Finite Group Databasebeta

← #13030334

Subgroups — #13030334

Order 1280.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66162C211yesmaximal, characteristic
2#10617480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604991C214yesmaximal, complemented
5#10604989C214yesmaximal, complemented
6#10604957C212yesmaximal, complemented
7#10604912C212yesmaximal, complemented
8C22×C5×#41C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C2×#4130—21no—
11C2×D5⋊M16—21no—
12#66162—21no—
13#66162—21no—
14#66162—21no—
15#66162—21no—
16#66162C412yescomplemented
17#66162C412yescomplemented
18#66162C2212yes—
19#66162C2212yes—
20C2×#4092C411yescharacteristic, complemented
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×#4084C411yescharacteristic, complemented
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4083—21no—
25C2×#4081—21no—
26C2×C4×C22⋊D5—21no—
27C2×C4×C22⋊D5—21no—
28C2×#4072C411yescharacteristic, complemented
29#65800—21no—
30#65798—21no—
31#65765—21no—
32#65765C2212yescomplemented
33#65764C2212yes—
34C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
35C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
36#65756—21no—
37#65756C2212yescomplemented
38#65755C2212yes—
39D5⋊(C22⋊C8)—21no—
40D5⋊(C22⋊C8)C2212yescomplemented
41#64926C2218yescomplemented
42#64920C2218yescomplemented
43#17559—51nomaximal, Sylow
44C24×D5D411yescharacteristic
45C2×C5×#41—21no—
46C2×C5×#41—21no—
47C2×C5×#41—44no—
48C2×C5×#41C2×C412yes—
49C2×C5×#41C2×C412yes—
50C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
51C22×C5×D4—21no—
52C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
53C23×C4×C5—21no—
54C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D5—21no—
56C22×C22⋊D5—21no—
57C23×Dic5D411yescharacteristic
58C22×C4×D5—44no—
59C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D5D411yescharacteristic
63C22×C4×D5D411yescharacteristic
64C22×C4×D5D411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C4×D5D411yescharacteristic
68C22×C4×D5C2311yescharacteristic
69C22×C4×D5C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
74C2×#704—22no—
75#4130—44no—
76C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
77C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
78D5⋊M16—44no—
79C2×#700—22no—
80C2×D5⋊C8—22no—
81C2×C22⋊Dic5—21no—
82C2×C22⋊Dic5—21no—
83C2×C22⋊Dic5—21no—
84#4092—21no—
85#4092—21no—
86#4092—21no—
87#4092—21no—
88#4092C2×C412yes—
89#4092C2×C412yes—
90#4092C2×C412yes—
91#4092C2312yes—
92#4084—21no—
93#4084—21no—
94#4084—21no—
95#4084—21no—
96#4084C2×C412yes—
97#4084C2×C412yes—
98#4084C2×C412yes—
99#4084C2312yes—
100#4083—22no—
101#4083—22no—
102#4083—22no—
103#4083—22no—
104#4081—22no—
105#4081—22no—
106#4081—22no—
107#4081—22no—
108C4×C22⋊D5—22no—
109C4×C22⋊D5—22no—
110C4×C22⋊D5—22no—
111C4×C22⋊D5—22no—
112C4×C22⋊D5—22no—
113C4×C22⋊D5—22no—
114C4×C22⋊D5—22no—
115C4×C22⋊D5—22no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118#4072—21no—
119#4072—21no—
120#4072C2×C412yes—
121#4072C2×C412yes—
122C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×C4×Dic5—21no—
127C22⋊#170—22no—
128C22⋊#170—22no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2314yes—
131#4003—22no—
132#4003C2314yes—
133C2×#525—51no—
134C2×#407—51no—
135#2280—51no—
136#1513—54no—
137#1511—52no—
138#1510—52no—
139#1501—54no—
140C24×C5—21no—
141C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
142C23×D5—42no—
143C23×D5—42no—
144C23×D5—42no—
145C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
146C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D5C2×D411yescharacteristic
149C23×D5C2×D411yescharacteristic
150C23×D5C2×D411yescharacteristic
151C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
152C5×#41—44no—
153C5×#41—44no—
154C5×#41—44no—
155C5×#41—44no—
156C2×C5×Q8—21no—
157C2×C5×Q8—42no—
158C2×C5×Q8C22×C412yes—
159C2×C5×D4—22no—
160C2×C5×D4—22no—
161C2×C5×D4—21no—
162C2×C5×D4—42no—
163C2×C5×D4—44no—
