Finite Group Databasebeta

← #13030335

Subgroups — #13030335

Order 1280.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65940C211yesmaximal, characteristic
2#10617480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604912C212yesmaximal, complemented
5#10604470C214yesmaximal, complemented
6#10604466C214yesmaximal, complemented
7#10604261C212yesmaximal, complemented
8C22×#711C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C22×#704—21no—
11C2×#4130—21no—
12C2×C5×#121C411yescharacteristic, complemented
13C2×#4084C2211yescharacteristic
14C2×#4083—21no—
15C2×D4×Dic5—21no—
16C2×#4070C411yescharacteristic, complemented
17#65940—21no—
18#65940—21no—
19#65940—21no—
20#65940—21no—
21#65940C412yescomplemented
22#65940C412yescomplemented
23#65940C2212yes—
24#65940C2212yes—
25C2×#4043C2211yescharacteristic
26C2×#4038C411yescharacteristic, complemented
27C2×#4029—21no—
28C2×#4027—21no—
29#65800—21no—
30#65765—21no—
31#65765C2212yescomplemented
32#65764C2212yes—
33C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
34C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
35#65755—21no—
36#65755—21no—
37#65755C2212yes—
38#65755C2212yescomplemented
39C2×#4003—21no—
40C2×#4003C2212yescomplemented
41#64920C2218yescomplemented
42#64869C2218yescomplemented
43#17559—51nomaximal, Sylow
44C24×D5D411yescharacteristic
45C22×C5×D4—21no—
46C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
47C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
48C22×C22⋊D5—21no—
49C22×C22⋊D5—21no—
50C23×Dic5—21no—
51C23×Dic5D411yescharacteristic
52C2×#711—21no—
53C2×#711—21no—
54C2×#711—44no—
55C2×#711C2×C412yes—
56C2×#711C2×C412yes—
57C22×C4×D5—44no—
58C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D5D411yescharacteristic
62C22×C4×D5D411yescharacteristic
63C22×C4×D5D411yescharacteristic
64C22×C4×D5D411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C4×D5C2311yescharacteristic
68C22×C4×D5C2311yescharacteristic
69C22×C4×D5C2311yescharacteristic
70C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
74C2×#704—22no—
75C2×#704—22no—
76C2×#704—44no—
77C22×#170—22no—
78#4130—44no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
81C5×#121—21no—
82C5×#121—21no—
83C5×#121C2×C412yes—
84C5×#121C2×C412yes—
85C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89#4084—21no—
90#4084—21no—
91#4084C2×C412yes—
92#4084C2312yes—
93#4083—22no—
94#4083—22no—
95#4083—22no—
96#4083—22no—
97D4×Dic5—22no—
98D4×Dic5—22no—
99D4×Dic5—22no—
100D4×Dic5—22no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×C4⋊Dic5—21no—
104C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
105#4070—21no—
106#4070—21no—
107#4070C2×C412yes—
108#4070C2×C412yes—
109C2×#683—21no—
110C2×C4×Dic5—21no—
111#4043—21no—
112#4043—21no—
113#4043C2×C412yes—
114#4043C2312yes—
115#4038—21no—
116#4038—21no—
117#4038C2×C412yes—
118#4038C2×C412yes—
119#4029—22no—
120#4029—22no—
121#4029—22no—
122#4029—22no—
123#4027—22no—
124#4027—22no—
125#4027—22no—
126#4027—22no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2314yes—
129#4003—22no—
130#4003—22no—
131#4003—22no—
132#4003C2314yes—
133C2×#525—51no—
134C2×#407—51no—
135#2280—51no—
136#1513—54no—
137#1511—52no—
138#1510—52no—
139#1501—54no—
140C24×C5—21no—
141C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
142C23×D5—42no—
143C23×D5—42no—
144C23×D5—42no—
145C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
146C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D5C2×D411yescharacteristic
149C23×D5C2×D411yescharacteristic
150C23×D5C2×D411yescharacteristic
151C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
152C2×C5×D4—22no—
153C2×C5×D4—22no—
154C2×C5×D4—21no—
155C2×C5×D4—42no—
156C2×C5×D4—44no—
157C2×C5×D4C22×C412yes—
158C22×C4×C5—21no—
159C22×C4×C5—42no—
160C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
161C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
