Finite Group Databasebeta

← D5⋊#1513 #13030316

Subgroups — D5⋊#1513 #13030316

Order 1280.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#525C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604991C212yesmaximal, complemented
5#10604502C212yesmaximal, complemented
6D5⋊#328C212yesmaximal, complemented
7#10604470C212yesmaximal, complemented
8D5⋊#327C212yesmaximal, complemented
9#10604348C212yesmaximal, complemented
10C2×D5×#41C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D5C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
13C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
14C2×D5⋊M16—21no—
15C5×#525C411yescharacteristic, complemented
16#66162C2211yescharacteristic
17#66125C411yescharacteristic, complemented
18#65990—21no—
19D5×#123—21no—
20#65961C411yescharacteristic, complemented
21#65961C2211yescharacteristic
22D5×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
23D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24#65940C411yescharacteristic, complemented
25#65940C2211yescharacteristic
26D5×#121C411yescharacteristic, complemented
27D5×#121C2211yescharacteristic
28D5×#120—21no—
29#65920—21no—
30#65881—21no—
31#65881—21no—
32C4×D4×D5—21no—
33C4×D4×D5—21no—
34#65858C2211yescharacteristic
35D5×#117C411yescharacteristic, complemented
36#65798—21no—
37#65765—21no—
38#65765—21no—
39#65765C2212yescomplemented
40#65765C2212yescomplemented
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
42#65756—21no—
43#65756C2212yescomplemented
44#65755C2212yescomplemented
45D5⋊(C22⋊C8)—21no—
46D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
47#64926C2214yescomplemented
48#64920C2214yescomplemented
49#64869C2214yescomplemented
50#64868C2214yescomplemented
51C2×#1513—51nomaximal, Sylow
52C24×D5D411yescharacteristic
53C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
54C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
55C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
56C23×Dic5D411yescharacteristic
57D5×#41—44no—
58C2×#713C2×C411yescharacteristic, complemented
59C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
60C2×#711—21no—
61C2×#711C2×C411yescharacteristic, complemented
62C2×D4×D5—21no—
63C2×D4×D5—21no—
64C2×D4×D5—21no—
65C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
66C2×#709—21no—
67C2×#709C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×C4×D5—21no—
69C22×C4×D5—44no—
70C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D5D411yescharacteristic
74C22×C4×D5D411yescharacteristic
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C22×C4×D5D411yescharacteristic
78C22×C4×D5D411yescharacteristic
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
85C2×#704—22no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
89D5⋊M16—44no—
90C2×#700—22no—
91C2×D5⋊C8—22no—
92C5×#123—21no—
93C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
95C5×#121C2×C411yescharacteristic
96C5×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
97C5×#120—21no—
98C4×C5×D4—21no—
99C4×C5×D4—21no—
100C5×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
101#4099—21no—
102#4092C2×C411yescharacteristic, complemented
103#4092C2311yescharacteristic
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4084C2×C411yescharacteristic, complemented
107#4084C2311yescharacteristic
108#4083—21no—
109#4083—21no—
110#4083—21no—
111#4081—21no—
112D4×Dic5—21no—
113D4×Dic5—21no—
114#4076C2×C411yescharacteristic
115#4076C2×C411yescharacteristic, complemented
116#4075—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
122#4070C2×C411yescharacteristic
123#4070C2×C411yescharacteristic, complemented
124#4043C2×C411yescharacteristic, complemented
125#4043C2311yescharacteristic
126#4042—21no—
127#4042—21no—
128#4041C2×C411yescharacteristic, complemented
129#4041C2311yescharacteristic
130#4040—21no—
131#4040—21no—
132#4039—21no—
133#4039—21no—
134#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
135#4038C2×C411yescharacteristic, complemented
136D5×C4⋊C4—21no—
137D5×C4⋊C4—21no—
138D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
139D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
140#4032—21no—
141#4030—21no—
142#4030—21no—
143#4029—21no—
144#4029—21no—
145#4028—21no—
146#4028—21no—
147#4028—21no—
148#4027—21no—
149#4027—21no—
150#4027—21no—
151#4027—21no—
152D5×C22⋊C4—21no—
153D5×C22⋊C4—21no—
154D5×C22⋊C4—21no—
155D5×C22⋊C4—21no—
156D5×C22⋊C4—21no—
157#4024—21no—
158#4024—21no—
159#4023—21no—
160C4×D20—21no—
161C4×D20—21no—
162#4018—21no—