164C2×C5×D4C22×C412yes—
165C22×C4×C5—24no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—22no—
168C22×C4×C5—22no—
169C22×C4×C5—44no—
170C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
171C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
172C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
173C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊D5—22no—
177C2×C22⋊D5—22no—
178C2×C22⋊D5—22no—
179C2×C22⋊D5—22no—
180C2×C22⋊D5—44no—
181C2×C22⋊D5—44no—
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5—21no—
184C22×Dic5—42no—
185C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
188C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D5—24no—
192C2×C4×D5—24no—
193C2×C4×D5—42no—
194C2×C4×D5—42no—
195C2×C4×D5—42no—
196C2×C4×D5—42no—
197C2×C4×D5—42no—
198C2×C4×D5—42no—
199C2×C4×D5—42no—
200C2×C4×D5—42no—
201C2×C4×D5—42no—
202C2×C4×D5—42no—
203C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D5C2411yescharacteristic
219C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
220C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
221C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
222#704—44no—
223C2×#170—24no—
224C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
225C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
226#700—44no—
227D5⋊C8—44no—
228C22⋊Dic5—22no—
229C22⋊Dic5—22no—
230C22⋊Dic5—22no—
231C22⋊Dic5—22no—
232C22⋊Dic5—22no—
233C22⋊Dic5—22no—
234#685—22no—
235#685—22no—
236#685—22no—
237#685—22no—
238C4⋊Dic5—21no—
239C4⋊Dic5—21no—
240C4⋊Dic5C22×C412yes—
241C4⋊Dic5C22×C412yes—
242#683—22no—
243#683—22no—
244#683—22no—
245#683—22no—
246C4×Dic5—22no—
247C4×Dic5—22no—
248C22×#41AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
249C24×C4—51no—
250C22×M16—101no—
251#525—52no—
252#525—52no—
253#525—52no—
254#525—52no—
255#525—101no—
256#525—101no—
257#525—101no—
258#525—101no—
259C2×#123—101no—
260C2×C22⋊Q8—51no—
261C2×C22⋊Q8—51no—
262C2×#121—51no—
263C2×#121—51no—
264C2×#120—101no—
265C2×C4×D4—101no—
266C2×C4×D4—101no—
267C2×#117—51no—
268C2×#117—101no—
269#407—52no—
270#407—52no—
271#407—101no—
272#407—101no—
273C2×C22⋊C8—52no—
274C2×C22⋊C8—101no—
275#381—52no—
276#380—52no—
277#380—101no—
278#379—101no—
279C4×C22⋊C4—52no—
280C4×C22⋊C4—101no—
281#328—58no—
282#327—58no—
283C23×C5—22no—
284C23×C5—22no—
285C23×C5—41no—
286C23×C5—41no—
287C23×C5—42no—
288C23×C5—42no—
289C23×C5—42no—
290C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D5—22no—
294C22×D5—22no—
295C22×D5—22no—
296C22×D5—22no—
297C22×D5—22no—
298C22×D5—22no—
299C22×D5—22no—
300C22×D5—22no—
301C22×D5—41no—
302C22×D5—41no—
303C22×D5—41no—
304C22×D5—41no—
305C22×D5—41no—
306C22×D5—41no—
307C22×D5—41no—
308C22×D5—41no—
309C22×D5—41no—
310C22×D5—41no—
311C22×D5—416no—
312C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D5C22×D411yescharacteristic
316C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
317C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
318C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
319C5×Q8—42no—
320C5×Q8—42no—
321C5×D4—42no—
322C5×D4—42no—
323C5×D4—44no—
324C5×D4—44no—
325C2×C4×C5—22no—
326C2×C4×C5—22no—
327C2×C4×C5—22no—
328C2×C4×C5—22no—
329C2×C4×C5—22no—
330C2×C4×C5—22no—
331C2×C4×C5—42no—
332C2×C4×C5—44no—
333C2×C4×C5—44no—
334C2×C4×C5#9914yes—
335C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
339C22⋊D5—44no—
340C22⋊D5—44no—
341C22⋊D5—44no—
342C22⋊D5—44no—
343C2×Dic5—22no—
344C2×Dic5—22no—
345C2×Dic5—22no—
346C2×Dic5—22no—
347C2×Dic5—41no—
348C2×Dic5—41no—
349C2×Dic5—41no—
350C2×Dic5—41no—
351C2×Dic5—42no—
352C2×Dic5—42no—
353C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
357C4×D5—22no—
358C4×D5—22no—
359C4×D5—22no—
360C4×D5—22no—
361C4×D5—22no—
362C4×D5—22no—
363C4×D5—22no—
364C4×D5—22no—
365C4×D5—41no—
366C4×D5—41no—
367C4×D5—41no—
368C4×D5—41no—
369C4×D5—41no—
370C4×D5—41no—
371C4×D5—41no—
372C4×D5—41no—
373#170—44no—