162C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
163C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊D5—22no—
167C2×C22⋊D5—22no—
168C2×C22⋊D5—22no—
169C2×C22⋊D5—22no—
170C2×C22⋊D5—44no—
171C2×C22⋊D5—44no—
172C22×Dic5—24no—
173C22×Dic5—21no—
174C22×Dic5—21no—
175C22×Dic5—22no—
176C22×Dic5—22no—
177C22×Dic5—44no—
178C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
184#711—44no—
185#711—44no—
186#711—44no—
187#711—44no—
188C2×C4×D5—24no—
189C2×C4×D5—24no—
190C2×C4×D5—42no—
191C2×C4×D5—42no—
192C2×C4×D5—42no—
193C2×C4×D5—42no—
194C2×C4×D5—42no—
195C2×C4×D5—42no—
196C2×C4×D5—42no—
197C2×C4×D5—42no—
198C2×C4×D5—42no—
199C2×C4×D5—42no—
200C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D5C2411yescharacteristic
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—42no—
218C2×Dic10C22×C412yes—
219C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
220C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
221C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
222#704—44no—
223#704—44no—
224C2×#170—24no—
225C2×#170—44no—
226C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
227C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4C22×C412yes—
230C5×C22⋊C4—22no—
231C5×C22⋊C4—22no—
232C22⋊Dic5—22no—
233C22⋊Dic5—22no—
234C22⋊Dic5—22no—
235C22⋊Dic5—22no—
236#685—22no—
237#685—22no—
238#685—22no—
239#685—22no—
240C4⋊Dic5—21no—
241C4⋊Dic5—22no—
242C4⋊Dic5—22no—
243C4⋊Dic5C22×C412yes—
244#683—22no—
245#683—22no—
246C4×Dic5—22no—
247C4×Dic5—22no—
248C22×#41—51no—
249C24×C4—51no—
250C22×M16—101no—
251#525—52no—
252#525—52no—
253#525—52no—
254#525—52no—
255#525—101no—
256#525—101no—
257#525—101no—
258#525—101no—
259C2×#123—101no—
260C2×C22⋊Q8—51no—
261C2×C22⋊Q8—51no—
262C2×#121—51no—
263C2×#121AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
264C2×#120—101no—
265C2×C4×D4—101no—
266C2×C4×D4—101no—
267C2×#117—51no—
268C2×#117—101no—
269#407—52no—
270#407—52no—
271#407—101no—
272#407—101no—
273C2×C22⋊C8—52no—
274C2×C22⋊C8—101no—
275#381—52no—
276#380—52no—
277#380—101no—
278#379—101no—
279C4×C22⋊C4—52no—
280C4×C22⋊C4—101no—
281#328—58no—
282#327—58no—
283C23×C5—22no—
284C23×C5—22no—
285C23×C5—22no—
286C23×C5—41no—
287C23×C5—42no—
288C23×C5—42no—
289C23×C5—42no—
290C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D5—22no—
294C22×D5—22no—
295C22×D5—22no—
296C22×D5—22no—
297C22×D5—22no—
298C22×D5—22no—
299C22×D5—22no—
300C22×D5—41no—
301C22×D5—41no—
302C22×D5—41no—
303C22×D5—41no—
304C22×D5—41no—
305C22×D5—41no—
306C22×D5—41no—
307C22×D5—41no—
308C22×D5—41no—
309C22×D5—41no—
310C22×D5—41no—
311C22×D5—416no—
312C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D5C22×D411yescharacteristic
316C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
317C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
318C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
319C5×D4—42no—
320C5×D4—42no—
321C5×D4—44no—
322C5×D4—44no—
323C2×C4×C5—22no—
324C2×C4×C5—22no—
325C2×C4×C5—22no—
326C2×C4×C5—41no—
327C2×C4×C5—41no—
328C2×C4×C5—41no—
329C2×C4×C5—41no—
330C2×C4×C5—42no—
331C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
335C22⋊D5—44no—
336C22⋊D5—44no—
337C22⋊D5—44no—
338C22⋊D5—44no—
339C2×Dic5—22no—
340C2×Dic5—22no—
341C2×Dic5—22no—
342C2×Dic5—22no—
343C2×Dic5—22no—
344C2×Dic5—22no—
345C2×Dic5—22no—
346C2×Dic5—42no—
347C2×Dic5—42no—
348C2×Dic5—44no—
349C2×Dic5—44no—
350C2×Dic5#9914yes—
351C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
355C4×D5—22no—
356C4×D5—22no—
357C4×D5—22no—
358C4×D5—22no—
359C4×D5—22no—
360C4×D5—22no—
361C4×D5—22no—
362C4×D5—22no—
363C4×D5—41no—
364C4×D5—41no—
365C4×D5—41no—
366C4×D5—41no—
367C4×D5—41no—
368C4×D5—41no—
369C4×D5—41no—
370C4×D5—41no—
371Dic10—42no—
372Dic10—42no—
373#170—44no—
374C25—51no—
375C2×#41—52no—
376C2×#41—52no—
377C2×#41—101no—
378C2×#41—101no—
379C2×#41—204no—
380C22×Q8—51no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—101no—