163C42×D5—21no—
164C22⋊#170—22no—
165C22⋊#170—22no—
166(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
167(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2314yes—
168#4003—22no—
169#4003C2314yes—
170C2×#525—51no—
171C2×#407—51no—
172C2×#380—51no—
173#1513—52no—
174#1513—52no—
175#1513—52no—
176#1513—52no—
177C2×#328—52no—
178C2×#327—52no—
179C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
180C23×D5—22no—
181C23×D5—22no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—42no—
184C23×D5—42no—
185C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
186C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
187C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D5C2×D411yescharacteristic
189C23×D5C2×D411yescharacteristic
190C23×D5C2×D411yescharacteristic
191C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
195C5×#41—42no—
196C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—42no—
203C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
204C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
205C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
206C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
209C2×C22⋊D5—21no—
210C2×C22⋊D5—21no—
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—21no—
213C2×C22⋊D5—21no—
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—42no—
218C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224#713—42no—
225Q8×D5—42no—
226#711—42no—
227#711—44no—
228D4×D5—42no—
229D4×D5—44no—
230D4×D5—44no—
231D4×D5—42no—
232D4×D5—42no—
233#709—44no—
234#709—42no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D5—24no—
240C2×C4×D5—24no—
241C2×C4×D5—24no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—42no—
248C2×C4×D5—42no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×C4×D5—44no—
257C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2411yescharacteristic
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
275C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
276C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
277#704—44no—
278C2×#170—24no—
279C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
280C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
281#700—44no—
282D5⋊C8—44no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
286C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C42×C5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
311C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318C4×Dic5—21no—
319C4×Dic5—21no—
320C4×Dic5—21no—
321C22×#41—51no—
322C24×C4—51no—
323C22×M16—101no—
324#525—51no—
325#525—51no—
326#525—51no—
327#525—51no—
328#525—51no—
329#525—51no—
330#525—51no—
331#525—101no—
332#525—101no—
333#525—101no—
334#525—101no—
335#525AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
336C2×#123—101no—
337C2×C22⋊Q8—51no—
338C2×C22⋊Q8—51no—
339C2×#121—51no—
340C2×#121—51no—
341C2×#120—101no—
342C2×C4×D4—101no—
343C2×C4×D4—101no—
344C2×#117—51no—
345C22×C4⋊C4—101no—
346C22×C22⋊C4—101no—
347#407—52no—
348#407—52no—
349#407—101no—
350#407—101no—
351C2×C22⋊C8—52no—
352C2×C22⋊C8—101no—
353#380—52no—
354#380—52no—
355#380—101no—
356#380—101no—
357C2×#95—52no—
358#328—54no—
359#328—54no—
360#327—54no—
361#327—54no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—48no—
390C22×D5—48no—
391C22×D5—42no—
392C22×D5—42no—
393C22×D5—42no—
394C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
398C22×D5#13712yes—
399C22×D5C22×D411yescharacteristic
400C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
404C5×Q8—41no—
405C5×D4—41no—
406C5×D4—42no—
407C5×D4—42no—
408C5×D4—42no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—42no—
419C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
423C22⋊D5—42no—
424C22⋊D5—42no—
425C22⋊D5—42no—
426C22⋊D5—42no—
427C22⋊D5—42no—
428C22⋊D5—42no—
429C22⋊D5—41no—
430C22⋊D5—41no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—42no—
441C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
445D20—41no—
446D20—42no—
447D20—42no—
448D20—41no—
449D20—41no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—22no—
452C4×D5—22no—
453C4×D5—22no—
454C4×D5—22no—
455C4×D5—22no—
456C4×D5—22no—
457C4×D5—22no—
458C4×D5—22no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—41no—
462C4×D5—41no—
463C4×D5—41no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—42no—
466C4×D5—42no—
467C4×D5—42no—
468C4×D5—42no—
469C4×D5—42no—
470C4×D5#9914yes—
471Dic10—42no—
472Dic10—41no—
473#170—44no—
474C25—51no—
475C2×#41—51no—
476C2×#41—51no—
