Finite Group Databasebeta

← D5⋊#1512 #13030305

Subgroups — D5⋊#1512 #13030305

Order 1280.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#529C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5⋊#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604575C212yesmaximal, complemented
5#10604539C212yesmaximal, complemented
6D5⋊#328C212yesmaximal, complemented
7D5⋊#327C212yesmaximal
8#10604427C212yesmaximal, complemented
9#10604392C212yesmaximal, complemented
10C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
11C5×#529C411yescharacteristic, complemented
12#66040—21no—
13D5×#126—21no—
14#66025C2211yescharacteristic
15D5×#125C411yescharacteristic, complemented
16#66014C2211yescharacteristic
17D5×#124C411yescharacteristic, complemented
18D5×#123—21no—
19#65983—21no—
20D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#65958C411yescharacteristic, complemented
22D5×#121C2211yescharacteristic
23#65934C411yescharacteristic, complemented
24#65914C2211yescharacteristic
25C4×Q8×D5C411yescharacteristic, complemented
26#65891C2211yescharacteristic
27C4×D4×D5—21no—
28C4×D4×D5C411yescharacteristic, complemented
29#65872—21no—
30#65862—21no—
31D5×#117—21no—
32#65813C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D5C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
36#65759—21no—
37#65757—21no—
38D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
39#65689—21no—
40#65689—21no—
41#65689C2212yescomplemented
42#65689C2212yescomplemented
43#65684C2212yescomplemented
44#65683C2212yescomplemented
45D5⋊(C4⋊C8)—21no—
46#65676—21no—
47#64926C2214yescomplemented
48#64920C2214yes—
49#64869C2214yescomplemented
50#64868C2214yes—
51C2×#1512—51nomaximal, Sylow
52C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
53C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
54C2×D4×D5—21no—
55C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D5—21no—
57C22×C4×D5D411yescharacteristic
58C22×C4×D5D411yescharacteristic
59C22×C4×D5C2311yescharacteristic
60C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
61C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
62C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
63C2×D5⋊C8—22no—
64C5×#126—21no—
65C5×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
66C5×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
67C5×#123—21no—
68C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
69C5×#121C2×C411yescharacteristic
70C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
71C4×C5×D4—21no—
72C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
73C5×#117—21no—
74C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
75#4093C2×C411yescharacteristic, complemented
76#4092C2311yescharacteristic
77Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
78#4085—21no—
79#4084C2311yescharacteristic
80#4082C2×C411yescharacteristic, complemented
81#4081—21no—
82D4×Dic5—21no—
83D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
84#4076C2×C411yescharacteristic
85#4075—21no—
86C4×C22⋊D5—21no—
87C4×C22⋊D5—21no—
88C4×C22⋊D5—21no—
89#4072—21no—
90#4070C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
92C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
93C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
94#4044—21no—
95#4044—21no—
96#4044—21no—
97#4043C2311yescharacteristic
98#4042—21no—
99#4041C2311yescharacteristic
100#4040—21no—
101#4040—21no—
102#4039—21no—
103#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
104#4038—21no—
105#4038—21no—
106D5×C4⋊C4—21no—
107D5×C4⋊C4—21no—
108D5×C4⋊C4—21no—
109D5×C4⋊C4—21no—
110D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
111D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
112#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
113#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
114#4035—21no—
115#4035—21no—
116#4033—21no—
117#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
118#4032—21no—
119#4031—21no—
120#4031—21no—
121#4030—21no—
122#4029—21no—
123#4029—21no—
124#4027—21no—
125#4027—21no—
126#4027—21no—
127D5×C22⋊C4—21no—
128D5×C22⋊C4—21no—
129D5×C22⋊C4—21no—
130D5×C22⋊C4—21no—
131D5×C22⋊C4—21no—
132#4025—21no—
133#4025—21no—
134#4025—21no—
135#4024—21no—
136#4023—21no—
137#4023—21no—
138#4022—21no—
139#4021C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×D20—21no—
141C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
142#4018—21no—
143#4018—21no—
144C42×D5—21no—