383C22×D4—101no—
384C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
385C23×C4—51no—
386C23×C4—51no—
387C23×C4—51no—
388C23×C4—51no—
389C23×C4—51no—
390C23×C4—51no—
391C23×C4—51no—
392C23×C4—51no—
393C23×C4—51no—
394C23×C4—51no—
395C23×C4—51no—
396C23×C4—51no—
397C23×C4—51no—
398C23×C4—101no—
399C23×C4—204no—
400C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
401C2×M16—102no—
402C2×M16—102no—
403C2×M16—204no—
404C22×C8—102no—
405#123—102no—
406#123—102no—
407#123—102no—
408#123—102no—
409C22⋊Q8—52no—
410C22⋊Q8—52no—
411C22⋊Q8—52no—
412C22⋊Q8—52no—
413C22⋊Q8—101no—
414C22⋊Q8—101no—
415C22⋊Q8—101no—
416C22⋊Q8—101no—
417#121—21no—
418#121—21no—
419#121—52no—
420#121—52no—
421#121—101no—
422#121—101no—
423#121C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
424#121C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
425#120—102no—
426#120—102no—
427#120—102no—
428#120—102no—
429C4×D4—102no—
430C4×D4—102no—
431C4×D4—102no—
432C4×D4—102no—
433C4×D4—102no—
434C4×D4—102no—
435C4×D4—102no—
436C4×D4—102no—
437#117—52no—
438#117—52no—
439#117—101no—
440#117—101no—
441#117—204no—
442C2×C4⋊C4—51no—
443C2×C4⋊C4—101no—
444C2×C4⋊C4—101no—
445C2×C4⋊C4—102no—
446C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—101no—
449C2×C22⋊C4—101no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—102no—
453C2×C22⋊C4—102no—
454C2×C22⋊C4—102no—
455C2×C42—101no—
456C2×C42—102no—
457C22⋊C8—54no—
458C22⋊C8—102no—
459C22⋊C8—102no—
460C22⋊C8—102no—
461#95—54no—
462#95—102no—
463C22×C5—21no—
464C22×C5—21no—
465C22×C5—21no—
466C22×C5—21no—
467C22×C5—21no—
468C22×C5—21no—
469C22×C5—21no—
470C22×C5—44no—
471C22×C5—42no—
472C22×C5—42no—
473C22×C5—42no—
474C22×C5—84no—
475C22×C5C2×#9912yes—
476C22×C5#42112yes—
477C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×D5—21no—
479C2×D5—21no—
480C2×D5—21no—
481C2×D5—21no—
482C2×D5—21no—
483C2×D5—21no—
484C2×D5—21no—
485C2×D5—21no—
486C2×D5—21no—
487C2×D5—21no—
488C2×D5—21no—
489C2×D5—44no—
490C2×D5—44no—
491C2×D5—44no—
492C2×D5—44no—
493C2×D5—44no—
494C2×D5—44no—
495C2×D5#57512yes—
496AGL(1,𝔽5)—84no—
497C4×C5—21no—
498C4×C5—21no—
499C4×C5—21no—
500C4×C5—21no—
501C4×C5—42no—
502Dic5—21no—
503Dic5—21no—
504Dic5—42no—
505Dic5—42no—
506Dic5C2×#9912yes—
507Dic5C2×#9912yes—
508C24—21no—
509C24—51no—
510C24—51no—
511C24—51no—
512C24—51no—
513C24—51no—
514C24—51no—
515C24—202no—
516C24—202no—
517C24—202no—
518C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
519#41—204no—
520#41—204no—
521#41—204no—
522#41—204no—
523C2×Q8—52no—
524C2×Q8—101no—
525C2×Q8—202no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—102no—
532C2×D4—102no—
533C2×D4—102no—
534C2×D4—102no—
535C2×D4—204no—
536C2×D4—204no—
537C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—51no—
541C22×C4—51no—
542C22×C4—51no—
543C22×C4—51no—
544C22×C4—51no—
545C22×C4—51no—
546C22×C4—51no—
547C22×C4—51no—
548C22×C4—51no—
549C22×C4—51no—
550C22×C4—51no—
551C22×C4—51no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—51no—
554C22×C4—51no—
555C22×C4—51no—
556C22×C4—51no—
557C22×C4—51no—
558C22×C4—51no—
559C22×C4—51no—
560C22×C4—51no—
561C22×C4—51no—
562C22×C4—104no—
563C22×C4—104no—
564C22×C4—104no—
565C22×C4—102no—
566C22×C4—102no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—104no—
570C22×C4—202no—
571C22×C4—202no—
572C22×C4—202no—
573C22×C4—202no—
574C22×C4—202no—
575C22×C4—202no—
576C22×C4—202no—
577C22×C4—202no—
578C22×C4—202no—
579C22×C4—202no—
580C22×C4—204no—
581C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
582C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
583C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
584C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
585C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
586C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
587M16—204no—
588M16—204no—
589C2×C8—104no—