477C2×#41—51no—
478C2×#41—101no—
479C2×#41—101no—
480C2×#41—204no—
481C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
482C22×Q8—51no—
483C22×D4—51no—
484C22×D4—101no—
485C22×D4—101no—
486C22×D4—101no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—51no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—51no—
491C23×C4—51no—
492C23×C4—51no—
493C23×C4—51no—
494C23×C4—51no—
495C23×C4—51no—
496C23×C4—51no—
497C23×C4—51no—
498C23×C4—51no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—101no—
501C23×C4—102no—
502C23×C4—204no—
503C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
504C2×M16—102no—
505C2×M16—102no—
506C2×M16—204no—
507C22×C8—102no—
508#123—21no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516C22⋊Q8—51no—
517C22⋊Q8—51no—
518C22⋊Q8—51no—
519C22⋊Q8—51no—
520C22⋊Q8—51no—
521C22⋊Q8—51no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
527C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
528#121—51no—
529#121—51no—
530#121—51no—
531#121—51no—
532#121—51no—
533#121—51no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
539#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
540#120—21no—
541#120—101no—
542#120—101no—
543#120—101no—
544#120—101no—
545#120—101no—
546#120—101no—
547#120—101no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564#117—51no—
565#117—51no—
566#117—51no—
567#117—101no—
568#117—101no—
569#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—102no—
575C2×C4⋊C4—102no—
576C2×C4⋊C4—204no—
577C2×C22⋊C4—101no—
578C2×C22⋊C4—101no—
579C2×C22⋊C4—101no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—102no—
583C2×C22⋊C4—102no—
584C2×C22⋊C4—204no—
585C2×C42—101no—
586C22⋊C8—54no—
587C22⋊C8—102no—
588C22⋊C8—102no—
589C22⋊C8—102no—
590#95—54no—
591#95—102no—
592C22×C5—21no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5—21no—
595C22×C5—21no—
596C22×C5—21no—
597C22×C5—21no—
598C22×C5—21no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—44no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5#41712yes—
605C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
606C2×D5—21no—
607C2×D5—21no—
608C2×D5—24no—
609C2×D5—24no—
610C2×D5—21no—
611C2×D5—21no—
612C2×D5—21no—
613C2×D5—21no—
614C2×D5—21no—
615C2×D5—21no—
616C2×D5—42no—
617C2×D5—42no—
618C2×D5—42no—
619C2×D5—42no—
620C2×D5—44no—
621C2×D5—44no—
622C2×D5—44no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—84no—
627C2×D5C2×#9912yes—
628C2×D5#41712yes—
629C2×D5#42112yes—
630C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
631C2×D5C2×#13711yescharacteristic
632AGL(1,𝔽5)—84no—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5C2×#9912yes—
640Dic5—21no—
641Dic5—21no—
642Dic5—21no—
643Dic5—41no—
644Dic5—41no—
645Dic5—41no—
646Dic5C2×#9912yes—
647C24—51no—
648C24—51no—
649C24—51no—
650C24—51no—
651C24—51no—
652C24—51no—
653C24—102no—
654C24—102no—
655C24—101no—
656C24—202no—
657C24—202no—
658C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
659#41—42no—
660#41—202no—
661#41—204no—
662#41—204no—
663#41—202no—
664#41—202no—
665C2×Q8—51no—
666C2×Q8—101no—
667C2×Q8—202no—
668C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—51no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—202no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—204no—
687C2×D4—204no—
688C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—51no—
692C22×C4—51no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—104no—
714C22×C4—104no—
715C22×C4—104no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—104no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—202no—
726C22×C4—204no—
727C22×C4—202no—
728C22×C4—202no—
729C22×C4—202no—
730C22×C4—202no—
731C22×C4—202no—
732C22×C4—202no—
733C22×C4—202no—
734C22×C4—204no—
735C22×C4—204no—
736C22×C4—204no—
737C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
738C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
739C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
741C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
742C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
743M16—204no—
744M16—204no—
745C2×C8—104no—
746C2×C8—204no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—51no—
750C4⋊C4—51no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—204no—
760C4⋊C4—204no—
761C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
762C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—204no—
784C22⋊C4—204no—
785C42—21no—
786C42—101no—
787C42—101no—
788C42—101no—
789C2×C5—22no—
790C2×C5—41no—