374C25—51no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—44no—
378C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
379C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
380C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
381C22×D4—21no—
382C22×D4—101no—
383C22×D4—101no—
384C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
385C23×C4—21no—
386C23×C4—51no—
387C23×C4—51no—
388C23×C4—51no—
389C23×C4—51no—
390C23×C4—51no—
391C23×C4—51no—
392C23×C4—51no—
393C23×C4—51no—
394C23×C4—51no—
395C23×C4—51no—
396C23×C4—51no—
397C23×C4—51no—
398C23×C4—51no—
399C23×C4—204no—
400C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
401C2×M16—102no—
402C2×M16—102no—
403C2×M16—204no—
404C22×C8—102no—
405#123—102no—
406#123—102no—
407#123—102no—
408#123—102no—
409C22⋊Q8—52no—
410C22⋊Q8—52no—
411C22⋊Q8—52no—
412C22⋊Q8—52no—
413C22⋊Q8—101no—
414C22⋊Q8—101no—
415C22⋊Q8—101no—
416C22⋊Q8—101no—
417#121—52no—
418#121—52no—
419#121—52no—
420#121—52no—
421#121—101no—
422#121—101no—
423#121—101no—
424#121—101no—
425#120—102no—
426#120—102no—
427#120—102no—
428#120—102no—
429C4×D4—102no—
430C4×D4—102no—
431C4×D4—102no—
432C4×D4—102no—
433C4×D4—102no—
434C4×D4—102no—
435C4×D4—102no—
436C4×D4—102no—
437#117—52no—
438#117—52no—
439#117—101no—
440#117—101no—
441#117—204no—
442C2×C4⋊C4—51no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—101no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4—102no—
447C2×C22⋊C4—101no—
448C2×C22⋊C4—101no—
449C2×C22⋊C4—101no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—102no—
453C2×C22⋊C4—102no—
454C2×C22⋊C4—102no—
455C2×C42—101no—
456C2×C42—102no—
457C22⋊C8—54no—
458C22⋊C8—102no—
459C22⋊C8—102no—
460C22⋊C8—102no—
461#95—54no—
462#95—102no—
463C22×C5—21no—
464C22×C5—21no—
465C22×C5—21no—
466C22×C5—21no—
467C22×C5—21no—
468C22×C5—21no—
469C22×C5—21no—
470C22×C5—21no—
471C22×C5—44no—
472C22×C5—42no—
473C22×C5—42no—
474C22×C5—42no—
475C22×C5—84no—
476C22×C5C2×#9912yes—
477C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×D5—21no—
479C2×D5—21no—
480C2×D5—21no—
481C2×D5—21no—
482C2×D5—21no—
483C2×D5—21no—
484C2×D5—21no—
485C2×D5—21no—
486C2×D5—21no—
487C2×D5—21no—
488C2×D5—44no—
489C2×D5—44no—
490C2×D5—44no—
491C2×D5—44no—
492C2×D5—44no—
493C2×D5—44no—
494C2×D5#42112yes—
495C2×D5#57512yes—
496AGL(1,𝔽5)—84no—
497C4×C5—21no—
498C4×C5—21no—
499C4×C5—42no—
500C4×C5C2×#9912yes—
501C4×C5C2×#9912yes—
502Dic5—21no—
503Dic5—21no—
504Dic5—21no—
505Dic5—21no—
506Dic5—42no—
507Dic5—42no—
508C24—21no—
509C24—51no—
510C24—51no—
511C24—51no—
512C24—51no—
513C24—51no—
514C24—51no—
515C24—202no—
516C24—202no—
517C24—202no—
518C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
519#41—44no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—42no—
525C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—102no—
532C2×D4—102no—
533C2×D4—102no—
534C2×D4—102no—
535C2×D4—204no—
536C2×D4—204no—
537C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—51no—
544C22×C4—51no—
545C22×C4—51no—
546C22×C4—51no—
547C22×C4—51no—
548C22×C4—51no—
549C22×C4—51no—
550C22×C4—51no—
551C22×C4—51no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—51no—
554C22×C4—51no—
555C22×C4—51no—
556C22×C4—51no—
557C22×C4—51no—
558C22×C4—51no—
559C22×C4—51no—
560C22×C4—51no—
561C22×C4—51no—
562C22×C4—51no—
563C22×C4—51no—
564C22×C4—51no—
565C22×C4—104no—
566C22×C4—104no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—104no—
570C22×C4—202no—
571C22×C4—202no—
572C22×C4—202no—
573C22×C4—202no—
574C22×C4—202no—
575C22×C4—202no—
576C22×C4—202no—
577C22×C4—202no—
578C22×C4—202no—
579C22×C4—202no—
580C22×C4—202no—
581C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
582C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
583C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
584C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
585C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
586C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