145C42×D5C2×C411yescharacteristic
146C42×D5C2×C411yescharacteristic
147C42×D5D411yescharacteristic
148C42×D5D411yescharacteristic
149C42×D5D411yescharacteristic
150C42×D5D411yescharacteristic
151C42×D5C2311yescharacteristic
152C42×D5C2311yescharacteristic
153#4016C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4×Dic10—21no—
155C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
156C22⋊#170—22no—
157(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
158(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
159(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
160(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2314yes—
161#4004—22no—
162#4003C2314yes—
163#4002—22no—
164#4002—22no—
165C4⋊#170—22no—
166C2×#529—51no—
167C2×#432—51no—
168C2×#382—51no—
169#1512—52no—
170#1512—52no—
171#1512—52no—
172#1512—52no—
173C2×#328—52no—
174C2×#327—52no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5C2×D411yescharacteristic
177C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
181C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
186C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
187C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D5—21no—
189C2×C22⋊D5—21no—
190C2×C22⋊D5—21no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
195Q8×D5—42no—
196D4×D5—42no—
197D4×D5—42no—
198D4×D5—42no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D5—22no—
202C2×C4×D5—22no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—42no—
209C2×C4×D5—42no—
210C2×C4×D5—44no—
211C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D5C2411yescharacteristic
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
225C2×#170—24no—
226C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
227C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
228D5⋊C8—44no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
234C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
235C5×C22⋊C4—21no—
236C5×C22⋊C4—21no—
237C5×C22⋊C4—21no—
238C5×C22⋊C4—21no—
239C5×C22⋊C4—21no—
240C42×C5—21no—
241C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
242C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
243C42×C5C22×C411yescharacteristic
244C42×C5C22×C411yescharacteristic
245C22⋊Dic5—21no—
246C22⋊Dic5—21no—
247C22⋊Dic5—21no—
248C22⋊Dic5—21no—
249C22⋊Dic5—21no—
250#685—21no—
251#685—21no—
252#685—21no—
253#685—21no—
254#685—21no—
255#685—21no—
256#685—21no—
257#685—21no—
258#685—21no—
259#685—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
266#683—21no—
267#683—21no—
268#683—21no—
269#683—21no—
270#683—21no—
271#683—21no—
272#683—21no—
273#683—21no—
274#683—21no—
275#683—21no—
276C4×Dic5—21no—
277C4×Dic5—21no—
278C4×Dic5—21no—
279C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
291#529—51no—
292#529—51no—
293#529—51no—
294#529—51no—
295#529—51no—
296#529—51no—
297#529—51no—
298#529—101no—
299#529—101no—
300#529—101no—
301#529—101no—
302#529AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
303C2×#126—101no—
304C2×#125—51no—
305C2×#124—51no—
306C2×#123—101no—
307C2×C22⋊Q8—51no—
308C2×#121—51no—
309C2×C4×Q8—51no—
310C2×C4×D4—51no—
311C2×C4×D4—101no—
312C2×#117—101no—
313C22×C4⋊C4—101no—
314C22×C42—51no—
315#432—52no—
316#432—52no—
317#432—101no—
318#432—101no—
319C2×C4⋊C8—101no—
320C2×C22⋊C8—52no—
321C2×#97—101no—
322#382—52no—
323#382—52no—
324#382—101no—
325#382—101no—
326C2×#95—52no—
327C2×#95—101no—
328#328—54no—
329#328—54no—
330#327—54no—
331#327—54no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D5—22no—
335C22×D5—22no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—42no—
338C22×D5—42no—
339C22×D5—42no—
340C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
342C22×D5#13712yes—
343C22×D5C22×D411yescharacteristic
344C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
345C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
348C5×Q8—41no—
349C5×D4—41no—
350C5×D4—42no—
351C2×C4×C5—22no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—42no—
358C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
364C22⋊D5—42no—
365C22⋊D5—42no—
366C22⋊D5—41no—
367C22⋊D5—41no—
368C2×Dic5—22no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—42no—
375C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
381D20—41no—
382D20—41no—
383D20—41no—
384C4×D5—21no—
385C4×D5—21no—
386C4×D5—21no—
387C4×D5—21no—
388C4×D5—22no—
389C4×D5—22no—
390C4×D5—22no—
391C4×D5—22no—
392C4×D5—22no—
