Finite Group Databasebeta

← #13030312

Subgroups — #13030312

Order 1280.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#529C211yesmaximal, characteristic
2#10617046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604573C212yesmaximal, complemented
5#10604537C212yesmaximal, complemented
6#10604501C212yesmaximal, complemented
7#10604469C212yesmaximal
8#10604427C212yesmaximal, complemented
9#10604392C212yesmaximal, complemented
10C5×#529C411yescharacteristic, complemented
11#66040—21no—
12D5×#126—21no—
13#66025C2211yescharacteristic
14D5×#125C411yescharacteristic, complemented
15#66014C2211yescharacteristic
16D5×#124C411yescharacteristic, complemented
17D5×#123—21no—
18#65983—21no—
19D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#65958C411yescharacteristic, complemented
21D5×#121C2211yescharacteristic
22#65934C411yescharacteristic, complemented
23#65914C2211yescharacteristic
24C4×Q8×D5C411yescharacteristic, complemented
25#65891C2211yescharacteristic
26C4×D4×D5—21no—
27C4×D4×D5C411yescharacteristic, complemented
28#65872—21no—
29#65862—21no—
30D5×#117—21no—
31#65813C411yescharacteristic, complemented
32C2×C42×D5C2211yescharacteristic
33#65765—21no—
34#65764C2212yes—
35C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
36#65757—21no—
37#65756C2212yes—
38#65754—21no—
39#65690—21no—
40#65689C2212yescomplemented
41C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
42#65686C2212yescomplemented
43#65684C2212yescomplemented
44#65682—21no—
45#65678C2212yescomplemented
46C4×#700—21no—
47#64926C2214yescomplemented
48#64920C2214yes—
49#64869C2214yescomplemented
50#64868C2214yes—
51#17554—51nomaximal, Sylow
52C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
53C2×D4×D5—21no—
54C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D5—21no—
56C22×C4×D5D411yescharacteristic
57C22×C4×D5D411yescharacteristic
58C22×C4×D5C2311yescharacteristic
59C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
60C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
61C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
62C2×#700—22no—
63C5×#126—21no—
64C5×#125C2×C411yescharacteristic
65C5×#124C2×C411yescharacteristic
66C5×#123—21no—
67C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
68C5×#121C2×C411yescharacteristic
69C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
70C4×C5×D4—21no—
71C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
72C5×#117—21no—
73C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
74#4093C2×C411yescharacteristic
75#4092C2311yescharacteristic
76Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
77#4085—21no—
78#4084C2311yescharacteristic
79#4082C2×C411yescharacteristic
80#4081—21no—
81D4×Dic5—21no—
82D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
83#4076C2×C411yescharacteristic
84#4075—21no—
85C4×C22⋊D5—21no—
86C4×C22⋊D5—21no—
87C4×C22⋊D5—21no—
88#4072—21no—
89#4070C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
92C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
93#4044—21no—
94#4044—21no—
95#4044—21no—
96#4043C2311yescharacteristic
97#4042—21no—
98#4041C2311yescharacteristic
99#4040—21no—
100#4040—21no—
101#4039—21no—
102#4039C2×C411yescharacteristic
103#4038—21no—
104#4038—21no—
105D5×C4⋊C4—21no—
106D5×C4⋊C4—21no—
107D5×C4⋊C4—21no—
108D5×C4⋊C4—21no—
109D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
110D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
111#4036C2×C411yescharacteristic
112#4036C2×C411yescharacteristic
113#4035—21no—
114#4035—21no—
115#4033—21no—
116#4033C2×C411yescharacteristic
117#4032—21no—
118#4031—21no—
119#4031—21no—
120#4030—21no—
121#4029—21no—
122#4029—21no—
123#4027—21no—
124#4027—21no—
125#4027—21no—
126D5×C22⋊C4—21no—
127D5×C22⋊C4—21no—
128D5×C22⋊C4—21no—
129D5×C22⋊C4—21no—
130D5×C22⋊C4—21no—
131#4025—21no—
132#4025—21no—
133#4025—21no—
134#4024—21no—
135#4023—21no—
136#4023—21no—
137#4022—21no—
138#4021C2×C411yescharacteristic
139C4×D20—21no—
140C4×D20C2×C411yescharacteristic
141#4018—21no—
142#4018—21no—
143C42×D5—21no—
