Finite Group Databasebeta

← #13030328

Subgroups — #13030328

Order 1280.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617737C211yesmaximal, characteristic
2#10617046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604991C212yesmaximal, complemented
5#10604428C212yesmaximal, complemented
6#10604423C212yesmaximal, complemented
7#10604393C212yesmaximal, complemented
8#10604388C212yesmaximal, complemented
9#10604348C212yesmaximal, complemented
10C4×C5×#41C411yescharacteristic, complemented
11#66166C411yescharacteristic, complemented
12#66162C2211yescharacteristic
13#65914C411yescharacteristic, complemented
14#65914C2211yescharacteristic
15#65912C411yescharacteristic, complemented
16#65912C2211yescharacteristic
17#65891C411yescharacteristic, complemented
18#65891C2211yescharacteristic
19#65882C411yescharacteristic, complemented
20#65882C2211yescharacteristic
21#65881—21no—
22#65881—21no—
23#65872—21no—
24#65872—21no—
25#65862—21no—
26#65862—21no—
27#65858C2211yescharacteristic
28#65851C411yescharacteristic, complemented
29C4×#709—21no—
30C4×#709—21no—
31C4×#709C411yescharacteristic, complemented
32C2×C42×D5C2211yescharacteristic
33#65765C2212yes—
34#65764—21no—
35C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
36#65759—21no—
37#65756C2212yes—
38#65748—21no—
39#65690C2212yes—
40#65689—21no—
41C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
42#65686C2212yes—
43#65683C2212yes—
44#65681—21no—
45#65680C2212yes—
46C4×#700—21no—
47#64926C2214yes—
48#64920C2214yes—
49#64869C2214yes—
50#64868C2214yes—
51#17558—51nomaximal, Sylow
52C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
53C2×#709—21no—
54C2×#709—21no—
55C2×#709C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D5D411yescharacteristic
57C22×C4×D5D411yescharacteristic
58C22×C4×D5C2311yescharacteristic
59C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
60C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
61C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
62C2×#700—22no—
63C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
64C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
65C4×C5×D4—21no—
66C4×C5×D4—21no—
67C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
68C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
69C5×#117—21no—
70C5×#117C2×C411yescharacteristic
71C2×C42×C5—21no—
72C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
73#4093C2×C411yescharacteristic
74#4092C2×C411yescharacteristic
75#4092C2311yescharacteristic
76#4090C2×C411yescharacteristic
77#4086C2×C411yescharacteristic
78#4085—21no—
79#4085—21no—
80#4084C2×C411yescharacteristic
81#4084C2311yescharacteristic
82#4083—21no—
83#4082C2×C411yescharacteristic
84#4081—21no—
85C4×C22⋊D5—21no—
86C4×C22⋊D5—21no—
87C4×C22⋊D5—21no—
88C4×C22⋊D5—21no—
89C4×C22⋊D5—21no—
90C4×C22⋊D5—21no—
91C4×C22⋊D5—21no—
92C4×C22⋊D5—21no—
93C4×C22⋊D5—21no—
94C4×C22⋊D5—21no—
95#4072—21no—
96#4072—21no—
97#4072C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
101#4044—21no—
102#4044—21no—
103#4043C2×C411yescharacteristic
104#4043C2311yescharacteristic
105#4042—21no—
106#4042—21no—
107#4041C2×C411yescharacteristic
108#4041C2311yescharacteristic
109#4040—21no—
110#4040—21no—
111#4036C2×C411yescharacteristic
112#4036C2×C411yescharacteristic
113#4035—21no—
114#4035—21no—
115#4034C2×C411yescharacteristic
116#4034C2×C411yescharacteristic
117#4032—21no—
118#4031—21no—
119#4031—21no—
120#4030—21no—
121#4030—21no—
122#4029—21no—
123#4029—21no—
124#4028—21no—
125#4025—21no—
126#4025—21no—
127#4024—21no—
128#4024—21no—
129C4×D20—21no—
130C4×D20—21no—
131C4×D20—21no—
132C4×D20—21no—
133C4×D20C2×C411yescharacteristic
134C4×D20C2×C411yescharacteristic
135#4018—21no—
136#4018—21no—
137#4018—21no—
138#4018—21no—
139#4018—21no—
140C42×D5—21no—
141C42×D5C2×C411yescharacteristic
142C42×D5C2×C411yescharacteristic
143C42×D5D411yescharacteristic
144C42×D5D411yescharacteristic
145C42×D5D411yescharacteristic
146C42×D5D411yescharacteristic
