Subgroups — C₂×#10604595 #13030322

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64920	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10604595	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#711	—	2	1	no	—
7	C₂×C₅×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂×#4084	—	2	1	no	—
9	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#4082	—	2	1	no	—
11	C₂×D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
12	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	complemented
13	#66050	—	2	2	no	—
14	#66050	—	2	2	no	—
15	#66050	C₄	1	4	yes	complemented
16	#66050	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4015	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4004	—	2	1	no	—
23	C₂×#4003	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4002	—	2	1	no	—
25	#65690	—	2	2	no	—
26	#65690	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#65684	—	2	2	no	—
28	#65684	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#64920	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#1514	—	5	1	no	maximal, Sylow
31	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
37	C₂×#711	—	2	4	no	—
38	C₂×#711	—	2	4	no	—
39	C₂×#711	—	4	8	no	—
40	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
44	C₂²×#170	—	2	2	no	—
45	C₅×#127	—	2	2	no	—
46	C₅×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
50	#4084	—	2	4	no	—
51	#4084	—	2	2	no	—
52	#4084	—	2	2	no	—
53	#4084	—	2	4	no	—
54	#4084	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#4084	C₂³	1	4	yes	—
56	#4082	—	2	4	no	—
57	#4082	—	2	4	no	—
58	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
61	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
69	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
70	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
71	#4015	—	2	2	no	—
72	#4015	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
74	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
75	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
76	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	#4004	—	2	4	no	—
78	#4003	—	2	2	no	—
79	#4003	C₂³	1	4	yes	—
80	#4002	—	2	4	no	—
81	C₂×#532	—	5	1	no	—
82	C₂×#432	—	5	1	no	—
83	C₂×#383	—	5	1	no	—
84	#1514	—	5	8	no	—
85	C₂×#327	—	5	4	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
89	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
90	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
91	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
98	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
108	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	#711	—	4	16	no	—
112	#711	—	4	16	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
126	C₂×#170	—	2	4	no	—
127	C₂×#170	—	4	4	no	—
128	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×#41	—	10	1	no	—
143	#532	—	5	4	no	—
144	#532	—	5	4	no	—
145	#532	—	10	2	no	—
146	#532	—	10	2	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
148	C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×#124	—	10	1	no	—
150	C₂×#121	—	5	2	no	—
151	C₂×#121	—	10	1	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
154	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
155	#432	—	5	4	no	—
156	#432	—	10	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
159	C₂×#97	—	10	1	no	—
160	#383	—	5	4	no	—
161	#383	—	10	2	no	—
162	C₂×#95	—	5	2	no	—
163	C₂×#95	—	10	1	no	—
164	C₂×#95	—	10	1	no	—
165	#327	—	5	16	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
175	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
177	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
178	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
179	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
180	C₅×D₄	—	4	4	no	—
181	C₅×D₄	—	4	8	no	—
182	C₅×D₄	—	4	4	no	—
183	C₅×D₄	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
192	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
198	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₅	—	2	4	no	—
204	C₄×D₅	—	2	4	no	—
205	C₄×D₅	—	4	2	no	—
206	C₄×D₅	—	4	1	no	—
207	C₄×D₅	—	4	1	no	—
208	C₄×D₅	—	4	1	no	—
209	C₄×D₅	—	4	2	no	—
210	C₄×D₅	—	4	1	no	—
211	Dic₁₀	—	4	8	no	—
212	#170	—	4	4	no	—
213	C₂×#41	—	10	4	no	—
214	C₂×#41	—	10	4	no	—
215	C₂×#41	—	20	8	no	—
216	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
220	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
229	#127	—	2	2	no	—
230	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
231	#124	—	10	4	no	—
232	#124	—	10	4	no	—
233	#121	—	5	4	no	—
234	#121	—	5	4	no	—
235	#121	—	10	2	no	—