144C42×D5C2×C411yescharacteristic
145C42×D5C2×C411yescharacteristic
146C42×D5D411yescharacteristic
147C42×D5D411yescharacteristic
148C42×D5D411yescharacteristic
149C42×D5D411yescharacteristic
150C42×D5C2311yescharacteristic
151C42×D5C2311yescharacteristic
152#4016C2×C411yescharacteristic
153C4×Dic10—21no—
154C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
155C22⋊#170—22no—
156(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
157(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
158(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
159(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2314yes—
160#4004—22no—
161#4004—22no—
162#4003C2314yes—
163#4002—22no—
164C4×#170—22no—
165C2×#529—51no—
166#2920—51no—
167#2283—51no—
168#1512—52no—
169#1512—52no—
170#1511—52no—
171#1510—52no—
172#1500—52no—
173#1500—52no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5C2×D411yescharacteristic
176C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
177C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
182C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
183C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
184C2×C22⋊D5—21no—
185C2×C22⋊D5—21no—
186C2×C22⋊D5—21no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
189C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
191Q8×D5—42no—
192D4×D5—42no—
193D4×D5—44no—
194C2×D20—21no—
195C2×D20C22×C411yescharacteristic
196C2×C4×D5—21no—
197C2×C4×D5—21no—
198C2×C4×D5—21no—
199C2×C4×D5—21no—
200C2×C4×D5—21no—
201C2×C4×D5—42no—
202C2×C4×D5—42no—
203C2×C4×D5—42no—
204C2×C4×D5—44no—
205C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D5C2411yescharacteristic
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
219C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
220C2×#170—24no—
221C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
222C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
223#700—44no—
224C5×C4⋊C4—21no—
225C5×C4⋊C4—21no—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
229C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
230C5×C22⋊C4—21no—
231C5×C22⋊C4—21no—
232C5×C22⋊C4—21no—
233C5×C22⋊C4—21no—
234C5×C22⋊C4—21no—
235C42×C5—21no—
236C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
237C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
238C42×C5C22×C411yescharacteristic
239C42×C5C22×C411yescharacteristic
240C22⋊Dic5—21no—
241C22⋊Dic5—21no—
242C22⋊Dic5—21no—
243C22⋊Dic5—21no—
244C22⋊Dic5—21no—
245#685—21no—
246#685—21no—
247#685—21no—
248#685—21no—
249#685—21no—
250#685—21no—
251#685—21no—
252#685—21no—
253#685—21no—
254#685—21no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
261#683—21no—
262#683—21no—
263#683—21no—
264#683—21no—
265#683—21no—
266#683—21no—
267#683—21no—
268#683—21no—
269#683—21no—
270#683—21no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
281C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
282C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
286#529—51no—
287#529—51no—
288#529—51no—
289#529—51no—
290#529—51no—
291#529—51no—
292#529—51no—
293#529—101no—
294#529—101no—
295#529—101no—
296#529—101no—
297#529AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
298C2×#126—101no—
299C2×#125—51no—
300C2×#124—51no—
301C2×#123—101no—
302C2×C22⋊Q8—51no—
303C2×#121—51no—
304C2×C4×Q8—51no—
305C2×C4×D4—51no—
306C2×C4×D4—101no—
307C2×#117—101no—
308C22×C42—51no—
309#432—52no—
310#432—101no—
311#431—52no—
312#431—101no—
313#423—101no—
314#407—52no—
315C4×M16—101no—
316#383—101no—
317#382—52no—
318#381—52no—
319#380—101no—
320C4×C4⋊C4—101no—
321C4×C22⋊C4—101no—
322#376—52no—
323#328—54no—
324#328—54no—
325#327—54no—
326#327—54no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D5—22no—
330C22×D5—22no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—42no—
334C22×D5—42no—
335C22×D5—42no—
336C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D5C22×D411yescharacteristic
338C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
341C5×Q8—41no—
342C5×D4—41no—
343C5×D4—42no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—42no—
