Finite Group Databasebeta

← #13030331

Subgroups — #13030331

Order 1280.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618020C211yesmaximal, characteristic
2#10617046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604573C212yesmaximal, complemented
5#10604537C212yesmaximal, complemented
6#10604502C212yesmaximal, complemented
7#10604470C212yesmaximal, complemented
8#10604428C212yesmaximal, complemented
9#10604393C212yesmaximal, complemented
10C5×#529C411yescharacteristic, complemented
11#66040—21no—
12#66040—21no—
13#66025C2211yescharacteristic
14#66022C411yescharacteristic, complemented
15#66014C2211yescharacteristic
16#66002C411yescharacteristic, complemented
17#65990—21no—
18#65983—21no—
19#65961C2211yescharacteristic
20#65956C411yescharacteristic, complemented
21#65940C2211yescharacteristic
22#65930C411yescharacteristic, complemented
23#65912C2211yescharacteristic
24C4×#713C411yescharacteristic, complemented
25#65882C2211yescharacteristic
26#65881—21no—
27C4×#711—21no—
28C4×#711C411yescharacteristic, complemented
29#65862—21no—
30#65856—21no—
31#65813C411yescharacteristic, complemented
32C2×C42×D5C2211yescharacteristic
33#65765C2212yes—
34#65764—21no—
35C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
36#65758—21no—
37#65755C2212yes—
38C4×#704—21no—
39#65690C2212yes—
40#65689—21no—
41C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
42#65686C2212yes—
43#65684—21no—
44#65683C2212yes—
45#65680—21no—
46#65678C2212yes—
47#64926C2214yes—
48#64920C2214yes—
49#64869C2214yes—
50#64868C2214yes—
51#17558—51nomaximal, Sylow
52C2×#713C2×C411yescharacteristic
53C2×#711—21no—
54C2×#711C2×C411yescharacteristic
55C2×#709—21no—
56C22×C4×D5D411yescharacteristic
57C22×C4×D5D411yescharacteristic
58C22×C4×D5C2311yescharacteristic
59C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
60C2×#704—22no—
61C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
62C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
63C5×#126—21no—
64C5×#125C2×C411yescharacteristic
65C5×#124C2×C411yescharacteristic
66C5×#123—21no—
67C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
68C5×#121C2×C411yescharacteristic
69C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
70C4×C5×D4—21no—
71C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
72C5×#117—21no—
73C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
74#4092C2311yescharacteristic
75Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
76#4090C2×C411yescharacteristic
77#4086C2×C411yescharacteristic
78#4085—21no—
79#4084C2311yescharacteristic
80#4083—21no—
81D4×Dic5—21no—
82D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
83#4076C2×C411yescharacteristic
84#4075—21no—
85C4×C22⋊D5—21no—
86C4×C22⋊D5—21no—
87C4×C22⋊D5—21no—
88#4070C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×Dic5—21no—
90C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
92C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
93#4044—21no—
94#4043C2311yescharacteristic
95#4042—21no—
96#4042—21no—
97#4042—21no—
98#4041C2311yescharacteristic
99#4040—21no—
100#4040—21no—
101#4039—21no—
102#4039—21no—
103#4039—21no—
104#4039C2×C411yescharacteristic
105#4038—21no—
106#4038—21no—
107#4038C2×C411yescharacteristic
108#4038C2×C411yescharacteristic
109#4035—21no—
110#4035—21no—
111#4034C2×C411yescharacteristic
112#4034C2×C411yescharacteristic
113#4033—21no—
114#4033—21no—
115#4033—21no—
116#4033C2×C411yescharacteristic
117#4031—21no—
118#4031—21no—
119#4030—21no—
120#4030—21no—
121#4030—21no—
122#4029—21no—
123#4029—21no—
124#4028—21no—
125#4027—21no—
126#4027—21no—
127#4027—21no—
128#4027—21no—
129#4027—21no—
130#4027—21no—
131#4027—21no—
132#4025—21no—
133#4024—21no—
134#4023—21no—
135#4023—21no—
136#4023—21no—
137#4022—21no—
138#4021C2×C411yescharacteristic
139C4×D20—21no—
140C4×D20C2×C411yescharacteristic
141#4018—21no—
142#4018—21no—
143C42×D5—21no—
144C42×D5C2×C411yescharacteristic
145C42×D5C2×C411yescharacteristic
146C42×D5D411yescharacteristic