791C2×C5—41no—
792C2×C5—81no—
793C2×C5C22×#9911yescharacteristic
794C2×C5C2×#41711yescharacteristic
795C2×C5C2×#42111yescharacteristic
796D5—21no—
797D5—21no—
798D5—41no—
799D5—41no—
800D5—81no—
801D5#151314yescomplemented
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—51no—
807C23—52no—
808C23—52no—
809C23—51no—
810C23—51no—
811C23—51no—
812C23—102no—
813C23—102no—
814C23—101no—
815C23—101no—
816C23—102no—
817C23—102no—
818C23—102no—
819C23—102no—
820C23—102no—
821C23—101no—
822C23—101no—
823C23—102no—
824C23—102no—
825C23—101no—
826C23—201no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23—201no—
830C23—201no—
831C23—201no—
832C23—202no—
833C23—202no—
834C23—202no—
835C23—208no—
836C23—208no—
837C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
838C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
839C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
840Q8—41no—
841Q8—201no—
842Q8—202no—
843D4—41no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—201no—
848D4—201no—
849D4—201no—
850D4—202no—
851D4—202no—
852D4—202no—
853D4—202no—
854D4—202no—
855D4—201no—
856D4—201no—
857D4—202no—
858D4—202no—
859D4—202no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—51no—
871C2×C4—54no—
872C2×C4—51no—
873C2×C4—51no—
874C2×C4—51no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—202no—
897C2×C4—202no—
898C2×C4—202no—
899C2×C4—202no—
900C2×C4—202no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—202no—
905C2×C4—204no—
906C2×C4—204no—
907C2×C4—204no—
908C2×C4—408no—
909C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
910C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
911C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
912C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
913C8—204no—
914C5C2×#151311yescharacteristic, complemented, Sylow
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—44no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—52no—
928C22—52no—
929C22—52no—
930C22—51no—
931C22—51no—
932C22—104no—
933C22—104no—
934C22—101no—
935C22—101no—
936C22—101no—
937C22—101no—
938C22—101no—
939C22—101no—
940C22—101no—
941C22—101no—
942C22—204no—
943C22—204no—
944C22—204no—
945C22—202no—
946C22—202no—
947C22—202no—
948C22—202no—
949C22—201no—
950C22—201no—
951C22—201no—
952C22—404no—
953C22#6579312yes—
954C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—52no—
962C4—101no—
963C4—101no—
964C4—101no—
965C4—201no—
966C4—201no—
967C4—201no—
968C4—404no—
969C4D5⋊#9912yes—
970C2—22no—
971C2—41no—
972C2—41no—
973C2—54no—
974C2—81no—
975C2—101no—
976C2—101no—
977C2—201no—
978C2—201no—
979C2—401no—
980C2C2×D5⋊#9911yescharacteristic
981C2C2×#6579311yescharacteristic
982C2D5⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#525C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD5×#525C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#525AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1513
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65765C2semidirect
3. D5⋊#407C2semidirect
4. #10604991C2semidirect
5. #10604502C2semidirect
6. D5⋊#328C2semidirect
7. #10604470C2semidirect
8. D5⋊#327C2semidirect
9. #10604348C2semidirect
10. C2×D5×#41C4semidirect
15. C5×#525C4semidirect
17. #66125C4semidirect
20. #65961C4semidirect
22. D5×C22⋊Q8C4semidirect
24. #65940C4semidirect
26. D5×#121C4semidirect
35. D5×#117C4semidirect
39. #65765C22semidirect
40. #65765C22semidirect
43. #65756C22semidirect
44. #65755C22semidirect
47. #64926C22semidirect
48. #64920C22semidirect
49. #64869C22semidirect
50. #64868C22semidirect
54. C2×C5×#41C2×C4semidirect
58. C2×#713C2×C4semidirect
61. C2×#711C2×C4semidirect
67. C2×#709C2×C4semidirect
94. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
96. C5×#121C2×C4semidirect
100. C5×#117C2×C4semidirect
102. #4092C2×C4semidirect
106. #4084C2×C4semidirect
115. #4076C2×C4semidirect
121. #4072C2×C4semidirect
123. #4070C2×C4semidirect
124. #4043C2×C4semidirect
128. #4041C2×C4semidirect
134. #4038C2×C4semidirect
135. #4038C2×C4semidirect
335. #525AGL(1,𝔽5)semidirect
481. C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
527. C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
539. #121C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
569. #117C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
801. D5#1513semidirect
914. C5C2×#1513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5252
C2×#657652
D5⋊#4072
#106049912
#106045022
D5⋊#3282
#106044702
D5⋊#3272
#106043482
C2×#15135