147C42×D5C2311yescharacteristic
148C42×D5C2311yescharacteristic
149C4×Dic10—21no—
150C4×Dic10—21no—
151C4×Dic10—21no—
152C4×Dic10—21no—
153C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
154C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
155C22⋊#170—22no—
156(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
157(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
158(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
159(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2314yes—
160#4003C2314yes—
161#4002—22no—
162C4⋊#170—22no—
163C4⋊#170—22no—
164C4×#170—22no—
165#3444—51no—
166#2920—51no—
167#2283—51no—
168#1515—52no—
169#1514—52no—
170#1513—52no—
171#1513—52no—
172#1500—52no—
173#1500—52no—
174C23×D5C2×D411yescharacteristic
175C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
176C5×#41—42no—
177C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
184C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
185C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D5—21no—
187C2×C22⋊D5—21no—
188C2×C22⋊D5—21no—
189C2×C22⋊D5—21no—
190C2×C22⋊D5—21no—
191C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
194#709—44no—
195#709—44no—
196#709—42no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D5—21no—
201C2×C4×D5—21no—
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—42no—
204C2×C4×D5—42no—
205C2×C4×D5—42no—
206C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D5C2411yescharacteristic
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
221C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
222C2×#170—24no—
223C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
224C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
225#700—44no—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
229C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
230C5×C22⋊C4—21no—
231C5×C22⋊C4—21no—
232C5×C22⋊C4—21no—
233C42×C5—21no—
234C42×C5—21no—
235C42×C5—21no—
236C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
237C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
238C42×C5C22×C411yescharacteristic
239C42×C5C22×C411yescharacteristic
240C22⋊Dic5—21no—
241C22⋊Dic5—21no—
242C22⋊Dic5—21no—
243C22⋊Dic5—21no—
244C22⋊Dic5—21no—
245#685—21no—
246#685—21no—
247#685—21no—
248#685—21no—
249#685—21no—
250#685—21no—
251#685—21no—
252#685—21no—
253#685—21no—
254#685—21no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
261#683—21no—
262#683—21no—
263#683—21no—
264#683—21no—
265#683—21no—
266#683—21no—
267#683—21no—
268#683—21no—
269#683—21no—
270#683—21no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
281C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
282C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
286#533—51no—
287#533—51no—
288#533—51no—
289#532—51no—
290#532—51no—
291#532—51no—
292#529—51no—
293#529—51no—
294#529—51no—
295#529—51no—
296#529—101no—
297#529—101no—
298#529—101no—
299#529—101no—
300#525—51no—
301#525—51no—
302#525—101no—
303#525—101no—
304C4×#41—51no—
305C4×#41—101no—
306C4×#41—101no—
307C4×#41AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
308C22×C42—51no—
309#432—52no—
310#432—101no—
311#431—52no—
312#431—101no—
313#423—101no—
314#407—52no—
315C4×M16—101no—
316#383—52no—
317#382—101no—
318#381—101no—
319#380—52no—
320C4×C4⋊C4—101no—
321C4×C22⋊C4—101no—
322#376—52no—
323#328—54no—
324#328—54no—
325#327—54no—
326#327—54no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D5—22no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D5C22×D411yescharacteristic
335C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
336C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
337C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
338C5×Q8—41no—
339C5×D4—41no—
340C5×D4—42no—
341C2×C4×C5—22no—
342C2×C4×C5—22no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—42no—
348C2×C4×C5—42no—
349C2×C4×C5—42no—
350C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
356C22⋊D5—42no—
357C22⋊D5—42no—