147C42×D5D411yescharacteristic
148C42×D5D411yescharacteristic
149C42×D5D411yescharacteristic
150C42×D5C2311yescharacteristic
151C42×D5C2311yescharacteristic
152#4016C2×C411yescharacteristic
153C4×Dic10—21no—
154C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
155(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
156(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
157(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
158(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2314yes—
159#4004—22no—
160#4003—22no—
161#4003C2314yes—
162#4002—22no—
163C4⋊#170—22no—
164C4×#170—22no—
165#3444—51no—
166#2920—51no—
167#2283—51no—
168#1515—52no—
169#1514—52no—
170#1513—52no—
171#1513—52no—
172#1500—52no—
173#1500—52no—
174C23×D5C2×D411yescharacteristic
175C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
176C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
181C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
182C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
183C2×C22⋊D5—21no—
184C2×C22⋊D5—21no—
185C2×C22⋊D5—21no—
186C2×C22⋊D5—21no—
187C2×C22⋊D5—21no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
191C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
193#713—42no—
194#711—42no—
195#711—44no—
196#709—44no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D5—21no—
201C2×C4×D5—21no—
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—42no—
204C2×C4×D5—42no—
205C2×C4×D5—42no—
206C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D5C2411yescharacteristic
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
221C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
222#704—44no—
223C2×#170—24no—
224C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
225C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
231C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
232C5×C22⋊C4—21no—
233C5×C22⋊C4—21no—
234C5×C22⋊C4—21no—
235C5×C22⋊C4—21no—
236C5×C22⋊C4—21no—
237C42×C5—21no—
238C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
239C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
240C42×C5C22×C411yescharacteristic
241C42×C5C22×C411yescharacteristic
242C22⋊Dic5—21no—
243C22⋊Dic5—21no—
244C22⋊Dic5—21no—
245#685—21no—
246#685—21no—
247#685—21no—
248#685—21no—
249#685—21no—
250#685—21no—
251#685—21no—
252#685—21no—
253#685—21no—
254#685—21no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
259#683—21no—
260#683—21no—
261#683—21no—
262#683—21no—
263#683—21no—
264#683—21no—
265#683—21no—
266#683—21no—
267#683—21no—
268#683—21no—
269C4×Dic5—21no—
270C4×Dic5—21no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
281C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
282C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
286#533—51no—
287#533—51no—
288#533—51no—
289#532—51no—
290#532—51no—
291#532—51no—
292#529—51no—
293#529—51no—
294#529—51no—
295#529—101no—
296#529—101no—
297#529—101no—
298#529—101no—
299#529AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
300#525—51no—
301#525—51no—
302#525—101no—
303#525—101no—
304C4×#41—51no—
305C4×#41—51no—
306C4×#41—101no—
307C4×#41—101no—
308C22×C42—51no—
309#432—52no—
310#432—101no—
311#431—52no—
312#431—101no—
313#423—101no—
314#407—52no—
315C4×M16—101no—
316#383—52no—
317#382—101no—
318#381—101no—
319#380—52no—
320C4×C4⋊C4—101no—
321C4×C22⋊C4—101no—
322#376—52no—
323#328—54no—
324#328—54no—
325#327—54no—
326#327—54no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D5—22no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D5C22×D411yescharacteristic
335C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
336C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
337C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
338C5×Q8—41no—
339C5×D4—41no—
340C5×D4—42no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—41no—
345C2×C4×C5—41no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—42no—
348C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
354C22⋊D5—42no—
