no—
18D5×#121—21no—
19D5×#121—21no—
20D5×#121—21no—
21D5×#121C412yescomplemented
22D5×#121C412yescomplemented
23D5×#121C2212yes—
24D5×#121C2212yes—
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×D5×C4⋊C4C411yescharacteristic, complemented
27C2×#4030—21no—
28C2×D5×C22⋊C4—21no—
29#65798—21no—
30#65764—21no—
31#65764—21no—
32#65764C2212yescomplemented
33#65764C2212yescomplemented
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yescomplemented
36#65756—21no—
37#65756C2212yescomplemented
38#65755C2212yescomplemented
39D5⋊(C22⋊C8)—21no—
40D5⋊(C22⋊C8)C2212yescomplemented
41#64920C2218yescomplemented
42#64868C2218yescomplemented
43C2×#1510—51nomaximal, Sylow
44C24×D5—21no—
45C24×D5D411yescharacteristic
46C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
47C22×C5×D4—21no—
48C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
49C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D5—21no—
51C22×C22⋊D5—21no—
52C22×C22⋊D5—21no—
53C23×Dic5D411yescharacteristic
54C2×D4×D5—22no—
55C2×D4×D5—22no—
56C2×D4×D5—22no—
57C2×D4×D5—22no—
58C2×D4×D5—21no—
59C2×D4×D5—21no—
60C2×D4×D5—44no—
61C2×D4×D5—48no—
62C2×D4×D5C2×C412yes—
63C2×D4×D5C2×C412yescomplemented
64C22×D20—21no—
65C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×C4×D5—21no—
67C22×C4×D5—44no—
68C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D5D411yescharacteristic
72C22×C4×D5D411yescharacteristic
73C22×C4×D5D411yescharacteristic
74C22×C4×D5D411yescharacteristic
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
83C2×#704—22no—
84D5⋊M16—44no—
85C2×#700—22no—
86C2×D5⋊C8—22no—
87C5×#121—21no—
88C5×#121—21no—
89C5×#121C2×C412yes—
90C5×#121C2×C412yescomplemented
91C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94#4085—22no—
95#4085—22no—
96#4085—22no—
97#4085—22no—
98#4084—21no—
99#4084—21no—
100#4084C2×C412yescomplemented
101#4084C2312yes—
102#4076—21no—
103#4076—21no—
104#4076C2×C412yes—
105#4076C2×C412yescomplemented
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#683—21no—
110#4041—21no—
111#4041—21no—
112#4041C2×C412yescomplemented
113#4041C2312yes—
114D5×C4⋊C4—21no—
115D5×C4⋊C4—21no—
116D5×C4⋊C4C2×C412yes—
117D5×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
118#4030—22no—
119#4030—22no—
120#4030—22no—
121#4030—22no—
122D5×C22⋊C4—22no—
123D5×C22⋊C4—22no—
124D5×C22⋊C4—22no—
125D5×C22⋊C4—22no—
126C22⋊#170—22no—
127C22⋊#170—22no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2314yescomplemented
132#4003—22no—
133#4003C2314yescomplemented
134C22×#121—51no—
135C2×#407—51no—
136C2×#381—51no—
137#1510—52no—
138#1510—54no—
139#1510—52no—
140C2×#327—54no—
141C24×C5—21no—
142C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
143C23×D5—24no—
144C23×D5—24no—
145C23×D5—21no—
146C23×D5—22no—
147C23×D5—22no—
148C23×D5—42no—
149C23×D5—44no—
150C23×D5—44no—
151C23×D5—44no—
152C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D5C2×D411yescharacteristic
156C23×D5C2×D411yescharacteristic
157C23×D5C2×D411yescharacteristic
158C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
159C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
160C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
161C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
162C2×C5×D4—22no—
163C2×C5×D4—22no—
164C2×C5×D4—21no—
165C2×C5×D4—42no—
166C2×C5×D4—44no—
167C2×C5×D4C22×C412yes—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—42no—
170C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
171C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
172C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
173C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊D5—22no—
177C2×C22⋊D5—22no—
178C2×C22⋊D5—22no—
179C2×C22⋊D5—22no—
180C2×C22⋊D5—22no—
181C2×C22⋊D5—22no—
182C2×C22⋊D5—44no—
183C2×C22⋊D5—44no—
184C2×C22⋊D5—44no—
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5—42no—
187C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
188C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