393C4×D5—22no—
394C4×D5—41no—
395C4×D5—41no—
396C4×D5—41no—
397C4×D5—41no—
398C4×D5—42no—
399C4×D5—42no—
400C4×D5—42no—
401C4×D5—42no—
402C4×D5—42no—
403Dic10—42no—
404Dic10—41no—
405#170—44no—
406C22×Q8—51no—
407C22×D4—51no—
408C22×D4—101no—
409C23×C4—51no—
410C23×C4—51no—
411C23×C4—51no—
412C23×C4—101no—
413C23×C4—102no—
414C22×C8—102no—
415#126—21no—
416#126—101no—
417#126—101no—
418#126—101no—
419#126—101no—
420#126—101no—
421#126—101no—
422#126—101no—
423#125—51no—
424#125—51no—
425#125—51no—
426#125—101no—
427#125—101no—
428#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
429#124—51no—
430#124—51no—
431#124—51no—
432#124—101no—
433#124—101no—
434#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
435#123—21no—
436#123—101no—
437#123—101no—
438#123—101no—
439#123—101no—
440#123—101no—
441#123—101no—
442#123—101no—
443C22⋊Q8—51no—
444C22⋊Q8—51no—
445C22⋊Q8—51no—
446C22⋊Q8—101no—
447C22⋊Q8—101no—
448C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
449#121—51no—
450#121—51no—
451#121—51no—
452#121—101no—
453#121—101no—
454#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
455C4×Q8—51no—
456C4×Q8—51no—
457C4×Q8—51no—
458C4×Q8—101no—
459C4×Q8—101no—
460C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
461C4×D4—21no—
462C4×D4—51no—
463C4×D4—51no—
464C4×D4—51no—
465C4×D4—101no—
466C4×D4—101no—
467C4×D4—101no—
468C4×D4—101no—
469C4×D4—101no—
470C4×D4—101no—
471C4×D4—101no—
472C4×D4—101no—
473C4×D4—101no—
474C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
475#117—21no—
476#117—101no—
477#117—101no—
478#117—101no—
479#117—101no—
480#117—101no—
481#117—101no—
482#117—101no—
483C2×C4⋊C4—51no—
484C2×C4⋊C4—51no—
485C2×C4⋊C4—101no—
486C2×C4⋊C4—101no—
487C2×C4⋊C4—101no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—102no—
490C2×C4⋊C4—102no—
491C2×C4⋊C4—204no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C42—51no—
498C2×C42—51no—
499C2×C42—51no—
500C2×C42—51no—
501C2×C42—51no—
502C2×C42—51no—
503C2×C42—51no—
504C2×C42—51no—
505C2×C42—51no—
506C2×C42—51no—
507C2×C42—51no—
508C2×C42—101no—
509C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
510C4⋊C8—102no—
511C4⋊C8—102no—
512C22⋊C8—54no—
513C22⋊C8—102no—
514#97—102no—
515#97—102no—
516#95—54no—
517#95—102no—
518#95—102no—
519#95—102no—
520C22×C5—21no—
521C22×C5—21no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5—41no—
525C22×C5#41712yes—
526C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
527C2×D5—21no—
528C2×D5—21no—
529C2×D5—24no—
530C2×D5—24no—
531C2×D5—41no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—41no—
534C2×D5—84no—
535C2×D5#41012yes—
536C2×D5#41712yes—
537C2×D5#42112yes—
538C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
539C2×D5C2×#13711yescharacteristic
540AGL(1,𝔽5)—84no—
541C4×C5—21no—
542C4×C5—21no—
543C4×C5—21no—
544C4×C5—21no—
545C4×C5—21no—
546C4×C5—21no—
547C4×C5—41no—
548C4×C5—41no—
549C4×C5—41no—
550Dic5—21no—
551Dic5—21no—
552Dic5—21no—
553Dic5—21no—
554Dic5—21no—
555Dic5—21no—
556Dic5—41no—
557Dic5—41no—
558Dic5—41no—
559C24—51no—
560C24—101no—
561C2×Q8—51no—
562C2×Q8—101no—
563C2×Q8—202no—
564C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
565C2×D4—21no—
566C2×D4—51no—
567C2×D4—101no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—202no—
572C2×D4—202no—
573C2×D4—202no—
574C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
575C22×C4—21no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—51no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—51no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—102no—
593C22×C4—102no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—104no—
600C22×C4—202no—
601C22×C4—202no—
602C22×C4—204no—
603C22×C4—204no—
604C22×C4—204no—
605C22×C4—204no—
606C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
607C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
608C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
609C2×C8—104no—
610C2×C8—204no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—51no—
616C4⋊C4—51no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—101no—
620C4⋊C4—101no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—101no—
627C4⋊C4—101no—
628C4⋊C4—101no—
629C4⋊C4—101no—
630C4⋊C4—101no—
631C4⋊C4—204no—
632C4⋊C4—204no—
633C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
634C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—101no—
641C22⋊C4—101no—
642C22⋊C4—101no—
643C22⋊C4—101no—