358C22⋊D5—42no—
359C22⋊D5—42no—
360C22⋊D5—42no—
361C2×Dic5—21no—
362C2×Dic5—21no—
363C2×Dic5—21no—
364C2×Dic5—41no—
365C2×Dic5—41no—
366C2×Dic5—41no—
367C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
373D20—41no—
374D20—42no—
375D20—42no—
376C4×D5—22no—
377C4×D5—22no—
378C4×D5—22no—
379C4×D5—22no—
380C4×D5—22no—
381C4×D5—22no—
382C4×D5—41no—
383C4×D5—41no—
384C4×D5—41no—
385C4×D5—41no—
386C4×D5—41no—
387C4×D5—41no—
388C4×D5—42no—
389C4×D5—42no—
390C4×D5—42no—
391Dic10—42no—
392Dic10—42no—
393Dic10—41no—
394#170—44no—
395C2×#41—51no—
396C2×#41—101no—
397C2×#41—101no—
398C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
399C23×C4—51no—
400C23×C4—51no—
401C23×C4—51no—
402C2×M16—102no—
403C4⋊Q8—51no—
404C4⋊Q8—51no—
405C4⋊Q8—51no—
406#127—51no—
407#126—101no—
408#126—101no—
409#126—101no—
410#126—101no—
411#125—51no—
412#125—51no—
413#125—101no—
414#125—101no—
415#124—51no—
416#124—51no—
417#124—101no—
418#124—101no—
419#123—101no—
420#123—101no—
421#123—101no—
422#123—101no—
423#123—101no—
424#123—101no—
425C22⋊Q8—51no—
426C22⋊Q8—51no—
427C22⋊Q8—51no—
428C22⋊Q8—51no—
429C22⋊Q8—101no—
430C22⋊Q8—101no—
431C22⋊Q8—101no—
432C22⋊Q8—101no—
433#121—51no—
434#121—51no—
435#121—51no—
436#121—51no—
437#121—101no—
438#121—101no—
439#121—101no—
440#121—101no—
441#120—101no—
442#120—101no—
443C4×Q8—51no—
444C4×Q8—51no—
445C4×Q8—101no—
446C4×Q8—101no—
447C4×Q8—101no—
448C4×Q8—101no—
449C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
450C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
451C4×D4—21no—
452C4×D4—21no—
453C4×D4—51no—
454C4×D4—51no—
455C4×D4—101no—
456C4×D4—101no—
457C4×D4—101no—
458C4×D4—101no—
459C4×D4—101no—
460C4×D4—101no—
461C4×D4—101no—
462C4×D4—101no—
463C4×D4—101no—
464C4×D4—101no—
465C4×D4—101no—
466C4×D4—101no—
467C4×D4—101no—
468C4×D4—101no—
469C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
470C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
471#117—21no—
472#117—51no—
473#117—101no—
474#117—101no—
475#117—101no—
476#117—101no—
477#117—101no—
478#117—101no—
479#117—101no—
480#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
481C2×C4⋊C4—102no—
482C2×C22⋊C4—102no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—51no—
485C2×C42—51no—
486C2×C42—51no—
487C2×C42—51no—
488C2×C42—51no—
489C2×C42—51no—
490C2×C42—51no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42—51no—
493C2×C42—51no—
494C2×C42—51no—
495C2×C42—101no—
496C2×C42—102no—
497C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
498C4⋊C8—102no—
499C4⋊C8—102no—
500C22⋊C8—54no—
501C22⋊C8—102no—
502#97—102no—
503C4×C8—102no—
504#95—54no—
505#95—102no—
506#95—102no—
507#95—102no—
508C22×C5—21no—
509C22×C5—21no—
510C22×C5—21no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×D5—21no—
516C2×D5—21no—
517C2×D5—21no—
518C2×D5—21no—
519C2×D5—21no—
520C2×D5—44no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5#57512yes—
525AGL(1,𝔽5)—84no—
526C4×C5—21no—
527C4×C5—21no—
528C4×C5—21no—
529C4×C5—21no—
530C4×C5—41no—
531C4×C5—41no—
532C4×C5—41no—
533C4×C5#41012yes—
534C4×C5#42112yes—
535Dic5—21no—
536Dic5—21no—
537Dic5—21no—
538Dic5—21no—
539Dic5—21no—
540Dic5—21no—
541Dic5—41no—
542Dic5—41no—
543Dic5—41no—
544C24—51no—
545#41—42no—
546#41—202no—
547#41—204no—
548#41—204no—
549C2×Q8—51no—
550C2×Q8—101no—
551C2×Q8—101no—
552C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
553C2×D4—21no—
554C2×D4—51no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—101no—
561C2×D4—101no—
562C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—51no—
567C22×C4—51no—
568C22×C4—51no—
569C22×C4—51no—
570C22×C4—51no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—51no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—104no—
585C22×C4—202no—
586C22×C4—202no—
587C22×C4—202no—
588C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
589C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
590C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
591M16—204no—