189C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
193D4×D5—44no—
194D4×D5—44no—
195D4×D5—44no—
196D4×D5—44no—
197D4×D5—48no—
198D4×D5—48no—
199D4×D5—48no—
200D4×D5—48no—
201C2×D20—22no—
202C2×D20—22no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—42no—
205C2×D20—44no—
206C2×D20C22×C412yes—
207C2×C4×D5—24no—
208C2×C4×D5—24no—
209C2×C4×D5—22no—
210C2×C4×D5—22no—
211C2×C4×D5—42no—
212C2×C4×D5—42no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—42no—
219C2×C4×D5—42no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5—44no—
222C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D5C2411yescharacteristic
238C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
239C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
240#704—44no—
241C2×#170—24no—
242#700—44no—
243D5⋊C8—44no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4C22×C412yes—
246C5×C22⋊C4—22no—
247C5×C22⋊C4—22no—
248C22⋊Dic5—22no—
249C22⋊Dic5—22no—
250#685—22no—
251#685—22no—
252#685—22no—
253#685—22no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5C22×C412yes—
256#683—22no—
257#683—22no—
258C23×D4—51no—
259C23×D4—101no—
260C24×C4—51no—
261C22×M16—101no—
262C2×#121—51no—
263C2×#121—51no—
264C2×#121—52no—
265C2×#121—52no—
266C2×#121—52no—
267C2×#121—52no—
268C2×#121—51no—
269C2×#121—101no—
270C2×#121—101no—
271C2×#121—101no—
272C2×#121—101no—
273C2×#121—101no—
274C2×#121—101no—
275C2×#121AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
276C22×C4⋊C4—51no—
277C22×C22⋊C4—101no—
278C22×C22⋊C4—101no—
279#407—52no—
280#407—52no—
281#407—101no—
282#407—101no—
283C2×C22⋊C8—52no—
284C2×C22⋊C8—101no—
285#381—52no—
286#381—52no—
287#381—101no—
288#381—101no—
289C2×#95—52no—
290C2×#95—101no—
291#327—58no—
292#327—58no—
293C23×C5—22no—
294C23×C5—22no—
295C23×C5—22no—
296C23×C5—41no—
297C23×C5—42no—
298C23×C5—42no—
299C23×C5—42no—
300C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D5—22no—
304C22×D5—22no—
305C22×D5—22no—
306C22×D5—22no—
307C22×D5—22no—
308C22×D5—22no—
309C22×D5—22no—
310C22×D5—22no—
311C22×D5—22no—
312C22×D5—22no—
313C22×D5—22no—
314C22×D5—22no—
315C22×D5—22no—
316C22×D5—22no—
317C22×D5—41no—
318C22×D5—41no—
319C22×D5—41no—
320C22×D5—416no—
321C22×D5—44no—
322C22×D5—44no—
323C22×D5—42no—
324C22×D5—42no—
325C22×D5—42no—
326C22×D5—44no—
327C22×D5—44no—
328C22×D5—44no—
329C22×D5—44no—
330C22×D5—816no—
331C22×D5#9914yes—
332C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D5AGL(1,ℤ/8)14yes—
336C22×D5C22×D411yescharacteristic
337C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
338C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
341C5×D4—42no—
342C5×D4—42no—
343C5×D4—44no—
344C5×D4—44no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—42no—
353C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
357C22⋊D5—44no—
358C22⋊D5—44no—
359C22⋊D5—44no—
360C22⋊D5—44no—
361C22⋊D5—44no—
362C22⋊D5—44no—
363C2×Dic5—22no—
364C2×Dic5—22no—
365C2×Dic5—22no—
366C2×Dic5—41no—
367C2×Dic5—41no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—41no—
370C2×Dic5—42no—
371C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
375D20—42no—
376D20—42no—
377D20—44no—
378D20—44no—
379C4×D5—22no—
380C4×D5—22no—
381C4×D5—22no—
382C4×D5—22no—
383C4×D5—22no—
384C4×D5—22no—
385C4×D5—22no—
386C4×D5—22no—
387C4×D5—41no—
388C4×D5—41no—
389C4×D5—41no—
390C4×D5—41no—
391C4×D5—41no—
392C4×D5—41no—
393C4×D5—41no—
394C4×D5—41no—
395C4×D5—44no—
396C4×D5—44no—
397#170—44no—
398C25—51no—
399C25—101no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—52no—
402C22×D4—52no—
403C22×D4—51no—
404C22×D4—101no—
405C22×D4—101no—
406C22×D4—101no—
407C22×D4—101no—
408C22×D4—102no—
409C22×D4—102no—
410C22×D4—102no—
411C22×D4—102no—
412C22×D4—101no—
413C22×D4—101no—
414C22×D4—204no—
415C22×D4—208no—
416C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
417C23×C4—51no—
418C23×C4—51no—
419C23×C4—51no—
420C23×C4—51no—
421C23×C4—51no—
422C23×C4—51no—
423C23×C4—51no—
424C23×C4—51no—
425C23×C4—51no—