355C22⋊D5—42no—
356C22⋊D5—42no—
357C22⋊D5—42no—
358C22⋊D5—42no—
359C2×Dic5—22no—
360C2×Dic5—22no—
361C2×Dic5—21no—
362C2×Dic5—21no—
363C2×Dic5—21no—
364C2×Dic5—41no—
365C2×Dic5—42no—
366C2×Dic5—42no—
367C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
373D20—41no—
374D20—42no—
375D20—42no—
376C4×D5—22no—
377C4×D5—22no—
378C4×D5—22no—
379C4×D5—22no—
380C4×D5—22no—
381C4×D5—22no—
382C4×D5—41no—
383C4×D5—41no—
384C4×D5—41no—
385C4×D5—41no—
386C4×D5—41no—
387C4×D5—41no—
388C4×D5—42no—
389C4×D5—42no—
390C4×D5—42no—
391Dic10—42no—
392Dic10—42no—
393Dic10—41no—
394#170—44no—
395C2×#41—51no—
396C2×#41—51no—
397C2×#41—101no—
398C2×#41—101no—
399C23×C4—51no—
400C23×C4—51no—
401C23×C4—51no—
402C2×M16—102no—
403C4⋊Q8—51no—
404C4⋊Q8—51no—
405C4⋊Q8—51no—
406#127—51no—
407#126—21no—
408#126—101no—
409#126—101no—
410#126—101no—
411#125—51no—
412#125—101no—
413#125—101no—
414#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
415#124—51no—
416#124—101no—
417#124—101no—
418#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
419#123—21no—
420#123—101no—
421#123—101no—
422#123—101no—
423#123—101no—
424#123—101no—
425C22⋊Q8—51no—
426C22⋊Q8—51no—
427C22⋊Q8—51no—
428C22⋊Q8—101no—
429C22⋊Q8—101no—
430C22⋊Q8—101no—
431C22⋊Q8—101no—
432C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
433#121—51no—
434#121—51no—
435#121—51no—
436#121—101no—
437#121—101no—
438#121—101no—
439#121—101no—
440#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
441#120—101no—
442#120—101no—
443C4×Q8—51no—
444C4×Q8—51no—
445C4×Q8—51no—
446C4×Q8—101no—
447C4×Q8—101no—
448C4×Q8—101no—
449C4×Q8—101no—
450C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
451C4×D4—21no—
452C4×D4—51no—
453C4×D4—51no—
454C4×D4—51no—
455C4×D4—101no—
456C4×D4—101no—
457C4×D4—101no—
458C4×D4—101no—
459C4×D4—101no—
460C4×D4—101no—
461C4×D4—101no—
462C4×D4—101no—
463C4×D4—101no—
464C4×D4—101no—
465C4×D4—101no—
466C4×D4—101no—
467C4×D4—101no—
468C4×D4—101no—
469C4×D4—101no—
470C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
471#117—21no—
472#117—51no—
473#117—51no—
474#117—101no—
475#117—101no—
476#117—101no—
477#117—101no—
478#117—101no—
479#117—101no—
480#117—101no—
481C2×C4⋊C4—102no—
482C2×C22⋊C4—102no—
483C2×C42—51no—
484C2×C42—51no—
485C2×C42—51no—
486C2×C42—51no—
487C2×C42—51no—
488C2×C42—51no—
489C2×C42—51no—
490C2×C42—51no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42—51no—
493C2×C42—51no—
494C2×C42—101no—
495C2×C42—101no—
496C2×C42—102no—
497C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
498C4⋊C8—102no—
499C4⋊C8—102no—
500C22⋊C8—54no—
501C22⋊C8—102no—
502#97—102no—
503C4×C8—102no—
504#95—54no—
505#95—102no—
506#95—102no—
507#95—102no—
508C22×C5—21no—
509C22×C5—21no—
510C22×C5—21no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×D5—21no—
516C2×D5—21no—
517C2×D5—21no—
518C2×D5—21no—
519C2×D5—21no—
520C2×D5—44no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5#57512yes—
525AGL(1,𝔽5)—84no—
526C4×C5—21no—
527C4×C5—21no—
528C4×C5—21no—
529C4×C5—21no—
530C4×C5—21no—
531C4×C5—21no—
532C4×C5—41no—
533C4×C5—41no—
534C4×C5—41no—
535Dic5—21no—
536Dic5—21no—
537Dic5—21no—
538Dic5—21no—
539Dic5—41no—
540Dic5—41no—
541Dic5—41no—
542Dic5#41012yes—
543Dic5#42112yes—
544C24—51no—
545#41—204no—
546#41—204no—
547#41—202no—
548#41—202no—
549C2×Q8—51no—
550C2×Q8—101no—
551C2×Q8—101no—
552C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
553C2×D4—21no—
554C2×D4—51no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—101no—
561C2×D4—101no—
562C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
563C22×C4—21no—
564C22×C4—51no—
565C22×C4—51no—
566C22×C4—51no—
567C22×C4—51no—
568C22×C4—51no—
569C22×C4—51no—
570C22×C4—51no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—104no—
585C22×C4—202no—
586C22×C4—202no—
587C22×C4—202no—
588C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
589C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
590C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
591M16—204no—