236	#121	—	10	2	no	—
237	#121	—	10	4	no	—
238	#121	—	10	4	no	—
239	C₄×D₄	—	5	8	no	—
240	C₄×D₄	—	10	4	no	—
241	C₄×D₄	—	10	4	no	—
242	C₄×D₄	—	10	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
254	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
258	#97	—	10	4	no	—
259	#95	—	5	4	no	—
260	#95	—	10	2	no	—
261	#95	—	10	4	no	—
262	#95	—	10	4	no	—
263	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
267	C₂²×C₅	#410	1	2	yes	—
268	C₂²×C₅	#418	1	2	yes	—
269	C₂²×C₅	#421	1	2	yes	—
270	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₅	—	2	1	no	—
272	C₂×D₅	—	2	1	no	—
273	C₂×D₅	—	2	1	no	—
274	C₂×D₅	—	2	1	no	—
275	C₂×D₅	—	2	8	no	—
276	C₂×D₅	#418	1	2	yes	—
277	C₂×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
278	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
279	C₄×C₅	—	2	1	no	—
280	C₄×C₅	—	2	1	no	—
281	C₄×C₅	—	2	2	no	—
282	C₄×C₅	—	2	2	no	—
283	Dic₅	—	2	1	no	—
284	Dic₅	—	2	1	no	—
285	Dic₅	—	2	2	no	—
286	Dic₅	—	2	2	no	—
287	Dic₅	—	4	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	5	1	no	—
290	#41	—	20	16	no	—
291	#41	—	20	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	10	4	no	—
301	C₂×D₄	—	10	4	no	—
302	C₂×D₄	—	20	8	no	—
303	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
325	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	—	10	4	no	—
329	C₂×C₈	—	20	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
336	C₄²	—	5	2	no	—
337	C₄²	—	5	2	no	—
338	C₄²	—	5	2	no	—
339	C₄²	—	5	2	no	—
340	C₄²	—	5	2	no	—
341	C₄²	—	5	2	no	—
342	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
344	C₂×C₅	—	8	4	no	—
345	C₂×C₅	#1514	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₅	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
349	D₅	—	2	2	no	—
350	D₅	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	5	1	no	—
356	C₂³	—	5	1	no	—
357	C₂³	—	5	4	no	—
358	C₂³	—	10	2	no	—
359	C₂³	—	10	2	no	—
360	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	20	8	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	—	4	8	no	—
364	D₄	—	4	8	no	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	D₄	—	20	8	no	—
367	D₄	—	20	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	5	1	no	—
372	C₂×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂×C₄	—	5	1	no	—
374	C₂×C₄	—	5	2	no	—
375	C₂×C₄	—	10	4	no	—
376	C₂×C₄	—	10	4	no	—
377	C₂×C₄	—	10	2	no	—
378	C₂×C₄	—	10	2	no	—
379	C₂×C₄	—	10	2	no	—
380	C₂×C₄	—	10	4	no	—
381	C₂×C₄	—	20	2	no	—
382	C₂×C₄	—	20	2	no	—
383	C₂×C₄	—	20	1	no	—
384	C₂×C₄	—	20	1	no	—
385	C₂×C₄	—	20	1	no	—
386	C₂×C₄	—	20	1	no	—
387	C₂×C₄	—	20	16	no	—
388	C₂×C₄	—	20	4	no	—
389	C₂×C₄	—	20	4	no	—
390	C₂×C₄	—	20	4	no	—
391	C₂×C₄	—	20	4	no	—
392	C₂×C₄	—	40	8	no	—
393	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	20	4	no	—
398	C₅	C₂×#1514	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	5	2	no	—
403	C₂²	—	5	2	no	—
404	C₂²	—	8	8	no	—
405	C₂²	—	10	8	no	—
406	C₂²	—	10	1	no	—
407	C₂²	—	10	1	no	—
408	C₂²	—	10	1	no	—
409	C₂²	—	10	1	no	—
410	C₂²	#65767	1	2	yes	—
411	C₂²	#65769	1	2	yes	—
412	C₂²	#65771	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	10	2	no	—
419	C₄	—	10	2	no	—
420	C₄	—	10	1	no	—
421	C₄	—	10	1	no	—
422	C₄	—	20	4	no	—
423	C₄	—	40	4	no	—
424	C₂	—	8	4	no	—
425	C₂	—	10	2	no	—
426	C₂	—	10	2	no	—
427	C₂	#10604595	1	4	yes	direct product factor
428	C₂	C₂×#65767	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#65769	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#65771	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#127	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#66050	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1514
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65690	C₂	semidirect
3. C₂×#65684	C₂	semidirect
4. C₂×#64920	C₂	semidirect
5. #10604595	C₂	direct (N × H)
7. C₂×C₅×#127	C₄	semidirect
12. C₂×D₄×Dic₅	C₄	semidirect
15. #66050	C₄	semidirect
18. C₂×#4015	C₄	semidirect
26. #65690	C₂²	semidirect
28. #65684	C₂²	semidirect
29. #64920	C₂²	semidirect
46. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
61. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
72. #4015	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
230. #127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
345. C₂×C₅	#1514	semidirect
398. C₅	C₂×#1514	semidirect
427. C₂	#10604595	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66050	2
C₂×#65690	2
C₂×#65684	2
C₂×#64920	2
#10604595	2
C₂×#1514	5

Subgroups — C2×#10604595 #13030322

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604595 #13030322