351C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
357C22⋊D5—42no—
358C22⋊D5—42no—
359C22⋊D5—42no—
360C2×Dic5—22no—
361C2×Dic5—21no—
362C2×Dic5—21no—
363C2×Dic5—21no—
364C2×Dic5—41no—
365C2×Dic5—41no—
366C2×Dic5—42no—
367C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
373D20—41no—
374D20—42no—
375C4×D5—22no—
376C4×D5—22no—
377C4×D5—22no—
378C4×D5—22no—
379C4×D5—22no—
380C4×D5—22no—
381C4×D5—41no—
382C4×D5—41no—
383C4×D5—41no—
384C4×D5—41no—
385C4×D5—41no—
386C4×D5—41no—
387C4×D5—42no—
388C4×D5—42no—
389C4×D5—42no—
390C4×D5—42no—
391C4×D5—42no—
392Dic10—42no—
393Dic10—41no—
394#170—44no—
395C22×Q8—51no—
396C22×D4—51no—
397C22×D4—101no—
398C23×C4—51no—
399C23×C4—51no—
400C23×C4—51no—
401C23×C4—101no—
402C2×M16—102no—
403#126—21no—
404#126—101no—
405#126—101no—
406#126—101no—
407#126—101no—
408#126—101no—
409#126—101no—
410#126—101no—
411#125—51no—
412#125—51no—
413#125—51no—
414#125—101no—
415#125—101no—
416#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
417#124—51no—
418#124—51no—
419#124—51no—
420#124—101no—
421#124—101no—
422#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
423#123—21no—
424#123—101no—
425#123—101no—
426#123—101no—
427#123—101no—
428#123—101no—
429#123—101no—
430#123—101no—
431C22⋊Q8—51no—
432C22⋊Q8—51no—
433C22⋊Q8—51no—
434C22⋊Q8—101no—
435C22⋊Q8—101no—
436C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
437#121—51no—
438#121—51no—
439#121—51no—
440#121—101no—
441#121—101no—
442#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
443C4×Q8—51no—
444C4×Q8—51no—
445C4×Q8—51no—
446C4×Q8—101no—
447C4×Q8—101no—
448C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
449C4×D4—21no—
450C4×D4—51no—
451C4×D4—51no—
452C4×D4—51no—
453C4×D4—101no—
454C4×D4—101no—
455C4×D4—101no—
456C4×D4—101no—
457C4×D4—101no—
458C4×D4—101no—
459C4×D4—101no—
460C4×D4—101no—
461C4×D4—101no—
462C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
463#117—21no—
464#117—101no—
465#117—101no—
466#117—101no—
467#117—101no—
468#117—101no—
469#117—101no—
470#117—101no—
471C2×C4⋊C4—51no—
472C2×C4⋊C4—51no—
473C2×C4⋊C4—101no—
474C2×C4⋊C4—101no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4—102no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—102no—
484C2×C42—51no—
485C2×C42—51no—
486C2×C42—51no—
487C2×C42—51no—
488C2×C42—51no—
489C2×C42—51no—
490C2×C42—51no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42—51no—
493C2×C42—51no—
494C2×C42—51no—
495C2×C42—101no—
496C2×C42—102no—
497C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
498C4⋊C8—102no—
499C4⋊C8—102no—
500C22⋊C8—54no—
501C22⋊C8—102no—
502#97—102no—
503C4×C8—102no—
504#95—54no—
505#95—102no—
506#95—102no—
507#95—102no—
508C22×C5—21no—
509C22×C5—21no—
510C22×C5—21no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×D5—21no—
516C2×D5—21no—
517C2×D5—21no—
518C2×D5—21no—
519C2×D5—44no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—84no—
524C2×D5#41012yes—
525C2×D5#57512yes—
526AGL(1,𝔽5)—84no—
527C4×C5—21no—
528C4×C5—21no—
529C4×C5—21no—
530C4×C5—21no—
531C4×C5—21no—
532C4×C5—21no—
533C4×C5—41no—
534C4×C5—41no—
535C4×C5—41no—
536Dic5—21no—
537Dic5—21no—
538Dic5—21no—
539Dic5—21no—
540Dic5—21no—
541Dic5—41no—
542Dic5—41no—
543Dic5—41no—
544Dic5#42112yes—
545C24—51no—
546C24—101no—
547C2×Q8—51no—
548C2×Q8—101no—
549C2×Q8—202no—
550C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
551C2×D4—21no—
552C2×D4—51no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—202no—
558C2×D4—204no—
559C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
560C22×C4—21no—
561C22×C4—51no—
562C22×C4—51no—
563C22×C4—51no—
564C22×C4—51no—
565C22×C4—51no—
566C22×C4—51no—
567C22×C4—51no—
568C22×C4—51no—
569C22×C4—51no—
570C22×C4—51no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—104no—
583C22×C4—202no—
584C22×C4—202no—
585C22×C4—202no—
586C22×C4—204no—
587C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
588C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
589C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
590M16—204no—