426C23×C4—51no—
427C23×C4—51no—
428C23×C4—51no—
429C23×C4—51no—
430C23×C4—101no—
431C23×C4—102no—
432C23×C4—204no—
433C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
434C2×M16—102no—
435C2×M16—102no—
436C2×M16—204no—
437C22×C8—102no—
438#121—21no—
439#121—21no—
440#121—52no—
441#121—52no—
442#121—52no—
443#121—52no—
444#121—52no—
445#121—52no—
446#121—102no—
447#121—102no—
448#121—102no—
449#121—102no—
450#121—101no—
451#121—101no—
452#121—101no—
453#121—101no—
454#121—102no—
455#121—102no—
456#121—102no—
457#121—102no—
458#121—101no—
459#121—101no—
460#121C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
461#121C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
462C2×C4⋊C4—51no—
463C2×C4⋊C4—52no—
464C2×C4⋊C4—52no—
465C2×C4⋊C4—101no—
466C2×C4⋊C4—101no—
467C2×C4⋊C4—101no—
468C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—102no—
471C2×C22⋊C4—102no—
472C2×C22⋊C4—102no—
473C2×C22⋊C4—102no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—102no—
478C2×C22⋊C4—102no—
479C2×C22⋊C4—204no—
480C22⋊C8—54no—
481C22⋊C8—102no—
482C22⋊C8—102no—
483C22⋊C8—102no—
484#95—54no—
485#95—102no—
486#95—102no—
487#95—102no—
488C22×C5—21no—
489C22×C5—21no—
490C22×C5—21no—
491C22×C5—21no—
492C22×C5—21no—
493C22×C5—21no—
494C22×C5—21no—
495C22×C5—44no—
496C22×C5—42no—
497C22×C5—42no—
498C22×C5—42no—
499C22×C5—84no—
500C22×C5C2×#9912yes—
501C22×C5#41812yes—
502C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
503C2×D5—21no—
504C2×D5—21no—
505C2×D5—21no—
506C2×D5—21no—
507C2×D5—28no—
508C2×D5—28no—
509C2×D5—21no—
510C2×D5—21no—
511C2×D5—21no—
512C2×D5—44no—
513C2×D5—44no—
514C2×D5—44no—
515C2×D5—44no—
516C2×D5—42no—
517C2×D5—42no—
518C2×D5—42no—
519C2×D5—88no—
520C2×D5—84no—
521C2×D5—88no—
522C2×D5C2×#9912yes—
523C2×D5C2×#9912yes—
524C2×D5#41812yes—
525C2×D5#42112yes—
526C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
527AGL(1,𝔽5)—84no—
528C4×C5—21no—
529C4×C5—21no—
530C4×C5—21no—
531C4×C5—21no—
532C4×C5—42no—
533Dic5—21no—
534Dic5—21no—
535Dic5—21no—
536Dic5—21no—
537Dic5—42no—
538C24—21no—
539C24—51no—
540C24—51no—
541C24—51no—
542C24—51no—
543C24—51no—
544C24—51no—
545C24—104no—
546C24—104no—
547C24—102no—
548C24—102no—
549C24—101no—
550C24—204no—
551C24—202no—
552C24—204no—
553C24—204no—
554C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—52no—
561C2×D4—102no—
562C2×D4—102no—
563C2×D4—102no—
564C2×D4—102no—
565C2×D4—102no—
566C2×D4—102no—
567C2×D4—102no—
568C2×D4—102no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—202no—
571C2×D4—204no—
572C2×D4—204no—
573C2×D4—204no—
574C2×D4—204no—
575C2×D4—204no—
576C2×D4—204no—
577C2×D4—208no—
578C2×D4—208no—
579C2×D4—208no—
580C2×D4—208no—
581C2×D4—204no—
582C2×D4—204no—
583C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—51no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—104no—
609C22×C4—104no—
610C22×C4—102no—
611C22×C4—102no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—104no—
614C22×C4—202no—
615C22×C4—202no—
616C22×C4—202no—
617C22×C4—202no—
618C22×C4—202no—
619C22×C4—202no—
620C22×C4—202no—
621C22×C4—202no—
622C22×C4—202no—
623C22×C4—202no—
624C22×C4—204no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—204no—
627C22×C4—204no—
628C22×C4—204no—
629C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
630C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
631C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
632C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
633C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
634C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
635M16—204no—
636M16—204no—
637C2×C8—104no—
638C2×C8—204no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—52no—
641C4⋊C4—102no—
642C4⋊C4—102no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—102no—
648C22⋊C4—102no—
649C22⋊C4—102no—
650C22⋊C4—102no—
651C22⋊C4—102no—
652C22⋊C4—102no—
653C22⋊C4—204no—
654C22⋊C4—204no—
655C2×C5—22no—
656C2×C5—22no—
657C2×C5—41no—
658C2×C5—82no—