590C2×C8—204no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—52no—
593C4⋊C4—102no—
594C4⋊C4—102no—
595C4⋊C4—101no—
596C4⋊C4—102no—
597C4⋊C4—102no—
598C4⋊C4—204no—
599C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—102no—
603C22⋊C4—102no—
604C22⋊C4—102no—
605C22⋊C4—102no—
606C22⋊C4—102no—
607C22⋊C4—102no—
608C22⋊C4—102no—
609C22⋊C4—102no—
610C22⋊C4—204no—
611C22⋊C4—204no—
612C22⋊C4—204no—
613C42—102no—
614C42—102no—
615C42—204no—
616C2×C5—22no—
617C2×C5—22no—
618C2×C5—41no—
619C2×C5—82no—
620C2×C5C22×#9911yescharacteristic
621C2×C5#289611yescharacteristic
622C2×C5C2×#42111yescharacteristic
623D5—22no—
624D5—41no—
625D5—41no—
626D5—41no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—41no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—51no—
635C23—51no—
636C23—51no—
637C23—51no—
638C23—102no—
639C23—102no—
640C23—102no—
641C23—102no—
642C23—102no—
643C23—102no—
644C23—102no—
645C23—201no—
646C23—201no—
647C23—201no—
648C23—201no—
649C23—201no—
650C23—201no—
651C23—201no—
652C23—201no—
653C23—201no—
654C23—201no—
655C23—201no—
656C23—2016no—
657C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
658C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
659C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
660Q8—202no—
661Q8—202no—
662D4—42no—
663D4—42no—
664D4—44no—
665D4—44no—
666D4—204no—
667D4—204no—
668D4—204no—
669D4—204no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—51no—
679C2×C4—51no—
680C2×C4—54no—
681C2×C4—51no—
682C2×C4—51no—
683C2×C4—102no—
684C2×C4—102no—
685C2×C4—102no—
686C2×C4—102no—
687C2×C4—102no—
688C2×C4—102no—
689C2×C4—102no—
690C2×C4—102no—
691C2×C4—102no—
692C2×C4—102no—
693C2×C4—102no—
694C2×C4—102no—
695C2×C4—102no—
696C2×C4—102no—
697C2×C4—102no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—204no—
707C2×C4—204no—
708C2×C4—202no—
709C2×C4—202no—
710C2×C4—204no—
711C2×C4—204no—
712C2×C4—204no—
713C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
714C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
715C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
716C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
717C8—204no—
718C5#1755911yescharacteristic, complemented, Sylow
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—44no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—52no—
731C22—84no—
732C22—101no—
733C22—101no—
734C22—101no—
735C22—101no—
736C22—101no—
737C22—101no—
738C22—101no—
739C22—101no—
740C22—101no—
741C22—101no—
742C22—101no—
743C22—204no—
744C22—204no—
745C22—204no—
746C22—204no—
747C22—204no—
748C22—204no—
749C22#6576912yes—
750C22D5⋊#9912yes—
751C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—42no—
757C4—52no—
758C4—52no—
759C4—101no—
760C4—101no—
761C4—202no—
762C4—202no—
763C4—404no—
764C2—22no—
765C2—22no—
766C2—41no—
767C2—82no—
768C2—102no—
769C2—201no—
770C2—201no—
771C2—201no—
772C2C2×#6576911yescharacteristic
773C2C2×D5⋊#9911yescharacteristic
774C2#1061753311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#121C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#65940C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×#121AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#17559
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617480C2semidirect
3. C2×#65755C2semidirect
4. #10604912C2semidirect
5. #10604470C2semidirect
6. #10604466C2semidirect
7. #10604261C2semidirect
8. C22×#711C4semidirect
12. C2×C5×#121C4semidirect
16. C2×#4070C4semidirect
21. #65940C4semidirect
22. #65940C4semidirect
26. C2×#4038C4semidirect
31. #65765C22semidirect
34. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
38. #65755C22semidirect
40. C2×#4003C22semidirect
41. #64920C22semidirect
42. #64869C22semidirect
263. C2×#121AGL(1,𝔽5)semidirect
718. C5#17559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659402
#106174802
C2×#657552
#106049122
#106044702
#106044662
#106042612
#175595