591C2×C8—104no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—51no—
597C4⋊C4—51no—
598C4⋊C4—101no—
599C4⋊C4—101no—
600C4⋊C4—101no—
601C4⋊C4—101no—
602C4⋊C4—101no—
603C4⋊C4—101no—
604C4⋊C4—101no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—204no—
613C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
614C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—21no—
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—101no—
621C22⋊C4—101no—
622C22⋊C4—101no—
623C22⋊C4—101no—
624C22⋊C4—101no—
625C22⋊C4—101no—
626C22⋊C4—101no—
627C22⋊C4—101no—
628C22⋊C4—101no—
629C22⋊C4—101no—
630C22⋊C4—101no—
631C22⋊C4—101no—
632C22⋊C4—101no—
633C22⋊C4—101no—
634C22⋊C4—101no—
635C22⋊C4—204no—
636C42—21no—
637C42—51no—
638C42—51no—
639C42—51no—
640C42—51no—
641C42—51no—
642C42—51no—
643C42—51no—
644C42—51no—
645C42—51no—
646C42—51no—
647C42—51no—
648C42—51no—
649C42—101no—
650C42—101no—
651C42—101no—
652C42—204no—
653C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
654C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
655C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
656C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
657C2×C5—41no—
658C2×C5—81no—
659C2×C5C2×#41011yescharacteristic
660C2×C5#289611yescharacteristic
661C2×C5C2×#42111yescharacteristic
662D5—22no—
663D5—22no—
664D5—81no—
665C23—21no—
666C23—51no—
667C23—51no—
668C23—102no—
669C23—102no—
670C23—101no—
671C23—201no—
672C23—202no—
673C23—202no—
674C23—202no—
675C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
676Q8—41no—
677Q8—201no—
678Q8—202no—
679D4—41no—
680D4—42no—
681D4—201no—
682D4—202no—
683D4—202no—
684D4—202no—
685D4—202no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—51no—
694C2×C4—51no—
695C2×C4—51no—
696C2×C4—51no—
697C2×C4—51no—
698C2×C4—51no—
699C2×C4—102no—
700C2×C4—102no—
701C2×C4—102no—
702C2×C4—102no—
703C2×C4—102no—
704C2×C4—102no—
705C2×C4—102no—
706C2×C4—101no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—202no—
716C2×C4—202no—
717C2×C4—202no—
718C2×C4—202no—
719C2×C4—202no—
720C2×C4—202no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—204no—
724C2×C4—204no—
725C2×C4—204no—
726C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
727C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
728C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
729C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
730C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
731C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
732C8—204no—
733C5#1755411yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—52no—
741C22—52no—
742C22—101no—
743C22—101no—
744C22—101no—
745C22—101no—
746C22—204no—
747C22—201no—
748C22—201no—
749C22—201no—
750C22—404no—
751C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—52no—
762C4—101no—
763C4—101no—
764C4—101no—
765C4—101no—
766C4—101no—
767C4—201no—
768C4—201no—
769C4—201no—
770C4—404no—
771C2—41no—
772C2—81no—
773C2—102no—
774C2—102no—
775C2—401no—
776C2#1061753311yescharacteristic
777C2D5⋊#42111yescharacteristic
778C2D5⋊#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#529C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD5×#121C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#529AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17554
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617046C2semidirect
3. #10617039C2semidirect
4. #10604573C2semidirect
5. #10604537C2semidirect
6. #10604501C2semidirect
8. #10604427C2semidirect
9. #10604392C2semidirect
10. C5×#529C4semidirect
14. D5×#125C4semidirect
16. D5×#124C4semidirect
20. #65958C4semidirect
22. #65934C4semidirect
24. C4×Q8×D5C4semidirect
27. C4×D4×D5C4semidirect
31. #65813C4semidirect
40. #65689C22semidirect
42. #65686C22semidirect
43. #65684C22semidirect
45. #65678C22semidirect
47. #64926C22semidirect
49. #64869C22semidirect
297. #529AGL(1,𝔽5)semidirect
733. C5#17554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5292
#106170462
#106170392
#106045732
#106045372
#106045012
#106044692
#106044272
#106043922
#175545