659C2×C5C22×#9911yescharacteristic
660C2×C5C2×#41811yescharacteristic
661C2×C5C2×#42111yescharacteristic
662D5—22no—
663D5—22no—
664D5—41no—
665D5—82no—
666D5#151014yescomplemented
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—51no—
675C23—51no—
676C23—51no—
677C23—54no—
678C23—54no—
679C23—51no—
680C23—102no—
681C23—102no—
682C23—102no—
683C23—102no—
684C23—102no—
685C23—102no—
686C23—102no—
687C23—102no—
688C23—102no—
689C23—102no—
690C23—102no—
691C23—102no—
692C23—102no—
693C23—102no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—202no—
698C23—202no—
699C23—204no—
700C23—204no—
701C23—204no—
702C23—204no—
703C23—2016no—
704C23—204no—
705C23—204no—
706C23—202no—
707C23—4016no—
708C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
709C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
710C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—44no—
715D4—202no—
716D4—202no—
717D4—204no—
718D4—204no—
719D4—204no—
720D4—204no—
721D4—204no—
722D4—204no—
723D4—204no—
724D4—204no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—51no—
734C2×C4—51no—
735C2×C4—51no—
736C2×C4—51no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—204no—
757C2×C4—204no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—202no—
763C2×C4—204no—
764C2×C4—204no—
765C2×C4—204no—
766C2×C4—408no—
767C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
769C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
771C8—204no—
772C5C2×#151011yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—44no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—52no—
785C22—52no—
786C22—52no—
787C22—52no—
788C22—52no—
789C22—84no—
790C22—108no—
791C22—108no—
792C22—101no—
793C22—101no—
794C22—101no—
795C22—101no—
796C22—101no—
797C22—101no—
798C22—101no—
799C22—204no—
800C22—204no—
801C22—204no—
802C22—204no—
803C22—202no—
804C22—202no—
805C22—202no—
806C22—404no—
807C22—408no—
808C22—408no—
809C22#6576712yes—
810C22D5⋊#9912yes—
811C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—42no—
817C4—101no—
818C4—101no—
819C4—101no—
820C4—101no—
821C4—202no—
822C4—404no—
823C2—22no—
824C2—22no—
825C2—41no—
826C2—54no—
827C2—82no—
828C2—102no—
829C2—102no—
830C2—201no—
831C2—402no—
832C2C2×#6576711yescharacteristic
833C2C2×D5⋊#9911yescharacteristic
834C2D5⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#121C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#121C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×#121AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1510
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65764C2semidirect
3. D5⋊#407C2semidirect
4. #10604912C2semidirect
5. #10604469C2semidirect
6. D5⋊#327C2semidirect
7. #10604260C2semidirect
9. C22×D4×D5C4semidirect
13. C2×C5×#121C4semidirect
16. C2×#4076C4semidirect
21. D5×#121C4semidirect
22. D5×#121C4semidirect
26. C2×D5×C4⋊C4C4semidirect
32. #65764C22semidirect
33. #65764C22semidirect
35. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C22semidirect
37. #65756C22semidirect
38. #65755C22semidirect
40. D5⋊(C22⋊C8)C22semidirect
41. #64920C22semidirect
42. #64868C22semidirect
48. C22×C5×D4C2×C4semidirect
63. C2×D4×D5C2×C4semidirect
65. C22×D20C2×C4semidirect
90. C5×#121C2×C4semidirect
91. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
100. #4084C2×C4semidirect
105. #4076C2×C4semidirect
108. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
112. #4041C2×C4semidirect
117. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
131. (C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C23semidirect
133. #4003C23semidirect
275. C2×#121AGL(1,𝔽5)semidirect
416. C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
461. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
468. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
666. D5#1510semidirect
772. C5C2×#1510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1212
C2×#657642
D5⋊#4072
#106049122
#106044692
D5⋊#3272
#106042602
C2×#15105