587M16—204no—
588M16—204no—
589C2×C8—104no—
590C2×C8—204no—
591C4⋊C4—52no—
592C4⋊C4—52no—
593C4⋊C4—102no—
594C4⋊C4—102no—
595C4⋊C4—102no—
596C4⋊C4—102no—
597C4⋊C4—101no—
598C4⋊C4—101no—
599C4⋊C4—204no—
600C22⋊C4—102no—
601C22⋊C4—102no—
602C22⋊C4—102no—
603C22⋊C4—102no—
604C22⋊C4—102no—
605C22⋊C4—102no—
606C22⋊C4—102no—
607C22⋊C4—102no—
608C22⋊C4—102no—
609C22⋊C4—102no—
610C22⋊C4—204no—
611C22⋊C4—204no—
612C22⋊C4—204no—
613C42—102no—
614C42—102no—
615C42—204no—
616C2×C5—22no—
617C2×C5—41no—
618C2×C5—41no—
619C2×C5—82no—
620C2×C5C22×#9911yescharacteristic
621C2×C5#289611yescharacteristic
622C2×C5C2×#42111yescharacteristic
623D5—22no—
624D5—22no—
625D5—41no—
626D5—41no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—51no—
635C23—51no—
636C23—51no—
637C23—51no—
638C23—102no—
639C23—102no—
640C23—102no—
641C23—102no—
642C23—102no—
643C23—102no—
644C23—102no—
645C23—102no—
646C23—201no—
647C23—201no—
648C23—201no—
649C23—201no—
650C23—201no—
651C23—201no—
652C23—201no—
653C23—201no—
654C23—201no—
655C23—201no—
656C23—2016no—
657C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
658C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
659C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
660Q8—42no—
661Q8—42no—
662D4—42no—
663D4—42no—
664D4—44no—
665D4—44no—
666D4—204no—
667D4—204no—
668D4—204no—
669D4—204no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—44no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—51no—
680C2×C4—51no—
681C2×C4—51no—
682C2×C4—51no—
683C2×C4—102no—
684C2×C4—102no—
685C2×C4—102no—
686C2×C4—102no—
687C2×C4—102no—
688C2×C4—102no—
689C2×C4—102no—
690C2×C4—102no—
691C2×C4—102no—
692C2×C4—102no—
693C2×C4—102no—
694C2×C4—102no—
695C2×C4—201no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—202no—
708C2×C4—202no—
709C2×C4—204no—
710C2×C4—204no—
711C2×C4—204no—
712C2×C4#401114yes—
713C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
714C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
715C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
716C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
717C8—204no—
718C5#1755911yescharacteristic, complemented, Sylow
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—44no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—52no—
732C22—52no—
733C22—84no—
734C22—101no—
735C22—101no—
736C22—101no—
737C22—101no—
738C22—101no—
739C22—101no—
740C22—101no—
741C22—101no—
742C22—101no—
743C22—101no—
744C22—204no—
745C22—204no—
746C22—204no—
747C22—204no—
748C22—204no—
749C22—204no—
750C22C2×#401112yes—
751C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—42no—
755C4—101no—
756C4—101no—
757C4—101no—
758C4—101no—
759C4—202no—
760C4—202no—
761C4—404no—
762C4C2×#401112yes—
763C4C2×#401112yes—
764C2—22no—
765C2—41no—
766C2—41no—
767C2—82no—
768C2—102no—
769C2—102no—
770C2—201no—
771C2—201no—
772C2#1061753311yescharacteristic
773C2D5⋊#42111yescharacteristic
774C2C22×#401111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC22×C5×#41C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#66162C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC22×#41AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17559
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617480C2semidirect
3. D5⋊#407C2semidirect
4. #10604991C2semidirect
5. #10604989C2semidirect
6. #10604957C2semidirect
7. #10604912C2semidirect
8. C22×C5×#41C4semidirect
16. #66162C4semidirect
17. #66162C4semidirect
20. C2×#4092C4semidirect
22. C2×#4084C4semidirect
28. C2×#4072C4semidirect
32. #65765C22semidirect
35. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
37. #65756C22semidirect
40. D5⋊(C22⋊C8)C22semidirect
41. #64926C22semidirect
42. #64920C22semidirect
248. C22×#41AGL(1,𝔽5)semidirect
718. C5#17559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661622
#106174802
D5⋊#4072
#106049912
#106049892
#106049572
#106049122
#175595