644C22⋊C4—101no—
645C22⋊C4—101no—
646C22⋊C4—101no—
647C22⋊C4—101no—
648C22⋊C4—101no—
649C22⋊C4—101no—
650C22⋊C4—101no—
651C22⋊C4—101no—
652C22⋊C4—101no—
653C22⋊C4—101no—
654C22⋊C4—101no—
655C42—21no—
656C42—51no—
657C42—51no—
658C42—51no—
659C42—51no—
660C42—51no—
661C42—51no—
662C42—51no—
663C42—51no—
664C42—51no—
665C42—51no—
666C42—51no—
667C42—51no—
668C42—101no—
669C42—101no—
670C42—101no—
671C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
672C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
673C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
674C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
675C2×C5—22no—
676C2×C5—81no—
677C2×C5C2×#41011yescharacteristic
678C2×C5C2×#41711yescharacteristic
679C2×C5C2×#42111yescharacteristic
680D5—21no—
681D5—21no—
682D5—81no—
683D5#151214yescomplemented
684C23—21no—
685C23—51no—
686C23—52no—
687C23—52no—
688C23—51no—
689C23—102no—
690C23—102no—
691C23—101no—
692C23—202no—
693C23—202no—
694C23—202no—
695C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
696Q8—41no—
697Q8—201no—
698Q8—202no—
699D4—41no—
700D4—42no—
701D4—201no—
702D4—201no—
703D4—201no—
704D4—202no—
705D4—201no—
706D4—201no—
707D4—202no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—51no—
716C2×C4—51no—
717C2×C4—51no—
718C2×C4—51no—
719C2×C4—51no—
720C2×C4—51no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—102no—
724C2×C4—102no—
725C2×C4—102no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—102no—
729C2×C4—102no—
730C2×C4—102no—
731C2×C4—102no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—202no—
740C2×C4—202no—
741C2×C4—202no—
742C2×C4—202no—
743C2×C4—202no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—202no—
747C2×C4—204no—
748C2×C4—204no—
749C2×C4—204no—
750C2×C4—408no—
751C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
753C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
754C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
755C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
756C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
757C8—204no—
758C5C2×#151211yescharacteristic, complemented, Sylow
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—52no—
765C22—52no—
766C22—52no—
767C22—51no—
768C22—51no—
769C22—104no—
770C22—104no—
771C22—101no—
772C22—101no—
773C22—201no—
774C22—201no—
775C22—201no—
776C22—404no—
777C22#6579312yes—
778C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—101no—
789C4—101no—
790C4—101no—
791C4—101no—
792C4—101no—
793C4—101no—
794C4—201no—
795C4—201no—
796C4—201no—
797C4—404no—
798C2—22no—
799C2—54no—
800C2—81no—
801C2—101no—
802C2—101no—
803C2—401no—
804C2C2×#6579311yescharacteristic
805C2D5⋊#42111yescharacteristic
806C2D5⋊#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#529C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD5×#121C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#529AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1512
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65689C2semidirect
3. D5⋊#432C2semidirect
4. #10604575C2semidirect
5. #10604539C2semidirect
6. D5⋊#328C2semidirect
8. #10604427C2semidirect
9. #10604392C2semidirect
11. C5×#529C4semidirect
15. D5×#125C4semidirect
17. D5×#124C4semidirect
21. #65958C4semidirect
23. #65934C4semidirect
25. C4×Q8×D5C4semidirect
28. C4×D4×D5C4semidirect
32. #65813C4semidirect
41. #65689C22semidirect
42. #65689C22semidirect
43. #65684C22semidirect
44. #65683C22semidirect
47. #64926C22semidirect
49. #64869C22semidirect
65. C5×#125C2×C4semidirect
66. C5×#124C2×C4semidirect
70. C4×C5×Q8C2×C4semidirect
72. C4×C5×D4C2×C4semidirect
75. #4093C2×C4semidirect
77. Q8×Dic5C2×C4semidirect
80. #4082C2×C4semidirect
83. D4×Dic5C2×C4semidirect
103. #4039C2×C4semidirect
112. #4036C2×C4semidirect
113. #4036C2×C4semidirect
117. #4033C2×C4semidirect
139. #4021C2×C4semidirect
141. C4×D20C2×C4semidirect
153. #4016C2×C4semidirect
155. C4×Dic10C2×C4semidirect
302. #529AGL(1,𝔽5)semidirect
428. #125C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
434. #124C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
460. C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
474. C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
683. D5#1512semidirect
758. C5C2×#1512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5292
C2×#656892
D5⋊#4322
#106045752
#106045392
D5⋊#3282
D5⋊#3272
#106044272
#106043922
C2×#15125