592C2×C8—104no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—51no—
596C4⋊C4—51no—
597C4⋊C4—101no—
598C4⋊C4—101no—
599C4⋊C4—101no—
600C4⋊C4—101no—
601C4⋊C4—101no—
602C4⋊C4—101no—
603C4⋊C4—101no—
604C4⋊C4—101no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—204no—
612C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
613C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—101no—
618C22⋊C4—101no—
619C22⋊C4—101no—
620C22⋊C4—101no—
621C22⋊C4—101no—
622C22⋊C4—101no—
623C22⋊C4—101no—
624C22⋊C4—101no—
625C22⋊C4—101no—
626C22⋊C4—101no—
627C22⋊C4—101no—
628C22⋊C4—101no—
629C22⋊C4—101no—
630C22⋊C4—101no—
631C22⋊C4—101no—
632C22⋊C4—204no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—51no—
637C42—51no—
638C42—51no—
639C42—51no—
640C42—51no—
641C42—51no—
642C42—51no—
643C42—51no—
644C42—51no—
645C42—51no—
646C42—51no—
647C42—51no—
648C42—101no—
649C42—101no—
650C42—101no—
651C42—204no—
652C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
653C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
654C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
655C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
656C2×C5—41no—
657C2×C5—81no—
658C2×C5C2×#41011yescharacteristic
659C2×C5#289611yescharacteristic
660C2×C5C2×#42111yescharacteristic
661D5—22no—
662D5—41no—
663D5—81no—
664C23—21no—
665C23—51no—
666C23—51no—
667C23—102no—
668C23—101no—
669C23—201no—
670C23—201no—
671C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
672Q8—41no—
673Q8—201no—
674Q8—202no—
675Q8—202no—
676D4—41no—
677D4—42no—
678D4—201no—
679D4—202no—
680D4—202no—
681D4—202no—
682D4—202no—
683D4—202no—
684D4—202no—
685D4—202no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—51no—
696C2×C4—51no—
697C2×C4—51no—
698C2×C4—51no—
699C2×C4—51no—
700C2×C4—51no—
701C2×C4—102no—
702C2×C4—102no—
703C2×C4—102no—
704C2×C4—102no—
705C2×C4—102no—
706C2×C4—102no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—101no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—202no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—202no—
721C2×C4—202no—
722C2×C4—204no—
723C2×C4—204no—
724C2×C4—204no—
725C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
726C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
727C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
728C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
729C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
730C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
731C8—204no—
732C5#1755811yescharacteristic, complemented, Sylow
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—52no—
740C22—101no—
741C22—101no—
742C22—101no—
743C22—101no—
744C22—101no—
745C22—204no—
746C22—201no—
747C22—201no—
748C22—201no—
749C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—101no—
758C4—101no—
759C4—101no—
760C4—101no—
761C4—101no—
762C4—101no—
763C4—201no—
764C4—201no—
765C4—201no—
766C4—404no—
767C4#6574512yes—
768C4#6579512yes—
769C2—41no—
770C2—81no—
771C2—102no—
772C2—201no—
773C2—401no—
774C2C2×#6574511yescharacteristic
775C2#1061753311yescharacteristic
776C2C2×#6579511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC4×C5×#41C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617737C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC4×#41AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17558
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617046C2semidirect
3. #10617038C2semidirect
4. #10604991C2semidirect
5. #10604428C2semidirect
6. #10604423C2semidirect
7. #10604393C2semidirect
8. #10604388C2semidirect
9. #10604348C2semidirect
10. C4×C5×#41C4semidirect
11. #66166C4semidirect
13. #65914C4semidirect
15. #65912C4semidirect
17. #65891C4semidirect
19. #65882C4semidirect
28. #65851C4semidirect
31. C4×#709C4semidirect
307. C4×#41AGL(1,𝔽5)semidirect
732. C5#17558semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177372
#106170462
#106170382
#106049912
#106044282
#106044232
#106043932
#106043882
#106043482
#175585