592C2×C8—104no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—51no—
598C4⋊C4—51no—
599C4⋊C4—101no—
600C4⋊C4—101no—
601C4⋊C4—101no—
602C4⋊C4—101no—
603C4⋊C4—101no—
604C4⋊C4—101no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—204no—
612C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
613C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—21no—
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—101no—
620C22⋊C4—101no—
621C22⋊C4—101no—
622C22⋊C4—101no—
623C22⋊C4—101no—
624C22⋊C4—101no—
625C22⋊C4—101no—
626C22⋊C4—101no—
627C22⋊C4—101no—
628C22⋊C4—101no—
629C22⋊C4—101no—
630C22⋊C4—101no—
631C22⋊C4—101no—
632C22⋊C4—204no—
633C42—21no—
634C42—51no—
635C42—51no—
636C42—51no—
637C42—51no—
638C42—51no—
639C42—51no—
640C42—51no—
641C42—51no—
642C42—51no—
643C42—51no—
644C42—51no—
645C42—51no—
646C42—101no—
647C42—101no—
648C42—101no—
649C42—101no—
650C42—101no—
651C42—204no—
652C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
653C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
654C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
655C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
656C2×C5—41no—
657C2×C5—81no—
658C2×C5C2×#41011yescharacteristic
659C2×C5#289611yescharacteristic
660C2×C5C2×#42111yescharacteristic
661D5—22no—
662D5—41no—
663D5—81no—
664C23—21no—
665C23—51no—
666C23—51no—
667C23—102no—
668C23—101no—
669C23—201no—
670C23—201no—
671C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
672Q8—41no—
673Q8—201no—
674Q8—202no—
675Q8—202no—
676D4—41no—
677D4—42no—
678D4—201no—
679D4—202no—
680D4—202no—
681D4—202no—
682D4—202no—
683D4—202no—
684D4—202no—
685D4—202no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—51no—
694C2×C4—51no—
695C2×C4—51no—
696C2×C4—51no—
697C2×C4—51no—
698C2×C4—51no—
699C2×C4—102no—
700C2×C4—102no—
701C2×C4—102no—
702C2×C4—102no—
703C2×C4—102no—
704C2×C4—102no—
705C2×C4—102no—
706C2×C4—102no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—101no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—202no—
717C2×C4—202no—
718C2×C4—202no—
719C2×C4—202no—
720C2×C4—202no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—204no—
723C2×C4—204no—
724C2×C4—204no—
725C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
726C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
727C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
728C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
729C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
730C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
731C8—204no—
732C5#1755811yescharacteristic, complemented, Sylow
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—52no—
740C22—101no—
741C22—101no—
742C22—101no—
743C22—101no—
744C22—101no—
745C22—204no—
746C22—201no—
747C22—201no—
748C22—201no—
749C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—52no—
760C4—52no—
761C4—101no—
762C4—101no—
763C4—101no—
764C4—101no—
765C4—201no—
766C4—201no—
767C4—201no—
768C4—404no—
769C2—41no—
770C2—81no—
771C2—102no—
772C2—201no—
773C2—401no—
774C2#1061753311yescharacteristic
775C2D5⋊#42111yescharacteristic
776C2D5⋊#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#529C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618020C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#529AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17558
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617046C2semidirect
3. #10617037C2semidirect
4. #10604573C2semidirect
5. #10604537C2semidirect
6. #10604502C2semidirect
7. #10604470C2semidirect
8. #10604428C2semidirect
9. #10604393C2semidirect
10. C5×#529C4semidirect
14. #66022C4semidirect
16. #66002C4semidirect
20. #65956C4semidirect
22. #65930C4semidirect
24. C4×#713C4semidirect
28. C4×#711C4semidirect
31. #65813C4semidirect
299. #529AGL(1,𝔽5)semidirect
732. C5#17558semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180202
#106170462
#106170372
#106045732
#106045372
#106045022
#106044702
#106044282
#106043932
#175585